WOLDRİDGE BÖLÜM SORULARI

SORU 1) 4137 üniversite öğrencisi üzerinde GPA2’deki verileri kullanarak, en küçük kareler (OLS) tarafından aşağıdaki denklem tahmin edilmiştir:

üniversite.not.ortalaması=1.392-0.0135lmsyd+0.00184sat

lmsyd, öğrencilerin lise mezuniyet sınıflarındaki yüzdelik dilimi göstermektedir. Örneğin, lmsyd=5, sınıfın ilk %5’inde olduğu anlamına gelir. sat, öğrenci başarı testindeki birleştirilmiş matematik ve sözel puanlardır.

1-A)lmsyd katsayısının negatif olması neden mantıklıdır?

1-B)lmsyd = 20 ve sat = 1.050 olduğunda tahmini üniversite not ortalaması nedir?

1-C)Diyelim ki iki lise mezunu, A ve B, liseden aynı yüzdelik dilimde mezun oldular. Ancak Öğrenci A’nın SAT puanı 140 puan daha yüksek. (aynı zamanda yaklaşık bir standart sapmaya sahip). Bu iki öğrenci için üniversite not ortalamasında tahmini fark nedir? Bu fark büyük bir fark mı?

1-D)msyd sabit tutulduğunda, SAT puanlarındaki hangi fark, tahmini üniversite not ortalaması farkına 0,50 veya bir notun yarısı kadar farka yol açar? Cevabınıza yorum yapın.

SORU 2) Aşağıdaki model, Biddle ve Hamermesh (1990) tarafından uyumak ve çalışmak için harcanan zaman arasındaki dengeyi incelemek ve uykuyu etkileyen diğer faktörleri incelemek için kullanılan çoklu regresyon modelinin basitleştirilmiş bir versiyonudur:

uyku=B0+B1toplam.iş+B2eğitim+B3yaş+u

uyku ve toplam iş dakikayla, eğitim ve yaş yılla hesaplanmıştır.

2-A)Yetişkinler iş için uykuyu takas ediyorsa, B1’in işareti nedir?

2-B)B2 ve B3’ün hangi işaretleri olacağını düşünüyorsunuz?

2-C)SLEEP75’teki verileri kullanarak, tahmin edilen denklem şu şekildedir:

 uyku=3,638.25-0.148toplam.iş-11.13eğitim+2.20yaş

n=706 ve R²=0.113

2-D)Eğitim üzerindeki tahmini katsayının üzerindeki işaretini ve büyüklüğünü tartışın

2-E)Uykudaki çeşitliliğin çoğunu toplam iş, eğitim ve yaşın açıkladığını söyleyebilir misiniz? Uyuyarak geçirilen süreyi başka hangi faktörler etkileyebilir? Bunların toplam iş ile ilişkili olması muhtemel mi?

SORU 3) Üniversite not ortalamasını çeşitli etkinliklerde harcanan zamanla ilişkilendiren bir çalışma yapmak istiyorsunuz, birkaç öğrenciye bir anket dağıttınız. Öğrencilere her hafta dört aktivitede kaç saat geçirdikleri sordunuz: ders çalışmak, uyumak, bir işte çalışmak ve boş zaman. Herhangi bir aktivite dört kategoriden birine konur, böylece her öğrenci için dört aktivitedeki saatlerin toplamı 168 olmalıdır.

not.ortlaması=B0+B1ders.çalışma+B2uyumak+B3iş+u

3-a)B1’i yorumladığınızda çalışmayı değiştirirken uykuyu, işi ve boş zamanları sabit tutmak mantıklı mı?

3-b)Bu modelin neden MLR.3 Varsayımını ihlal ettiğini açıklayın

3-c)Modeli, parametrelerinin faydalı bir yoruma sahip olması için nasıl yeniden formüle edebilirsiniz ve varsayım MLR.3’ü ihlal edilmez?

WOLDRİDGE BÖLÜM SORU CEVAPLARI

CEVAP 1

1-A)lmsyd, ne kadar küçükse öğrencinin lisedeki durumu o kadar düşük olacak şekilde tanımlanır. Diğer her şey eşittir, öğrencinin lisedeki durumu ne kadar kötüyse, beklenen üniversite not ortalaması o kadar düşük olur.

