Ecologia
Edson Nilton de Moura Silva Júnior
16/01/2022
Crescimento populacional discreto independente da densidade
Onde a taxa de crescimento é constante.
packages exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)## -- Attaching packages --------------------------------------- tidyverse 1.3.1 --## v tibble 3.1.6 v dplyr 1.0.8
## v tidyr 1.2.0 v stringr 1.4.0
## v readr 2.1.2 v forcats 0.5.1
## v purrr 0.3.4## -- Conflicts ------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag() masks stats::lag()Criando a tabela
NPop<-c(1,3,9,27,81)
NPop## [1] 1 3 9 27 81Anos<-c(2001,2002,2003,2004,2005)
Anos## [1] 2001 2002 2003 2004 2005População<-data.frame(NPop,Anos)
População## NPop Anos
## 1 1 2001
## 2 3 2002
## 3 9 2003
## 4 27 2004
## 5 81 2005Para criar uma tabela de uma população ao longo de 5 anos, primeiro foram criados os dados do tamanho populacional e atribuído ao objeto NPop. Após, foram criados os dados dos anos de estudo, e atribuídos ao objeto Anos. com os dois objetos feitos, o data frame é criado, através da função data.frame(), através dos objetos NPop e Anos, atribuindo ao objeto População. Através desses dados, qual é a taxa de crescimento populacional (R)?
Graficando
População %>%
ggplot (aes(Anos, NPop,label=NPop))+
geom_point(color="green1",size=15,alpha=0.7)+
geom_smooth(method="lm", color="red")+
geom_label(fill="green1",size=2.5)+
labs(title="População ao longo do tempo",
x="anos",
y="população")+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=15),panel.grid.major=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"))## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'
Através da função ggplot (), é possível graficar, formando um gráfico de dispersão de pontos.
Calculando a taxa de crescimento populacional
É intuitivo perceber que a população triplica a cada ano, mas para calcular isso, é usado o cálculo de Taxa de Crescimento Populacional.
\[ \mathrm r=\frac{N_f}{N_i} \]
lambda<-População$NPop[2:5]/População$NPop[1:4]
lambda<-lambda[1]Também é possível calcular o tamanho populacional após um determinado tempo.
\[ \mathrm N_t=\lambda^t*N_0 \]
PopPrev<-lambda^5*População$NPop[1]
PopPrev## [1] 243Foi visto que, após 5 anos desde a população inicial, com um ataxa de crescimento constante de r=3, a população terá 243 inidivíduos.
Crescimento populacional discreto não constante e independente da densidade
Onde a taxa de crescimento não é constante.
packages exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(readxl)Com o package ggplot2, é possível criar os gráficos em ggplot, e com o package tidyverse, manipular melhor os dados trabalhados. Com o package readxl, é possível ler arquivos em formato Excel.
Criando a tabela
setwd("G:/Meu Drive/R")Com a função setwd(), é carregado o diretório de onde os dados serãoe extraídos.
pophum<-read_xlsx("pophum.xlsx")
pophum## # A tibble: 70 x 7
## Ano População `Taxa de Mudança anual` `Mudança de rede` `Densidade (P/Km~`
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1951 2584034261 0.0188 47603112 17
## 2 1952 2630861562 0.0181 46827301 18
## 3 1953 2677608960 0.0178 46747398 18
## 4 1954 2724846741 0.0176 47237781 18
## 5 1955 2773019936 0.0177 48173195 19
## 6 1956 2822443282 0.0178 49423346 19
## 7 1957 2873306090 0.018 50862808 19
## 8 1958 2925686705 0.0182 52380615 20
## 9 1959 2979576185 0.0184 53889480 20
## 10 1960 3034949748 0.0186 55373563 20
## # ... with 60 more rows, and 2 more variables: `População urbana` <dbl>,
## # `Taxa de população Urbana (%)` <dbl>Foram extraídos dados polulacionais desde 1951-2020, criado um planilha do excel, carregada essa planilha com a função read_xlsx() e então atribuído ao objeto pophum.
pophum %>%
ggplot(aes(Ano,População,color=`Taxa de Mudança anual`))+
geom_line(size=3)+
labs(title="Crescimento Populacional 1951-2020",
x="anos",
y="tamanho populacional (bilhões)",
color="Taxa de crescimento anual")+
scale_color_gradient(low="yellow",high="brown")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1950,2020,10))+
scale_y_continuous(breaks = seq(2500000000,8000000000,500000000))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),legend.text = element_text("black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))## Warning in grid.Call(C_stringMetric, as.graphicsAnnot(x$label)): font family not
## found in Windows font database## Warning in grid.Call(C_textBounds, as.graphicsAnnot(x$label), x$x, x$y, : font
## family not found in Windows font database
Com a função %>%, é possível indicar que de qual objeto será trabalhado os dados, e a função ggplot é usada para criar os gráficos em ggplot.
