• INTRODUÇÃO
  • OBJETIVO PRINCIPAL
  • OBJETIVOS ESPECÍFICOS
  • METODOLOGIA
    • Verificação do pressuposto de normalidade da distribuição dos resíduos do modelo de regressão linear múltipla
    • Verificação da homocedasticidade dos resíduos
    • Verificação da independência dos resíduos
  • RESULTADOS E DISCUSSÃO
    • Boxplot das variáveis analisadas com relação aos continentes do globo
    • Matriz de correlação das variáveis
    • Worldmap das variáveis analisadas com relação aos países do globo
    • Resultados da verificação da normalidade da distribuição dos resíduos
    • Resultados da verificação da homocedasticidade
    • Resultado da verificação da independência
    • Modelo de regressão
  • CONCLUSÃO
  • BIBLIOGRAFIA

INTRODUÇÃO

O crime em certas sociedades, possivelmente seja uma das manifestações mais presentes no dia-a-dia dos seus indivíduos. Quando se pensa em atitutde criminosa, algumas questões se levantam, por exemplo, O que é crime? Como surgiu esse tipo de conduta passível de punição? O que contribui para que um indivíduo cometa tal atitude? O crime seria um comportamento sempre igual em todas as sociedades, em qualquer momento da história? (DORNELLES, 2017).

Como podemos perceber, o crime, não se relaciona, aparentemente, como uma conduta que diz respeito à natureza anormal de alguns indivíduos. Ao contrário, é uma realidade variável, no tempo e no espaço, determinada por todo um complexo processo de formação da sociedade, em que as relações de poder desempenham um papel muito importante (DORNELLES, 2017).

O crime é um fenômeno ou evento anormal e de complexa explicação. A definição de crime varia de acordo com a forma de entendimento da sociedade (tentativa de suícidio no Brasil não é crime, porém na Inglaterra é passível de punição) e de acordo com a correlação de forças existente dentro desta (correlação de forças favorável aos setores populares, é tendenciosa à considerar crimes de pequenos delitos como vadiagem e furto simples menos graves que crimes contra a economia popular) (DORNELLES, 2017).

Diversos são os fatores que podem impactar um indivíduo de modo à contribuir para o desenvolvimento de um comportamento criminoso, Hunter e Dantzker (2002) citam alguns destes:

  • Educação;
  • Economia;
  • Cultura;
  • Sistema jurídico;
  • Política;
  • Outros.

Diante disso, na busca de se desenvolver uma sociedade com baixos índices de criminalidade, é fundamental conhecer quais dentre os diversos fatores influenciadores de um comportamento criminoso, atuam com maior intensidade, quando analisados de forma simultânea, para assim, auxiliar as governanças, na medida do possível, à intervirem com políticas públicas que visem a redução da criminalidade.

OBJETIVO PRINCIPAL

Com base no anterior exposto, este trabalho possui como objetivo principal analisar, através de um modelo de regressão linear múltipla como se comportam as variáveis Educação, Renda Per Capita, Liberdade Monetária, Independência Judicial e a Confiabilidade da polícia quando analisadas simultâneamente, para explicar os níveis de criminalidade dos países. E, qual dessas possui maior influencia na variação desses níveis de criminalidade.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Os objetivos específicos deste estudo compreendem

  • Construção de banco de dados para a análise;
  • Construção de gráficos boxplot para ilustrar a distribuição empírica das variáveis em cada continente;
  • Construção de uma matriz de correlação entre as variáveis para determinar seus graus de relação;
  • Construção de gráficos “Worldmap” para ilustrar a intensidade das variáveis analisadas, em cada país;
  • Verificação dos pressupostos e contrução de um modelo de regressão linear múltipla.

METODOLOGIA

A metodologia adotada neste trabalho consistiu, inicialmente, na construção de um banco de dados contendo algumas variáveis dos fatores que, segundo a bibliografia de referência, impactam no desenvolvimento de um comportamento criminoso em um indivíduo. Este foi construído por meio da reunião das seguintes variáveis: Índice de Criminalidade, Índice de Educação, Renda Per Capita, Liberdade Monetária, Índice de Independência Judicial e Confiabilidade da Polícia. As variáveis descritas são apresentadas a seguir:

As variáveis elucidadas correspondem ao ano de 2019. Além disso, Renda Per Capita teve seus valores divididos por 1000 e Índice de Educação, Índice de Independência Judicial e Índice de Confiabilidade da Polícia tiveram seus valores multiplicados reespectivamente por 100, 10 e 10. Este artifício foi utilizado com o propósito de colocar todas as variáveis analisadas na mesma escala.

Também vale ressaltar, que foi inserido no banco de dados uma variável continente que se refere ao continente em que um determinado país se encontra. Ao total, 107 países foram analisados.

A tabela a seguir apresenta o banco de dados contruído para a analise:

#CARREGA A BIBLIOTECA "Knitr" PARA APRESENTAÇÃO DO BANCO DE DADOS#
library(knitr)

#CARREGA A BIBLIOTECA "KableExtra" PARA MANIPULAçÃO DA TABELA QUE ILUSTRA O BANCO DE DADOS#
library(kableExtra)
## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.1.2
#ATRIBUI O BANCO DE DADOS À UMA VARIÁVEL#
BD <- readXL("C:/Users/jmachado/Desktop/JT/JT's personal stuff/Mestrado UFF - Civíl/Disciplinas/TCE11202 - Estatística aplicada à engenharia/Trabalho Final/Dados.xlsx", rownames=FALSE, 
  header=TRUE, na="", sheet="2019 - reduced", stringsAsFactors=TRUE)

