##SORU 1
4137 üniversite öğrencisi üzerinde GPA2’deki verileri kullanarak, en küçük kareler (OLS) tarafından aşağıdaki denklem tahmin edilmiştir:
üniversite not ortolaması=1.392-0.0135lmsyd+0.00148sat
lmsyd, öğrencilerin lise mezuniyet sınıflarındaki yüzdelik dilimi göstermektedir. Örneğin, lmsyd=5, sınıfın ilk %5’inde olduğu anlamına gelir. sat, öğrenci başarı testindeki birleştirilmiş matematik ve sözel puanlardır.
a Imsyd, ne kadar küçukse öğrencinin lisedeki durumu o kadar duşuk olacak şekilde tanımlanır Diğer her şey eşittir, öğrencinin lisedeki durumu ne kadar kötüyse, beklenen üniversite not ortalaması o kadar düşük olur
c)A ve B arasındaki fark, sat katsayısının 140 katıdır, çunku Imsyd her iki öğrenci için de aynidir Dolayısıyla A’nın 0.00148 (140) = 0.207 daha yüksek bir puana sahip olduğu tahmin edilmektedir d) Imsy sabit olduğunda, Auniversite not. ortalaması - 0.00148 Asat
Bu durumda 0.5 0.00148 Asat veya Asat = 0.00148/0.5 olacak şekilde bulmak istiyoruz Asat = 338
Aşağıdaki model, Biddle ve Hamermesh (1990) tarafından uyumak ve çalışmak için harcanan zaman arasındaki dengeyi incelemek ve uykuyu etkileyen diğer faktörleri incelemek için kullanılan çoklu regresyon modelinin basitleştirilmiş bir versiyonudur: uyku Bo + Bitoplam + Begitim + 33ya + u uyku ve toplam iş dakikayla, eğitim ve yaş yılla hesaplanmıştır
© SLEEP75’teki verileri kullanarak, tähmin edilen denklem şu şekildedir uyku = 3,638 25-0.148toplam. 13-11 13eğitim +2.20yaş n= 706 ve R²0.113
Birisi haftada beş saat daha fazla çalışırsa, uykunun kaç dakika düşeceği tahmin edilir? bu büyük bir takas mı? d.Eğitim üzerindeki tahmini katsayının üzerindeki işaretini ve büyüklüğünü tartışın. e.Uykudaki çeşitliliğin çoğunu toplam iş, eğitim ve yaşın açıkladığını söyleyebilir misiniz? Uyuyarak geçirilen süreyi başka hangi faktörler etkileyebilir? Bunların toplam iş ile ilişkili olması muhtemel mi?
Diger herşey eşit olduğunda, yetişkinler uykuyu iş için tercih ediyorsa, daha fazla iş daha az uyku anlamına gelir. bu yüzden 3₁ <0 olur
B₂ ve B₂ işaretleri kişiden kişiye göre değişir Vereceğiniz örneklere göre bu katsayıların işaretleri eksi veya arti olabilir Bu yüzden bu çalışma için herhangi bir beklenti içinde olamayız Kimi yaş ilerledikçe uykunun azaldiğini söyler, kımı arttiğini ve bunu gerekçeleriyle örneklendirebilir Ayni durum eğitim ile ilgili olarak da tartışılabilir
Uyku ve toplam iş dakika ile olçüldüğunden 5 saati dakikaya çevirmeniz gerekir (5 60 300) 300 dakikayı formulde yerine koyarsak 0.148 30044.4 dakika Uyku bir hafta içinde 44.4 dakika duser bunun çok fazla bir dușus olduğunu söyleyemeyiz d Daha fazla eğitim, daha az tahmini uyku süresi anlamına gelir, ancak etkisi oldukça kuçuktur Universite de lise arasındaki farkın dört yil olduğunu varsayarsak, modelimiz diğer değişkenler sabit olduğunda universite mezunu olan kişinin lise mezunu olan bir kişiye gore haftada yaklaşık 45 dakika (11 13) daha az uyuduğunu tahmin ediyor
Şagirtici olmayan bir şekilde üç açıklayıcı değişken, katılımcıların yalnizca yaklaşık 11 3’ünü (R) açıklamaktadir Hata terimindeki önemli bir faktor genel sağliktir Bir diğeri ise medeni durum ve kişinin çocuğu olup olmadiğidir Sağlik medeni durum ve çocuklann sayisi ve yaşlan genellikle toplam is suresiyle ile ilişkilidir
Üniversite not ortalamasını çeşitli etkinliklerde harcanan zamanla ilişkilendiren bir çalışma yapmak istiyorsunuz, birkaç öğrenciye bir anket dağıttınız. Öğrencilere her hafta dört aktivitede kaç saat geçirdikleri sordunuz: ders çalışmak, uyumak, bir işte çalışmak ve boş zaman. Herhangi bir aktivite dört kategoriden birine konur, böylece her öğrenci için dört aktivitedeki saatlerin toplamı 168 olmalıdır.
