A6U2

Utilizando la distribución normal, estime lo siguiente

Teniendo en cuenta una población de media 30 y varianza 36

1.- Calcular la probabilidad de que X sea menor o igual a 20

\[ (X\leq 20) \]

pnorm(20, mean = 30, sd = sqrt(36))

## [1] 0.04779035

2.- Calcular la probabilidad de que X se encuentre entre 25 y 27

\[ (25\leq X\leq 27) \]

pnorm(27, 30, 6) - pnorm(25, 30, 6)

## [1] 0.1062092

3.- ¿Cual es el valor de X que deja un 80% por debajo de él?

\[ (X\leq x_0)=0.80 \]

qnorm(0.80, mean=30,sd=6)

## [1] 35.04973

4.- Genera un conjunto de datos de 100 con la misma media y varianza

rnorm(100, mean=30, sd=6)

##   [1] 34.85941 35.01149 38.30690 26.52947 35.91931 22.14596 36.19997 28.21767
##   [9] 32.46465 34.59904 36.92330 32.06634 28.91199 37.07159 29.35661 36.38900
##  [17] 33.80330 26.97085 36.85937 32.92522 25.29367 36.57557 31.89295 21.48770
##  [25] 39.70238 15.37132 39.96379 36.60166 35.10900 27.73717 18.69679 27.42152
##  [33] 40.19790 29.57677 28.43817 35.45746 28.05042 23.90853 34.79439 28.51845
##  [41] 38.38630 34.37138 28.99048 26.15573 32.63915 27.53243 35.34307 27.67537
##  [49] 30.56616 27.16037 23.85363 30.26555 25.80941 39.98131 37.19318 31.64728
##  [57] 32.95059 26.18067 30.29041 41.91094 26.15756 19.52954 31.32345 36.58430
##  [65] 40.98316 23.16410 31.02133 35.40151 30.76689 36.88324 29.08614 33.51429
##  [73] 22.00226 26.07430 35.01278 20.84292 22.69568 30.65784 27.88737 32.05910
##  [81] 31.17628 21.20643 40.46385 23.38269 31.76464 33.76877 30.05361 33.28233
##  [89] 28.03411 36.96721 28.49581 27.30328 29.08895 25.90888 43.13615 29.55304
##  [97] 33.03582 30.96633 25.51856 25.23233

5.- Construya una campana de Gauss para los datos

curve(dnorm(x, mean=30, sd= sqrt(36)), xlim=c(0,60), xlab= "Valor de X", ylab="Valor de Y")

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