1-B)üniversite.not.ortalaması=

1.392 - 0.0135 * 20 + 0.00148 * 1050
## [1] 2.676

1-C)A ve B arasındaki fark, sat katsayısının 140 katıdır, çünkü lmsyd her iki öğrenci için de aynıdır. Dolayısıyla A’nın

0.00148 * 140
## [1] 0.2072

daha yüksek bir puana sahip olduğu tahmin edilmektedir. ## 1-D)lmsy sabit olduğunda, Δuniversite.not.ortalaması=0.00148⋅Δsat.Budurumda 0.5=0.00148⋅Δsat veya Δsat=0.5/0.00148 olacak şekilde bulmak istiyoruz önce satı bulup sonra fırmüldeki gibi yapıp ortalama bulucaz.Hocam siz linkde sat 338 demişsiniz ama formülde 0.00296 çıktı ordanda saçma bi sayı geldi karşıma anlayamadım

0.00148/0.5
## [1] 0.00296
0.00148* 0.00296
## [1] 4.3808e-06

CEVAP 2

2-A)Diğer herşey eşit olduğunda, yetişkinler uykuyu iş için tercih ediyorsa, daha fazla iş daha az uyku anlamına gelir, bu yüzden B1<0 olur

2-B)B2 ve B3 işaretleri kişiden kişiye göre değişir. Vereceğiniz örneklere göre bu katsayıların işaretleri eksi veya artı olabilir. Bu yüzden bu çalışma için herhangi bir beklenti içinde olamayız. Kimi yaş ilerledikçe uykunun azaldığını söyler, kimi arttığını ve bunu gerekçeleriyle örneklendirebilir. Aynı durum eğitim ile ilgili olarak da tartışılabilir

2-C)Uyku ve toplam iş dakika ile ölçüldüğünden 5 saati dakikaya çevirmeniz gerekir (5.60=300)300 dakikayı formülde yerine koyarsak.0.148.300=44.4akika. Uyku bir hafta içinde 44.4 dakika düşer bunun çok fazla bir düşüş olduğunu söyleyemeyiz.

2-D)d.Daha fazla eğitim, daha az tahmini uyku süresi anlamına gelir, ancak etkisi oldukça küçüktür. Üniversite ile lise arasındaki farkın dört yıl olduğunu varsayarsak, modelimiz diğer değişkenler sabit olduğunda üniversite mezunu olan kişinin lise mezunu olan bir kişiye göre haftada yaklaşık 45 dakika (11.13 ) daha az uyuduğunu tahmin ediyor.

2-D)Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, üç açıklayıcı değişken, katılımcıların yalnızca yaklaşık %11.3’ünü (R²)açıklamaktadır. Hata terimindeki önemli bir faktör genel sağlıktır. Bir diğeri ise medeni durum ve kişinin çocuğu olup olmadığıdır. Sağlık, medeni durum ve çocukların sayısı ve yaşları genellikle toplam iş süresiyle ile ilişkilidir.

CEVAP 3

3-A)Hayır. Tanım olarak, çalışma + uyku + iş + boş zaman = 168. Bu nedenle, çalışmayı değiştirirsek, toplamın hala 168 olması için diğer kategorilerden en az birini değiştirmeliyiz.

3-B)kısmından, mesela iş değişkenini diğer bağımsız değişkenlerin mükemmel bir lineer fonksiyonu olarak yazabiliriz: iş=168-uyku-ders-boşzaman Bu her gözlem için geçerlidir, dolayısıyla MLR.3 ihlal edilmiştir.

3-c)Bağımsız değişkenlerden birini modelden çıkarın, mesela boş zaman değişkenini çıkarın:

not.ortalaması=B0+B1ders.çalışma+B2uyumak+B3iş.çaşışma+u

Bu durumda, B1ders çalışma bir saat arttığında, uyku, iş ve u sabit tutulduğu zaman not ortalamasındaki değişiklik olarak yorumlanır. Uykuyu ve çalışmayı sabit tutuyoruz, ancak ders çalışmayı bir saat artırıyorsak, boş zamanı bir saat azaltıyor olmalıyız. Diğer eğim parametreleri de benzer bir yoruma sahiptir.