not. ortalaması - Bo + b2 ders.calyma + Buyumak + 83iş. çalışma
B₁i yorumladığınızda çalışmayı değiştirirken uykuyu, işi ve boş zamanlarısabit tutmak mantıklı mı?
Bu modelin neden MLR.3 Varsayımını ihlal ettiğini açıklayın.
Hayır. Tanım olarak, çalışma + uyku + iş + boş zaman = 168. Bu nedenle, çalışmayı değiştirirsek, toplamın hala 168 olması için diğer kategorilerden en az birini değiştirmeliyiz.
dolayısıyla MLR.3 ihlal edilmiştir
not. ortalaması Bo + B₁ ders. çalışma +B2 Buyumak + b3iş. çalışma +
Bu durumda, B₁ ders çalışma bir saat arttığında, uyku, iş ve z sabit tutulduğu zaman not ortalamasındaki değişiklik olarak yorumlanır Uykuyu ve çalışmayı sabit tutuyoruz, ancak ders çalışmayı bir saat artiriyorsak, boş zamanı bir saat azaltıyor olmalıyız. Diğer eğim parametreleri de benzer bir yoruma sahiptir
##WOOLDRİDGE VERİ SORUSU
Sağlık görevlilerinin ilgilendiği sorunlardan biri, hamilelik sırasında sigara içmenin bebek sağlığı üzerindeki etkilerini belirlemektir. Bebek sağlığının bir ölçüsü doğum ağırlığıdır; çok düşük doğum ağırlığı, bebeği çeşitli hastalıklara yakalanma riskine sokabilir. Doğum ağırlığını etkileyen sigara içimi dışındaki faktörlerin sigara ile ilişkili olması muhtemel olduğundan, bu faktörleri dikkate almalıyız. Örneğin, daha yüksek gelir genellikle daha iyi doğum öncesi bakıma erişimin yanı sıra anne için daha iyi beslenme ile sonuçlanır. Bunu tanımlayan bir denklem
bwght - Bo+ Bicigs + B₂famine + u
Wooldridge BWGHT data setini kullanın.
a Modelin değişkenlerinin ne anlama geldiğini yazı
c cigs ve faminc’in ilişkili olabileceğini düşünüyor musunuz? Korelasyonun pozitif mi negatif mi olabilir?
library(wooldridge)
library(rmarkdown)
data("bwght")
head(bwght)## faminc cigtax cigprice bwght fatheduc motheduc parity male white cigs
## 1 13.5 16.5 122.3 109 12 12 1 1 1 0
## 2 7.5 16.5 122.3 133 6 12 2 1 0 0
## 3 0.5 16.5 122.3 129 NA 12 2 0 0 0
## 4 15.5 16.5 122.3 126 12 12 2 1 0 0
## 5 27.5 16.5 122.3 134 14 12 2 1 1 0
## 6 7.5 16.5 122.3 118 12 14 6 1 0 0
## lbwght bwghtlbs packs lfaminc
## 1 4.691348 6.8125 0 2.6026897
## 2 4.890349 8.3125 0 2.0149031
## 3 4.859812 8.0625 0 -0.6931472
## 4 4.836282 7.8750 0 2.7408400
## 5 4.897840 8.3750 0 3.3141861
## 6 4.770685 7.3750 0 2.0149031-faminc: 1988 family income, $1000s, 1988 aile geliri -cigs: cigs smked per day while preg, hamileyken içilen günlük sigara sayısı -bwght: birth weight, ounces, doğum ağırlığı, ons
Bir yandan, gelirdeki bir artış genellikle gıda tüketimini arttırır ve sigara ile aile geliri arasında pozitif bir ilişki olabilir. Öte yandan, daha fazla eğitime sahip ailelerin aile gelirleri de daha yüksektir ve daha fazla eğitim ile sigara içme arasında olumsuz bir ilişki vardır.
