Relatório final
Anna Clara Barros Giagio (20211520002) e Bárbara Vieira da Silva (20192520046)
10/02/2022
1- Introdução
Os dados analisados neste relatório foram obtidos através de uma pesquisa com alunos dos cursos de matemática do ensino médio. É interessante ressaltar que todos os alunos mencionados consomem bebidas alcoólicas, destacamos também que a pesquisa se baseia em alunos de Portugal, em que até o ano de 2013 era permitido o consumo de cerveja e vinhos a partir dos 16 anos completos, mas o Decreto-Lei nº106/2015 mudou isso, e ficou proibido a venda e consumo de qualquer bebida para menores de 18 anos.
2- Objetivo
O intuito deste esse trabalho é fazer uso da correlação de fatores para verificarmos se, de fato, o grupo de variáveis podem ter conexão no consumo de álcool por menores de idade em Portugal. Essa base de dados possui 30 variáveis, das quais escolhemos trabalhar apenas com 8, sendo elas: local de moradia, consumo de álcool durante a semana, consumo de álcool nos fins de semana, faltas escolares, pensam em cursar ensino superior, atividades extracurriculares, tempo de estudo e idade.
3 - Metodologia
Os gráficos e diagramas necessários para a relização do trablho final serão expostos e explicados nessa etapa.
Boxplot - é um diagrama de caixa construído a partir dos valores mínimo e máximos, primeiro e terceiro quartil, média, moda e mediana,e que permite visualizar a distribuição e valores discrepantes (outliers) dos dados
Diagrama de dispersão - é um gráfico utilizado para representar os valores de duas (ou mais) variáveis quantitativas simultaneamente.
Gráficos de Barras – Gráficos de barras ou colunas é uma forma de visualizar e resumir um conjunto de dados, principalmente quando o objeto da análise é uma variável categórica. No caso do nosso relatório, utilizamos duas vezes e comparamos um ao outro.
Matriz de correlação - é uma tabela que mostra a correlação entra as variáveis e que gera um gráfico de dispersão entre essas variáveis.
4- Descrição da base de dados
Abaixo podemos verificar a base de dados utilizada para este relatório. A fonte foi o site Kaggle, e os dados foram públicados no ano de 2017.
# Carregar base de dados
library(readxl)
planilha2 <- read_excel("C:/Users/clara/Downloads/planilha2.xlsx")
View(planilha2)
# Execução e manipulação da tabela
library(DT)
DT::datatable(planilha2, rownames = FALSE, colnames = FALSE)echo = FALSE5- Hipótese
De acordo com a OMS (organização mundial da saúde), existe uma tendência mundial do consumo cada vez mais precoce de substâncias psicoativas, incluindo o álcool. De acordo com essa informação, elaboramos uma hipótese que parte do princípio que o consumo de álcool durante a semana, entre adolescentes e jovens, é um comportamento que afeta diretamente o desenvolvimento escolar. Devido ao consumo de álcool durante a semana, o aluno tende a faltar as aulas com mais frequência e a consequência das faltas escolares seria o declínio do rendimento escolar. A partir da queda do rendimento juntamente com os efeitos colaterais do álcool, os jovens não tem interesse em cursar ensino superior. Além de ter a possibilidade de que os aluno que residem em locais urbanos, estejam propensos a consumir mais álcool dos que os que moram em ambiente rural.
Outras consequências negativas que se encontram na literatura médica, mas não são citados nessa base de dados são; problemas na memória, dificuldades de concentração, diminuição de certas capacidades cognitivas, entre outros. No caso de crianças e adolescentes, esses problemas podem ser mais graves já que não atingiram o nível de desenvolvimento de adultos pois pode afetar seriamente o processo de formação da sua identidade pessoal e gerar até mesmo, dependência.
6- Resultados e discussões
Boxplot
echo = FALSE
library(readr)
student_mat <- read_csv("C:/Users/Clara/OneDrive/Documentos/R/student-mat.csv")## Rows: 395 Columns: 33## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (17): school, sex, address, famsize, Pstatus, Mjob, Fjob, reason, guardi...
