Regresión logística
La Regresión Logística Simple, desarrollada por David Cox en 1958, es un método de regresión que permite estimar la probabilidad de una variable cualitativa binaria en función de una variable cuantitativa. Una de las principales aplicaciones de la regresión logística es la de clasificación binaria, en el que las observaciones se clasifican en un grupo u otro dependiendo del valor que tome la variable empleada como predictor. Por ejemplo, clasificar a un individuo desconocido como hombre o mujer en función del tamaño de la mandíbula.
Cultivo de camarón, producción acuícola de calidad
El camaron es una especie de gran relevancia para la seguridad alimenticia de la poblacion asi mismo para el desarrollo economico nacional, por lo que el crecimiento de la acuacultura en México se debe a la produccion de camaron de cultivo.
En 2016, se cultivaron en México 129,049 toneladas de camarón, lo que representa una tercera parte del volumen total de la producción acuícola nacional: 388,967 toneladas. Mientras que en valor, el camarón de cultivo superó con 11,479 millones de pesos a otras especies comerciales como la tilapia, atún, ostión y trucha.
De los 16 estados productores de camarón de cultivo, Sinaloa fue el primer lugar a nivel nacional en volumen con 50,199 toneladas y de valor con 4,927 millones de pesos.
Entidades con cultivo: Baja California, Baja California Sur, Campeche, Chiapas, Colima, Guerrero, Jalisco, Nayarit, Oaxaca, Quintana Roo, Sinaloa, Sonora, Tabasco, Tamaulipas, Veracruz y Yucatán.
Entidades donde se produce ek camaron de cultivo en México
Caso de estudio: Camarones
La primera produccion de camaron artificial en el pacifico se logró en Florida en el año 1973, La producción en México de esta especie inició en la Universidad de Sonora a principios de la década de los 70. En este caso de estudio se tiene 12 muestras donde en cada una se tiene la cantidad diaria de alimento que se le suministra al camaron y para representar que se tuvo exito se utiliza el valor 1 y para los fracasos el valor 0.
\[ Exito = 1 \\ Fracaso = 0 \]
library(pacman)
p_load("DT","xfun","ggplot2", "readr")Datos
camarones <- read_csv("camarones.csv")## Rows: 12 Columns: 2
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (2): AlimentoDiario, Exito
##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message. datatable(camarones)Tabla de frecuencias.
tabla <- table(camarones$Exito)
tabla##
## 0 1
## 9 3- De acuerdo a la tabla anterior el numero de exitos al buscar la cantidad de alimento para el peso optimo de camaron: son 3 de 12 y el número de fracasos son 9 de 12
colores <- NULL
colores[camarones$Exito == 0] <- "red"
colores[camarones$Exito == 1] <- "green"
plot(camarones$AlimentoDiario, camarones$Exito, pch=21, bg= colores,
xlab = "Alimento diario", ylab = "Probabilidad de exito")
legend("left", c("Fracaso", "Exitos"), pch=21, col = c("red", "green") )
Utilizando Regresion logistica se buscaremos la relacion que existe entre la cantidad de alimento diario y el peso optimo del camaron
regresion <- glm(Exito ~ AlimentoDiario, data=camarones, family= binomial)
summary(regresion)##
## Call:
## glm(formula = Exito ~ AlimentoDiario, family = binomial, data = camarones)
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.28965 -0.68424 -0.39705 -0.00008 2.00729
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -35.1229 25.8776 -1.357 0.175
## AlimentoDiario 0.1194 0.0901 1.325 0.185
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 13.496 on 11 degrees of freedom
## Residual deviance: 11.311 on 10 degrees of freedom
## AIC: 15.311
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5En la tabla coeficientes, el Alimento diario NO es significativo con pvalor= 0.185 el cual es mayor que el valor de significancia de 0.05. Lo anterior nos permite concluir que la hipoesis nula es falsa