#CONSTRÓI, MANIPULA E APRESENTA A TABELA#
kable(BD, row.names = FALSE) %>%
kable_styling( full_width = T,bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), 
               position = "center", fixed_thead = T) %>%
  scroll_box(width = "800px", height = "400px")
Country Crime.Index Education.Index GNI.Per.Capita Monetary.Freedom Judicial.Independence.Index Index.of.Reliability.of.Police Continent
Venezuela 83.23 70.0 7.045 0.0 18.38609 13.70075 South America
Honduras 76.84 49.9 5.308 73.0 45.65844 35.11134 North America
South Africa 76.80 72.4 12.129 75.2 69.02005 36.53197 Africa
Trinidad And Tobago 74.04 72.8 26.231 75.1 65.91054 35.92867 South America
Brazil 70.24 69.4 14.263 75.5 55.00198 38.54661 South America
Namibia 68.66 58.4 9.357 74.4 66.91243 54.33629 Africa
El Salvador 68.08 55.5 8.359 79.0 47.29370 25.74862 North America
Kazakhstan 66.51 83.0 22.857 70.9 42.43124 52.37974 Asia
Bangladesh 65.82 52.9 4.976 69.9 30.59963 41.82017 Asia
Jamaica 65.28 68.9 9.319 82.6 67.07945 42.45751 Africa
Peru 65.28 74.0 12.252 83.9 51.90627 30.24580 South America
Nigeria 64.41 49.9 4.910 65.0 48.78735 30.49840 Africa
Argentina 62.55 85.5 21.190 60.2 50.72394 44.11544 South America
Dominican Republic 61.35 66.6 17.591 79.7 42.53689 30.22858 North America
Malaysia 60.79 72.6 27.534 78.6 63.19338 73.82178 Asia
Tanzania 59.01 42.9 2.600 70.4 54.04253 51.62037 Africa
Costa Rica 56.05 72.6 18.486 83.2 72.73615 60.29251 North America
Guatemala 55.92 51.9 8.494 77.0 51.32802 33.18726 North America
Kenya 54.82 53.4 4.244 72.7 52.38284 48.58559 Africa
Bolivia 53.29 69.5 8.554 68.8 29.70690 27.19129 South America
Uganda 53.27 52.3 2.123 80.1 46.61959 43.29974 Africa
Mexico 52.30 70.3 19.160 75.9 47.21600 24.71419 North America
Uruguay 52.01 76.5 20.064 72.9 77.57324 50.48768 South America
Ghana 51.95 56.3 5.269 66.3 62.73925 50.90187 Africa
Zimbabwe 51.80 58.7 2.666 72.4 45.33681 39.03265 Africa
Cambodia 51.28 48.4 4.246 79.4 32.31728 37.26667 Asia
Colombia 51.26 68.2 14.257 75.6 54.12395 43.27910 South America
Egypt 50.71 61.8 11.466 62.3 55.08582 63.87291 Africa
Morocco 50.24 56.9 7.368 83.5 59.39321 80.79685 Africa
Sweden 49.35 91.8 54.508 82.0 82.01422 68.89842 Europe
Iran 49.33 75.6 12.447 60.1 34.59361 51.33061 Asia
Ecuador 48.98 70.2 11.044 73.5 38.86726 46.41941 South America
Ukraine 48.88 79.9 13.216 58.6 40.45232 46.17341 Europe
Vietnam 48.78 63.0 7.433 68.9 35.06278 53.03571 Asia
Algeria 48.33 67.2 11.174 74.9 41.63700 63.47414 Africa
United States 47.13 90.0 63.826 76.6 76.64309 78.09190 North America
Chile 46.81 81.0 23.261 84.5 74.05757 77.87544 South America
Mauritius 46.81 73.6 25.266 79.4 69.39298 61.37395 Africa
Pakistan 46.73 40.2 5.005 72.6 53.34409 47.30052 Asia
Thailand 46.66 68.2 17.781 75.2 54.09876 43.66262 Asia
Panama 46.43 70.0 29.558 79.4 45.25981 54.63194 North America
France 46.39 81.7 47.173 79.1 71.37827 70.99017 Europe
Indonesia 46.01 65.0 11.459 77.4 58.85991 56.23829 Asia
China 45.46 65.7 16.057 71.9 42.88743 59.81356 Asia
Moldova 45.45 71.1 13.664 73.5 48.58982 44.19645 Europe
Italy 45.02 79.3 42.776 84.0 61.34951 64.12752 Europe
Ireland 44.52 92.2 68.371 87.0 78.34796 78.06760 Europe
Lebanon 44.27 60.4 14.655 78.1 45.67228 46.43013 Asia
Jordan 43.82 66.7 9.858 85.0 59.78634 79.75975 Asia
Bosnia And Herzegovina 43.79 71.1 14.872 83.1 41.68156 45.02049 Europe
Australia 42.76 92.4 48.085 86.6 84.35100 84.15890 Oceania
India 42.72 55.5 6.681 72.4 62.29306 53.35418 Asia
United Kingdom 42.72 92.8 46.071 81.2 77.16921 69.79100 Europe
Belgium 42.46 90.2 52.085 76.1 75.70459 76.02104 Europe
Tunisia 42.29 66.1 10.414 76.0 56.41413 57.78679 Africa
Russia 41.93 82.3 26.157 65.1 41.60853 50.30617 Asia
Sri Lanka 41.03 74.6 12.707 70.1 62.13080 49.34484 Asia
Philippines 40.83 67.8 9.778 69.6 48.79564 33.40458 Asia
Montenegro 40.48 80.3 21.399 81.6 61.30381 58.88666 Europe
Turkey 40.38 73.1 27.701 70.0 37.61389 55.79870 Asia
Albania 40.30 74.6 13.998 81.5 41.30178 56.07842 Europe
Bulgaria 40.00 77.9 23.325 88.0 56.96764 47.61524 Europe
New Zealand 39.55 92.6 40.799 87.5 86.55929 86.75330 Oceania
Canada 39.51 89.4 48.527 77.2 79.91111 79.19775 North America
Macedonia 39.29 70.4 15.865 78.7 37.16327 39.05971 Europe
Greece 38.57 84.9 30.155 79.1 61.78345 51.24035 Europe
Serbia 37.27 78.3 17.192 80.0 52.77910 51.20350 Europe
Latvia 36.77 88.3 30.282 81.1 68.68872 61.95617 Europe
Lithuania 36.51 89.8 35.799 84.6 71.14881 69.55748 Europe
Nepal 36.44 52.1 3.457 69.4 50.91417 51.01217 Asia
Norway 35.32 93.0 66.494 75.4 83.98516 79.75230 Europe
Hungary 35.17 82.1 31.329 81.8 53.29819 59.06867 Europe
Germany 34.51 94.3 55.314 77.9 76.54295 68.31223 Europe
South Korea 34.05 86.5 43.044 82.0 60.36795 72.37449 Asia
Kuwait 33.91 63.8 58.590 70.6 61.73395 65.98216 Asia
Malta 33.53 82.5 39.555 78.2 65.50391 52.87719 Europe
Bahrain 32.87 76.9 42.522 81.6 53.43840 89.50928 Asia
Spain 32.46 83.1 40.975 87.5 70.31098 88.57854 Europe
Israel 32.16 88.3 40.187 86.2 69.12729 68.20736 Asia
Portugal 32.13 76.8 33.967 83.0 73.42039 79.72032 Europe
Azerbaijan 31.67 71.1 13.784 63.0 38.88221 76.03726 Asia
Poland 30.09 86.9 31.623 82.1 48.38307 51.48084 Europe
Saudi Arabia 29.73 78.9 47.495 78.1 55.17260 87.42741 Asia
Slovakia 29.54 82.6 32.113 78.6 55.57096 39.85552 Europe
Cyprus 29.31 82.7 38.207 84.0 69.32628 64.00132 Europe
Luxembourg 29.07 80.6 72.712 82.6 80.93557 85.94738 Europe
Netherlands 28.57 91.4 57.707 84.0 81.59981 83.18674 Europe
Romania 27.84 76.5 29.497 82.7 55.91190 65.93403 Europe
Czech Republic 26.66 89.0 38.109 81.5 67.48636 66.43223 Europe
Croatia 24.69 80.5 28.070 78.5 54.81214 54.43207 Europe
Denmark 24.25 92.0 58.662 84.1 85.45601 80.89372 Europe
Belarus 23.53 83.8 18.546 67.0 37.27994 55.20000 Europe
Iceland 23.28 92.6 54.682 81.7 79.33473 90.18801 Europe
Oman 22.83 71.8 25.944 77.7 60.29798 85.50882 Asia
Finland 22.80 92.7 48.511 84.8 85.55769 95.38522 Europe
Slovenia 22.57 91.0 38.080 83.6 62.22309 74.26980 Europe
Armenia 22.00 74.0 13.894 77.8 49.87800 66.69861 Asia
Switzerland 21.50 90.0 69.394 85.2 86.14639 90.49048 Europe
Singapore 21.47 84.4 88.155 85.3 65.21895 91.88106 Asia
Austria 21.37 86.5 56.197 81.5 77.83920 85.97590 Europe
Estonia 20.80 88.2 36.019 79.6 77.26492 83.11063 Europe
Georgia 19.86 86.2 14.429 76.0 54.18342 70.65310 Europe
Hong Kong 19.32 88.0 62.985 86.4 78.04891 89.27875 Asia
United Arab Emirates 16.32 80.2 67.462 80.9 59.57426 86.08658 Asia
Japan 13.73 85.1 42.932 85.9 78.80261 87.23486 Asia
Qatar 13.26 65.9 92.418 78.4 59.08625 79.20665 Asia

