Es un coeficiente que se utiliza para medir la confiabilidad de una escala de medición. En esencia mide la consistencia interna o sea el grado con el cual los ítems de un test covarían entre sí. Es el promedio de las correlaciones existentes entre los items de una prueba.
Puede calcularse de dos formas: a partir de las varianzas (alpha de Cronbach) o de las correlaciones de los reactivos (Alpha de Cronbach estandarizado). Ambas fórmulas son versiones de la misma y que pueden deducirse la una de la otra.
El coeficiente alfa de Cronbach permite cuantificar el nivel de confiabilidad de una escala de medida para la magnitud inobservable construida a partir de las n variables observadas.
El coeficiente alfa varía entre 0 y 1. Cuánto más cerca esté el valor a 1 más consistentes serán los ítem entre sí
A partir de las varianzas, se obtiene de la siguiente fórmula
\[\begin{equation*} alfa=\dfrac{k}{k-1}\left[ 1-\dfrac{\sum_{i=1}^{k} S_{i}^{2}}{S_{t}^{2}}\right] \end{equation*}\]
donde:
\(k\): número de items.
\(S_{i}^{2}\): la varianza del item \(i\)
\(SS_{t}^{2}\): varianza de todas las observaciones.
Se tiene una prueba relizada en escala Liker (1: completamente en desacuerdo,…,5 completamente de acuerdo) que tiene 20 preguntas y fue aplicada a 30 personas. Los datos se pueden conseguir en https://1drv.ms/x/s!Aj-hHTVbsx01hs8kzmyXxEq9r4VrcQ?e=jOa8vd
datos1=read.csv("C:/Users/FOLIO/Documents/MIBLOG/confiados.csv", header=TRUE, dec=".",sep=";")
k1<-ncol(datos1)suma1<-rowSums(datos1)
va1<-var(suma1)
vari<-sapply(datos1,var)
su<-sum(vari)
alfa<-(k1/(k1-1))*(1-su/va1)
alfa## [1] 0.7258999Utilizando el paquete psych (ppero hay otros paquetes que lo calculan, pe: psicometric, ltm psy, DescTools)
library(psych)
alpha(datos1)## Warning in alpha(datos1): Some items were negatively correlated with the total scale and probably
## should be reversed.
## To do this, run the function again with the 'check.keys=TRUE' option## Some items ( p4 p20 ) were negatively correlated with the total scale and
## probably should be reversed.
## To do this, run the function again with the 'check.keys=TRUE' option##
## Reliability analysis
## Call: alpha(x = datos1)
##
## raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r S/N ase mean sd median_r
## 0.73 0.71 0.9 0.11 2.5 0.07 3.4 0.37 0.094
##
## lower alpha upper 95% confidence boundaries
## 0.59 0.73 0.86
##
## Reliability if an item is dropped:
## raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r S/N alpha se var.r med.r
## p1 0.70 0.68 0.88 0.103 2.2 0.076 0.036 0.083
## p2 0.71 0.69 0.88 0.105 2.2 0.076 0.034 0.090
## p3 0.70 0.69 0.88 0.103 2.2 0.077 0.035 0.090
## p4 0.74 0.73 0.90 0.126 2.7 0.067 0.032 0.107
## p5 0.71 0.70 0.90 0.108 2.3 0.074 0.034 0.090
## p6 0.72 0.71 0.88 0.112 2.4 0.071 0.033 0.100
## p7 0.72 0.70 0.90 0.109 2.3 0.073 0.035 0.097
## p8 0.73 0.72 0.90 0.118 2.5 0.069 0.035 0.107
## p9 0.69 0.67 0.88 0.097 2.0 0.081 0.033 0.083
## p10 0.71 0.69 0.89 0.107 2.3 0.074 0.033 0.097
## p11 0.72 0.70 0.89 0.108 2.3 0.073 0.036 