## dbl (16): age, Medu, Fedu, traveltime, studytime, failures, famrel, freetime...##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.View(student_mat)
# inspecionar os dados
summary(student_mat)## school sex age address
## Length:395 Length:395 Min. :15.0 Length:395
## Class :character Class :character 1st Qu.:16.0 Class :character
## Mode :character Mode :character Median :17.0 Mode :character
## Mean :16.7
## 3rd Qu.:18.0
## Max. :22.0
## famsize Pstatus Medu Fedu
## Length:395 Length:395 Min. :0.000 Min. :0.000
## Class :character Class :character 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000
## Mode :character Mode :character Median :3.000 Median :2.000
## Mean :2.749 Mean :2.522
## 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:3.000
## Max. :4.000 Max. :4.000
## Mjob Fjob reason guardian
## Length:395 Length:395 Length:395 Length:395
## Class :character Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :character Mode :character
##
##
##
## traveltime studytime failures schoolsup
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :0.0000 Length:395
## 1st Qu.:1.000 1st Qu.:1.000 1st Qu.:0.0000 Class :character
## Median :1.000 Median :2.000 Median :0.0000 Mode :character
## Mean :1.448 Mean :2.035 Mean :0.3342
## 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:0.0000
## Max. :4.000 Max. :4.000 Max. :3.0000
## famsup paid activities nursery
## Length:395 Length:395 Length:395 Length:395
## Class :character Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :character Mode :character
##
##
##
## higher internet romantic famrel
## Length:395 Length:395 Length:395 Min. :1.000
## Class :character Class :character Class :character 1st Qu.:4.000
## Mode :character Mode :character Mode :character Median :4.000
## Mean :3.944
## 3rd Qu.:5.000
## Max. :5.000
## freetime goout Dalc Walc
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:1.000 1st Qu.:1.000
## Median :3.000 Median :3.000 Median :1.000 Median :2.000
## Mean :3.235 Mean :3.109 Mean :1.481 Mean :2.291
## 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:3.000
## Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000
## health absences G1 G2
## Min. :1.000 Min. : 0.000 Min. : 3.00 Min. : 0.00
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 8.00 1st Qu.: 9.00
## Median :4.000 Median : 4.000 Median :11.00 Median :11.00
## Mean :3.554 Mean : 5.709 Mean :10.91 Mean :10.71
## 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.: 8.000 3rd Qu.:13.00 3rd Qu.:13.00
## Max. :5.000 Max. :75.000 Max. :19.00 Max. :19.00
## G3
## Min. : 0.00
## 1st Qu.: 8.00
## Median :11.00
## Mean :10.42
## 3rd Qu.:14.00
## Max. :20.00# Carregar biblioteca de dados
library(flextable)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(reactable)
# Cruzamento de variáveis
student_mat %>% select (Walc,address) %>%
group_by(address) %>%
summarise(minimo=min(Walc),
primeiro_quartil=quantile(Walc, probs=0.25),
mediana=median(Walc),
terceiro_quartil = quantile(Walc, probs=0.75),
maximo=max(Walc))%>%
flextable() %>% theme_vanilla()address | minimo | primeiro_quartil | mediana | terceiro_quartil | maximo |
R | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 |
U | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 |
# Gerar uma visualização dessa tabela
boxplot(Walc~address, data = student_mat,
col=c("pink1", "tomato"),
horizontal = T,
main= "Boxplot da relação entre local de moradia e consumo de álcool nos fins de semana")
Para gerar o boxplot, as variáveis “local de moradia” e “consumo de álcool nos fins de semana” foram escolhidas com o intuito de analisar a relação de meio que se vive com maior ou menor tendência a consumir álcool. Ou seja, se o meio urbano ou rural teriam condições especiais que traria mais tendência ou facilidade para os jovens beberem álcool. A partir da análise do boxplot, é possível destacar que não há diferença significativa da relação meio que se vive e consumo de álcool nos fins de semana. A Mediana tanto no meio urbano, tanto no meio rural, é 2, que significa baixo consumo de álcool.
Diagrama de dispersão
echo = FALSE
# carregar base de dados
library(readr)
student_mat <- read_csv("C:/Users/Clara/OneDrive/Documentos/R/student-mat.csv")## Rows: 395 Columns: 33## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (17): school, sex, address, famsize, Pstatus, Mjob, Fjob, reason, guardi...
## dbl (16): age, Medu, Fedu, traveltime, studytime, failures, famrel, freetime...##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.View(student_mat)
# visualização de dados
par(bg="snow")
par(cex=1.0)
plot(student_mat$absences, student_mat$Dalc, pch=16, col="tomato",
main= "Relação entre as faltas escolares \n e o consumo de álcool durante a semana",
ylab = "Consumo de álcool", xlab = "Faltas")
abline(lsfit(student_mat$absences, student_mat$Dalc), col="red")
# matriz de correlação
cor(student_mat$absences, student_mat$Dalc)## [1] 0.111908Para gerar o diagrama de dispersão, foram escolhidas as variáveis: “faltas escolares” e “consumo de álcool durante a semana”. O motivo dessas escolhas se deve ao fato de comparar e concluir se os alunos da base em questão faltam as aulas com mais frequência devido ao consumo de álcool durante a semana. Ao analisar o diagrama de dispersão, pode se notar que há uma correlação fraca e positiva, pois as duas variáveis crescem no mesmo sentido. A partir dessa análise, pode se afirmar que sim, o consumo de álcool durante a semana favorece as faltas escolares.
Gráfico de Barras
# Carregar a base
library(readr)
student_mat <- read_csv("C:/Users/Clara/OneDrive/Documentos/R/student-mat.csv")## Rows: 395 Columns: 33## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (17): school, sex, address, famsize, Pstatus, Mjob, Fjob, reason, guardi...
## dbl (16): age, Medu, Fedu, traveltime, studytime, failures, famrel, freetime...##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.# Tabela
tabela_higher <- table(student_mat$higher)
tabela_higher##
## no yes
## 20 375tabela_activities <- table(student_mat$activities)
tabela_activities##
## no yes
## 194 201#Tabela de proporção
prop.table(tabela_activities)*100##
## no yes
## 49.11392 50.88608prop.table(tabela_higher)*100##
## no yes
## 5.063291 94.936709# Gráfico de barras
barplot(tabela_activities, col =c("Pink1","tomato"),main = "Gráfico 1 - Análise de alunos que fazem atividades extra curriculares",
legend.text = row.names(tabela_activities))
barplot(tabela_higher, col =c("pink1","tomato"),main = "Gráfico 2 - Análise de alunos que pensam em fazer faculdade",
legend.text = row.names(tabela_higher))
Observando os gráficos de barras, podemos analisar que há um equilibrio em relação à quantidade de alunos que fazem ou não atividades extra curriculares. Também analisamos que cerca de 94% dos alunos, ainda que claramente nem todos estejam fazendo atividades curriculares, sua maioria tem interesse em cursar o ensino superior.