De posse do banco de dados, deu-se prosseguimento ao estudo, utilizando o programa R e as suas interfaces R Commander e R Console para realização das análises nos dados. Primeiramente, construiu-se os gráficos Boxplot utilizando as variáveis Continente e as variáveis Índice de Criminalidade, Índice de Educação, Renda Per Capita, Índice de Liberdade Monetária, Independência Judicial e Confiabilidade da Polícia.

Em seguida,foi gerada uma matriz de correlação entre as variáveis quantitativas. Posteriormente, foram construídos gráficos “Worldmap” entre a variável Continente e as demais quantitativas, objetivando ilustrar a intensidade destas de acordo com os países do globo.

Por fim, após a concepção dos gráficos desejados, partiu-se à etapa de verificação dos pressupostos necessários à construção do modelo de regressão linear múltipla, sendo estes: normalidade da distribuição dos erros ou resíduos do modelo, homocedasticidade e independência.

Verificação do pressuposto de normalidade da distribuição dos resíduos do modelo de regressão linear múltipla

Sobre o pressuposto de normalidade, as hipóteses do problema são:

h0 (hipótese nula) = a distribuição segue uma normalidade;

h1 (hipótese alternativa)= a distribuição não segue uma normalidade.

Formuladas as hipóteses do problema, estabeleceu-se a regra de decisão para o p-valor a ser encontrado, sendo esta:

p-valor </= 0,05 - Rejeita-se a hipótese nula (h0);

p-valor >/= 0,05 - Não rejeita-se a hipótese nula (h0).

Após a determinação das hipóteses do problema e definição das regras de decisão, foi gerada a distribuição dos resíduos do modelo de regressão múltipla. De posse dos resíduos, utilizou-se o teste de Shapiro Wilk para então determinar se estes seguem uma distribuição normal ou não.

Verificação da homocedasticidade dos resíduos

Para verificação do pressuposto de homocedasticidade, utilizou-se o método de Breusch-Pagan onde as hipóteses do problema são:

h0: a variância é constante, isto é, (sigma.1)² = (sigma.2)² = … = (sigma.n)²;

h1: a variância não é constante, ou seja, pelo menos um dos (sigma.i)² é diferente, em que i=1,.,n.

