Taller 3

Indicaciones

Proponer un modelo de regresión lineal múltiple con una variable predictora cuantitativa y una variable predictora cualitativa con 3 a 5 categorías, con o sin interacción:

Por ejemplo: \[Y = 3.5 + 4X_1 + 3X_2 + 0.5X_3 + 0.2X_1X_2 - 0.8X_1X_3\] (\(X_2\) y \(X_3\) serían las variables indicadoras)

No es necesario ajustar con un conjunto de datos, ustedes coloquen los valores de betas (que al menos tengan algo de sentido)

Deben indicar qué significa cada variable, estimar las líneas de regresión para cada nivel e interpretar cada uno de sus coeficientes.

• Realizar de manera individual

• No pueden haber dos respuestas con la misma ecuación de regresión

• No es necesario generar HTML, pueden escribir también directamente en el foro

Modelo de regresión múltiple

• Salario : Representa el sueldo en miles de soles por año de trabajo por cada docente registrado. (Y)

• Puesto : Representa el grado de instrucción que ejerce el docente. Presenta las siguientes categorias:

\(X_1 = V_1 +V_2+V_3+V_4\)

Auxiliar (\(V_1\))

Asistente (\(V_2\))

Instructor (\(V_3\))

Principal (\(V_3\))

• Años : Representa los de enseñanza por cada docente.

Variables :

• Variable Dependiente : Salario

• Variable Independiente : Puesto y Años.

De acuerdo con datos de la plataforma Ponte en Carrera del Ministerio de Educación (Minedu), hasta el cierre del 2019 el sueldo de un docente en el sector privado oscilaba entre S/ 900 y S/ 3,100 en promedio. Se quiere medir la influencia de una variable categorica (Puesto) y la variable Dias (Cuantitativa) sobre la variable Salario.

Se toma como referencia para el modelo, al factor Auxiliar (\(V_1\)).

Referencial :

\[ \hat{y} = \beta_0 +\beta_1V_2 +\beta_2V_3 + \beta_3V_4 + \beta_4X_2 \]

Modelo :

\[ \hat{y} = 1.548 + 0.9598V_2 + 1.289V_3 + 1.5148V_4 + 0.0238X_2 \]

Interpretación :

Cuando : \(V_2 = 0 , V_3 = 0, V_4=0\)

\[ \hat{y} = 1.548 + 0.0238X_2 \]

• \(\hat{\beta}_0\) : La media estimada del salario es de 1 548 soles, cuando los años de experiencia del docente es de 0 años y el puesto del docente es Auxiliar.

• \(\hat{\beta}_1\) : Cuando el Puesto del docente es de Auxiliar y el número de años de experiencia de cada docente incrementa en 1 año, el salario de cada docente 23.8 soles.

Cuando : \(V_2 = 1 , V_3 = 0, V_4=0\)

\[ \hat{y} = (1.548 + 0.95981\times 1)+ 0.0238X_2 \] \[\hat{y} = 2.50781 + 0.0238X_2\]

• \(\hat{\beta}_0\) : La estimación del salario de cada docente, es de 2.50781 soles, cuando el puesto del docente es de Asistente y el número de años de experiencia es de 0.

• \(\hat{\beta}_1\) : Cuando el puesto del docente es de Asistente y el número de años de experiencia el docente, aumenta en 1 año, el salario del docente incrementa en 23.8 soles.

Cuando : \(V_2 = 0 , V_3 = 1, V_4=0\)

\[\hat{y} = (1.50781 +1.289\times 1) + 0.0238X_2\] \[\hat{y} = 2.79681 + 0.0238X_2\]

• \(\hat{\beta}_0\) : El salario promedio de los docentes es 2796.81 soles, cuando el puesto del docente es Instructor y sus años de experiencia son 0 años.

• \(\hat{\beta}_1\) : Cuando el puesto del docente es de Instructor y el número de años incrementa en una unidad (1 año), el salario por cada docente incrementa en 23.8 soles.

Cuando : \(V_2 = 0 , V_3 = 0, V_4=1\)

\[\hat{y} = (1.50781 +1.5148\times 1) + 0.0238X_2\] \[\hat{y} = 3.02261 + 0.0238X_2\]

• \(\hat{\beta}_0\) : El salario promedio de los docentes es 3022.61 soles, cuando el puesto del docente es docente Principal y sus años de experiencia son 0 años.

• \(\hat{\beta}_1\) : Cuando el puesto del docente es Principal y el número de años incrementa en una unidad (1 año), el salario por cada docente incrementa en 23.8 soles.