WOOLDRİDGE VERİ SORULARI

SORU 1)Sağlık görevlilerinin ilgilendiği sorunlardan biri, hamilelik sırasında sigara içmenin bebek sağlığı üzerindeki etkilerini belirlemektir. Bebek sağlığının bir ölçüsü doğum ağırlığıdır; çok düşük doğum ağırlığı, bebeği çeşitli hastalıklara yakalanma riskine sokabilir. Doğum ağırlığını etkileyen sigara içimi dışındaki faktörlerin sigara ile ilişkili olması muhtemel olduğundan, bu faktörleri dikkate almalıyız. Örneğin, daha yüksek gelir genellikle daha iyi doğum öncesi bakıma erişimin yanı sıra anne için daha iyi beslenme ile sonuçlanır. Bunu tanımlayan bir denklem

        bwght+B0+B1cigs+B2faminc+u
        Wooldridge BWGHT data setini kullanın

1-A)Modelin değişkenlerinin ne anlama geldiğini yazın.

1-B)Modeli tahmin etmeden,B2 için en olası işaret nedir?

1-C)cigs ve faminc’in ilişkili olabileceğini düşünüyor musunuz? Korelasyonun pozitif mi negatif mi olabilir?

1-D)Şimdi, BWGHT’deki verileri kullanarak, faminc olan ve olmayan denklemi tahmin edin. sonuçları rapor edin. örnek boyutu ve R-kare dahil olmak üzere denklem formunda yazın. Sonuçlarınızı tartışın, faminc eklemenin cigs’in bwght üzerindeki tahmini etkisini önemli ölçüde değiştirip değiştirmediğine odaklanın.

CEVAP 1)

CEVAP 1-A)

library(wooldridge)
## Warning: package 'wooldridge' was built under R version 4.1.2
library(rmarkdown)
data("bwght")
head(bwght)
##   faminc cigtax cigprice bwght fatheduc motheduc parity male white cigs
## 1   13.5   16.5    122.3   109       12       12      1    1     1    0
## 2    7.5   16.5    122.3   133        6       12      2    1     0    0
## 3    0.5   16.5    122.3   129       NA       12      2    0     0    0
## 4   15.5   16.5    122.3   126       12       12      2    1     0    0
## 5   27.5   16.5    122.3   134       14       12      2    1     1    0
## 6    7.5   16.5    122.3   118       12       14      6    1     0    0
##     lbwght bwghtlbs packs    lfaminc
## 1 4.691348   6.8125     0  2.6026897
## 2 4.890349   8.3125     0  2.0149031
## 3 4.859812   8.0625     0 -0.6931472
## 4 4.836282   7.8750     0  2.7408400
## 5 4.897840   8.3750     0  3.3141861
## 6 4.770685   7.3750     0  2.0149031
help(bwght)
## starting httpd help server ... done
 faminc=1988 aile geliri
 cigs=hamileyken içilen sıgara miktarı
 bgwhtlns=doğum ağırlığı

CEVAP 1-B)

Bir yandan, gelirdeki bir artış genellikle gıda tüketimini arttırır ve sigara ile aile geliri arasında pozitif bir ilişki olabilir. Öte yandan, daha fazla eğitime sahip ailelerin aile gelirleri de daha yüksektir ve daha fazla eğitim ile sigara içme arasında olumsuz bir ilişki vardır.

CEVAP 1-C)

Sigara ve faminc arasındaki örnek korelasyonu yaklaşık -0.173’tür ve negatif bir korelasyona işaret eder.

SORU 2)Bu soruyu yanıtlamak için DISCRIM verilerini kullanın. Bunlar, New Jersey ve Pennsylvania’daki fast-food restoranlarındaki çeşitli ürünlerin fiyatlarına ilişkin posta kodu düzeyinde veriler ve posta kodu popülasyonunun özellikleridir. Buradaki fikir, fast-food restoranlarının siyahların daha yoğun olduğu bölgelerde daha yüksek fiyatlar talep edip etmediğini öğrenmektir. Modelimiz

psoda=B0+B1prpblck+B2income+u

SORU 2-A)Modelin değişkenlerinin ve prppov değişkeninin ne anlama geldiğini yazın.

SORU 2-B)ortalama prpblck ve income değerlerini standart sapmalarıyla birlikte bulun. prpblck ve income ölçü birimleri nelerdir?

SORU 2-C)Bu modeli OLS ile tahmin edin ve sonuçları, n ve R-kare dahil olmak üzere denklem biçiminde rapor edin. (Tahminleri raporlarken bilimsel gösterimi kullanmayın.) prpblck üzerindeki katsayıyı yorumlayın. Sizce ekonomik olarak büyük mü?

SORU 2-D)Basit regresyon psoda+B0+B1prpblck+u modelini kullanarak basit regresyonu tahmin edin. Ayrımcılık etkisi income’ı kontrol ettiğiniz modele göre daha mı büyük daha mı küçük?