A regra de decisão definida segue conforme estabelecido no pressuposto de normalidade, onde:

p-valor </= 0,05 - Rejeita-se a hipótese nula (h0);

p-valor >/= 0,05 - Não rejeita-se a hipótese nula (h0).

O teste realizado para a determinação da homocedasticidade foi o de Breusch-Pagan.

Verificação da independência dos resíduos

Por fim, quanto ao pressuposto de independência, este foi assumido em virtude dos dados estarem no formato cross-section, isto é, dados de países coletados/construídos em um determinado período, no presente estudo, ano de 2019. Logo, os dados de um país não influenciam nos dados de outro.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Boxplot das variáveis analisadas com relação aos continentes do globo

No que se refere aos boxplots construídos, estes foram utilizados para ilustrar graficamente a variação da distribuição dos dados analisados. Os boxplots concebidos seguem apresentados abaixo:

#CONSTRÓI BOXPLOTS, ATRIBUINDO À UMA VARIÁVEL#
BP1<-Boxplot(Crime.Index~Continent, data=BD, id=list(method="y"), main="Boxplot Índice de Criminalidade x Continente", xlab="Continente", 
col=c("#9932cc","#FFD700","#228B22","#FF0000","#1E90FF","#FF8C00"), pch=19, ylab="Índice de Criminalidade")

Infere-se a partir do gráfico acima, que pelo menos 75% dos países dos continentes africano, norte-americano e sul-americano possuem índices de criminalidade superior à 48. A América do Sul é o continente com maior número de países com índices de criminaidade elevados, sendo o primeiro quartil de sua distribuição maior que todos os valores de primeiro quartil da distribuição dos valores de índices de criminalidade dos outros continentes.

BP2<-Boxplot(Education.Index~Continent, data=BD, id=list(method="y"), main="Boxplot Índice de Educação x Continente",xlab="Continente", 
col=c("#9932cc","#FFD700","#228B22","#FF0000","#1E90FF","#FF8C00"), pch=19)

No boxplot Índice de Educação x Continente, nota-se que todos os países analisados da Oceânia possuem índices de educação muito elevado, superior à 90. No caso da África, pelo menos 75% dos seus países possuem índices de educação baixos, inferior à 68. Observa-se também, que o continente asiático, possui um país com índice de educação muito inferior aos índices dos países deste continente, se comportando assim como outlier da distribuição. Este país é o Paquistão e seu Índice de Educação é 40,2.

BP3<-Boxplot(GNI.Per.Capita~Continent, data=BD, id=list(method="y"), main="Boxplot Renda Per Capita x Continente", xlab="Continente", 
col=c("#9932cc","#FFD700","#228B22","#FF0000","#1E90FF","#FF8C00"), pch=19)

Já no boxplot de Renda Per Capita x Continente, percebe-se que a Ásia possui países com uma grande variabilidade renda per capita, possuindo ainda um país com valor de renda per capita extrapolado aos demais, sendo este Qatar (US92400). A América do Norte e África também possuem países outliers em suas distribuições de valores de renda per capita, sendo estes Estados Unidos (US63800) e Maurício (US25266), respectivamente. Nota-se também que todos os países da América do Sul e África possuem Renda Per Capita baixa.

BP4<-Boxplot(Monetary.Freedom~Continent, data=BD, id=list(method="y"), main="Boxplot Liberdade Monetária x Continente", xlab="Continente",
col=c("#9932cc","#FFD700","#228B22","#FF0000","#1E90FF","#FF8C00"), pch=19)

No boxplot Liberdade Monetária x Continete, infere-se que a distribuição de valores de Índices de Liberdade Monetária dos países dos continentes africano, asiático e sul-americano estão praticamente na mesma faixa, entre 60 e 86, aproximadamente. Percebe-se também que todos os países da Europa (com exceção de dois outliers, Bielorrússia (67) e Ucrânia (58,6)), América do Norte e Oceania, possuem índices de liberdade monetária elevados, superior a 70. Além disso, nota-se também que um país da América do Sul possui valor de índice de liberdade monetária extremamente inferior aos demais países deste continente, sendo este a Venezuela, possuindo valor nulo.

BP5<-Boxplot(Judicial.Independence.Index~Continent, data=BD, id=list(method="y"), main="Boxplot Índice de Independência Judicial x Continente", xlab="Continente",
col=c("#9932cc","#FFD700","#228B22","#FF0000","#1E90FF","#FF8C00"), pch=19)

No gráfico de Índice de Independência Judicial x Continente, percebe-se que todos os países analisados da Oceânia possuem índices de independeência judicial muito elevados, superior à 80 pontos. Nota-se também que a Ásia é o continente com maior número de países (75%) com índices de independência judicial baixo, inferior a 65 pontos.

BP6<-Boxplot(Index.of.Reliability.of.Police~Continent, data=BD, id=list(method="y"), main="Boxplot Índice de Confiabilidade da Polícia x Continente", xlab="Continente",
col=c("#9932cc","#FFD700","#228B22","#FF0000","#1E90FF","#FF8C00"), pch=19)

Por fim, no boxplot de Índice de Confiabilidade da Polícia x Continente, percebe-se que todos os países da América do Sul possuem valores baixos deste índice, com exceção do outlier Chile, registrando 77,88. No caso da Europa e Oceânia, 50% e 100% dos seus países, respectivamente, possuem elevados níveis de confiabilidade da polícia, superior à 60 pontos.

Matriz de correlação das variáveis

No que diz respeito à matriz de correlação criada, a mesma foi utilizada para identificar em que grau as variáveis analisadas se relacionam. Esta segue apresentada abaixo:

#CARREGA BIBLIOTECA "corrplot" PARA CONSTRUÇÃO DA MATRIZ#
library(corrplot)

#CONSTRÓI A MATRIZ DE CORRELAÇÃO#
MC<-cor(BD[,c("Crime.Index","Education.Index","GNI.Per.Capita","Monetary.Freedom", "Judicial.Independence.Index", "Index.of.Reliability.of.Police")], use="complete")
corrplot(MC,addCoef.col=TRUE,number.cex=.9, tl.cex=1.2)

De posse da matriz de correlação, nota-se Índice de Criminalidade se relaciona com todas as outras variáveis de forma decrescente, isto é, quanto maior esta menor todas as outras e vice versa. No que diz respeito à intensidade, nota-se que o grau de relação entre Índice de Criminalidade e Índice de Confiabilidade da Polícia é o maior quando comparado às demais relações de Índice de Criminalidade com as demais variáveis.