0.090
## p12 0.73 0.71 0.90 0.113 2.4 0.070 0.035 0.091
## p13 0.70 0.69 0.89 0.103 2.2 0.077 0.035 0.090
## p14 0.69 0.67 0.87 0.098 2.1 0.081 0.033 0.090
## p15 0.72 0.71 0.90 0.112 2.4 0.071 0.034 0.101
## p16 0.72 0.71 0.88 0.112 2.4 0.072 0.033 0.097
## p17 0.70 0.69 0.88 0.103 2.2 0.077 0.035 0.084
## p18 0.72 0.70 0.88 0.111 2.4 0.072 0.035 0.100
## p19 0.73 0.72 0.90 0.119 2.6 0.069 0.035 0.102
## p20 0.74 0.72 0.89 0.121 2.6 0.068 0.032 0.100
##
## Item statistics
## n raw.r std.r r.cor r.drop mean sd
## p1 30 0.5240 0.541 0.5343 0.415 3.3 0.99
## p2 30 0.5026 0.485 0.4741 0.409 3.1 0.84
## p3 30 0.5413 0.525 0.5209 0.422 3.6 1.10
## p4 30 0.0093 0.026 -0.0016 -0.096 3.8 0.77
## p5 30 0.4535 0.421 0.3925 0.340 3.8 0.96
## p6 30 0.3408 0.332 0.3294 0.218 2.8 0.96
## p7 30 0.3673 0.401 0.3593 0.273 3.1 0.76
## p8 30 0.1956 0.209 0.1570 0.087 3.7 0.80
## p9 30 0.6776 0.674 0.6779 0.595 2.5 0.97
## p10 30 0.4372 0.445 0.4298 0.339 2.9 0.83
## p11 30 0.3930 0.430 0.3917 0.308 4.0 0.69
## p12 30 0.3466 0.305 0.2631 0.199 3.1 1.14
## p13 30 0.5473 0.538 0.5205 0.451 2.7 0.91
## p14 30 0.6489 0.641 0.6447 0.543 3.7 1.15
## p15 30 0.3223 0.334 0.3083 0.208 3.0 0.89
## p16 30 0.3687 0.338 0.3288 0.241 3.5 1.01
## p17 30 0.5418 0.525 0.5208 0.431 3.8 1.03
## p18 30 0.3243 0.357 0.3444 0.239 4.0 0.67
## p19 30 0.1501 0.183 0.1412 0.058 3.9 0.68
## p20 30 0.1277 0.141 0.1250 0.011 3.6 0.86
##
## Non missing response frequency for each item
## 1 2 3 4 5 miss
## p1 0.07 0.10 0.33 0.43 0.07 0
## p2 0.03 0.17 0.50 0.27 0.03 0
## p3 0.07 0.07 0.23 0.43 0.20 0
## p4 0.00 0.03 0.33 0.47 0.17 0
## p5 0.00 0.13 0.17 0.47 0.23 0
## p6 0.10 0.20 0.57 0.07 0.07 0
## p7 0.00 0.23 0.43 0.33 0.00 0
## p8 0.00 0.07 0.33 0.47 0.13 0
## p9 0.07 0.53 0.27 0.07 0.07 0
## p10 0.03 0.27 0.43 0.27 0.00 0
## p11 0.00 0.00 0.23 0.53 0.23 0
## p12 0.10 0.20 0.33 0.27 0.10 0
## p13 0.07 0.33 0.43 0.13 0.03 0
## p14 0.07 0.10 0.13 0.47 0.23 0
## p15 0.07 0.17 0.53 0.20 0.03 0
## p16 0.03 0.10 0.37 0.33 0.17 0
## p17 0.00 0.13 0.23 0.33 0.30 0
## p18 0.00 0.00 0.20 0.57 0.23 0
## p19 0.00 0.00 0.30 0.53 0.17 0
## p20 0.00 0.10 0.33 0.43 0.13 0Es un caso especial del alfa de Cronbach aplicable a preguntas dicotómicas
\[\begin{equation*} KR20=\dfrac{k}{k-1}\left[1-\dfrac{\sum_{i=1}^{k}p_{i}(1-p_{i})}{pi(1-p_{i})} \right] \end{equation*}\]
\(p_{i}\) es la proporción de respuestas correctas en el item \(i\) de la prueba.
\(q_{i}\) es la proporción de respuestas incorrectas en el ítem \(i\) de la prueba.
Se dispone de una prueba que tiene 20 preguntas, cada pregunta tiene solo 2 posibles respuestas: NO (0) o SI (1) y fue aplicada a 40 personas.
Los datos se pueden conseguir en
https://1drv.ms/x/s!Aj-hHTVbsx01hs8lPK36e1CxBfrzlg?e=Ll75fs/
datos3<-read.csv("C:/Users/FOLIO/Documents/MIBLOG/confia.csv", header=TRUE, dec=".",sep=";")n3<-ncol(datos3)
k3<-ncol(datos3)
suma3<-rowSums(datos3)
va3<-var(suma3)
vari3<-sapply(datos3,var)
su3<-sum(vari3)
alfa3<-(k3/(k3-1))*(1-su3/va3)
alfa3## [1] 0.6373797Utilizando el paquete psych.