SORU 2-E)Gelire göre sabit fiyat esnekliğine sahip bir model daha uygun olabilir.

log(psoda)=B0+B1prpblck+B2log(income)+u Modelin tahmin edin ve tahminlerini raporlayın. Eğer prpblck .20 (20 yüzde puanı) artarsa, psoda’nın tahmini yüzde değişimi ne olur?

SORU 2-F)Şimdi prppov değişkenini kısım e’deki regresyona ekleyin.B1’e ne olur?

SORU 2-G)log(income) ve prppov arasındaki ilişkiyi bulun. Kabaca beklediğiniz gibi mi?

SORU 2-H)ifadeyi değerlendirin: “log(income) ve prppov çok yüksek oranda ilişkili olduğundan, aynı regresyonda olmalarına gerek yoktur.”

CEVAP 2)

CEVAP 2-A)

data("discrim")
head(discrim)
##   psoda pfries pentree wagest nmgrs nregs hrsopen  emp psoda2 pfries2 pentree2
## 1  1.12   1.06    1.02   4.25     3     5    16.0 27.5   1.11    1.11     1.05
## 2  1.06   0.91    0.95   4.75     3     3    16.5 21.5   1.05    0.89     0.95
## 3  1.06   0.91    0.98   4.25     3     5    18.0 30.0   1.05    0.94     0.98
## 4  1.12   1.02    1.06   5.00     4     5    16.0 27.5   1.15    1.05     1.05
## 5  1.12     NA    0.49   5.00     3     3    16.0  5.0   1.04    1.01     0.58
## 6  1.06   0.95    1.01   4.25     4     4    15.0 17.5   1.05    0.94     1.00
##   wagest2 nmgrs2 nregs2 hrsopen2 emp2 compown chain density    crmrte state
## 1    5.05      5      5     15.0 27.0       1     3    4030 0.0528866     1
## 2    5.05      4      3     17.5 24.5       0     1    4030 0.0528866     1
## 3    5.05      4      5     17.5 25.0       0     1   11400 0.0360003     1
## 4    5.05      4      5     16.0   NA       0     3    8345 0.0484232     1
## 5    5.05      3      3     16.0 12.0       0     1     720 0.0615890     1
## 6    5.05      3      4     15.0 28.0       0     1    4424 0.0334823     1
##     prpblck    prppov   prpncar hseval nstores income county     lpsoda
## 1 0.1711542 0.0365789 0.0788428 148300       3  44534     18 0.11332869
## 2 0.1711542 0.0365789 0.0788428 148300       3  44534     18 0.05826885
## 3 0.0473602 0.0879072 0.2694298 169200       3  41164     12 0.05826885
## 4 0.0528394 0.0591227 0.1366903 171600       3  50366     10 0.11332869
## 5 0.0344800 0.0254145 0.0738020 249100       1  72287     10 0.11332869
## 6 0.0591327 0.0835001 0.1151341 148000       2  44515     18 0.05826885
##       lpfries  lhseval  lincome ldensity NJ BK KFC RR
## 1  0.05826885 11.90699 10.70401 8.301521  1  0   0  1
## 2 -0.09431065 11.90699 10.70401 8.301521  1  1   0  0
## 3 -0.09431065 12.03884 10.62532 9.341369  1  1   0  0
## 4  0.01980261 12.05292 10.82707 9.029418  1  0   0  1
## 5          NA 12.42561 11.18840 6.579251  1  1   0  0
## 6 -0.05129331 11.90497 10.70358 8.394799  1  1   0  0
help(discrim)
   psoda=orta soda fiyatı
   prpblck=restoranın oldu yerdeki siyahi oranı
   income=restoranın oldu yerdeki ortanca aile geliri
   prppov=restoranın oldu yerdeki yoksulluk oranı

CEVAP 2-B)

mean(discrim$prpblck)
## [1] NA
sd(discrim$prpblck)
## [1] NA
mean(discrim$income)
## [1] NA
sd(discrim$income)
## [1] NA