Worldmap das variáveis analisadas com relação aos países do globo

Os gráficos “worldmaps” criados, foram utilizados para ilustrar, por meio de escala de cores, a intensidade das variáveis analisadas nos países observados. Os referidos gráficos são apresentados a seguir:

#CARREGA A BIBLIOTECA "rworldmap"#
library(rworldmap)
mapDevice("x11") # Para aumentar o tamanho do worldmap

#CARREGA O BANCO DE DADOS#
BD1 <- readXL("C:/Users/jmachado/Desktop/JT/JT's personal stuff/Mestrado UFF - Civíl/Disciplinas/TCE11202 - Estatística aplicada à engenharia/Trabalho Final/Dados.xlsx", rownames=FALSE, 
  header=TRUE, na="", sheet="2019 - reduced", stringsAsFactors=TRUE)

#AGRUPA AS VARIÁVEIS EM CATEGORIAS#
BD1$Crime_Tracks <- with(BD1, binVariable(Crime.Index, bins=5, method='natural', 
labels=c('Muito baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto')))

#CORRELACIONA O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS ANALISADO E O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS "rworldmap"#
capture.output(matched <- joinCountryData2Map(BD1, joinCode="NAME", nameJoinColumn="Country", verbose=FALSE), file = 'NUL')


# capture.output((..., verbose=FALSE), file = 'NUL') => utilizado para remover as mensagens impressas do tipo: 

## XXX codes from your data successfully matched countries in the map
## X codes from your data failed to match with a country code in the map
## XXX codes from the map weren't represented in your data

# verbose=TRUE (Inserir este código dentro de "joinCountryData2Map" para Identificar Países não correspondentes)

#CONSTRÓI O WORLDMAP#
MAP1<-mapCountryData(matched, nameColumnToPlot="Crime_Tracks", mapTitle="
        
                     
Níveis de Criminalidade dos Países", catMethod = "categorical", cut(include.lowest=TRUE), addLegend = FALSE, colourPalette = c('#ffc4ff','#a7ffa4', 'yellow', 'orange', 'red'), borderCol = "black", oceanCol = "#63b9db", missingCountryCol = "#FFFFFF")

#ADICIONA LEGENDA#
MAP1$legendText <- c('Muito Baixo (13,26 - 26,66)               ','Baixo (27,84 - 37,27)','Médio (38,57 - 47,13)','Alto (48,33 - 59,01)','Muito Alto (60,79 - 83,23)')        

### Foram utilizados espaços e paragrafos a mais em "mapTitle" e em "$legendText" para ajustar o título e as legendas no gráfico

#CHAMADA DA LEGENDA#
do.call(addMapLegendBoxes, c(MAP1,cex=0.65, pt.cex = 1.5, x='bottomleft',title="Níveis de Criminalidade", horiz=FALSE))

A partir do worldmap da criminalidade dos países, percebe-se que a maioria dos países da américa do sul possuem elevados índices de criminalidade. Já na nos países da América do Norte, Ásia e Oceânia, a grande maioria possui níveis médios de criminalidade.

mapDevice("x11") # Para aumentar o tamanho do worldmap

#AGRUPA VARIÁVEIS EM CATEGORIAS#
BD1$Education_Tracks <- with(BD1, binVariable(Education.Index, bins=5, method='natural', 
  labels=c('Muito Baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto')))

#CORRELACIONA O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS ANALISADO E O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS "rworldmap"#
capture.output(matched <- joinCountryData2Map(BD1, joinCode="NAME", nameJoinColumn="Country", verbose=FALSE), file = 'NUL')

#CONSTRÓI O WORLDMAP#
MAP2<-mapCountryData(matched, nameColumnToPlot="Education_Tracks", mapTitle="
                     
                     
Níveis de Educação dos Países", catMethod = "categorical", cut(include.lowest=TRUE), addLegend = FALSE, colourPalette = c('#ffc4ff','#a7ffa4', 'yellow', 'orange', 'red'), borderCol = "black", oceanCol = "#63b9db", missingCountryCol = "#FFFFFF")

#ADICIONA LEGENDA#
MAP2$legendText <- c('Muito Baixo (40,2 - 56,9)                   ','Baixo (58,4 - 67,2)','Médio (67,8 - 75,6)','Alto (76,5 - 85,5)','Muito Alto (86,2 - 94,3)')        

### Foram utilizados espaços e paragrafos a mais em "mapTitle" e em "$legendText" para ajustar o título e as legendas no gráfico

#CHAMADA DA LEGENDA#
do.call(addMapLegendBoxes, c(MAP2,cex=0.65, pt.cex = 1.6, x='bottomleft',title="Níveis de Educação", horiz=FALSE))

De posse do gráfico dos níveis de educação dos países, nota-se que a maioria dos países com elevados índices de educação concentram-se na América do Norte, Europa, Asia e Oceânia.

mapDevice("x11") # Para aumentar o tamanho do worldmap

#AGRUPA VARIÁVEIS EM CATEGORIAS#
BD1$GNI_Tracks <- with(BD1, binVariable(GNI.Per.Capita, bins=5, method='natural', 
  labels=c('Muito Baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto')))

#CORRELACIONA O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS ANALISADO E O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS "rworldmap"#
capture.output(matched <- joinCountryData2Map(BD1, joinCode="NAME", nameJoinColumn="Country", verbose=FALSE), file = 'NUL')