Matriz de Correlação
# Matriz de Correlação
dados <-data.frame(x=c(2,3,4,5,5,6,7,8),
y=c(4,7,9,10,11,11,13,15))
cor(dados$x,dados$y)## [1] 0.980871names(student_mat)## [1] "school" "sex" "age" "address" "famsize"
## [6] "Pstatus" "Medu" "Fedu" "Mjob" "Fjob"
## [11] "reason" "guardian" "traveltime" "studytime" "failures"
## [16] "schoolsup" "famsup" "paid" "activities" "nursery"
## [21] "higher" "internet" "romantic" "famrel" "freetime"
## [26] "goout" "Dalc" "Walc" "health" "absences"
## [31] "G1" "G2" "G3"# Consume bebida no fim de semana, idade e horas de estudo
selecao<- c("Walc","studytime")
cor_Student_mat <- cor(student_mat[,selecao])
cor_Student_mat## Walc studytime
## Walc 1.0000000 -0.2537847
## studytime -0.2537847 1.0000000library(corrplot)## corrplot 0.92 loadedpar(cex=0.9)
corrplot(cor_Student_mat)
Já na matriz de correlação, podemos analisar que as variáveis horas de estudo e alunos que bebem aos fins de semana possuem correlação negativa e fraca.
Teste de hipótese
Teste de Shapiro Wilk
#H0: Os dados seguem uma distribuição normal.
#H1: Os dados NÃO seguem uma distribuição normal.
#alpha: 0,05
Bebem durante a semana e isso impacta nas faltas
library(readr)
student_mat <- read_csv("C:/Users/Clara/OneDrive/Documentos/R/student-mat.csv")## Rows: 395 Columns: 33## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (17): school, sex, address, famsize, Pstatus, Mjob, Fjob, reason, guardi...
## dbl (16): age, Medu, Fedu, traveltime, studytime, failures, famrel, freetime...##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.View(student_mat)
modelo1 <- aov( Dalc ~ absences, data=student_mat)
residuos1 <- residuals(modelo1)
residuos1## 1 2 3 4 5 6
## -0.48463889 -0.45972825 0.46553983 -0.43481761 -0.45972825 -0.53446017
## 7 8 9 10 11 12
## -0.40990697 -0.48463889 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 -0.45972825
## 13 14 15 16 17 18
## -0.43481761 -0.43481761 -0.40990697 -0.45972825 -0.48463889 -0.45972825
## 19 20 21 22 23 24
## 0.39080791 -0.45972825 -0.40990697 -0.40990697 -0.43481761 0.59009303
## 25 26 27 28 29 30
## -0.43481761 -0.58428145 -0.43481761 0.54027175 -0.45972825 3.39080791
## 31 32 33 34 35 36
## 1.59009303 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697
## 37 38 39 40 41 42
## -0.43481761 -0.49709421 -0.43481761 -0.50954953 -0.72128996 0.49045047
## 43 44 45 46 47 48
## -0.43481761 -0.40990697 0.41571855 -0.50954953 -0.55937081 -0.45972825
## 49 50 51 52 53 54
## 0.56518239 -0.43481761 0.56518239 -0.43481761 1.51536111 0.59009303
## 55 56 57 58 59 60
## 2.51536111 -0.50954953 -0.40990697 -0.45972825 -0.43481761 -0.43481761
## 61 62 63 64 65 66
## 0.51536111 3.51536111 -0.45972825 0.56518239 0.59009303 -0.43481761
## 67 68 69 70 71 72
## 3.54027175 -0.45972825 -0.43481761 0.44062919 -0.40990697 -0.40990697
## 73 74 75 76 77 78
## 0.56518239 0.56518239 -0.08249423 0.51536111 -0.50954953 -0.40990697
## 79 80 81 82 83 84
## -0.43481761 -0.55937081 -0.43481761 -0.45972825 -0.53446017 -0.45972825
## 85 86 87 88 89 90
## 0.56518239 0.51536111 -0.45972825 -0.45972825 -0.55937081 1.36589727
## 91 92 93 94 95 96
## -0.40990697 -0.45972825 0.54027175 -0.40990697 -0.48463889 -0.43481761
## 97 98 99 100 101 102
## -0.43481761 -0.43481761 -0.48463889 -0.40990697 3.41571855 -0.40990697
## 103 104 105 106 107 108
## -0.45972825 -0.73374528 -0.40990697 -0.53446017 -0.50954953 -0.43481761
## 109 110 111 112 113 114
## 1.51536111 -0.45972825 -0.48463889 -0.40990697 -0.48463889 -0.53446017
## 115 116 117 118 119 120
## -0.50954953 -0.43481761 -0.43481761 -0.40990697 -0.65901337 -0.48463889
## 121 122 123 124 125 126
## -0.43481761 -0.48463889 -0.43481761 -0.63410273 -0.40990697 1.59009303
## 127 128 129 130 131 132
## -0.40990697 -0.43481761 -0.40990697 0.49045047 0.59009303 -0.40990697
## 133 134 135 136 137 138
## -0.55937081 -0.60919209 -0.40990697 -0.40990697 0.59009303 -0.40990697
## 139 140 141 142 143 144
## -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 0.49045047 -0.43481761 1.56518239
## 145 146 147 148 149 150
## -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 -0.43481761 0.59009303 0.59009303
## 151 152 153 154 155 156
## 0.59009303 1.51536111 0.49045047 -0.40990697 -0.40990697 -0.43481761
## 157 158 159 160 161 162
## 1.49045047 -0.48463889 -0.43481761 2.54027175 0.59009303 -0.48463889
## 163 164 