Regresión logística
En el presente documento se realizara un modelado de regresion logistica para el tema de los camarones, para asi estimar la probabilidad de una variable binaria en función de una variable cuantitativa. Todo esto con un proceso de metodos que nos ayudaran a determinar los resultados.
Caso de estudio: Camarones
Se enalizara una empresa que produce camaron donde los camarones dan cantdad cierta cantidad de comida con objetivo que llegue a 12 gramos, lo cual se ve como una buena cosecha.
Imagen representativa de camarones
Importar datos
library(pacman)
p_load("prettydoc", "DT", "xfun","readr")camarones <- read_csv("camarones.csv")## Rows: 12 Columns: 2## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (2): AlimentoDiario, Exito##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.datatable(camarones)datos de 12 estanques
columna “AlimentoDiario” representa kilos de comida por día durante la última semana de alimentación al estanque, la columna “éxito” se pone 1 cuando los camarones tienen sus 12 gramos y la venta se puede realizar y con un 0 cuando no, solamente 3 estanques tuvieron exito.
Tabla de frecuencia de los datos
tabla <- table(camarones$Exito)
tabla##
## 0 1
## 9 3Con esto podemos apreciar que solo 3 estanques de 12 posibles llegaron a ser considerados como éxitos, para finalmente ser vendidos.
Ilustrando gráficamente
colores <- NULL
colores[camarones$Exito == 1] <- "green"
colores[camarones$Exito == 0] <- "red"
plot(camarones$AlimentoDiario, camarones$Exito, pch=21, bg=colores,
xlab="Cantidad de alimento diario", ylab="Probabilidades de éxito")
legend('bottomleft', c('Éxito', 'Sin éxito'), pch = 21, col = c('green', 'red'))
Observando todo, se determina que la cantidad de alimento pueden ser influyente y asi mismo en otros casos no lo es. Pueden haber muchos factores que no permitan el crecimiento de los camarones.
Regresión logística
La variable AlimentoDiario se empleara para el modelo de regresion logistica y se determinara la hipotesis si el exito es verdadero.
regresion <- glm(Exito ~ AlimentoDiario, data = camarones, family=binomial)
summary(regresion)##
## Call:
## glm(formula = Exito ~ AlimentoDiario, family = binomial, data = camarones)
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.28965 -0.68424 -0.39705 -0.00008 2.00729
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -35.1229 25.8776 -1.357 0.175
## AlimentoDiario 0.1194 0.0901 1.325 0.185
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 13.496 on 11 degrees of freedom
## Residual deviance: 11.311 on 10 degrees of freedom
## AIC: 15.311
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5Predicción para valores nuevos con el modelo ajustado
Representando la funcion logistica calculamos la probabilidad de fallo estimadas. utilizaremos un vector de alimentos entre 250 y 350 kilos.
datos_nuevos <- data.frame(AlimentoDiario = seq(250, 300, 1))
datos_nuevos## AlimentoDiario
## 1 250
## 2 251
## 3 252
## 4 253
## 5 254
## 6 255
## 7 256
## 8 257
## 9 258
## 10 259
## 11 260
## 12 261
## 13 262
## 14 263
## 15 264
## 16 265
## 17 266
## 18 267
## 19 268
## 20 269
## 21 270
## 22 271
## 23 272
## 24 273
## 25 274
## 26 275
## 27 276
## 28 277
## 29 278
## 30 279
## 31 280
## 32 281
## 33 282
## 34 283
## 35 284
## 36 285
## 37 286
## 38 287
## 39 288
## 40 289
## 41 290
## 42 291
## 43 292
## 44 293
## 45 294
## 46 295
## 47 296
## 48 297
## 49 298
## 50 299
## 51 300calculo de las nuevas probabilidades
probabilidades_nuevas <- predict(regresion, datos_nuevos, type="response")
probabilidades_nuevas## 1 2 3 4 5 6
## 0.005057235 0.005694741 0.006412092 0.007219149 0.008126955 0.009147866
## 7 8 9 10 11 12
## 0.010295693 0.011585859 0.013035568 0.014663985 0.016492425 0.018544562
## 13 14 15 16 17 18
## 0.020846632 0.023427652 0.026319639 0.029557817 0.033180821 0.037230872
## 19 20 21 22 23 24
## 0.041753922 0.046799751 0.052421995 0.058678083 0.065629069 0.073339313
## 25 26 27 28 29 30
## 0.081876000 0.091308444 0.101707168 0.113142702 0.125684103 0.139397160
## 31 32 33 34 35 36
## 0.154342290 0.170572147 0.188128986 0.207041842 0.227323661 0.248968480
## 37 38 39 40 41 42
## 0.271948870 0.296213806 0.321687180 0.348267152 0.375826503 0.404214109
## 43 44 45 46 47 48
## 0.433257569 0.462766946 0.492539476 0.522365017 0.552031926 0.581333034
## 49 50 51
## 0.610071349 0.638065168 0.665152328Por defecto esta probabilidad se calcula como: $ log p_{i}/(1-p_{i}) $
colores[camarones$Exito == 1] <- "green"
colores[camarones$Exito == 0] <- "red"
plot(camarones$AlimentoDiario, camarones$Exito, pch=21, bg=colores,
xlab="Cantidad de alimento diario", ylab="Probabilidades de éxito")
legend('bottomleft', c('Éxito', 'Sin éxito'), pch = 21, col = c('green', 'red'))
lines(datos_nuevos$AlimentoDiario, probabilidades_nuevas, col="blue", lwd=1)
Se pueden analizar los datos en la siguiente grafica