#CONSTRÓI O WORLDMAP#
MAP2<-mapCountryData(matched, nameColumnToPlot="GNI_Tracks", mapTitle="
                     
                     
Níveis de Renda Per Capita dos Países", catMethod = "categorical", cut(include.lowest=TRUE), addLegend = FALSE, colourPalette = c('#ffc4ff','#a7ffa4', 'yellow', 'orange', 'red'), borderCol = "black", oceanCol = "#63b9db", missingCountryCol = "#FFFFFF")

#ADICIONA LEGENDA#
MAP2$legendText <- c('Muito Baixo (US$2123 - US$17192)                    ','Baixo (US$17591 - US$32113)','Médio (US$33967 - US$48527)','Alto (US$52085 - US$72712)','Muito Alto (US$88155 - US$92418)')        

### Foram utilizados espaços e paragrafos a mais em "mapTitle" e em "$legendText" para ajustar o título e as legendas no gráfico

#CHAMADA DA LEGENDA#
do.call(addMapLegendBoxes, c(MAP2,cex=0.65, pt.cex = 1.6, x='bottomleft',title="Níveis de Renda Per Capita", horiz=FALSE))

No gráfico dos níveis de renda per capita dos países, percebe-se que a maioria dos países do globo possuem baixos níveis de renda per capita. Apenas dois países possuem renda per capita muita alta, sendo estes Qatar e Singapura.

mapDevice("x11") # Para aumentar o tamanho do worldmap

#AGRUPA VARIÁVEIS EM CATEGORIAS#
BD1$Money_Tracks <- with(BD1, binVariable(Monetary.Freedom, bins=5, method='natural', 
  labels=c('Muito Baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto')))

#CORRELACIONA O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS ANALISADO E O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS "rworldmap"#
capture.output(matched <- joinCountryData2Map(BD1, joinCode="NAME", nameJoinColumn="Country", verbose=FALSE), file = 'NUL')

#CONSTRÓI O WORLDMAP#
MAP2<-mapCountryData(matched, nameColumnToPlot="Money_Tracks", mapTitle="
                     
                     
Níveis de Liberdade Monetária dos Países", catMethod = "categorical", cut(include.lowest=TRUE), addLegend = FALSE, colourPalette = c('#ffc4ff','#a7ffa4', 'yellow', 'orange', 'red'), borderCol = "black", oceanCol = "#63b9db", missingCountryCol = "#FFFFFF")

#ADICIONA LEGENDA#
MAP2$legendText <- c('Muito Baixo (0)','Baixo (58,6 - 67,0)','Médio (68,8 - 74,4)','Alto (74,9 - 80,1)','Muito Alto (80,9 - 88,0)                                 ')        

### Foram utilizados espaços e paragrafos a mais em "mapTitle" e em "$legendText" para ajustar o título e as legendas no gráfico

#CHAMADA DA LEGENDA#
do.call(addMapLegendBoxes, c(MAP2,cex=0.65, pt.cex = 1.6, x='bottomleft',title="Níveis de Liberdade Monetária", horiz=FALSE))

No gráfico dos níveis de liberdade monetária dos países, nota-se que os países que possuem maiores níveis de liberdade monetária se concentram na Europa, Oceania e América do Norte.

mapDevice("x11") # Para aumentar o tamanho do worldmap

#AGRUPA VARIÁVEIS EM CATEGORIAS#
BD1$Judicial_Tracks <- with(BD1, binVariable(Judicial.Independence.Index, bins=5, method='natural', 
  labels=c('Muito Baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto')))

#CORRELACIONA O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS ANALISADO E O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS "rworldmap"#
capture.output(matched <- joinCountryData2Map(BD1, joinCode="NAME", nameJoinColumn="Country", verbose=FALSE), file = 'NUL')

#CONSTRÓI O WORLDMAP#
MAP2<-mapCountryData(matched, nameColumnToPlot="Judicial_Tracks", mapTitle="
                     
                     
Níveis de Independência Judicial dos Países", catMethod = "categorical", cut(include.lowest=TRUE), addLegend = FALSE, colourPalette = c('#ffc4ff','#a7ffa4', 'yellow', 'orange', 'red'), borderCol = "black", oceanCol = "#63b9db", missingCountryCol = "#FFFFFF")

#ADICIONA LEGENDA#
MAP2$legendText <- c('Muito Baixo (18,39 - 35,06)                           ','Baixo (37,164 - 47,29)','Médio (48,38 - 46,97)','Alto (58,86 - 71,38)','Muito Alto (72,74 - 86,56)')        

### Foram utilizados espaços e paragrafos a mais em "mapTitle" e em "$legendText" para ajustar o título e as legendas no gráfico

#CHAMADA DA LEGENDA#
do.call(addMapLegendBoxes, c(MAP2,cex=0.65, pt.cex = 1.6, x='bottomleft',title="Níveis de Independência Judicial", horiz=FALSE))

No gráfico dos níveis de independência judicial, observa-se que os países com poder judiciário mais independente concentram-se na América do Norte, Europa e Oceânia.

mapDevice("x11") # Para aumentar o tamanho do worldmap

#AGRUPA VARIÁVEIS EM CATEGORIAS#
BD1$Reliability_Tracks <- with(BD1, binVariable(Index.of.Reliability.of.Police, bins=5, method='natural', 
  labels=c('Muito Baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto')))

#CORRELACIONA O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS ANALISADO E O NOME DOS PAÍSES DO BANCO DE DADOS "rworldmap"#
capture.output(matched <- joinCountryData2Map(BD1, joinCode="NAME", nameJoinColumn="Country", verbose=FALSE), file = 'NUL')

#CONSTRÓI O WORLDMAP#
MAP2<-mapCountryData(matched, nameColumnToPlot="Reliability_Tracks", mapTitle="
                     
