SISMOS DEL MES DE ENERO (MAGNITUD)

Introducción: El presente trabajo tiene como objetivo informar sobre los sismos durante el mes de Enero del presente año ocurridos en México, esto se hará con ayuda de los datos proporcionados por el Servicio Sismológico Nacional (SSN) cuya misión es registrar, almacenar y distribuir datos del movimiento del terreno para informar sobre la sismicidad del país a las autoridades y a la población en general, promover el intercambio de datos y cooperar con otras instituciones de monitoreo e investigación a nivel nacional e internacional. La base de datos que se ocupó contiene 10 columnas y 2488 registros, con estos datos se harán diferentes operaciones como promedio, varianza, desviación estándar, rango, entre otras, en este caso se harán las operaciones respecto a la Magnitud.

Promedio: Esta operación consiste en sumar un grupo de números y dividirlo entre la cantidad total de los números que fueron sumados. El promedio es un número representativo que puede obtenerse a partir de una lista de cifras. Usualmente se relaciona con el concepto de media aritmética. En base a los datos obtenidos se suman las magnitudes y se dividen entre el número total de elementos que es 2488, se obtiene que el promedio de la magnitud de los sismos es de:

[1] 3.482074

Desviación Estándar: Se conoce como desviación estándar a la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. La desviación estándar respecto a la magnitud es:

[1] 0.3591755

Desviación Estándar Relativa: La desviación estándar relativa (RSD) es la medida de la desviación de un conjunto de números diseminados alrededor de la media y se calcula como la relación entre la desviación estándar y la media de un conjunto de números. Cuanto mayor sea la desviación, más lejos están los números de la media. Baja la desviación, más cerca están los números de la media. En este caso la desviación estándar relativa quedaría de la siguiente manera:

[1] 0.1031499

Primer Cuartil: El primer cuartil, también llamado cuartil 1, es aquel valor superior al 25% de los datos estadísticos de una muestra. Es decir, el primer cuartil es más grande que el 25% de los datos observados. El cuartil 1 respecto a la Magnitud es:

[1] 622.25

Segundo Cuartil: El segundo cuartil, también llamado cuartil 2, es aquel valor superior al 50% de los datos estadísticos de una muestra. Por lo tanto, el segundo cuartil separa el conjunto de datos en dos mitades y coincide con la mediana y el quinto decil. EL cuartil 2 respecto a la Magnitud es:

[1] 1244.5

Tercer Cuartil: El tercer cuartil, también llamado cuartil 3, es el valor que supera al 75% de los datos estadísticos de una muestra. El tercer cuartil respecto a la magnitud es:

[1] 1866.75

Distancia Intercualtil: El rango intercuartil es la distancia entre el primer y tercer cuartiles .Se obtiene al evaluar Q3 – Q1. La distancia intercuartil respecto a la distancia sería:

[1] 622.25

Rango: El Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo El rango es:

[1] 4.4

Varianza: Media de las desviaciones cuadráticas de una variable aleatoria, referidas al valor medio de esta. La varianza es:

[1] 0.129007

¿Qué significa una varianza elevada o baja? Dentro de un conjunto de datos una varianza elevada significa que los valores están más dispersos. Por otro lado, si la varianza es baja los valores generalmente esta aproximados a la media. En este caso se obtuvo una varianza baja lo que quiere decir que los valores son cercanos a la media de este conjunto de datos.

Ventajas entre la varianza y desviación estandar relativa: La varianza tiene la ventaja de que mide que tan lejos están los individuos en un grupo, y la desviación estándar mide la cantidad de observaciones de un conjunto de datos que difiere de la media. En este caso la varianza ayudo a saber la variabilidad que existe respecto a las Magnitudes registradas de los sismos, por otro lado la desviación ayuda a observar la dispersión que existe entre ellas.

Diagrama de caja: En el siguiente diagrama se pueden apreciar de mejor manera los sismos ocurridos durante el mes de Enero del 2022, en relación a la magnitud.

Tabla de frecuencia (Magnitud): Para obtener la tabla de frecuencia acumulada primero se saca el rango el cual es la diferencia del número mayor y del número menor en este caso el rango es de: 4.4 Posteriormente se obtienen el número de intervalos con la fórmula 1+Log(2488) que da un resultado de 4.3958 se redondea a 4, por lo tanto serían 4 intervalos. Ahora se encuentra la amplitud que es la división entre el rango entre el número de intervalos la operación sería: 4.4/4, la amplitud seria de 1.1.

FA= Frecuencia Absoluta = número de veces que este dicho dato. FAA= Frecuencia Absoluta Acumulada = es el resultado de ir sumando las frecuencias absolutas de las observaciones o valores de una población o muestra. FR= Frecuencia Relativa = Frecuencia Absoluta dividida entre el total de datos FRA=Frecuencia Relativa Acumulada = Frecuencia absoluta acumulada/Total de datos La tabla quedaría de la siguiente manera:

Por último, se muestra un histograma de las variaciones de Magnitud de los diversos sismos ocurridos en el presente año, donde se puede observar que la moda esta dentro del intervalo de 3- 3.5.