FORO 3

ARACELY CHAVEZ ASCONA

19/2/2022

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE

Situación

Se desea estimar el costo médico que reliza una persona en función del IMC (Índice de Masa Corporal) y la región donde reside.

Variables Independientes 

- Cuantitativa: IMC - unidades: kg/m^2 
- Cualitativa: Región (Sureste, Suroeste, Noreste, Noroeste)

Variable dependiente 

- Costo Médico - Unidades: soles

Ecuación de Regresión

Se toma como nivel de referencia a Noreste.

\(\hat{y} = 7.0591 - 0.0558V_2 - 0.1465V_3 - 0.1335V_4 + 0.0135X_2\)

- V1: Noroeste
- V2: Sureste
- V3: Suroeste
Categoría \(V_2\) \(V_3\) **\(V_4\)
Noreste 0 0 0
Noroeste 1 0 0
Sureste 0 1 0
Suroeste 0 0 1 
 - Noreste
\(\hat{y} = 7.0591 + 0.0135X_2\)

Interpretación:

  • \(\hat{\beta_0}\): La media condicional de costo médico es \(7.0591\) soles, cuando la región es Noreste y el índice de masa corporal es 0.

En este caso no tiene sentido porque el IMC no puede ser 0, su rango aproximadamente va de \(14 - 55\).

  • \(\hat{\beta_1}\): Cuando la región es Noreste y el IMC incrementa en 1 \(\frac{Kg}{m^2}\) el costo médico incrementa en \(0.0135\) soles.

    - Noroeste

    \(\hat{y} = (7.0591 - 0.0558) + 0.0135X_2\)

Interpretación:

  • \(\hat{\beta_0}\): La media condicional de costo médico es \(7.0033\) soles, cuando la región es Noroeste y el índice de masa corporal es 0.

En este caso no tiene sentido porque el IMC no puede ser 0, su rango aproximadamente va de \(14 - 55\).

  • \(\hat{\beta_1}\): Cuando la región es Noroeste y el IMC incrementa en 1 \(\frac{Kg}{m^2}\) el costo médico incrementa en \(0.0135\) soles.

    - Sureste

    \(\hat{y} = (7.0591 - 0.1465) + 0.0135X_2\)

Interpretación:

  • \(\hat{\beta_0}\):La media condicional de costo médico es \(6.9126\) soles, cuando la región es Sureste y el índice de masa corporal es 0.

En este caso no tiene sentido porque el IMC no puede ser 0, su rango aproximadamente va de \(14 - 55\).

  • \(\hat{\beta_1}\): Cuando la región es Sureste y el IMC incrementa en 1 \(\frac{Kg}{m^2}\) el costo médico incrementa en \(0.0135\) soles.

    - Suroeste
\(\hat{y} = (7.0591 - 0.1335) + 0.0135X_2\)

Interpretación:

  • \(\hat{\beta_0}\):La media condicional de costo médico es \(6.9256\) soles, cuando la región es Suroeste y el índice de masa corporal es 0.

En este caso no tiene sentido porque el IMC no puede ser 0, su rango aproximadamente va de \(14 - 55\).

  • \(\hat{\beta_1}\): Cuando la región es Suroeste y el IMC incrementa en 1 \(\frac{Kg}{m^2}\) el costo médico incrementa en \(0.0135\) soles.