5.4.1 Loading the cancer data

Pertama-tama, seperti biasa kita harus mengimport data csv yang berada di file komputer atau laptop kita.

library(tidyverse)

cancer <- read.csv("C:/Users/Naftali Brigitta/Documents/Kampus/PDS/wdbc.csv", sep=",")
cancer

5.4.2 Describing the variables in the cancer data set

Setelah mengimport data, kita akan mengecek data. Ternyata data kita memiliki banyak kolom dengan posisi menyamping dibandingkan posisi menurun. Untuk melakukan hal ini, kita perlu menggunakan fungsi glimpse untuk mempermudah kita dalam melihat dataset nya.

glimpse(cancer)

## Rows: 569
## Columns: 12
## $ ID                <int> 842302, 842517, 84300903, 84348301, 84358402, 843786~
## $ Class             <chr> "M", "M", "M", "M", "M", "M", "M", "M", "M", "M", "M~
## $ Radius            <dbl> 1.0960995, 1.8282120, 1.5784992, -0.7682333, 1.74875~
## $ Texture           <dbl> -2.0715123, -0.3533215, 0.4557859, 0.2535091, -1.150~
## $ Perimeter         <dbl> 1.26881726, 1.68447255, 1.56512598, -0.59216612, 1.7~
## $ Area              <dbl> 0.98350952, 1.90703027, 1.55751319, -0.76379174, 1.8~
## $ Smoothness        <dbl> 1.56708746, -0.82623545, 0.94138212, 3.28066684, 0.2~
## $ Compactness       <dbl> 3.28062806, -0.48664348, 1.05199990, 3.39991742, 0.5~
## $ Concavity         <dbl> 2.65054179, -0.02382489, 1.36227979, 1.91421287, 1.3~
## $ Concave_Points    <dbl> 2.53024886, 0.54766227, 2.03543978, 1.45043113, 1.42~
## $ Symmetry          <dbl> 2.215565542, 0.001391139, 0.938858720, 2.864862154, ~
## $ Fractal_Dimension <dbl> 2.25376381, -0.86788881, -0.39765801, 4.90660199, -0~

Note : Berikut beberapa kolom yang ada di dalam data. Kolom-kolom itu, antara lain :
1. ID: Nomor Identitas
2. Class: untuk menunjukkan Jenis diagnosa nya (bersifat jinak atau ganas)
3. Radius: untuk menunjukkan rata-rata jarak dari pusat ke titik-titik pada keliling
4. Texture: untuk menunjukkan standar deviasi nilai skala abu-abu
5. Perimeter: untuk menunjukkan panjang kontur sekitarnya
6. Area: untuk menunjukkan area di dalam kontur
7. Smoothness: untuk menunjukkan variasi lokal dalam panjang radius
8. Compactness: untuk menunjukkan rasio keliling kuadrat dan luas
9. Concavity: untuk menunjukkan Kecekungannya
10. Concave_points: untuk menunjukkan jumlah bagian cekung dari kontur
11. Symmetry: untuk menunjukkan seberapa mirip inti ketika dicerminkan
12. Fractal_Dimension: untuk menunjukkan seberapa kasar kelilingnya

Dari data di atas kita bisa melihat bahwa kolom Class merupakan bentuk dalam Character. Karena dalam kondisi ini kolom Class merupakan kolom dari jenis yang mewakili data, makanya kita perlu mengubah menjadi factor dengan menggunakan fungsi as_factor.

cancer <- cancer |>
  mutate(Class = as_factor(Class))
glimpse(cancer)

## Rows: 569
## Columns: 12
## $ ID                <int> 842302, 842517, 84300903, 84348301, 84358402, 843786~
## $ Class             <fct> M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M~
## $ Radius            <dbl> 1.0960995, 1.8282120, 1.5784992, -0.7682333, 1.74875~
## $ Texture           <dbl> -2.0715123, -0.3533215, 0.4557859, 0.2535091, -1.150~
## $ Perimeter         <dbl> 1.26881726, 1.68447255, 1.56512598, -0.59216612, 1.7~
## $ Area              <dbl> 0.98350952, 1.90703027, 1.55751319, -0.76379174, 1.8~
## $ Smoothness        <dbl> 1.56708746, -0.82623545, 0.94138212, 3.28066684, 0.2~
## $ Compactness       <dbl> 3.28062806, -0.48664348, 1.05199990, 3.39991742, 0.5~
## $ Concavity         <dbl> 2.65054179, -0.02382489, 1.36227979, 1.91421287, 1.3~
## $ Concave_Points    <dbl> 2.53024886, 0.54766227, 2.03543978, 1.45043113, 1.42~
## $ Symmetry          <dbl> 2.215565542, 0.001391139, 0.938858720, 2.864862154, ~
## $ Fractal_Dimension <dbl> 2.25376381, -0.86788881, -0.39765801, 4.90660199, -0~