Sigara ve faminc arasındaki örnek korelasyonu yaklaşık -0.173’tür ve negatif bir korelasyona işaret eder.
d
ilkreg <- lm(bwght ~ cigs,data = bwght)
ikincireg<- lm(bwght~ cigs+faminc,data = bwght)
library(stargazer)##
## Please cite as:## Hlavac, Marek (2018). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.## R package version 5.2.2. https://CRAN.R-project.org/package=stargazerstargazer(list(ilkreg,ikincireg),type = "text")##
## =====================================================================
## Dependent variable:
## -------------------------------------------------
## bwght
## (1) (2)
## ---------------------------------------------------------------------
## cigs -0.514*** -0.463***
## (0.090) (0.092)
##
## faminc 0.093***
## (0.029)
##
## Constant 119.772*** 116.974***
## (0.572) (1.049)
##
## ---------------------------------------------------------------------
## Observations 1,388 1,388
## R2 0.023 0.030
## Adjusted R2 0.022 0.028
## Residual Std. Error 20.129 (df = 1386) 20.063 (df = 1385)
## F Statistic 32.235*** (df = 1; 1386) 21.274*** (df = 2; 1385)
## =====================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01bught = 116.974 -0.463cigs +0.093faminc
bwght = 119.772 - 0.514cigs
Regresyona faminc eklendiğinde sigara içmenin etkisi biraz daha az ama aradaki binlerle ölçülür, yani 1988’de 10.000$ daha fazla gelir, öngörülen doğum ağırlığını yalnızca 93 ons artırır)
fark çok büyük değil. Bunun nedeni, cigs ve faminc’in çok ilişkili olmaması ve faminc üzerindeki katsayının pratik olarak küçük olmasıdır (Farminc değişkeni
Bu soruyu yanıtlamak için DISCRIM verilerini kullanın. Bunlar, New Jersey ve Pennsylvania’daki fast-food restoranlarındaki çeşitli ürünlerin fiyatlarına ilişkin posta kodu düzeyinde veriler ve posta kodu popülasyonunun özellikleridir. Buradaki fikir, fast-food restoranlarının siyahların daha yoğun olduğu bölgelerde daha yüksek fiyatlar talep edip etmediğini öğrenmektir. Modelimiz psoda = Bo + Biprpblck + Brincome + u
Modelin değişkenlerinin ve prppov değişkeninin ne anlama geldiğini yazın.
ortalama prpblck ve income değerlerini standart sapmalarıyla birlikte bulun. prpblck ve income ölçü birimleri nelerdir?
Bu modeli OLS ile tahmin edin ve sonuçları, n ve R-kare dahil olmak üzere denklem biçiminde rapor edin. (Tahminleri raporlarken bilimsel gösterimi kullanmayın.) prpblck üzerindeki katsayıyı yorumlayın. Sizce ekonomik olarak büyük mü?
Basit regresyon
psoda = Bo + Biprpblck + u modelini kullanarak basit regresyonu tahmin edin. Ayrımcılık etkisi income’ı kontrol ettiğiniz modele göre daha mı büyük daha mı küçük?
Modelin tahmin edin ve tahminlerini raporlayın. Eğer prpblck .20 (20 yüzde puanı) artarsa, psoda’nın tahmini yüzde değişimi ne olur? (İpucu: Cevap 2.xx’dir, burada “xx”i doldurursunuz)
Şimdi propov değişkenini kısım e’deki regresyona ekleyin. Bi’e ne olur?
log(income) ve prppov arasındaki ilişkiyi bulun. Kabaca beklediğiniz gibi mi?
