Caso 2. Datos Agrupados
Carlos David Bustamante Pacheco
18/2/2022
1 Objetivo
Agrupar datos y describir datos visualmente de variables de edades y generos usando función fdt y fdt_cat de la librería fdth.
2 Descripción
Se cargan librerías adecuadas de caso
Se construyen y simulan datos con dos variables de interés edades y géneros de personas.
Se determina las clase para construir tablas de frecuencias de los datos a partir de las variables de interés edades y géneros.
Se visualizan frecuencias con histograma y gráfico de tallo y hoja para datos numéricos (edades) y gráfico de barra para datos categórico o tipo caracter (géneros).
Se interpreta el caso
3 Fundamento teórico
3.1 Datos agrupados
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadística a la manera de representar y analizar la información que has reunido o que dispones.
La idea de datos agrupados tiene que ver con definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos.
Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
Los datos no agrupados es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que conduce a una tabla de frecuencias.
Los valores agrupados son datos que se dan en intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias.
3.2 Frecuencia
La frecuencia o la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico El número de repeticiones de un valor dentro de una muestra o población. Se cuenta el número de veces que aparece. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos o sea n.
3.3 Frecuencia relativa
La relación de la frecuencia con respeto al número de elementos n. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de la frecuencia relativa es 1.
3.4 Clases
Las clases definen los valores únicos del conjunto de datos o un intervalo que define y agrupa cierto conjunto de datos. Las clases clasifican y agrupan el total de los datos.
3.5 Puntos medios y límites
Los límites de clase son los valores mínimos y máximos de una clase, los intervalos de clase es la diferencia entre límite superior y límite inferior y los pintos medios es el valor medio entre cada rango de cada clase.
3.6 Fórmulas para determinar clases
3.6.1 Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado para determinar el número de clases o intervalos que son necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos.
La fórmula para calcular el número de clases de acuerdo a Sturges es:
\[ k=1+3.322\cdot log10(N) \]
k es el número de clases.
N es el número total de observaciones de la muestra.
Log es el logaritmo común de base 10.
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por:
\[ h=\frac{max(datos) - min(datos)}{k} \]
3.6.2 Regla de Scott
\[
k=3.5\cdot S \cdot n^{-1/3}
\]
S es la desviación estándar * n el total de elementos
Regla de Freedman & Diaconis (FD)
\[ k = 2 \cdot IQ \cdot n ^ {-\frac{1}{3}} \]
IQ es el el rango intercuartílico
n es el total de los datos
4 Desarrollo
4.1 Cargar librerías
library(fdth) # Tablas de frecuencia
library(ggplot2) # Visualizar datos4.2 Crear datos
Sembrar semilla
set.seed(2022)n = 400
edades <- sample(x = 18:28, size = n, replace = TRUE)
generos <- sample(x = c('FEMENINO', 'MASCULINO'), size = n, replace = TRUE)
datos <- data.frame(edades, generos)4.3 Mostrar los primeros diez
La función head() y describe o muestra la cantidad de observaciones de los que se especifica, los primeros registros.
head(datos, 10)## edades generos
## 1 21 MASCULINO
## 2 20 MASCULINO
## 3 24 MASCULINO
## 4 28 MASCULINO
## 5 21 FEMENINO
## 6 23 FEMENINO
## 7 28 FEMENINO
## 8 26 MASCULINO
## 9 25 MASCULINO
## 10 24 MASCULINO4.4 Mostrar los últimos diez
La función tail() muestra los últimos registros que se especifican.