165 166 167 168
## 0.59009303 -0.43481761 -0.40990697 -0.60919209 0.54027175 -0.40990697
## 169 170 171 172 173 174
## -0.40990697 -0.40990697 0.59009303 -0.43481761 -0.40990697 -0.40990697
## 175 176 177 178 179 180
## -0.45972825 2.54027175 -0.43481761 -0.45972825 1.46553983 -0.45972825
## 181 182 183 184 185 186
## 0.46553983 -0.43481761 0.59009303 -0.10740487 -0.58428145 0.44062919
## 187 188 189 190 191 192
## -0.43481761 -0.40990697 -0.48463889 -0.45972825 -0.53446017 -0.40990697
## 193 194 195 196 197 198
## 2.44062919 1.49045047 -0.40990697 -0.40990697 -0.45972825 1.49045047
## 199 200 201 202 203 204
## 0.29116536 -0.40990697 -0.43481761 -0.48463889 -0.45972825 -0.63410273
## 205 206 207 208 209 210
## -0.48463889 1.24134408 0.52781643 -0.53446017 -0.48463889 -0.48463889
## 211 212 213 214 215 216
## -0.53446017 2.42817387 -0.40990697 0.40326323 -0.55937081 -0.43481761
## 217 218 219 220 221 222
## 0.31607599 0.42817387 -0.44727293 -0.45972825 -0.43481761 -0.40990697
## 223 224 225 226 227 228
## -0.43481761 3.59009303 -0.40990697 -0.60919209 -0.53446017 -0.43481761
## 229 230 231 232 233 234
## 2.41571855 -0.53446017 -0.58428145 -0.45972825 -0.58428145 0.56518239
## 235 236 237 238 239 240
## -0.63410273 -0.53446017 3.54027175 -0.65901337 -0.43481761 1.59009303
## 241 242 243 244 245 246
## -0.58428145 0.56518239 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 -0.48463889
## 247 248 249 250 251 252
## -0.45972825 3.39080791 -0.50954953 0.59009303 0.59009303 -0.48463889
## 253 254 255 256 257 258
## 0.54027175 -0.40990697 0.59009303 -0.43481761 -0.48463889 -0.55937081
## 259 260 261 262 263 264
## -0.50954953 -0.40990697 -0.67146869 -0.43481761 -0.42236229 -0.45972825
## 265 266 267 268 269 270
## -0.40990697 1.42817387 1.56518239 0.49045047 -0.53446017 -0.40990697
## 271 272 273 274 275 276
## 1.40326323 -0.45972825 -0.43481761 0.56518239 -0.43481761 0.51536111
## 277 278 279 280 281 282
## -1.34405595 -0.68392401 -0.59673677 -0.50954953 0.21643344 1.35344195
## 283 284 285 286 287 288
## -0.42236229 -0.45972825 -0.45972825 -0.43481761 -0.47218357 -0.48463889
## 289 290 291 292 293 294
## -0.48463889 -0.52200485 -0.54691549 -0.40990697 -0.55937081 -0.48463889
## 295 296 297 298 299 300
## -0.50954953 -0.45972825 0.59009303 -0.53446017 -0.40990697 0.52781643
## 301 302 303 304 305 306
## -0.58428145 0.59009303 -0.40990697 -0.40990697 -0.65901337 -0.50954953
## 307 308 309 310 311 312
## -0.40990697 -0.88320912 -0.40990697 -0.63410273 0.59009303 -0.65901337
## 313 314 315 316 317 318
## 0.55272707 -0.68392401 -0.58428145 -0.90811976 -0.40990697 -0.52200485
## 319 320 321 322 323 324
## 0.59009303 1.56518239 -0.69637932 -0.55937081 0.55272707 0.57763771
## 325 326 327 328 329 330
## 0.59009303 0.55272707 1.55272707 3.49045047 -0.49709421 -0.45972825
## 331 332 333 334 335 336
## 0.56518239 -0.49709421 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 -0.60919209
## 337 338 339 340 341 342
## -0.55937081 0.59009303 -0.49709421 0.54027175 -0.45972825 0.59009303
## 343 344 345 346 347 348
## -0.54691549 -0.40990697 -0.45972825 0.50290579 -0.52200485 0.59009303
## 349 350 351 352 353 354
## -0.40990697 3.46553983 1.49045047 0.56518239 0.50290579 1.54027175
## 355 356 357 358 359 360
## -0.45972825 -0.40990697 -0.45972825 -0.43481761 -0.45972825 -0.40990697
## 361 362 363 364 365 366
## -0.40990697 0.56518239 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697 0.54027175
## 367 368 369 370 371 372
## 0.59009303 -0.40990697 -0.40990697 2.46553983 -0.45972825 0.55272707
## 373 374 375 376 377 378
## -0.50954953 -0.58428145 -0.40990697 -0.43481761 -0.45972825 1.54027175
## 379 380 381 382 383 384
## -0.40990697 0.37835259 -0.45972825 -0.47218357 -0.43481761 -0.40990697
## 385 386 387 388 389 390
## 2.41571855 -0.43481761 0.50290579 -0.40990697 -0.40990697 -0.40990697
## 391 392 393 394 395
## 2.45308451 1.55272707 1.55272707 1.59009303 1.52781643#H0: Os dados seguem uma distribuição normal
#H1: Os dados NÃO seguem uma distribuição normal
#alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
shapiro.test(residuos1)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos1
## W = 0.67194, p-value < 2.2e-16# p-value = 0.00000000000000022
#p-value não segue uma distribuição normal
#Teste de Spearman
#H0: Não há associação entre as duas variáveis.