                     
Níveis de Confiabilidade da Polícia dos Países", catMethod = "categorical", cut(include.lowest=TRUE), addLegend = FALSE, colourPalette = c('#ffc4ff','#a7ffa4', 'yellow', 'orange', 'red'), borderCol = "black", oceanCol = "#63b9db", missingCountryCol = "#FFFFFF")

#ADICIONA LEGENDA#
MAP2$legendText <- c('Muito Baixo (18,39 - 35,06)                                 ','Baixo (37,164 - 47,29)','Médio (48,38 - 46,97)','Alto (58,86 - 71,38)','Muito Alto (72,74 - 86,56)')        

### Foram utilizados espaços e paragrafos a mais em "mapTitle" e em "$legendText" para ajustar o título e as legendas no gráfico

#CHAMADA DA LEGENDA#
do.call(addMapLegendBoxes, c(MAP2,cex=0.65, pt.cex = 1.6, x='bottomleft',title="Níveis de Confiabilidade da Polícia", horiz=FALSE))

No gráfico dos níveis de confiabilidade da polícia dos países, nota-se que praticamente todos os países da américa do sul possuem baixos níveis de confiabilidade da polícia. Já os países, da América do Norte, Europa, Ásia e Oceânia, na sua maioria, possuem níveis de confiabilidade da polícia entre médio e muito elevado.

Resultados da verificação da normalidade da distribuição dos resíduos

Os resíduos obtidos a partir do modelo de regressão linear múltipla seguem conforme abaixo:

#GERAÇÃO DOS RESÍDUOS DO MODELO DE REGRESSÃO LINEAR#
RegModel.1 <- lm(Crime.Index~Education.Index+GNI.Per.Capita+Monetary.Freedom+Judicial.Independence.Index+Index.of.Reliability.of.Police, data=BD)

#ARMAZENA OS RESÍDUOS DO MODELO DE REGRESSÃO NUM DATAFRAME
df.residuals <- data.frame(resid(RegModel.1))

#CONSTRÓI, MANIPULA E APRESENTA O DATAFRAME EM FORMATO DE TABELA#
kable(df.residuals, row.names = TRUE, col.names = "Resíduos do Modelo") %>%
kable_styling( full_width = T,bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), position = "left", fixed_thead = T, row_label_position = r) %>%
  scroll_box(width = "200px", height = "400px")
Resíduos do Modelo
1 4.4615019
2 16.9641540
3 14.8419546
4 15.1949493
5 14.8815693
6 12.4876944
7 6.6424175
8 26.2165705
9 15.2239495
10 8.3583083
11 10.7182044
12 -1.8398098
13 11.3856067
14 8.3309851
15 23.2838379
16 0.9137734
17 8.0371881
18 -5.0118691
19 -0.6033484
20 -0.1627766
21 -0.4293978
22 -5.6177569
23 -5.2532510
24 -8.0040247
25 -4.5030738
26 -0.2597274
27 -1.6219601
28 1.2739659
29 12.8399677
30 11.0638288
31 4.9056663
32 3.3683628
33 0.0415582
34 4.2893092
35 9.8342618
36 14.7831753
37 10.1077287
38 0.6755950
39 -12.7669487
40 -5.6441930
41 6.8555856
42 9.1941118
43 -2.9588392
44 3.9573095
45 -4.7627260
46 9.0742130
47 16.1368618
48 -4.4235820
49 8.9127016
50 0.3108421
51 11.8558904
52 -13.7468365
53 5.6551431
54 7.6505567
55 -5.2457443
56 -0.6965560
57 -12.7737047
58 -17.5025312
59 -1.7345627
60 1.8828819
61 2.6436937
62 -4.1280067
63 8.3039202
64 4.1820793
65 -6.7667463
66 -6.1461456
67 -6.8103793
68 -4.0167912
69 0.8115519
70 -18.6930807
71 1.4021085
72 -1.6573934
73 -2.4492561
74 3.6812271
75 -7.1553860
76 -11.4394099
77 11.4770670
78 6.7413629
79 -2.5367643
80 -3.3274594
81 -2.1366892
82 -7.1771800
83 6.5807535
84 -18.6614461
85 -9.9138248
86 -0.0631450
87 -1.3799079
88 -7.9460991
89 -9.9565694
90 -17.0476006
91 -8.1489226
92 -14.9494319
93 -3.1650622
94 -8.3619858
95 -3.4961044
96 -6.7550800
97 -15.3781184
98 -4.9510928
99 5.9447292
100 -7.8275523
101 -12.7533624
102 -15.0178315
103 -5.3266396
104 -5.1971547
105 -16.0126346
106 -12.0672011

Os resultados do teste de Shapiro-Wilk seguem conforme a seguir:

#APLICAÇÃO DO TESTE DE SHAPIRO-WILK NOS RESÍDUOS OBTIDOS
normalityTest(~ RegModel.1[["residuals"]], test="shapiro.test", data=BD)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  RegModel.1[["residuals"]]
## W = 0.98729, p-value = 0.4146

Como o p-valor do teste de normalidade dos resídos foi de 0,415, isto é, maior que 0,05 (valor estabelecido na regra de decisão), não foi possível rejeitar a hipótese nula. Em outras palavras, os resídos do modelo de regressão linear múltipla seguem uma distribuição normal, atendendo assim à este pressuposto.

Resultados da verificação da homocedasticidade

Os resultados do teste de Breusch-Pagan seguem apresentados adiante:

#VERIFICAÇÃO DA HOMOCEDASTICIDADE - BREUSCH PAGAN#
library(zoo, pos=18)
library(lmtest, pos=18)
bptest(RegModel.1)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  RegModel.1
## BP = 0.68756, df = 5, p-value = 0.9836

Como o p-valor do teste de homocedasticidade foi de 0,984, isto é, maior que 0,05 (ver regra de de decisão teste homocedasticidade), não foi possível rejeitar a hipótese nula, ou seja, a variância dos resídos é igual.