Predicción para valores nuevos con el modelo ajustado
Para representar gráficamente la función logística estimada, calculamos las probabilidades de fallo estimadas (usando el comando predict) para un vector adecuado de nuevos alimentosDiarios (entre 270 y 298 grados):
- Primero generamos una nueva secuencia de datos, al que llamaremos datos.nuevos
datos.nuevos <-data.frame(AlimentoDiario = seq(270,298, 0.1) )
datos.nuevos## AlimentoDiario
## 1 270.0
## 2 270.1
## 3 270.2
## 4 270.3
## 5 270.4
## 6 270.5
## 7 270.6
## 8 270.7
## 9 270.8
## 10 270.9
## 11 271.0
## 12 271.1
## 13 271.2
## 14 271.3
## 15 271.4
## 16 271.5
## 17 271.6
## 18 271.7
## 19 271.8
## 20 271.9
## 21 272.0
## 22 272.1
## 23 272.2
## 24 272.3
## 25 272.4
## 26 272.5
## 27 272.6
## 28 272.7
## 29 272.8
## 30 272.9
## 31 273.0
## 32 273.1
## 33 273.2
## 34 273.3
## 35 273.4
## 36 273.5
## 37 273.6
## 38 273.7
## 39 273.8
## 40 273.9
## 41 274.0
## 42 274.1
## 43 274.2
## 44 274.3
## 45 274.4
## 46 274.5
## 47 274.6
## 48 274.7
## 49 274.8
## 50 274.9
## 51 275.0
## 52 275.1
## 53 275.2
## 54 275.3
## 55 275.4
## 56 275.5
## 57 275.6
## 58 275.7
## 59 275.8
## 60 275.9
## 61 276.0
## 62 276.1
## 63 276.2
## 64 276.3
## 65 276.4
## 66 276.5
## 67 276.6
## 68 276.7
## 69 276.8
## 70 276.9
## 71 277.0
## 72 277.1
## 73 277.2
## 74 277.3
## 75 277.4
## 76 277.5
## 77 277.6
## 78 277.7
## 79 277.8
## 80 277.9
## 81 278.0
## 82 278.1
## 83 278.2
## 84 278.3
## 85 278.4
## 86 278.5
## 87 278.6
## 88 278.7
## 89 278.8
## 90 278.9
## 91 279.0
## 92 279.1
## 93 279.2
## 94 279.3
## 95 279.4
## 96 279.5
## 97 279.6
## 98 279.7
## 99 279.8
## 100 279.9
## 101 280.0
## 102 280.1
## 103 280.2
## 104 280.3
## 105 280.4
## 106 280.5
## 107 280.6
## 108 280.7
## 109 280.8
## 110 280.9
## 111 281.0
## 112 281.1
## 113 281.2
## 114 281.3
## 115 281.4
## 116 281.5
## 117 281.6
## 118 281.7
## 119 281.8
## 120 281.9
## 121 282.0
## 122 282.1
## 123 282.2
## 124 282.3
## 125 282.4
## 126 282.5
## 127 282.6
## 128 282.7
## 129 282.8
## 130 282.9
## 131 283.0
## 132 283.1
## 133 283.2
## 134 283.3
## 135 283.4
## 136 283.5
## 137 283.6
## 138 283.7
## 139 283.8
## 140 283.9
## 141 284.0
## 142 284.1
## 143 284.2
## 144 284.3
## 145 284.4
## 146 284.5
## 147 284.6
## 148 284.7
## 149 284.8
## 150 284.9
## 151 285.0
## 152 285.1
## 153 285.2
## 154 285.3
## 155 285.4
## 156 285.5
## 157 285.6
## 158 285.7
## 159 285.8
## 160 285.9
## 161 286.0
## 162 286.1
## 163 286.2
## 164 286.3
## 165 286.4
## 166 286.5
## 167 286.6
## 168 286.7
## 169 286.8
## 170 286.9
## 171 287.0
## 172 287.1
## 173 287.2
## 174 287.3
## 175 287.4
## 176 287.5
## 177 287.6
## 178 287.7
## 179 287.8
## 180 287.9
## 181 288.0
## 182 288.1
## 183 288.2
## 184 288.3
## 185 288.4
## 186 288.5
## 187 288.6
## 188 288.7
## 189 288.8
## 190 288.9
## 191 289.0
## 192 289.1
## 193 289.2
## 194 289.3
## 195 289.4
## 196 289.5
## 197 289.6
## 198 289.7
## 199 289.8
## 200 289.9
## 201 290.0
## 202 290.1
## 203 290.2
## 204 290.3
## 205 290.4
## 206 290.5
## 207 290.6
## 208 290.7
## 209 290.8
## 210 290.9
## 211 291.0
## 212 291.1
## 213 291.2
## 214 291.3
## 215 291.4
## 216 291.5
## 217 291.6
## 218 291.7
## 219 291.8
## 220 291.9
## 221 292.0
## 222 292.1
## 223 292.2
## 224 292.3
## 225 292.4
## 226 292.5
## 227 292.6
## 228 292.7
## 229 292.8
## 230 292.9
## 231 293.0
## 232 293.1
## 233 293.2
## 234 293.3
## 235 293.4
## 236 293.5
## 237 293.6
## 238 293.7
## 239 293.8
## 240 293.9
## 241 294.0
## 242 294.1
## 243 294.2
## 244 294.3
## 245 294.4
## 246 294.5
## 247 294.6
## 248 294.7
## 249 294.8
## 250 294.9
## 251 295.0
## 252 295.1
## 253 295.2
## 254 295.3
## 255 295.4
## 256 295.5
## 257 295.6
## 258 295.7
## 259 295.8
## 260 295.9
## 261 296.0
## 262 296.1
## 263 296.2
## 264 296.3
## 265 296.4
## 266 296.5
## 267 296.6
## 268 296.7
## 269 296.8
## 270 296.9
## 271 297.0
## 272 297.1
## 273 297.2
## 274 297.3
## 275 297.4
## 276 297.5
## 277 297.6
## 278 297.7
## 279 297.8
## 280 297.9
## 281 298.0Cálculo de las nuevas probabilidades
probabilidades.nuevas <- predict(regresion, datos.nuevos, type="response")
