R Markdown

SORU 1 4137 üniversite öğrencisi üzerinde GPA2’deki verileri kullanarak, en küçük kareler (OLS) tarafından aşağıdaki denklem tahmin edilmiştir: ü

lmsyd, öğrencilerin lise mezuniyet sınıflarındaki yüzdelik dilimi göstermektedir. Örneğin, lmsyd=5, sınıfın ilk %5’inde olduğu anlamına gelir. sat, öğrenci başarı testindeki birleştirilmiş matematik ve sözel puanlardır.

lmsyd katsayısının negatif olması neden mantıklıdır? lmsyd = 20 ve sat = 1.050 olduğunda tahmini üniversite not ortalaması nedir? Diyelim ki iki lise mezunu, A ve B, liseden aynı yüzdelik dilimde mezun oldular. Ancak Öğrenci A’nın SAT puanı 140 puan daha yüksek. (aynı zamanda yaklaşık bir standart sapmaya sahip). Bu iki öğrenci için üniversite not ortalamasında tahmini fark nedir? Bu fark büyük bir fark mı? lmsyd sabit tutulduğunda, SAT puanlarındaki hangi fark, tahmini üniversite not ortalaması farkına 0,50 veya bir notun yarısı kadar farka yol açar? Cevabınıza yorum yapın. Aşağıdaki model, Biddle ve Hamermesh (1990) tarafından uyumak ve çalışmak için harcanan zaman arasındaki dengeyi incelemek ve uykuyu etkileyen diğer faktörleri incelemek için kullanılan çoklu regresyon modelinin basitleştirilmiş bir versiyonudur: şğş

uyku ve toplam iş dakikayla, eğitim ve yaş yılla hesaplanmıştır.

Yetişkinler iş için uykuyu takas ediyorsa, ’in işareti nedir? ve ’ün hangi işaretleri olacağını düşünüyorsunuz? SLEEP75’teki verileri kullanarak, tahmin edilen denklem şu şekildedir: şğş ve

Birisi haftada beş saat daha fazla çalışırsa, uykunun kaç dakika düşeceği tahmin edilir? bu büyük bir takas mı? d.Eğitim üzerindeki tahmini katsayının üzerindeki işaretini ve büyüklüğünü tartışın. e.Uykudaki çeşitliliğin çoğunu toplam iş, eğitim ve yaşın açıkladığını söyleyebilir misiniz? Uyuyarak geçirilen süreyi başka hangi faktörler etkileyebilir? Bunların toplam iş ile ilişkili olması muhtemel mi?

Üniversite not ortalamasını çeşitli etkinliklerde harcanan zamanla ilişkilendiren bir çalışma yapmak istiyorsunuz, birkaç öğrenciye bir anket dağıttınız. Öğrencilere her hafta dört aktivitede kaç saat geçirdikleri sordunuz: ders çalışmak, uyumak, bir işte çalışmak ve boş zaman. Herhangi bir aktivite dört kategoriden birine konur, böylece her öğrenci için dört aktivitedeki saatlerin toplamı 168 olmalıdır. çşşçşş

’i yorumladığınızda çalışmayı değiştirirken uykuyu, işi ve boş zamanları sabit tutmak mantıklı mı? Bu modelin neden MLR.3 Varsayımını ihlal ettiğini açıklayın. Modeli, parametrelerinin faydalı bir yoruma sahip olması için nasıl yeniden formüle edebilirsiniz ve varsayım MLR.3’ü ihlal edilmez? ## CEVAP 1

lmsyd, ne kadar küçükse öğrencinin lisedeki durumu o kadar düşük olacak şekilde tanımlanır. Diğer her şey eşittir, öğrencinin lisedeki durumu ne kadar kötüyse, beklenen üniversite not ortalaması o kadar düşük olur.

Sadece bu değerleri denkleme yerleştirin

ü

A ve B arasındaki fark, sat katsayısının 140 katıdır, çünkü lmsyd her iki öğrenci için de aynıdır. Dolayısıyla A’nın daha yüksek bir puana sahip olduğu tahmin edilmektedir.

lmsy sabit olduğunda, . Bu durumda veya

olacak şekilde bulmak istiyoruz.