#H1: Há associação entre as duas variáveis.
# alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
cor.test(student_mat$Dalc,student_mat$absences, method = "spearman",conf.level = 0.95)## Warning in cor.test.default(student_mat$Dalc, student_mat$absences, method =
## "spearman", : Cannot compute exact p-value with ties##
## Spearman's rank correlation rho
##
## data: student_mat$Dalc and student_mat$absences
## S = 8939861, p-value = 0.009895
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
## rho
## 0.1296509# p-value = 0.009895Pvalor< alpha, logo, H0 é rejeitado. Assim, é necessário que execute o teste de Spearman. Analisando o resultado, podemos verificar que há associação entre as variáveis.
Bebem durante aos fins de semana e o local de endereço influência
modelo2 <- aov( Walc ~ address, data=student_mat)
residuos2 <- residuals(modelo2)
residuos2## 1 2 3 4 5 6 7
## -1.2214984 -1.2214984 0.7785016 -1.2214984 -0.2214984 -0.2214984 -1.2214984
## 8 9 10 11 12 13 14
## -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984 -0.2214984 -1.2214984 0.7785016 -0.2214984
## 15 16 17 18 19 20 21
## -1.2214984 -0.2214984 -0.2214984 -1.2214984 1.7785016 0.7785016 -1.2214984
## 22 23 24 25 26 27 28
## -1.2214984 0.7785016 1.7785016 -1.5340909 0.7785016 -0.2214984 1.7785016
## 29 30 31 32 33 34 35
## -1.2214984 2.7785016 1.7785016 -1.2214984 -1.5340909 -1.2214984 -1.2214984
## 36 37 38 39 40 41 42
## -1.2214984 -1.2214984 -1.5340909 -1.5340909 -1.5340909 -0.2214984 1.7785016
## 43 44 45 46 47 48 49
## -1.2214984 -1.2214984 -0.2214984 -1.2214984 1.7785016 -1.2214984 -0.2214984
## 50 51 52 53 54 55 56
## -1.2214984 0.7785016 -1.2214984 1.7785016 0.7785016 1.7785016 -1.2214984
## 57 58 59 60 61 62 63
## -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984 0.4659091 2.7785016 -1.2214984
## 64 65 66 67 68 69 70
## 1.7785016 1.7785016 -0.2214984 2.7785016 -0.2214984 0.4659091 0.4659091
## 71 72 73 74 75 76 77
## -1.2214984 -1.2214984 1.4659091 -0.2214984 1.7785016 0.7785016 -1.2214984
## 78 79 80 81 82 83 84
## 0.7785016 -1.2214984 -0.2214984 0.7785016 -0.2214984 -1.2214984 0.7785016
## 85 86 87 88 89 90 91
## 0.7785016 0.7785016 -0.2214984 0.7785016 -1.2214984 2.7785016 0.7785016
## 92 93 94 95 96 97 98
## 0.7785016 0.7785016 -1.2214984 -1.2214984 -1.5340909 -1.5340909 -1.2214984
## 99 100 101 102 103 104 105
## -0.2214984 -1.2214984 2.7785016 -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984
## 106 107 108 109 110 111 112
## -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984 2.4659091 -1.2214984 -1.2214984 -1.5340909
## 113 114 115 116 117 118 119
## -1.2214984 -1.2214984 -1.5340909 -0.2214984 -1.2214984 -1.2214984 1.4659091
## 120 121 122 123 124 125 126
## -0.2214984 -0.2214984 -0.2214984 -0.2214984 1.7785016 -1.2214984 -0.2214984
## 127 128 129 130 131 132 133
## -1.2214984 -1.2214984 -0.5340909 2.4659091 -0.5340909 -0.2214984 0.7785016
## 134 135 136 137 138 139 140
## 1.7785016 -1.5340909 -1.2214984 1.4659091 -1.2214984 0.7785016 -1.2214984
## 141 142 143 144 145 146 147
## -1.2214984 -0.2214984 -1.2214984 0.7785016 -0.2214984 -0.2214984 -1.2214984
## 148 149 150 151 152 153 154
## -1.2214984 -1.2214984 2.7785016 2.7785016 2.7785016 0.4659091 -1.2214984
## 155 156 157 158 159 160 161
## -1.2214984 -1.5340909 0.4659091 2.4659091 -0.5340909 1.7785016 -0.5340909
## 162 163 164 165 166 167 168
## 1.4659091 1.7785016 1.7785016 2.4659091 -1.2214984 1.7785016 -1.2214984
## 169 170 171 172 173 174 175
## -1.2214984 -1.2214984 1.7785016 -1.2214984 0.7785016 -1.2214984 -1.2214984
## 176 177 178 179 180 181 182
## 1.7785016 1.7785016 1.7785016 1.4659091 -1.2214984 0.7785016 -0.2214984
## 183 184 185 186 187 188 189
## 0.7785016 0.7785016 -0.2214984 0.7785016 -0.2214984 -0.2214984 0.7785016
## 190 191 192 193 194 195 196
## 2.4659091 -1.2214984 -1.2214984 2.7785016 1.4659091 -1.2214984 -1.2214984
## 197 198 199 200 201 202 203
## -0.2214984 2.4659091 0.7785016 -0.2214984 2.7785016 0.7785016 