Caso 2. Datos Agrupados
Erick Ivan Zaldivar Vargas
21/02/2022
1 Objetivo
Agrupar datos y describir datos visualmente de variables de edades y generos usando funcion fdt y fdt_cat de la libreria fdth.
2 Descripcion
Se cargan librerias adecuadas de caso
Se construyen y simulan datos con dos variables de inter?s edades y g?neros de personas.
Se determina las clase para construir tablas de frecuencias de los datos a partir de las variables de inter?s edades y g?neros.
Se visualizan frecuencias con histograma y gr?fico de tallo y hoja para datos num?ricos (edades) y gr?fico de barra para datos categ?rico o tipo character (g?neros).
Se interpreta el caso
3 Fundamento teorico
3.1 Datos agrupados
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadistica a la manera de representar y analizar la informacion que has reunido o que dispones.
La idea de datos agrupados tiene que ver con definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos.
Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener informacion directamente de ellos.
Los datos no agrupados es un conjunto de informacion si ningun orden que no nos establece relacion clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulacion que conduce a una tabla de frecuencias.
Los valores agrupados son datos que se dan en intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribucion de frecuencias.
3.2 Frecuencia
La frecuencia o la frecuencia absoluta es el nomero de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadistico El numero de repeticiones de un valor dentro de una muestra o poblacion. Se cuenta el numero de veces que aparece. La suma de las frecuencias absolutas es igual al numero total de datos o sea n.
3.3 Frecuencia relativa
La relaci?n de la frecuencia con respeto al n?mero de elementos n. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el n?mero total de datos. La suma de la frecuencia relativa es 1.
3.4 Frecuencia porcentual
Es la representaci?n porcentual de la frecuencia relativa con respecto al 100%, es decir multiplicar la frecuencia relativa por 100. La suma de la frecuencia porcentual (%) debe ser el 100%.
3.5 Frecuencia acumulada
Define la sumatoria parcial y total de la frecuencia, puede ser la frecuencia absoluta, relativa o la porcentual.
3.6 Clases
Las clases definen los valores ?nicos del conjunto de datos o un intervalo que define y agrupa cierto conjunto de datos. Las clases clasifican y agrupan el total de los datos.
3.7 Puntos medios y limites
Los limites de clase son los valores minimos y maximos de una clase, los intervalos de clase es la diferencia entre limite superior y limite inferior y los pintos medios es el valor medio entre cada rango de cada clase.
3.8 F?rmulas para determinar clases
3.8.1 Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado para determinar el n?mero de clases o intervalos que son necesarios para representar gr?ficamente un conjunto de datos estad?sticos.
La formula para calcular el numero de clases de acuerdo a Sturges es:
\[ k=1+3.322\cdot log10(N) \]
k es el numero de clases.
N es el numero total de observaciones de la muestra.
Log es el logaritmo comun de base 10.
El rango de clase de acuerdo a Sturges est? dada por: \[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]
3.8.2 Regla de Scott
\[ k=3.5\cdot S \cdot n^{-1/3} \] * S es la desviacion estandar * n el total de elementos
3.8.3 Regla de Freedman & Diaconis (FD)
\[ k = 2 \cdot IQ \cdot n ^ {-\frac{1}{3}} \]
- IQ es el el rango intercuartilico
- n es el total de los datos
4 Desarrollo
4.1 Cargar librerias
library(fdth) # Tablas de frecuencia
library(ggplot2) # Visualizar datos4.2 Crear datos
Sembrar semilla
set.seed(2022)n = 300
edades <- sample(x = 18:28, size = n, replace = TRUE)
generos <- sample(x = c('FEMENINO', 'MASCULINO'), size = n, replace = TRUE)
datos <- data.frame(edades, generos)4.3 Mostrar los primeros diez
La funcion head() y describe o muestra la cantidad de observaciones de los que se especifica, los primeros registros.
head(datos, 10)## edades generos
## 1 21 MASCULINO
## 2 20 FEMENINO
## 3 24 MASCULINO
## 4 28 MASCULINO
## 5 21 MASCULINO
## 6 23 FEMENINO
## 7 28 FEMENINO
## 8 26 FEMENINO
## 9 25 FEMENINO
## 10 24 MASCULINO4.4 Mostrar los ultimos diez
La funcion tail() muestra los ultimos registros que se especifican.
