Analisa regresi ganda dengan menggunakan R

y <- c (32, 36, 27, 34, 28, 29, 39, 29, 28, 26, 38, 39)
X1 <-c(57, 59, 49, 62, 51, 50, 55, 48, 42, 42, 61, 57)
X2 <- c(8, 10, 6, 11, 8, 7, 10, 9, 10, 6, 12, 9)

length (y)

## [1] 12

length (X1)

## [1] 12

length (X2)

## [1] 12

#analisis Regresilinear Ganda
g <- lm(y ~ X1 + X2)
 summary(g)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ X1 + X2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.9166 -1.1626 -0.4743  0.4228  4.9709 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)   1.9393     6.8470   0.283   0.7834  
## X1            0.4231     0.1632   2.593   0.0291 *
## X2            0.8861     0.5863   1.511   0.1650  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.915 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7113, Adjusted R-squared:  0.6471 
## F-statistic: 11.09 on 2 and 9 DF,  p-value: 0.003733

anova(g)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: y
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
## X1         1 169.025 169.025 19.8898 0.001578 **
## X2         1  19.409  19.409  2.2839 0.165005   
## Residuals  9  76.483   8.498                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

Taksiran parameter model dapat diperoleh dari “Estimate” 𝑦prediksi = 𝑏0 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 dimana 𝑏0 =1,9393, 𝑏1 =0,4231, dan 𝑏2 =0,8861 Sehingga Persaman Regresi : 𝑦prediksi = 1,9393 + 0,4231𝑥1 + 0,8861 𝑥2 Kita menggunakan taraf kesignifikanan alpha = 5%.

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

Kesignifikanan Model: Uji F Nilai F -statistic = 11.09 dengan nilai p-value = 0.003733 memberikan informasi tentang kesignifikanan model.

Karena nilai p-value < alpha, ini berarti model signifikan secara statistis. Kriteria kesimpulan: Pengujian signifikan : p-value < alpha Pengujian tidak signifikan : p-value >= alpha Jadi, penaksiran, peramalan, atau inferensi yang lain dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi tersebut karena model signifikan

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

• Daya ramal model: R2 (Koefisien Determinasi) Multiple R-squared = 0,7113 Artinya model mempunyai daya ramal 71,13% (variasi Y dapat dijelaskan oleh model).

Kemampuan variable independen dalam menjelaskan varians dari variable dependen sebesar 71,13%,

sisanya 29% varians variable dependen dijelaskan oleh faktor lain yang tidak terdapat dalam model regresi tersebut

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

• Nilai R-squared terletak antara 0 dan 1.
• Adjusted R-squared = 0.6471, artinya tinggi dan umur secara bersama sama dapat menjelaskan sekitar 64,71% variasi berat (Y).

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

R-squared - Nilai R-squared akan meningkat jika ada penambahan variable independen dalam model. akibatnya, hasil bisa bias jika peneliti menambahkan sembarang peubah independent.

Adjusted R square - Interpretasinya sama dengan R-squared - nilainya dapat naik turun tergantung dari hubungan antara variable independen tambahan dengan variable independennya. - Umumnya peneliti menyarankan menggunakan Adjusted R square - Jika ingin membandingkan model gunakan Adjusted R square

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

Kesignifikanan masing masing peubah bebas Hanya peubah x1 yang signifikan karena nilai t value=2.593 dengan nilai p=0,0291 < alpha koefisien regresi untuk X1, yaitu b1=0,4231 dapat diinterpretasi bahwa:

Jika tinggi (X1) bertambah satu cm, maka berat (Y) dapat bertambah sebesar 0,4231 kg untuk anak-anak yang mempunyai umur yang sama