0.7785016
## 204 205 206 207 208 209 210
## -0.5340909 -1.5340909 1.7785016 -0.2214984 -1.2214984 1.7785016 -1.5340909
## 211 212 213 214 215 216 217
## -0.2214984 2.7785016 -1.2214984 1.7785016 -0.5340909 0.7785016 1.7785016
## 218 219 220 221 222 223 224
## 1.7785016 1.7785016 -1.2214984 -0.5340909 -1.2214984 -1.2214984 2.7785016
## 225 226 227 228 229 230 231
## -1.2214984 -1.5340909 0.7785016 0.7785016 2.7785016 -0.2214984 -0.2214984
## 232 233 234 235 236 237 238
## -1.5340909 0.7785016 1.7785016 -1.2214984 0.7785016 2.7785016 -1.2214984
## 239 240 241 242 243 244 245
## -1.5340909 2.7785016 1.7785016 0.4659091 -1.2214984 -0.2214984 -1.2214984
## 246 247 248 249 250 251 252
## -1.2214984 -1.2214984 2.7785016 0.4659091 1.7785016 1.7785016 0.7785016
## 253 254 255 256 257 258 259
## 2.7785016 0.4659091 1.4659091 -0.2214984 -1.2214984 -1.2214984 -0.2214984
## 260 261 262 263 264 265 266
## -1.2214984 0.7785016 -1.2214984 -1.5340909 -1.2214984 -1.2214984 1.4659091
## 267 268 269 270 271 272 273
## 1.7785016 -0.5340909 0.7785016 -0.5340909 0.7785016 0.7785016 -1.2214984
## 274 275 276 277 278 279 280
## -0.5340909 -1.2214984 0.7785016 -1.5340909 1.7785016 -1.2214984 -0.2214984
## 281 282 283 284 285 286 287
## 1.7785016 1.7785016 -1.5340909 -1.2214984 -0.2214984 -0.2214984 -0.2214984
## 288 289 290 291 292 293 294
## -1.2214984 0.7785016 -1.2214984 1.7785016 -0.2214984 -1.2214984 -1.5340909
## 295 296 297 298 299 300 301
## -1.5340909 0.7785016 0.7785016 -0.2214984 -1.2214984 -0.2214984 -1.2214984
## 302 303 304 305 306 307 308
## -0.2214984 -1.2214984 -0.2214984 -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984 -1.2214984
## 309 310 311 312 313 314 315
## -0.5340909 0.7785016 -0.2214984 -1.2214984 -0.2214984 -0.2214984 -1.2214984
## 316 317 318 319 320 321 322
## -1.5340909 -0.2214984 -1.2214984 2.4659091 0.7785016 -0.2214984 -1.2214984
## 323 324 325 326 327 328 329
## -0.5340909 0.7785016 0.7785016 -0.2214984 2.7785016 2.4659091 0.7785016
## 330 331 332 333 334 335 336
## -0.2214984 1.7785016 -1.5340909 -1.2214984 -1.2214984 -1.5340909 0.7785016
## 337 338 339 340 341 342 343
## -0.5340909 0.7785016 -1.2214984 0.4659091 0.7785016 -0.2214984 0.7785016
## 344 345 346 347 348 349 350
## -0.2214984 -0.2214984 0.7785016 -0.5340909 0.7785016 0.7785016 2.4659091
## 351 352 353 354 355 356 357
## 0.4659091 0.7785016 0.7785016 0.4659091 0.4659091 -1.2214984 -0.5340909
## 358 359 360 361 362 363 364
## -0.2214984 -0.2214984 -1.2214984 1.4659091 0.4659091 0.7785016 -1.2214984
## 365 366 367 368 369 370 371
## -0.5340909 1.4659091 -0.2214984 -0.5340909 -0.2214984 -0.5340909 -1.2214984
## 372 373 374 375 376 377 378
## 0.4659091 -1.2214984 0.4659091 -1.5340909 -0.5340909 -1.2214984 1.4659091
## 379 380 381 382 383 384 385
## -0.2214984 0.4659091 1.7785016 0.4659091 -1.2214984 0.4659091 0.4659091
## 386 387 388 389 390 391 392
## 0.4659091 -0.5340909 -0.5340909 -1.2214984 -1.2214984 2.7785016 1.7785016
## 393 394 395
## 0.4659091 1.4659091 0.7785016#H0: Os dados seguem uma distribuição normal
#H1: Os dados NÃO seguem uma distribuição normal
#alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
shapiro.test(residuos2)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos2
## W = 0.88162, p-value < 2.2e-16#p-value < 0.00000000000000022
#p-value não segue uma distribuição normal
# Teste de Wilcoxon
#H0: os dois grupos são amostrados de populações de distribuições opções.
#H1: os dois grupos são amostrados de populações com distribuições diferentes.
#alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
wilcox.test(Walc ~ address, data=student_mat)##
## Wilcoxon rank sum test with continuity correction
##
## data: Walc by address
## W = 15402, p-value = 0.03689
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0#p-value = 0.03689Como p-value< alpha, a H0 é rejeitada. Nesse caso, é execultado o teste de Wilcoxon e o resultado mostra que são amostrados de populações com distribuições diferentes.