probabilidades.nuevas ## 1 2 3 4 5 6 7
## 0.05242200 0.05301810 0.05362060 0.05422956 0.05484503 0.05546707 0.05609576
## 8 9 10 11 12 13 14
## 0.05673114 0.05737328 0.05802224 0.05867808 0.05934087 0.06001067 0.06068755
## 15 16 17 18 19 20 21
## 0.06137156 0.06206276 0.06276124 0.06346704 0.06418023 0.06490089 0.06562907
## 22 23 24 25 26 27 28
## 0.06636484 0.06710826 0.06785941 0.06861835 0.06938514 0.07015986 0.07094257
## 29 30 31 32 33 34 35
## 0.07173333 0.07253223 0.07333931 0.07415466 0.07497834 0.07581042 0.07665097
## 36 37 38 39 40 41 42
## 0.07750006 0.07835775 0.07922413 0.08009924 0.08098318 0.08187600 0.08277778
## 43 44 45 46 47 48 49
## 0.08368858 0.08460848 0.08553755 0.08647586 0.08742348 0.08838047 0.08934692
## 50 51 52 53 54 55 56
## 0.09032289 0.09130844 0.09230367 0.09330862 0.09432338 0.09534802 0.09638260
## 57 58 59 60 61 62 63
## 0.09742720 0.09848188 0.09954672 0.10062180 0.10170717 0.10280291 0.10390909
## 64 65 66 67 68 69 70
## 0.10502578 0.10615305 0.10729096 0.10843960 0.10959902 0.11076930 0.11195050
## 71 72 73 74 75 76 77
## 0.11314270 0.11434596 0.11556035 0.11678593 0.11802278 0.11927096 0.12053053
## 78 79 80 81 82 83 84
## 0.12180157 0.12308413 0.12437829 0.12568410 0.12700164 0.12833096 0.12967212
## 85 86 87 88 89 90 91
## 0.13102520 0.13239025 0.13376733 0.13515650 0.13655782 0.13797136 0.13939716
## 92 93 94 95 96 97 98
## 0.14083529 0.14228581 0.14374876 0.14522421 0.14671221 0.14821282 0.14972607
## 99 100 101 102 103 104 105
## 0.15125204 0.15279076 0.15434229 0.15590668 0.15748396 0.15907420 0.16067744
## 106 107 108 109 110 111 112
## 0.16229371 0.16392307 0.16556555 0.16722120 0.16889005 0.17057215 0.17226752
## 113 114 115 116 117 118 119
## 0.17397622 0.17569826 0.17743369 0.17918254 0.18094482 0.18272059 0.18450985
## 120 121 122 123 124 125 126
## 0.18631264 0.18812899 0.18995890 0.19180241 0.19365953 0.19553029 0.19741469
## 127 128 129 130 131 132 133
## 0.19931276 0.20122449 0.20314991 0.20508903 0.20704184 0.20900836 0.21098859
## 134 135 136 137 138 139 140
## 0.21298253 0.21499018 0.21701153 0.21904658 0.22109534 0.22315777 0.22523389
## 141 142 143 144 145 146 147
## 0.22732366 0.22942708 0.23154414 0.23367480 0.23581906 0.23797688 0.24014824
## 148 149 150 151 152 153 154
## 0.24233311 0.24453146 0.24674327 0.24896848 0.25120707 0.25345899 0.25572421
## 155 156 157 158 159 160 161
## 0.25800268 0.26029434 0.26259916 0.26491708 0.26724804 0.26959199 0.27194887
## 162 163 164 165 166 167 168
## 0.27431861 0.27670116 0.27909644 0.28150439 0.28392493 0.28635798 0.28880348
## 169 170 171 172 173 174 175
## 0.29126134 0.29373148 0.29621381 0.29870824 0.30121469 0.30373307 0.30626327
## 176 177 178 179 180 181 182
## 0.30880520 0.31135876 0.31392384 0.31650035 0.31908816 0.32168718 0.32429728
## 183 184 185 186 187 188 189
## 0.32691836 0.32955029 0.33219294 0.33484621 0.33750996 0.34018406 0.34286838
## 190 191 192 193 194 195 196
## 0.34556279 0.34826715 0.35098133 0.35370518 0.35643856 0.35918132 0.36193332
## 197 198 199 200 201 202 203
## 0.36469440 0.36746442 0.37024321 0.37303063 0.37582650 0.37863068 0.38144300
## 204 205 206 207 208 209 210
## 0.38426328 0.38709137 0.38992709 0.39277027 0.39562074 0.39847832 0.40134284
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## 281
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Camaron
Alimento del Camaron