tail(datos, 10)## edades generos
## 291 27 FEMENINO
## 292 28 MASCULINO
## 293 23 FEMENINO
## 294 25 MASCULINO
## 295 26 MASCULINO
## 296 26 MASCULINO
## 297 28 FEMENINO
## 298 20 MASCULINO
## 299 26 FEMENINO
## 300 26 FEMENINO4.5 Crear tabla de frecuencias y visualizar datos
4.5.1 Variable edades
Se utiliza la variable de interes edades del conjunto de datos
tabla.frec.edades1 <- fdt(x = datos$edades, breaks = "Sturges")
tabla.frec.edades1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.82,18.866) 30 0.10 10.00 30 10.00
## [18.866,19.912) 29 0.10 9.67 59 19.67
## [19.912,20.958) 33 0.11 11.00 92 30.67
## [20.958,22.004) 48 0.16 16.00 140 46.67
## [22.004,23.05) 21 0.07 7.00 161 53.67
## [23.05,24.096) 29 0.10 9.67 190 63.33
## [24.096,25.142) 26 0.09 8.67 216 72.00
## [25.142,26.188) 22 0.07 7.33 238 79.33
## [26.188,27.234) 33 0.11 11.00 271 90.33
## [27.234,28.28) 29 0.10 9.67 300 100.00tabla.frec.edades2 <- fdt(x = datos$edades, start = min(datos$edades)-1, end = max(datos$edades)+1, h = 1)
tabla.frec.edades2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17,18) 0 0.00 0.00 0 0.00
## [18,19) 30 0.10 10.00 30 10.00
## [19,20) 29 0.10 9.67 59 19.67
## [20,21) 33 0.11 11.00 92 30.67
## [21,22) 24 0.08 8.00 116 38.67
## [22,23) 24 0.08 8.00 140 46.67
## [23,24) 21 0.07 7.00 161 53.67
## [24,25) 29 0.10 9.67 190 63.33
## [25,26) 26 0.09 8.67 216 72.00
## [26,27) 22 0.07 7.33 238 79.33
## [27,28) 33 0.11 11.00 271 90.33
## [28,29) 29 0.10 9.67 300 100.004.5.2 Histograma
Un histograma es un representacion grafica organizada que describe frecuencias de clases de datos numericos en forma de barra.
ggplot(data = datos) +
geom_histogram(aes(x = edades), fill = "blue", binwidth = 0.5)
4.5.3 Histograma usando hist()
La funcion hist() no requiere libreria y se puede utilizar directamente para representar un histograma y determina frecuencia. En este ejemplo con valores similares a la tabla.frec.edades2.
hist(datos$edades, breaks = (min(edades)-1):(max(edades)+1), main = "Histograma edades de 18 a 28", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
4.5.4 Diagrama de tallo y hoja
La funcion stem() representa un diagrama de tallo y hoja. El diagrama de tallo y hoja identifica frecuencias de clases en formato textual.
stem(datos$edades)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 000000000000000000000000000000
## 19 | 00000000000000000000000000000
## 20 | 000000000000000000000000000000000
## 21 | 000000000000000000000000
## 22 | 000000000000000000000000
## 23 | 000000000000000000000
## 24 | 00000000000000000000000000000
## 25 | 00000000000000000000000000
## 26 | 0000000000000000000000
## 27 | 000000000000000000000000000000000
## 28 | 000000000000000000000000000004.5.5 Grafica de frecuencia acumulada
Acumulado con tabla2
# Pendiente
ggplot() +
geom_line(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))+
geom_point(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf)) ## geom_path: Each group consists of only one observation. Do you need to adjust
## the group aesthetic?
4.5.6 Variable generos
Se utiliza la variable de interes generos del conjunto de datos
tabla.frec.generos <- fdt_cat(datos$generos)
tabla.frec.generos## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## FEMENINO 156 0.52 52 156 52
## MASCULINO 144 0.48 48 300 1004.5.7 Diagrama o grafica de barra
ggplot(data = datos) +
geom_bar(aes(x = generos))
5 Interpretacion
En el programa que se desarrollo en esta ocasion aprendi distintas formulas y funciones de la probabilidad y estadistica como del lenguaje R que nos permiten interpretar y comprender nuestros datos que registremos de una manera mas clara.
Lo que me parecio mas interesante de esta practica fue el diagrama de tallo y hoja el cual consiste en obtener simultaneamente una distribucion de frecuencias de la variable y su representacion grifica.
A manera de conclusion y generalmente lo que aprendi en este programa es poder visualizar las frecuencias de clases por medio de los distintos graficos existentes.