Objetivo

Prueba caso 4. Medidas de Dispersión

Desarrollo

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library(ggplot2)
library(fdth)

Crear datos

datos <- c(27, 30, 22, 23, 20, 21, 25, 
           20, 18, 27, 19, 26, 30, 24)

datos
##  [1] 27 30 22 23 20 21 25 20 18 27 19 26 30 24

Determinar la varianza a detalle

Determinar la varianza con una tabla con columnas que determinan la suma

tabla.varianza <- data.frame(xi = datos, 
    media = mean(datos),
    xi.menos.media = datos - mean(datos),
    xi.menos.media.cuad = (datos - mean(datos))^2)

tabla.varianza
##    xi    media xi.menos.media xi.menos.media.cuad
## 1  27 23.71429      3.2857143         10.79591837
## 2  30 23.71429      6.2857143         39.51020408
## 3  22 23.71429     -1.7142857          2.93877551
## 4  23 23.71429     -0.7142857          0.51020408
## 5  20 23.71429     -3.7142857         13.79591837
## 6  21 23.71429     -2.7142857          7.36734694
## 7  25 23.71429      1.2857143          1.65306122
## 8  20 23.71429     -3.7142857         13.79591837
## 9  18 23.71429     -5.7142857         32.65306122
## 10 27 23.71429      3.2857143         10.79591837
## 11 19 23.71429     -4.7142857         22.22448980
## 12 26 23.71429      2.2857143          5.22448980
## 13 30 23.71429      6.2857143         39.51020408
## 14 24 23.71429      0.2857143          0.08163265

Determinamos la suma

suma <- sum(tabla.varianza$xi.menos.media.cuad)
suma
## [1] 200.8571

Determinando varianza

n <- length(datos)
varianza <- suma / (n-1)
varianza
## [1] 15.45055

Determinando varianza con var()

varianza <- var(datos)
varianza
## [1] 15.45055

Determinando la desviaición estándar

desv.std <- sqrt(varianza)
desv.std
## [1] 3.930719