Bildiğimiz mean ve sd fonksiyonlarını kullanarak ortama ve standart sapma değerlerini bulamadık. Çıkan NA sonucu bize bu değişkenlerin içinde bazı gözlemlerin mevcut olmadığını gösteriyor olabilir. discrim veri setinde 410 gözlem olduğundan her bir gözlemi kontrol edemiyorz ve bu değişkenlerin içinde kaç tane gözlemin mevcut olmadığını çıkaramıyoruz. R bize bu konuda is.na fonksiyonu ile yardımcı oluyor. is.na aslında sorduğumuz ingilizce bir soru ve is na? derken R’a mevcut olmayan gözlem var mı diye soru soruyoruz. R’da bize her bir gözlem için o gözlemin değeri olup olmadığını TRUE (doğru) ve FALSE (yanlış) olarak geri veriyor.

sum(is.na(discrim$prpblck))
## [1] 1
sum(is.na(discrim$income))
## [1] 1
mean(discrim$prpblck,na.rm = TRUE)
## [1] 0.1134864
sd(discrim$prpblck,na.rm = TRUE)
## [1] 0.1824165
mean(discrim$income, na.rm = TRUE)
## [1] 47053.78
sd(discrim$income, na.rm = TRUE)
## [1] 13179.29

prbblck değişkeninin ortalaması 0.11, standart sapması 0.18, income değişkeninin ortalaması 47053, standart sapması 13179 olacaktır.

CEVAP 2-C)

discrimreg <- lm(psoda~prpblck+income, data = discrim)
summary(discrimreg)
## 
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck + income, data = discrim)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.29401 -0.05242  0.00333  0.04231  0.44322 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 9.563e-01  1.899e-02  50.354  < 2e-16 ***
## prpblck     1.150e-01  2.600e-02   4.423 1.26e-05 ***
## income      1.603e-06  3.618e-07   4.430 1.22e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08611 on 398 degrees of freedom
##   (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.06422,    Adjusted R-squared:  0.05952 
## F-statistic: 13.66 on 2 and 398 DF,  p-value: 1.835e-06

Örnek boyutu 399 gözlemdir (398 serbestlik derecesi ve 9 eksik gözlem ile gösterilir) ve ayarlanmış R²0.595’tir. prpblck katsayısı, her şey eşit olduğunda, prpblck %10 artarsa, soda fiyatının ekonomik olarak önemli olmayan derecede yaklaşık 1,2 sent artacağını gösterir.

CEVAP 2-D)

basitdiscrimreg <- lm(psoda~prpblck, data = discrim)
summary(basitdiscrimreg)
## 
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck, data = discrim)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.30884 -0.05963  0.01135  0.03206  0.44840 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.03740    0.00519  199.87  < 2e-16 ***
## prpblck      0.06493    0.02396    2.71  0.00702 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.0881 on 399 degrees of freedom
##   (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01808,    Adjusted R-squared:  0.01561 
## F-statistic: 7.345 on 1 and 399 DF,  p-value: 0.007015

Basit regresyon ile prpblack üzerindeki katsayının tahmini 0.065’tir. Bu, önceki tahminden daha düşüktür ve bu nedenle, gelir hariç tutulduğunda ayrımcılık etkisinin azaldığını gösterir. ## CEVAP 2-E)

logdiscrimreg <- lm(log(psoda)~prpblck+log(income), data = discrim)
summary(logdiscrimreg)
## 
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income), data = discrim)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.33563 -0.04695  0.00658  0.04334  0.35413 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.79377    0.17943  -4.424 1.25e-05 ***
## prpblck      0.12158    0.02575   4.722 3.24e-06 ***
## log(income)  0.07651    0.01660   4.610 5.43e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.0821 on 398 degrees of freedom
##   (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.06809,    Adjusted R-squared:  0.06341 
## F-statistic: 14.54 on 2 and 398 DF,  p-value: 8.039e-07
paste( (0.2*100)*0.122, "yüzdelik artış")
## [1] "2.44 yüzdelik artış"

Prpblck” yüzde 20 artarsa, psoda tahmini olarak %2,44 artacaktır. ## CEVAP 2-F)

logdiscrimregprpov <- lm(log(psoda)~prpblck+log(income)+prppov, data = discrim)
summary(logdiscrimregprpov)
## 
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.32218 -0.04648  0.00651  0.04272  0.35622 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.46333    0.29371  -4.982  9.4e-07 ***
## prpblck      0.07281    0.03068   2.373   0.0181 *  
## log(income)  0.13696    0.02676   5.119  4.8e-07 ***
## prppov       0.38036    0.13279   2.864   0.0044 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08137 on 397 degrees of freedom
##   (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.08696,    Adjusted R-squared:  0.08006 
## F-statistic:  12.6 on 3 and 397 DF,  p-value: 6.917e-08