tail(datos, 10)## edades generos
## 391 27 MASCULINO
## 392 23 MASCULINO
## 393 23 FEMENINO
## 394 28 MASCULINO
## 395 27 MASCULINO
## 396 28 FEMENINO
## 397 27 FEMENINO
## 398 27 MASCULINO
## 399 18 MASCULINO
## 400 26 FEMENINO4.5 Crear tabla de frecuencias y visualizar datos
4.5.1 Variable edades
Se utiliza la variable de interés edades del conjunto de datos
tabla.frec.edades1 <- fdt(x = datos$edades, breaks = "Sturges")
tabla.frec.edades1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.82,18.866) 44 0.11 11.00 44 11.00
## [18.866,19.912) 37 0.09 9.25 81 20.25
## [19.912,20.958) 44 0.11 11.00 125 31.25
## [20.958,22.004) 58 0.14 14.50 183 45.75
## [22.004,23.05) 33 0.08 8.25 216 54.00
## [23.05,24.096) 36 0.09 9.00 252 63.00
## [24.096,25.142) 34 0.09 8.50 286 71.50
## [25.142,26.188) 31 0.08 7.75 317 79.25
## [26.188,27.234) 47 0.12 11.75 364 91.00
## [27.234,28.28) 36 0.09 9.00 400 100.00tabla.frec.edades2 <- fdt(x = datos$edades, start = 18-1, end = 28+1, h = 1)
tabla.frec.edades2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17,18) 0 0.00 0.00 0 0.00
## [18,19) 44 0.11 11.00 44 11.00
## [19,20) 37 0.09 9.25 81 20.25
## [20,21) 44 0.11 11.00 125 31.25
## [21,22) 29 0.07 7.25 154 38.50
## [22,23) 29 0.07 7.25 183 45.75
## [23,24) 33 0.08 8.25 216 54.00
## [24,25) 36 0.09 9.00 252 63.00
## [25,26) 34 0.09 8.50 286 71.50
## [26,27) 31 0.08 7.75 317 79.25
## [27,28) 47 0.12 11.75 364 91.00
## [28,29) 36 0.09 9.00 400 100.004.5.2 Histograma
Un histograma es un representación gráfica organizada que describe frecuencias de clases de datos numéricos en forma de barra.
ggplot(data = datos) +
geom_histogram(aes(x = edades), bins=30)
4.5.3 Diagrama de tallo y hoja
La función stem() representa un digrama de tallo y hoja. El diagrama de tallo y hoja identifica frecuencias de clases en formato textual.
stem(datos$edades)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 00000000000000000000000000000000000000000000
## 19 | 0000000000000000000000000000000000000
## 20 | 00000000000000000000000000000000000000000000
## 21 | 00000000000000000000000000000
## 22 | 00000000000000000000000000000
## 23 | 000000000000000000000000000000000
## 24 | 000000000000000000000000000000000000
## 25 | 0000000000000000000000000000000000
## 26 | 0000000000000000000000000000000
## 27 | 00000000000000000000000000000000000000000000000
## 28 | 0000000000000000000000000000000000004.5.4 Grafíca de frecuencia acumulada
ggplot() +
geom_line(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))+
geom_point(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))## geom_path: Each group consists of only one observation. Do you need to adjust
## the group aesthetic?
4.5.5 Variable generos
Se utiliza la variable de interés generos del conjunto de datos
tabla.frec.generos <- fdt_cat(datos$generos)
tabla.frec.generos## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## FEMENINO 208 0.52 52 208 52
## MASCULINO 192 0.48 48 400 1004.5.6 Diagrama o gráfica de barra
ggplot(data = datos) +
geom_bar(aes(x = generos))
5 Interpretación
¿Qué es lo que se pide en el caso?
Se pide determinar la clase y construir las tablas de frecuencia de los datos que se asignan que son edad y género.
¿Cuantas personas son 40 mostradas en este caso?
El número de personas que son mencionadas en este caso son un total de 400 de distintas edades y genero.
¿Cuáles son las edades qué más se muestran en el caso?
los promedios mostrados de las edades de las 400 personas son de entre 21 a 28 años mayormente
¿Qué código se utilizó para hacer los histogramas del caso?
se usó la función ggplot y función geom_histogram más datos del caso para dar como resultado los histogramas, tablas de frecuencia, y gráficas para la resolución de este caso.
¿Cuáles fueron las frecuencias mostradas en este caso?
Las frecuencias son las siguientes:
Genero Femenino con una frecuencia de 208.
Genero Masculino con una frecuencia de 192.