Untuk melihat kategori yang ada di dalam kolom Class, kita menggunakan fungsi pull untuk mengesktrak 1 kolom, lalu fungsi levels untuk melihat kategori apa saja yang ada di dalam kolom itu. Dan hasil yang dapat kita lihat, yaitu terdapat kategori M dan B dalam kolom Class.

cancer |>
  pull(Class) |>
  levels()

## [1] "M" "B"

5.4.3 Exploring the cancer data

Untuk mengetahui frekuensi dari tiap kolom Class, yaitu mengetahui data menunjukkan berapa jumlah tumor ganas dan berapa jumlah tumor jinak nya. Kita akan menggunakan fungsi group_by.Setelah itu, kita juga perlu mengetahui presentase setiap jenis tumor nya, kita akan mengkalkulasikan dengan memakai fungsi count, dimana kita akan membagi frekuensi jenis tumor dengan kolom yang dikali dengan 100.

num_obs <- nrow(cancer)
cancer |>
  group_by(Class) |>
  summarize(
    count = n(),
    percentage = n() / num_obs * 100
  )

Untuk langkah selanjutnya, kita memulai membuat grafik scatterplot nya, dimana kita akan memplot variabel Perimeter dan Concavity.

perim_concav <- cancer |>
  ggplot(aes(x = Perimeter, y = Concavity, color = Class)) +
  geom_point(alpha = 0.6) +
  labs(x = "Perimeter (standardized)", 
       y = "Concavity (standardized)",
       color = "Diagnosis") +
  scale_color_manual(labels = c("Malignant", "Benign"), 
                     values = c("orange", "blue")) +
  theme(text = element_text(size = 12))
perim_concav

Hasil dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa sebaran bawah kiri menunjukkan sebaran jenis tumor Jinak atau Benign (berwarna biru) yang memiliki nilai kecekungan dan keliling yang rendah. Sedangkan jika kita perhatikan pada sebaran kanan atas, sebaran tersebut menunjukkan tumor jenis Ganas atau Malignant (berwarna orange) yang memiliki tingkatan yang tinggi.

5.5.1 Distance Between Points

Pada langkah ini, kita akan mencoba membuat grafik, agar kita mengetahui hubungan antara perimeter dengan concavity nya. Yang berwarna orange berarti diagnosis Malignant dan berwarna biru untuk diagnosis Benign. Dibawah ini, kita menggunakan grafik scatterplot agar lebih mudah untuk melihat hasil dari jenis diagnosis nya.

new_obs_Perimeter <- 0
new_obs_Concavity <- 3.5
cancer |>
  select(ID, Perimeter, Concavity, Class) |>
  mutate(dist_from_new = sqrt((Perimeter - new_obs_Perimeter)^2 + 
                              (Concavity - new_obs_Concavity)^2)) |>
  arrange(dist_from_new) |>
  slice(1:5) # take the first 5 rows

5.5.2 More Than Two Explanatory Variables

Pada langkah ini, kita kita menggunakan rumus yang lebih banyak dimensi. Saat ini kita ingin menghitung 3 variabel, yaitu Perimeter, Concavity, and Symmetry. Pada contoh sebelumnya, kita hanya menggunakan 2 variabel yang menjumlahkan selisih kuadrat antara kedua variabelnya, dan kemudian di akar kuadratkan.
Sekarang, mari kita coba menghitung untuk mencari K=5 neighbors ketika kita memiliki 3 prediktor dibawah ini.

new_obs_Perimeter <- 0
new_obs_Concavity <- 3.5
new_obs_Symmetry <- 1

cancer |>
  select(ID, Perimeter, Concavity, Symmetry, Class) |>
  mutate(dist_from_new = sqrt((Perimeter - new_obs_Perimeter)^2 + 
                              (Concavity - new_obs_Concavity)^2 +
                                (Symmetry - new_obs_Symmetry)^2)) |>
  arrange(dist_from_new) |>
  slice(1:5) # take the first 5 rows

5.5.3 Summary of K-nearest Neighbors Algorithm

Berdasarkan K=5 dengan 3 prediktor yang kita pakai di atas, kita mendapatkan pengamatan baru hasil dari pengklasifikasian yang menunjukkan K-nearest neighbors adalah kelas Malignant, yaitu data berwarna orange, yang merupakan tumor jenis ganas.

5.7.1 Centering and scaling

Untuk menghitung skala dan pusat data kita, kita perlu menemukan hasil dari mean variabel (rata-rata, yang mengkuantifikasi nilai “pusat” dari serangkaian angka) dan standar deviasi (angka yang mengukur seberapa tersebar nilai nya).

Kita akan menggunakan variabel Area, Smoothness, dan Class. Sekarang, kita akan memakai dataset unscaled_wdbc.csv.