Resultado da verificação da independência

Assim como foi mencionado na metodologia, como os dados estão no formato cross section, assumiu-se a independência.

Modelo de regressão

#RESUMO DO MODELO DE REGRESSÃO MÚLTIPLA#
RegModel.1 <- lm(Crime.Index~Education.Index+GNI.Per.Capita+Monetary.Freedom+Judicial.Independence.Index+Index.of.Reliability.of.Police, data=BD)
summary(RegModel.1)
## 
## Call:
## lm(formula = Crime.Index ~ Education.Index + GNI.Per.Capita + 
##     Monetary.Freedom + Judicial.Independence.Index + Index.of.Reliability.of.Police, 
##     data = BD)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -18.693  -6.021  -0.650   6.827  26.217 
## 
## Coefficients:
##                                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                    95.35994    9.63327   9.899  < 2e-16 ***
## Education.Index                -0.23532    0.10544  -2.232  0.02786 *  
## GNI.Per.Capita                 -0.14511    0.07853  -1.848  0.06759 .  
## Monetary.Freedom               -0.33798    0.11600  -2.914  0.00441 ** 
## Judicial.Independence.Index     0.42025    0.09882   4.253 4.76e-05 ***
## Index.of.Reliability.of.Police -0.49803    0.08149  -6.112 1.91e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.698 on 100 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6039, Adjusted R-squared:  0.5841 
## F-statistic: 30.49 on 5 and 100 DF,  p-value: < 2.2e-16

A partir do resumo do modelo de regressão linear múltipla, pôde-se constatar que apesar do modelo do regressão não possuir um poder de explicação elevado, isto é, um coeficiente de determinação R² alto (R² = 0,60), as variáveis preditores do modelo, atuando de forma simultânea, explicam a variação do Índice de criminalidade dos países da seguinte forma:

  • Índice de Educação: Controlando-se o efeito das demais variáveis, quanto menor o índice de educação de um país maior tende a ser o índice de criminalidade deste;

  • Renda Per Capita: Controlando-se o efeito das demais variáveis, quanto menor a renda Per Capita de um país maior tende a ser o índice de criminalidade deste;

  • Liberdade Monetária: Controlando-se o efeito das demais variáveis, quanto menos liberdade monetária tem um país maior tende a ser o índice de criminalidade deste;

  • Índice de Independência Judicial: Controlando-se o efeito das demais variáveis, quanto mais independente judicialmente for um país maior tende a ser o índice de criminalidade deste;

  • Índice de Confiabilidade da Polícia: Controlando-se o efeito das demais variáveis, quanto menor for a confiabilidade da população na polícia de um país, maior tende a ser o índice de criminalidade deste.

Através dos resultados apresentados neste estudo, constata-se que todas as variáveis preditoras analisadas contribuem para a variação dos índices de criminalidade dos países, sendo a confiabilidade da polícia (β5 = -0,498) e a independência judicial (β4 = 0,420) as variáveis de maior importância nesta variação, seguido das variáveis de liberdade monetária (β3 = -0,337), educação (β1 = -0,235) e renda (β2 = -0,145).

CONCLUSÃO

Conclui-se portanto que, com o propósito de reduzir o índice de criminalidade dos países, formuladores de políticas públicas devem direcionar seus esforços para a elaboração de políticas públicas cuja finalidade e ordem de prioridade seja:

1 - Investir na polícia: para que esta cumpra seu papel constitucional de forma ímpar, isto é, preservando a ordem pública, protegendo os índivíduos e seus patrimônios, investigando e repreendendo crimes e controlando a violência, para que assim, seu nível de confiabilidade aumente e, consequentemente, a criminalidade reduza (KOVANDZIC et al, 2016);

2 - Controlar o grau de independência judicial: um judiciário muito independente é passível de se tornar um demandante de crimes de suborno, por exemplo. Dá mesma forma que um judiciário muito dependente tende a facilitar crimes de corrupção, visto que não controlariam os poderes que os regem (RIOS-FIGUEROA, 2006);

3 - Buscar a liberdade econômica: que é composta também pela liberdade monetária. Sociedades economicamente livres necessitam de uma moeda estável e confiável como meio de troca, unidade de conta e reserva de valor. Sem liberdade monetária, é difícil criar valor a longo prazo ou acumular capital. Saha, Gounder e Su (2009) em seus achados também identificaram que a liberdade econômica auxilia na redução de crimes como os que envolvem corrupção;

4 - Investir em educação: corroborando os achados de Lochner (2020), políticas de educação contribuem para a redução da criminalidade. No caso dos Estados Unidos e Suécia, políticas de educação contribuem para redução de crimes como de propriedade e violência;

5 - Aumentar a Renda Per Capita: por meio de uma melhor distribuição da renda pela população. Desigualdade de renda é um dos fatores que contribuem para o aumento da criminalidade nos países (RUFRANCOS et al, 2013).

BIBLIOGRAFIA

DORNELLES, J. R. W. O que é crime? Brasiliense, 2017;

HUNTER, R. D.; DANTZKER, M. L. Crime and criminality: Causes and consequences. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2002;

KOVANDZIC, T. V. et al. Police, crime and the problem of weak instruments: Revisiting the “more police, less crime” thesis. Journal of quantitative criminology, v. 32, n. 1, p. 133-158, 2016;

LOCHNER, L. Education and crime. In: The economics of education. Academic Press, 2020. p. 109-117;

RIOS-FIGUEROA, J. Judicial Independence and Corruption: An Analysis of Latin America. Available at SSRN 912924, 2006;

RUFRANCOS, H et al. Income inequality and crime: A review and explanation of the timeâ series evidence. Sociology and Criminology-Open Access, 2013;

SAHA, S.; GOUNDER, R.; SU, J. The interaction effect of economic freedom and democracy on corruption: A panel cross-country analysis. Economics Letters, v. 105, n. 2, p. 173-176, 2009.