Aşağıdaki ifadeyi değerlendirin: “log(income) ve prppov çok yüksek oranda ilişkili olduğundan, aynı regresyonda olmalarına gerek yoktur.”
A
data("discrim")
head(discrim)## psoda pfries pentree wagest nmgrs nregs hrsopen emp psoda2 pfries2 pentree2
## 1 1.12 1.06 1.02 4.25 3 5 16.0 27.5 1.11 1.11 1.05
## 2 1.06 0.91 0.95 4.75 3 3 16.5 21.5 1.05 0.89 0.95
## 3 1.06 0.91 0.98 4.25 3 5 18.0 30.0 1.05 0.94 0.98
## 4 1.12 1.02 1.06 5.00 4 5 16.0 27.5 1.15 1.05 1.05
## 5 1.12 NA 0.49 5.00 3 3 16.0 5.0 1.04 1.01 0.58
## 6 1.06 0.95 1.01 4.25 4 4 15.0 17.5 1.05 0.94 1.00
## wagest2 nmgrs2 nregs2 hrsopen2 emp2 compown chain density crmrte state
## 1 5.05 5 5 15.0 27.0 1 3 4030 0.0528866 1
## 2 5.05 4 3 17.5 24.5 0 1 4030 0.0528866 1
## 3 5.05 4 5 17.5 25.0 0 1 11400 0.0360003 1
## 4 5.05 4 5 16.0 NA 0 3 8345 0.0484232 1
## 5 5.05 3 3 16.0 12.0 0 1 720 0.0615890 1
## 6 5.05 3 4 15.0 28.0 0 1 4424 0.0334823 1
## prpblck prppov prpncar hseval nstores income county lpsoda
## 1 0.1711542 0.0365789 0.0788428 148300 3 44534 18 0.11332869
## 2 0.1711542 0.0365789 0.0788428 148300 3 44534 18 0.05826885
## 3 0.0473602 0.0879072 0.2694298 169200 3 41164 12 0.05826885
## 4 0.0528394 0.0591227 0.1366903 171600 3 50366 10 0.11332869
## 5 0.0344800 0.0254145 0.0738020 249100 1 72287 10 0.11332869
## 6 0.0591327 0.0835001 0.1151341 148000 2 44515 18 0.05826885
## lpfries lhseval lincome ldensity NJ BK KFC RR
## 1 0.05826885 11.90699 10.70401 8.301521 1 0 0 1
## 2 -0.09431065 11.90699 10.70401 8.301521 1 1 0 0
## 3 -0.09431065 12.03884 10.62532 9.341369 1 1 0 0
## 4 0.01980261 12.05292 10.82707 9.029418 1 0 0 1
## 5 NA 12.42561 11.18840 6.579251 1 1 0 0
## 6 -0.05129331 11.90497 10.70358 8.394799 1 1 0 0help(discrim)## starting httpd help server ... doneGördüğünüz gibi veri setinde bazı değişkenler için bazı gözlemler NA değerine sahip. NA (not available) o gözlem için mevcut değil anlamına geliyor. Örneğin pfries (price of small fries, küçük kızartmanın fiyatı) değişkeninin beşinci gözlemi veri setinde bulunan beşinci restoranının küçük kızartma fiyatını bilmediğimiz anlamı taşıyor. Mevcut olmayan gözlemler analizlerde her zaman sorunlar çıkarır. Bu mevcut olmayan değişkenlerle nasıl başa çıkacağımızı yavaş yavaş öğrenmemiz gerekir.
Modelin değişkenlerinin ve prppov değişkeninin anlamı.
