Objetivos

Fundamento Teórico

El calor es una energía en tránsito entre dos cuerpos que están a distinta temperatura. La energía se puede presentar de diferentes formas, cinética, eléctrica, calorífica, etc., que pueden transformarse unas en otras. La comprobación de que el calor es una forma de energía se hizo mediante experimentos que se basaban en transformar energía mecánica en calor. Varios científicos del siglo XIX aceptaron la idea de que el calor estaba relacionado con la transferencia de energía; entre ellos destaca el inglés, James Prescott Joule. En la figura se muestra uno de los experimentos de Joule. El peso que cae provoca que la rueda de paletas gire. La fricción entre el agua y la rueda de paletas hace que la temperatura del agua se eleve ligeramente (Joule apenas logró medir ese aumento).

A partir de este experimento Joule determinó que una cantidad dada de trabajo realizado siempre era equivalente a una cantidad particular de entrada de calor. \[Q = m_{agua}C_{agua}\bigtriangleup T\]

La constante c, es una constante de proporcionalidad y se le denomina calor específico.

Para mover estas paletas se aprovecha la energía mecánica de una masa \(m\), que cae desde una altura \(h\), mediante un hilo que acciona del movimiento de giro. La energía mecánica implicada es energía potencial Ep que se libera es:\[E_{P} = W = mgh\]

De ahí que la razón entre la energía \(W\) que se transforma en calor \(Q\), \(\frac{W}{Q} = J\) se le denomine equivalente mecánico del calor.

En términos cuantitativos, se encontró que 4.186 joules (\(J\)) de trabajo eran equivalentes a 1 caloría (\(cal\)) de calor. \[4,186 J = 1 cal\] \[1J = 0.24 cal \]

Procedimiento experimental

Teniendo la siguiente experimentación virtual, considerando masas de \(3 kg\) a ambos lados de las poleas observamos una altura determinada para un incremento de temperatura determinado. Realizamos esto hasta obtener 6 valores diferentes de altura y variación de temperatura y lo anotamos en una tabla.

h: altura en metros ________________ Var_T : Variación de temperatura en C° ________________
h Var_T
0.04 0.001
0.12 0.002
0.19 0.003
0.26 0.004
0.32 0.005
0.40 0.006

¿Cuál es la relación de dependencia entre la altura y la variación de la temperatura?

Entre estas magnitudes escalares, según la tabla, se demuestra que son directamente proporcionales, puesto que, mientras se trabaje a mayor altura el cuerpo suspendido, este obtendrá mayor energía potencial, que posteriormente se transformaría en calor, aumentando así la temperatura.

Utilizando los datos de la tabla calculamos el trabajo \(W\) y el calor \(Q\)

W: trabajo en J. ________________ Q : calor en cal.° ________________
h Var_T W Q
0.04 0.001 2.352 1
0.12 0.002 7.056 2
0.19 0.003 11.172 3
0.26 0.004 15.288 4
0.32 0.005 18.816 5
0.40 0.006 23.520 6

Realizamos la gráfica de las variables \(W\) y \(Q\)

Utilizando el método de mínimos cuadrados determinamos la ecuación: \(y = 4.15x-1.49\)

Comparando la ecuación con la constante a determinar: \(Q = W*J\), siendo \(J\) el equivalente mecánico del calor, tenemos: \(J = 4.15\)

Determinando el error porcentual

\[E = \frac{J_{exp}-J_{teo}}{J_{teo}}*100 \to E = \frac{\left|4.15-4.186 \right|}{4.186}*100\to E = 0.86%\]

Conclusión

El producto de la masa de agua, \(m\), en el contenedor por el aumento de su temperatura, \(ΔT\), le permitió a Joule calcular la cantidad de calor producida, \(Q\). debido a la fricción ente la rueda y el líquido, la rueda realizaba trabajo sobre el líquido, aumentando su temperatura.

Práctica de R Markdown

archivos: https://github.com/MGato24/F-Reporte_N10