Alunos que fazem atividades extracurriculares e impacta em pensar cursar a faculdade
#H0: Não existe associação entre as variáveis
#H1: Existe associação entre as variáveis
#alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
### Tabela para o teste
tabela <- as.table(rbind(c(20,375),c(194,201)))
### Rotulos para tabela
dimnames(tabela) <- list(higher = c("Não","Sim"),
activities = c("Não","Sim"))
TQQ <- chisq.test(tabela)
TQQ$expected## activities
## higher Não Sim
## Não 107 288
## Sim 107 288TQQ$observed## activities
## higher Não Sim
## Não 20 375
## Sim 194 201tabela## activities
## higher Não Sim
## Não 20 375
## Sim 194 201TQQ$p.value## [1] 1.276791e-43# Se pvalor < alpha Rej H0
# Se pvalor > alpha Não Rej H0
#P_VALUE = 0.0000000000000000000000000000000000000000001276791Aqui utilizamos do teste de qui-quadrado e analisando o p-valor, que é menor que alpha, verificamos que existe associação entre as variáveis.
Alunos que bebem aos fins de semana são impactados nas horas de estudos
modelo3 <- aov( Walc ~ studytime, data=student_mat)
residuos3 <- residuals(modelo3)
residuos3## 1 2 3 4 5 6
## -1.30494280 -1.30494280 0.69505720 -0.91548525 -0.30494280 -0.30494280
## 7 8 9 10 11 12
## -1.30494280 -1.30494280 -1.30494280 -1.30494280 -0.30494280 -0.91548525
## 13 14 15 16 17 18
## 0.30559965 -0.30494280 -0.91548525 -0.69440035 0.08451475 -1.30494280
## 19 20 21 22 23 24
## 1.30559965 0.30559965 -1.30494280 -1.69440035 0.69505720 1.69505720
## 25 26 27 28 29 30
## -0.91548525 0.30559965 -0.69440035 1.30559965 -1.30494280 2.69505720
## 31 32 33 34 35 36
## 1.69505720 -1.30494280 -1.30494280 -1.30494280 -1.69440035 -1.69440035
## 37 38 39 40 41 42
## -0.91548525 -0.91548525 -0.91548525 -1.69440035 -0.30494280 1.30559965
## 43 44 45 46 47 48
## -1.30494280 -1.69440035 -0.30494280 -1.30494280 1.69505720 -0.52602770
## 49 50 51 52 53 54
## -0.30494280 -1.30494280 0.69505720 -1.30494280 1.30559965 0.30559965
## 55 56 57 58 59 60
## 1.30559965 -1.30494280 -1.30494280 -1.30494280 -1.30494280 -1.30494280
## 61 62 63 64 65 66
## 0.69505720 2.30559965 -1.30494280 2.08451475 1.69505720 -0.30494280
## 67 68 69 70 71 72
## 3.47397230 0.47397230 0.69505720 1.47397230 -0.52602770 -0.52602770
## 73 74 75 76 77 78
## 1.69505720 -0.69440035 1.69505720 0.69505720 -0.52602770 1.47397230
## 79 80 81 82 83 84
## -1.69440035 -0.30494280 0.30559965 0.08451475 -1.30494280 0.69505720
## 85 86 87 88 89 90
## 0.69505720 0.69505720 -0.30494280 1.08451475 -1.30494280 2.69505720
## 91 92 93 94 95 96
## 1.08451475 0.30559965 0.69505720 -1.30494280 -0.52602770 -0.52602770
## 97 98 99 100 101 102
## -1.69440035 -1.30494280 -0.69440035 -0.91548525 2.30559965 -0.91548525
## 103 104 105 106 107 108
## -1.69440035 -1.30494280 -1.30494280 -0.52602770 -0.52602770 -0.91548525
## 109 110 111 112 113 114
## 3.47397230 -0.91548525 -1.69440035 -0.91548525 -1.30494280 -1.69440035
## 115 116 117 118 119 120
## -1.30494280 -0.30494280 -1.30494280 -1.69440035 1.69505720 -0.69440035
## 121 122 123 124 125 126
## -0.30494280 0.47397230 -0.30494280 1.30559965 -1.30494280 -0.69440035
## 127 128 129 130 131 132
## -1.30494280 -1.30494280 -0.69440035 2.30559965 0.08451475 -0.69440035
## 133 134 135 136 137 138
## 0.30559965 1.30559965 -1.30494280 -0.91548525 1.69505720 -1.69440035
## 139 140 141 142 143 144
## 0.69505720 -1.69440035 -0.52602770 -0.69440035 -0.91548525 0.30559965
## 145 146 147 148 149 150
## -0.69440035 -0.30494280 -1.30494280 -1.30494280 -1.69440035 2.30559965
## 151 152 153 154 155 156
## 2.30559965 2.30559965 1.08451475 -1.69440035 -1.69440035 -1.30494280
## 157 158 159 160 161 162
## 0.30559965 2.30559965 -0.69440035 1.69505720 -0.69440035 1.69505720
## 163 164 165 166 167 168
## 1.30559965 1.30559965 2.69505720 -1.69440035 1.69505720 -1.30494280
## 169 170 171 172 173 174
## -1.30494280 -1.30494280 1.30559965 -1.30494280 0.69505720 -1.30494280
## 175 176 177 178 179 180
## -1.30494280 1.69505720 1.69505720 1.69505720 1.30559965 -1.30494280
## 181 182 183 184 185 186
## 0.69505720 -0.30494280 0.69505720 0.69505720 -0.30494280 0.69505720
## 187 188 189 190 191 192
## -0.69440035 -0.30494280 0.69505720 2.69505720 -1.30494280 -1.30494280
## 193 194 195 196 197 198
## 2.69505720 1.30559965 -1.69440035 -1.30494280 -0.69440035 2.30559965
## 199 200 201 202 203 204
## 0.30559965 -0.30494280 2.69505720 0.69505720 0.69505720 -0.69440035
## 205 206 207 208 209 210
## -0.52602770 2.08451475 -0.30494280 -1.30494280 1.30559965 -0.91548525
## 211 212 213 214 215 216
## 0.47397230 2.69505720 -1.30494280 1.69505720 -0.69440035 0.69505720
## 217 218 219 220 221 222
## 1.69505720 1.69505720 1.30559965 -0.91548525 -0.30494280 -0.91548525
## 223 224 225 226 227 228
## -1.30494280 2.69505720 -0.91548525 -1.30494280 0.69505720 0.69505720
## 229 230 231 232 233 234
## 2.69505720 0.08451475 -0.30494280 -1.30494280 0.69505720 1.69505720
## 235 236 237 238 239 240
## -1.30494280 1.08451475 2.69505720 -1.69440035 -1.30494280 2.69505720
## 241 242 243 244 245 246
## 1.69505720 0.69505720 -1.69440035 -0.69440035 -0.91548525 -1.69440035
## 247 248 249 250 251 252
## -1.69440035 2.30559965 0.69505720 1.30559965 1.30559965 0.69505720
## 253 254 255 256 257 258
## 2.30559965 0.30559965 1.30559965 -0.69440035 -0.52602770 -1.30494280
## 259 260 261 262 263 264
## -0.30494280 -0.52602770 0.69505720 -1.30494280 -0.91548525 -0.91548525
## 265 266 267 268 269 270
## -0.91548525 1.69505720 1.69505720 -0.30494280 0.69505720 -0.30494280
## 271 272 273 274 275 276
## 0.69505720 1.47397230 -1.30494280 -0.30494280 -1.30494280 0.69505720
## 277 278 279 280 281 282
## -1.30494280 1.30559965 -1.30494280 -0.69440035 1.30559965 1.30559965
## 283 284 285 286 287 288
## -0.52602770 -1.30494280 -0.30494280 -0.30494280 0.08451475 -0.91548525
## 289 290 291 292 293 294
## 1.08451475 -1.30494280 1.69505720 0.08451475 -1.30494280 -0.52602770
## 295 296 297 298 299 300
## -0.91548525 0.30559965 0.69505720 -0.30494280 -0.52602770 -0.69440035
## 301 302 303 304 305 306
## -1.30494280 -0.69440035 -0.91548525 0.47397230 -1.30494280 -1.30494280
## 307 308 309 310 311 312
## -1.69440035 -1.69440035 -0.30494280 0.69505720 -0.30494280 -1.30494280
## 313 314 315 316 317 318
## -0.30494280 -0.30494280 -0.91548525 -0.91548525 -0.30494280 -0.91548525
## 319 320 321 322 323 324
## 3.08451475 0.69505720 -0.30494280 -1.30494280 0.08451475 1.08451475
## 325 326 327 328 329 330
## 1.08451475 0.08451475 2.30559965 2.30559965 1.08451475 0.08451475
## 331 332 333 334 335 336
## 2.47397230 -0.91548525 -1.30494280 -1.30494280 -0.52602770 1.08451475
## 337 338 339 340 341 342
## 0.08451475 0.69505720 -0.52602770 0.69505720 1.08451475 -0.30494280
## 343 344 345 346 347 348
## 0.69505720 -0.30494280 0.08451475 1.08451475 0.08451475 1.08451475
## 349 350 351 352 353 354
## 1.08451475 2.30559965 0.69505720 0.69505720 0.30559965 0.30559965
## 355 356 357 358 359 360
## 0.69505720 -1.30494280 -0.30494280 -0.30494280 -0.69440035 -0.91548525
## 361 362 363 364 365 366
## 1.69505720 0.69505720 0.69505720 -1.30494280 -0.30494280 1.69505720
## 367 368 369 370 371 372
## 0.08451475 -0.69440035 -0.69440035 -0.30494280 -1.30494280 0.30559965
## 373 374 375 376 377 378
## -0.91548525 0.30559965 -0.91548525 0.08451475 -0.91548525 1.69505720
## 379 380 381 382 383 384
## -0.30494280 0.69505720 1.69505720 0.30559965 -1.30494280 0.30559965
## 385 386 387 388 389 390
## 0.30559965 1.08451475 -0.69440035 0.08451475 -1.30494280 -1.30494280
## 391 392 393 394 395
## 2.69505720 1.30559965 0.30559965 1.30559965 0.30559965#H0: Os dados seguem uma distribuição normal
#H1: Os dados NÃO seguem uma distribuição normal
#alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
shapiro.test(residuos3)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos3
## W = 0.93063, p-value = 1.398e-12#p-value não segue uma distribuição normal
#Teste de Spearman
#H0 Não há associação entre as duas variáveis.
#H1: Há associação entre as duas variáveis.
# alpha: 0,05
#Se pvalor < alpha REJ H0
#Se pvalor > NÃO REJ H0
cor.test(student_mat$Walc,student_mat$studytime, method = "spearman",conf.level = 0.95)## Warning in cor.test.default(student_mat$Walc, student_mat$studytime, method =
## "spearman", : Cannot compute exact p-value with ties##
## Spearman's rank correlation rho
##
## data: student_mat$Walc and student_mat$studytime
## S = 12983494, p-value = 1.007e-07
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
## rho
## -0.2640212#p-value = 0.0000001007