-psoda: price of medium soda, 1st wave, orta sodanın fiyatı. -prpblck: proportion black, zipcode, restoranın bulunduğu bölgede siyahi oranı -income: median family income, zipcode, restoranın bulunduğu bölgenin medyan (ortanca) aile geliri. -prppov: proportion in poverty, zipcode, restoranın bulunduğu bölgede yoksulluk oranı
b
mean(discrim$prpblck)## [1] NAsd(discrim$prpblck)## [1] NAmean(discrim$income)## [1] NAsd(discrim$income)## [1] NABildiğimiz mean ve sd fonksiyonlarını kullanarak ortama ve standart sapma değerlerini bulamadık. Çıkan NA sonucu bize bu değişkenlerin içinde bazı gözlemlerin mevcut olmadığını gösteriyor olabilir. discrim veri setinde 410 gözlem olduğundan her bir gözlemi kontrol edemiyorz ve bu değişkenlerin içinde kaç tane gözlemin mevcut olmadığını çıkaramıyoruz. R bize bu konuda is.na fonksiyonu ile yardımcı oluyor. is.na aslında sorduğumuz ingilizce bir soru ve is na? derken R’a mevcut olmayan gözlem var mı diye soru soruyoruz. R’da bize her bir gözlem için o gözlemin değeri olup olmadığını TRUE (doğru) ve FALSE (yanlış) olarak geri veriyor. Örnek vermek gerekirse konsola is.na(discrim income)yazarsanız, Rincomedeğişkenininherbir gözlemiiçinTRU Eves income)) income değişkenin içindeki var olmayan gözlem sayısını toplayacak ve bize verecektir.
sum(is.na(discrim$prpblck))## [1] 1sum(is.na(discrim$income))## [1] 1Gördüğünüz gibi hem prbblck hem income değişkenlerinin birer gözlemi boş değere sahip. Bu yüzden mean ve sd fonksiyonlarının NA gözlemlerinine sahip olduğunu söylememiz lazım.
mean(discrim$prpblck,na.rm = TRUE)## [1] 0.1134864sd(discrim$prpblck,na.rm = TRUE)## [1] 0.1824165mean(discrim$income, na.rm = TRUE)## [1] 47053.78sd(discrim$income, na.rm = TRUE)## [1] 13179.29fonksiyonun içine yazdığımız na.rm (na remove, çıkar) öevcut olmayan gözlemleri hesaplamadan çıkarmamızı söyler. prbblck değişkeninin ortalaması 0.11, standart sapması 0.18, income değişkeninin ortalaması 47053, standart sapması 13179 olacaktır.
Diyelim ki siz bütün değişkenler için kaç tane gözlemin mevcut olmadığını, kaç tane gözlemin var olduğunu, ortalamasını ve standart sapmasını görmek istiyorsunuz. Bu durumda vtable paketi size yardımcı olacaktır. Aşağıdaki komutu kullanmak için vtable paketini yüklemeniz gerektiğini unutmayın.
library(vtable)## Zorunlu paket yükleniyor: kableExtrasumtable(discrim, summ=c('notNA(x)', 'countNA(x)', 'mean(x)','sd(x)'),out='return')## Variable NotNA CountNA Mean Sd
## 1 psoda 402 8 1.045 0.089
## 2 pfries 393 17 0.922 0.106
## 3 pentree 398 12 1.322 0.643
## 4 wagest 390 20 4.616 0.347
## 5 nmgrs 404 6 3.42 1.018
## 6 nregs 388 22 3.608 1.244
## 7 hrsopen 410 0 14.439 2.81
## 8 emp 404 6 17.622 9.423
## 9 psoda2 388 22 1.045 0.094
## 10 pfries2 382 28 0.941 0.109
## 11 pentree2 386 24 1.354 0.65
## 12 wagest2 389 21 4.996 0.253
## 13 nmgrs2 404 6 3.484 1.14
## 14 nregs2 388 22 3.608 1.244
## 15 hrsopen2 399 11 14.466 2.752
## 16 emp2 397 13 17.567 8.607
## 17 compown 410 0 0.344 0.476
## 18 chain 410 0 2.117 1.11
## 19 density 409 1 4561.803 5132.408
## 20 crmrte 409 1 0.053 0.047
## 21 state 410 0 1.193 0.395
## 22 prpblck 409 1 0.113 0.182
## 23 prppov 409 1 0.071 0.067
## 24 prpncar 409 1 0.115 0.117
## 25 hseval 409 1 147399.267 56070.468
## 26 nstores 410 0 3.139 1.809
## 27 income 409 1 47053.785 13179.286
## 28 county 410 0 13.659 8.045
## 29 lpsoda 402 8 0.04 0.085
## 30 lpfries 393 17 -0.088 0.115
## 31 lhseval 409 1 11.829 0.389
## 32 lincome 409 1 10.72 0.284
## 33 ldensity 409 1 7.959 0.996
## 34 NJ 410 0 0.807 0.395
## 35 BK 410 0 0.417 0.494
## 36 KFC 410 0 0.195 0.397
## 37 RR 410 0 0.241 0.428c
discrimreg <- lm(psoda~prpblck+income, data = discrim)