prppov eklemek, prpblck katsayısının 0,0738’e düşmesine neden olur. ## CEVAP 2-G)

cor(log(discrim$income), discrim$prppov, use = "complete.obs")
## [1] -0.838467

Korelasyon yaklaşık olarak -0.838’dir. Bu mantıklı, çünkü gelirdeki düşüşlerin daha yüksek yoksulluk oranlarıyla sonuçlanması beklenebilir. ## CEVAP 2-H)Yüksek düzeyde ilişkili olmalarına rağmen, her ikisinin de dahil edilmesi mükemmel bir doğrusallık ile sonuçlanmaz ve bunun yerine, ayırt edici etkiyi izole etmeye yardımcı olan başka bir kontrol değişkeni ekleyerek modeli tamamlar.

SORU 3Tek ebeveynli hanelerin öğrencilerin matematik performansı üzerindeki etkilerini incelemek için MEAPSINGLE’daki verileri kullanın. Bu veriler, 2000 yılı için güneydoğu Michigan’daki okulların bir alt kümesi içindir. Sosyo-ekonomik değişkenler, Posta kodu düzeyinde elde edilir (burada Posta kodu okulların posta adreslerine göre atanır).

SORU 3-A)math4, pctsgle, lmedinc ve free değişkenlerinin ne anlama geldiklerini yazın.

SORU 3-B)Math4’ün basit regresyonunu pctsgle üzerinde çalıştırın ve sonuçları normal biçimde rapor edin. Eğim katsayısını yorumlayın. Tek ebeveynliğin etkisi büyük mü yoksa küçük mü görünüyor?

SORU 3-C)lmedinc ve free değişkenlerini denkleme ekleyin. pctsgle üzerindeki katsayıya ne olur?

SORU 3-D)lmedinc ve free arasındaki örnek korelasyonu bulun. Beklediğiniz işaret var mı?

SORU 3-E)Imedinc ve free arasındaki önemli korelasyon varsa. Tek ebeveynliğin öğrenci performansı üzerindeki nedensel etkisini daha iyi tahmin etmek için bir tanesini regresyondan analizinden çıkarmanız gerektiği anlamına gelir mi? Açıklayın.

SORU 3-F)Görünen açıklayıcı değişkenlerin her biri için varyans enflasyon faktörlerini (VIF’ler) bulun. Hangi değişken en büyük VIF’ye sahiptir? Bu bilgi, tek ebeveynliğin matematik performansı üzerindeki nedensel etkisini incelemek için kullanacağınız modeli etkiler mi?

CEVAP3

CEVAP 3-A)

data("meapsingle")
paged_table(meapsingle)
help(meapsingle)
  math4=matematik başarı yüzdesi
  pctsgle=anne babası evli olmayan cocuk yüzdesi
  medinc=bölgenin ortanca geliri 1999 için
  lmedinc=log(medinc)
  free=bedava öğle yemeğine uygun görülen yüzdesi

CEVAP 3-B)

basitreg3<- lm(math4~pctsgle, data = meapsingle)
summary(basitreg3)
## 
## Call:
## lm(formula = math4 ~ pctsgle, data = meapsingle)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -47.791  -8.310   1.600   8.092  50.317 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 96.77043    1.59680   60.60   <2e-16 ***
## pctsgle     -0.83288    0.07068  -11.78   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 12.48 on 227 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3795, Adjusted R-squared:  0.3768 
## F-statistic: 138.9 on 1 and 227 DF,  p-value: < 2.2e-16

CEVAP 3-C)

coklureg3<- lm(math4~pctsgle+lmedinc+free, data = meapsingle)
summary(coklureg3)
## 
## Call:
## lm(formula = math4 ~ pctsgle + lmedinc + free, data = meapsingle)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -34.919  -7.195   0.931   7.313  50.152 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 51.72322   58.47814   0.884    0.377    
## pctsgle     -0.19965    0.15872  -1.258    0.210    
## lmedinc      3.56013    5.04170   0.706    0.481    
## free        -0.39642    0.07035  -5.635  5.2e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 11.7 on 225 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4598, Adjusted R-squared:  0.4526 
## F-statistic: 63.85 on 3 and 225 DF,  p-value: < 2.2e-16

CEVAP 3-D)

cor(meapsingle$free,meapsingle$lmedinc)
## [1] -0.7469703