Diğer herşey eşit olduğunda, yetişkinler uykuyu iş için tercih ediyorsa, daha fazla iş daha az uyku anlamına gelir, bu yüzden olur. ve işaretleri kişiden kişiye göre değişir. Vereceğiniz örneklere göre bu katsayıların işaretleri eksi veya artı olabilir. Bu yüzden bu çalışma için herhangi bir beklenti içinde olamayız. Kimi yaş ilerledikçe uykunun azaldığını söyler, kimi arttığını ve bunu gerekçeleriyle örneklendirebilir. Aynı durum eğitim ile ilgili olarak da tartışılabilir. Uyku ve toplam iş dakika ile ölçüldüğünden 5 saati dakikaya çevirmeniz gerekir (). 300 dakikayı formülde yerine koyarsak dakika. Uyku bir hafta içinde 44.4 dakika düşer bunun çok fazla bir düşüş olduğunu söyleyemeyiz. d.Daha fazla eğitim, daha az tahmini uyku süresi anlamına gelir, ancak etkisi oldukça küçüktür. Üniversite ile lise arasındaki farkın dört yıl olduğunu varsayarsak, modelimiz diğer değişkenler sabit olduğunda üniversite mezunu olan kişinin lise mezunu olan bir kişiye göre haftada yaklaşık 45 dakika (11.13 ) daha az uyuduğunu tahmin ediyor. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, üç açıklayıcı değişken, katılımcıların yalnızca yaklaşık %11.3’ünü () açıklamaktadır. Hata terimindeki önemli bir faktör genel sağlıktır. Bir diğeri ise medeni durum ve kişinin çocuğu olup olmadığıdır. Sağlık, medeni durum ve çocukların sayısı ve yaşları genellikle toplam iş süresiyle ile ilişkilidir. Hayır. Tanım olarak, çalışma + uyku + iş + boş zaman = 168. Bu nedenle, çalışmayı değiştirirsek, toplamın hala 168 olması için diğer kategorilerden en az birini değiştirmeliyiz. kısmından, mesela iş değişkenini diğer bağımsız değişkenlerin mükemmel bir lineer fonksiyonu olarak yazabiliriz: şş Bu her gözlem için geçerlidir, dolayısıyla MLR.3 ihlal edilmiştir. Bağımsız değişkenlerden birini modelden çıkarın, mesela boş zaman değişkenini çıkarın: çşşçş

Bu durumda, ders çalışma bir saat arttığında, uyku, iş ve sabit tutulduğu zaman not ortalamasındaki değişiklik olarak yorumlanır. Uykuyu ve çalışmayı sabit tutuyoruz, ancak ders çalışmayı bir saat artırıyorsak, boş zamanı bir saat azaltıyor olmalıyız. Diğer eğim parametreleri de benzer bir yoruma sahiptir

library(wooldridge) library(rmarkdown) data(“bwght”) head(bwght) ## faminc cigtax cigprice bwght fatheduc motheduc parity male white cigs ## 1 13.5 16.5 122.3 109 12 12 1 1 1 0 ## 2 7.5 16.5 122.3 133 6 12 2 1 0 0 ## 3 0.5 16.5 122.3 129 NA 12 2 0 0 0 ## 4 15.5 16.5 122.3 126 12 12 2 1 0 0 ## 5 27.5 16.5 122.3 134 14 12 2 1 1 0 ## 6 7.5 16.5 122.3 118 12 14 6 1 0 0 ## lbwght bwghtlbs packs lfaminc ## 1 4.691348 6.8125 0 2.6026897 ## 2 4.890349 8.3125 0 2.0149031 ## 3 4.859812 8.0625 0 -0.6931472 ## 4 4.836282 7.8750 0 2.7408400 ## 5 4.897840 8.3750 0 3.3141861 ## 6 4.770685 7.3750 0 2.0149031 summary(cars) ## speed dist
## Min. : 4.0 Min. : 2.00
## 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00
## Median :15.0 Median : 36.00
## Mean :15.4 Mean : 42.98
## 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00
## Max. :25.0 Max. :120.00 Including Plots You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.