alpha(datos3)## Warning in alpha(datos3): Some items were negatively correlated with the total scale and probably
## should be reversed.
## To do this, run the function again with the 'check.keys=TRUE' option## Some items ( P1 p2 p5 p18 ) were negatively correlated with the total scale and
## probably should be reversed.
## To do this, run the function again with the 'check.keys=TRUE' option##
## Reliability analysis
## Call: alpha(x = datos3)
##
## raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r S/N ase mean sd median_r
## 0.64 0.62 0.85 0.077 1.7 0.08 0.64 0.17 0.056
##
## lower alpha upper 95% confidence boundaries
## 0.48 0.64 0.79
##
## Reliability if an item is dropped:
## raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r S/N alpha se var.r med.r
## P1 0.66 0.65 0.86 0.088 1.8 0.075 0.045 0.086
## p2 0.68 0.67 0.85 0.096 2.0 0.072 0.040 0.086
## p3 0.65 0.64 0.84 0.084 1.7 0.078 0.044 0.061
## p4 0.61 0.60 0.81 0.072 1.5 0.086 0.039 0.051
## p5 0.66 0.65 0.84 0.088 1.8 0.076 0.043 0.065
## p6 0.65 0.64 0.85 0.086 1.8 0.077 0.043 0.061
## p7 0.64 0.63 0.85 0.082 1.7 0.079 0.043 0.061
## p8 0.63 0.61 0.83 0.076 1.6 0.083 0.043 0.056
## p9 0.61 0.60 0.82 0.072 1.5 0.085 0.039 0.056
## p10 0.57 0.56 0.82 0.062 1.2 0.096 0.041 0.051
## p11 0.63 0.62 0.84 0.078 1.6 0.082 0.043 0.056
## p12 0.60 0.59 0.82 0.070 1.4 0.088 0.044 0.051
## p13 0.63 0.62 0.84 0.078 1.6 0.081 0.044 0.056
## p14 0.59 0.58 0.81 0.067 1.4 0.091 0.042 0.055
## p15 0.59 0.57 0.82 0.066 1.4 0.092 0.039 0.051
## p16 0.60 0.58 0.82 0.068 1.4 0.089 0.044 0.051
## p17 0.62 0.60 0.83 0.075 1.5 0.084 0.043 0.055
## p18 0.64 0.63 0.83 0.082 1.7 0.078 0.044 0.056
## p19 0.59 0.57 0.82 0.066 1.3 0.091 0.042 0.055
## p20 0.64 0.62 0.84 0.080 1.6 0.080 0.045 0.056
##
## Item statistics
## n raw.r std.r r.cor r.drop mean sd
## P1 40 0.07 0.071 -0.042 -0.070 0.68 0.47
## p2 40 -0.11 -0.112 -0.176 -0.240 0.68 0.47
## p3 40 0.16 0.168 0.134 0.031 0.72 0.45
## p4 40 0.48 0.469 0.492 0.356 0.62 0.49
## p5 40 0.08 0.084 0.037 -0.053 0.72 0.45
## p6 40 0.11 0.119 0.057 -0.020 0.72 0.45
## p7 40 0.21 0.223 0.163 0.079 0.75 0.44
## p8 40 0.33 0.361 0.345 0.231 0.85 0.36
## p9 40 0.46 0.456 0.464 0.327 0.60 0.50
## p10 40 0.73 0.719 0.724 0.645 0.55 0.50
## p11 40 0.33 0.328 0.290 0.206 0.72 0.45
## p12 40 0.54 0.518 0.514 0.417 0.47 0.51
## p13 40 0.32 0.321 0.279 0.187 0.62 0.49
## p14 40 0.60 0.598 0.608 0.491 0.57 0.50
## p15 40 0.61 0.601 0.609 0.504 0.47 0.51
## p16 40 0.57 0.564 0.544 0.460 0.70 0.46
## p17 40 0.40 0.403 0.383 0.264 0.45 0.50
## p18 40 0.23 0.232 0.210 0.081 0.60 0.50
## p19 40 0.61 0.610 0.591 0.509 0.57 0.50
## p20 40 0.27 0.277 0.222 0.138 0.70 0.46
##
## Non missing response frequency for each item
## 0 1 miss
## P1 0.32 0.68 0
## p2 0.32 0.68 0
## p3 0.28 0.72 0
## p4 0.38 0.62 0
## p5 0.28 0.72 0
## p6 0.28 0.72 0
## p7 0.25 0.75 0
## p8 0.15 0.85 0
## p9 0.40 0.60 0
## p10 0.45 0.55 0
## p11 0.28 0.72 0
## p12 0.52 0.48 0
## p13 0.38 0.62 0
## p14 0.42 0.58 0
## p15 0.52 0.48 0
## p16 0.30 0.70 0
## p17 0.55 0.45 0
## p18 0.40 0.60 0
## p19 0.42 0.58 0
## p20 0.30 0.70 0