summary(discrimreg)##
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck + income, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.29401 -0.05242 0.00333 0.04231 0.44322
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.563e-01 1.899e-02 50.354 < 2e-16 ***
## prpblck 1.150e-01 2.600e-02 4.423 1.26e-05 ***
## income 1.603e-06 3.618e-07 4.430 1.22e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08611 on 398 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06422, Adjusted R-squared: 0.05952
## F-statistic: 13.66 on 2 and 398 DF, p-value: 1.835e-06psoda = 0.956 +0.115prpblck +0.0000016income + u
Örnek boyutu 399 gözlemdir (398 serbestlik derecesi ve 9 eksik gözlem ile gösterilir) ve ayarlanmış R²0 595’tir prpblck katsayısı, her şey eşit olduğunda, prpblck artarsa, soda fiyatının ekonomik olarak önemlı olmayan derecede yaklaşık 1,2 sent artacağını gösterir
d
basitdiscrimreg <- lm(psoda~prpblck, data = discrim)
summary(basitdiscrimreg)##
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.30884 -0.05963 0.01135 0.03206 0.44840
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.03740 0.00519 199.87 < 2e-16 ***
## prpblck 0.06493 0.02396 2.71 0.00702 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.0881 on 399 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.01808, Adjusted R-squared: 0.01561
## F-statistic: 7.345 on 1 and 399 DF, p-value: 0.007015Basit regresyon ile prpblack üzerindeki katsayının tahmini 0.065’tir. Bu, önceki tahminden daha düşüktür ve bu nedenle, gelir hariç tutulduğunda ayrımcılık etkisinin azaldığını gösterir.
e
logdiscrimreg <- lm(log(psoda)~prpblck+log(income), data = discrim)
summary(logdiscrimreg)##
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income), data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.33563 -0.04695 0.00658 0.04334 0.35413
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.79377 0.17943 -4.424 1.25e-05 ***
## prpblck 0.12158 0.02575 4.722 3.24e-06 ***
## log(income) 0.07651 0.01660 4.610 5.43e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.0821 on 398 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06809, Adjusted R-squared: 0.06341
## F-statistic: 14.54 on 2 and 398 DF, p-value: 8.039e-07paste( (0.2*100)*0.122, "yüzdelik artış")## [1] "2.44 yüzdelik artış"“Prpblck” yüzde 20 artarsa, psoda tahmini olarak %2,44 artacaktır.
f
logdiscrimregprpov <- lm(log(psoda)~prpblck+log(income)+prppov, data = discrim)
summary(logdiscrimregprpov)##
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.32218 -0.04648 0.00651 0.04272 0.35622
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.46333 0.29371 -4.982 9.4e-07 ***
## prpblck 0.07281 0.03068 2.373 0.0181 *
## log(income) 0.13696 0.02676 5.119 4.8e-07 ***
## prppov 0.38036 0.13279 2.864 0.0044 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08137 on 397 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.08696, Adjusted R-squared: 0.08006
## F-statistic: 12.6 on 3 and 397 DF, p-value: 6.917e-08prppov eklemek, prpblck katsayısının 0,0738’e düşmesine neden olur.
g
cor(log(discrim$income), discrim$prppov, use = "complete.obs")## [1] -0.838467Korelasyon yaklaşık olarak -0.838’dir. Bu mantıklı, çünkü gelirdeki düşüşlerin daha yüksek yoksulluk oranlarıyla sonuçlanması beklenebilir.
h Yüksek düzeyde ilişkili olmalarına rağmen, her ikisinin de dahil edilmesi mükemmel bir doğrusallık ile sonuçlanmaz ve bunun yerine, ayırt edici etkiyi izole etmeye yardımcı olan başka bir kontrol değişkeni ekleyerek modeli tamamlar.