Seperti biasa, kita akan membuat variabel Class menjadi factor.

unscaled_cancer <- read.csv("C:/Users/Naftali Brigitta/Documents/Kampus/PDS/unscaled_wdbc.csv", sep = ",") |>
  mutate(Class = as_factor(Class)) |>
  select(Class, Area, Smoothness)
unscaled_cancer

Kita dapat melihat data di atas yang tidak berskalakan dan tidak terpusat , terlihat bahwa perbedaan antara nilai untuk pengukuran area jauh lebih besar daripada untuk kehalusan. Untuk mengetahui apakah berpengaruh pada prediksi, kita akan membuat plot pencar dari kedua prediktor ini (diwarnai oleh diagnosis). Pertama kita perlu membakukan kumpulan data memakai unscaled_cancer dengan model lebih rapih.

uc_recipe <- recipe(Class ~ ., data = unscaled_cancer)
print(uc_recipe)

## Recipe
## 
## Inputs:
## 
##       role #variables
##    outcome          1
##  predictor          2

Kita dapat menambahkan langkah penskalaan memakai step_scale dan langkah pemusatan memakai step_center, untuk semua prediktor sehingga masing-masing memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Dalam bagian ini, kita akan memisahkan step_scale dan step_center untuk menekankan secara konseptual bahwa ada dua langkah yang terjadi. Fungsi persiapan menyelesaikan resep dengan menggunakan data unscaled_cancer untuk menghitung apa pun yang diperlukan, sedangkan untuk menjalankan resep kita memakai rata-rata kolom dan simpangan baku.

uc_recipe <- uc_recipe |>
  step_scale(all_predictors()) |>
  step_center(all_predictors()) |>
  prep()
uc_recipe

## Recipe
## 
## Inputs:
## 
##       role #variables
##    outcome          1
##  predictor          2
## 
## Training data contained 569 data points and no missing data.
## 
## Operations:
## 
## Scaling for Area, Smoothness [trained]
## Centering for Area, Smoothness [trained]

Ketika kita mau menambahkan langkah menuju ke recipe, kita harus menentukan kolom mana yang ingin kita tambahkan. Di sini kita menggunakan fungsi all_predictors() untuk menentukan bahwa setiap langkah harus diterapkan ke semua variabel prediktor. Namun, ada juga argumen serta sintaks lain yang dapat digunakan dan memiliki fungsi sebagai berikut:
1. all_nominal() dan all_numeric(): untuk menententukan semua variabel kategori atau semua numerik.
2. all_predictors() dan all_outcomes(): untuk menententukan semua prediktor atau semua variabel target.
3. Area, Smoothness: untuk menententukan variabel Area dan Smoothness.
4. Class: untuk menententukan semuanya kecuali variabel class.

Pada langkah sebelumnya, kita sudah menghitung statistik data dengan input data ke recipe. Tetapi datanya nya belum terskala dan terpusat. Agar data benar-benar berskala dan berpusat datanya, kita akan menggunakan fungsi bake().

scaled_cancer <- bake(uc_recipe, unscaled_cancer)
scaled_cancer

5.7.2 Balancing

Masalah lain dalam kumpulan data untuk mengklasifikasi adalah ketidakseimbangan kelas, yaitu ketika satu label jauh lebih umum daripada yang lain. Karena saat melakukan K-nearest neighbors kita menggunakan label titik terdekat untuk memprediksi label titik baru.

rare_cancer <- bind_rows(
      filter(cancer, Class == "B"),
      cancer |> filter(Class == "M") |> slice_head(n = 3)
    ) |>
    select(Class, Perimeter, Concavity)

rare_plot <- rare_cancer |>
  ggplot(aes(x = Perimeter, y = Concavity, color = Class)) +
  geom_point(alpha = 0.5) +
  labs(x = "Perimeter (standardized)", 
       y = "Concavity (standardized)",
       color = "Diagnosis") +
  scale_color_manual(labels = c("Malignant", "Benign"), 
                     values = c("orange", "blue")) +
  theme(text = element_text(size = 12))

rare_plot

Pada kode di bawah ini, tujuannya sama-sama untuk balancing data. Sekarang, kita akan melakukan balance data dengan melakukan oversampling lass nya. Kita akan menggunakan library themis dalam menggunakan fungsi step_upsample.

library(themis)

## Warning: package 'themis' was built under R version 4.1.2

ups_recipe <- recipe(Class ~ ., data = rare_cancer) |>
  step_upsample(Class, over_ratio = 1, skip = FALSE) |>
  prep()

ups_recipe

## Recipe
## 
## Inputs:
## 
##       role #variables
##    outcome          1
##  predictor          2
## 
## Training data contained 360 data points and no missing data.
## 
## Operations:
## 
## Up-sampling based on Class [trained]

upsampled_cancer <- bake(ups_recipe, rare_cancer)

upsampled_cancer |>
  group_by(Class) |>
  summarize(n = n())

Dan seperti yang bisa kita lihat pada hasil di atas, bahwa Class M dan B telah seimbang.