Tek ebeveynli hanelerin öğrencilerin matematik performansı üzerindeki etkilerini incelemek için MEAPSINGLE’daki verileri kullanın. Bu veriler, 2000 yılı için güneydoğu Michigan’daki okulların bir alt kümesi içindir. Sosyo-ekonomik değişkenler, Posta kodu düzeyinde elde edilir (burada Posta kodu okulların posta adreslerine göre atanır).
math4, pctsgle, lmedinc ve free değişkenlerinin ne anlama geldiklerini yazın.
Math4’ün basit regresyonunu pctsgle üzerinde çalıştırın ve sonuçları normal biçimde rapor edin. Eğim katsayısını yorumlayın. Tek ebeveynliğin etkisi büyük mü yoksa küçük mü görünüyor?
lmedinc ve free değişkenlerini denkleme ekleyin. pctsgle üzerindeki katsayıya ne olur?
lmedinc ve free arasındaki örnek korelasyonu bulun. Beklediğiniz işaret var mı?
Imedinc ve free arasındaki önemli korelasyon varsa. Tek ebeveynliğin öğrenci performansı üzerindeki nedensel etkisini daha iyi tahmin etmek için bir tanesini regresyondan analizinden çıkarmanız gerektiği anlamına gelir mi? Açıklayın.
Görünen açıklayıcı değişkenlerin her biri için varyans enflasyon faktörlerini (VIF’ler) bulun. Hangi değişken en büyük VIF’ye sahiptir? Bu bilgi, tek ebeveynliğin matematik performansı üzerindeki nedensel etkisini incelemek için kullanacağınız modeli etkiler mi?
a
data("meapsingle")
paged_table(meapsingle)help(meapsingle)math4, pctsgle, lmedinc ve free değişkenlerinin ne anlama geldikleri
-math4: percent satisfactory, 4th grade math, matematik başarı yüzdesi -pctsgle: percent of children not in married-couple families, evli-çift ailelerde olmayan çocukların yüzdesi -lmedinc: log(medinc), medinc: zipcode median family, $ (1999), bölgenin ortanca geliri -free: percent eligible, free lunch, bedava öğle yemeğine uygun görülen yüzdesi
b
basitreg3<- lm(math4~pctsgle, data = meapsingle)
summary(basitreg3)##
## Call:
## lm(formula = math4 ~ pctsgle, data = meapsingle)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -47.791 -8.310 1.600 8.092 50.317
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 96.77043 1.59680 60.60 <2e-16 ***
## pctsgle -0.83288 0.07068 -11.78 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 12.48 on 227 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3795, Adjusted R-squared: 0.3768
## F-statistic: 138.9 on 1 and 227 DF, p-value: < 2.2e-16c
coklureg3<- lm(math4~pctsgle+lmedinc+free, data = meapsingle)
summary(coklureg3)##
## Call:
## lm(formula = math4 ~ pctsgle + lmedinc + free, data = meapsingle)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -34.919 -7.195 0.931 7.313 50.152
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 51.72322 58.47814 0.884 0.377
## pctsgle -0.19965 0.15872 -1.258 0.210
## lmedinc 3.56013 5.04170 0.706 0.481
## free -0.39642 0.07035 -5.635 5.2e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 11.7 on 225 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4598, Adjusted R-squared: 0.4526
## F-statistic: 63.85 on 3 and 225 DF, p-value: < 2.2e-16d
cor(meapsingle$free,meapsingle$lmedinc)## [1] -0.7469703e
library(car)## Zorunlu paket yükleniyor: carDatavif(coklureg3)## pctsgle lmedinc free
## 5.740981 4.118812 3.188079