Calculando a taxa de crescimento não contínua
taxa<-pophum[2:70,2]/pophum[1:69,2]
taxa## População
## 1 1.018122
## 2 1.017769
## 3 1.017642
## 4 1.017679
## 5 1.017823
## 6 1.018021
## 7 1.018230
## 8 1.018419
## 9 1.018584
## 10 1.018746
## 11 1.018946
## 12 1.019229
## 13 1.019613
## 14 1.020038
## 15 1.020463
## 16 1.020789
## 17 1.020935
## 18 1.020859
## 19 1.020619
## 20 1.020355
## 21 1.020099
## 22 1.019766
## 23 1.019353
## 24 1.018904
## 25 1.018430
## 26 1.018013
## 27 1.017739
## 28 1.017649
## 29 1.017691
## 30 1.017719
## 31 1.017719
## 32 1.017799
## 33 1.017968
## 34 1.018167
## 35 1.018404
## 36 1.018537
## 37 1.018388
## 38 1.017883
## 39 1.017144
## 40 1.016342
## 41 1.015631
## 42 1.015035
## 43 1.014611
## 44 1.014314
## 45 1.014045
## 46 1.013761
## 47 1.013505
## 48 1.013274
## 49 1.013069
## 50 1.012881
## 51 1.012719
## 52 1.012602
## 53 1.012533
## 54 1.012497
## 55 1.012475
## 56 1.012445
## 57 1.012398
## 58 1.012325
## 59 1.012230
## 60 1.012128
## 61 1.012020
## 62 1.011894
## 63 1.011748
## 64 1.011584
## 65 1.011413
## 66 1.011232
## 67 1.011027
## 68 1.010795
## 69 1.010544Para calcular a taxa de crescimento não contínuo, é calculado as taxas de crescimento, através da divisão da 2ª linha até a última linha da coluna População, através da função pophum[2:70,2], pela 1ª linha até penúltima linha da coluna População, através da função pophum[1:69,2], gerando a função pophum[2:70,2]/pophum[1:69,2] e atribuindo ao objeto taxa.
Após, é calculado a taxa de crescimento anual não constante, através da equação:
\[ \mathrm \lambda= \Pi_\lambda^\frac{1}{t} \]
Prod<-prod(taxa)^(1/69)
Prod## [1] 1.01613É então calculado o produtório com a função prod(), elevando a 1 dividido pelos números de anos. Os resultados mostraram que a taxa de crescimento populacional média não constante é de 1,01613, desde 1951-2020.
Calculando a taxa populacional para 2022
\[ \mathrm N_t=\lambda^t*N_0 \]
pop2022<-Prod^71*pophum[1,2]
pop2022## População
## 1 8048290605Baseado nos dados atuais, espera-se que 2022 feche com mais de 8 bilhões de habitantes.
Crescimento exponencial contínuo
Crescimento em sitações onde o tempo não é síncrona.
Packages exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)Com o package ggplot2, é possível criar os gráficos em ggplot, e com o package tidyverse, manipular melhor os dados trabalhados.
Estabelecendo os parâmetros
N0<-1
N0## [1] 1r<-0.02
r## [1] 0.02t<-1:100
t## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
## [19] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
## [37] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
## [55] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
## [73] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
## [91] 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100Para os parâmetros, a população inical foi de 1 atribuído ao objeto N0, r foi de 0,02 atribuído ao objeto r e o tempo foi de 100 anos atribuído ao objeto t
Calculando
\[ \mathrm N_t=N_0*e^{r*t} \]
Nt<-N0*exp(r*t)
Nt ## [1] 1.020201 1.040811 1.061837 1.083287 1.105171 1.127497 1.150274 1.173511
## [9] 1.197217 1.221403 1.246077 1.271249 1.296930 1.323130 1.349859 1.377128
## [17] 1.404948 1.433329 1.462285 1.491825 1.521962 1.552707 1.584074 1.616074
## [25] 1.648721 1.682028 1.716007 1.750673 1.786038 1.822119 1.858928 1.896481
## [33] 1.934792 1.973878 2.013753 2.054433 2.095936 2.138276 2.181472 2.225541
## [41] 2.270500 2.316367 2.363161 2.410900 2.459603 2.509290 2.559981 2.611696
## [49] 2.664456 2.718282 2.773195 2.829217 2.886371 2.944680 3.004166 3.064854
## [57] 3.126768 3.189933 3.254374 3.320117 3.387188 3.455613 3.525421 3.596640
## [65] 3.669297 3.743421 3.819044 3.896193 3.974902 4.055200 4.137120 4.220696
## [73] 4.305960 4.392946 4.481689 4.572225 4.664590 4.758821 4.854956 4.953032
## [81] 5.053090 5.155170 5.259311 5.365556 5.473947 5.584528 5.697343 5.812437
## [89] 5.929856 6.049647 6.171858 6.296538 6.423737 6.553505 6.685894 6.820958
## [97] 6.958751 7.099327 7.242743 7.389056Esses resultados mostram o tamanho populacional previsto para cada ano da simulação com r=0,02.
Graficando
cec<-data.frame(t,Nt)
cec## t Nt
## 1 1 1.020201
## 2 2 1.040811
## 3 3 1.061837
## 4 4 1.083287
## 5 5 1.105171
## 6 6 1.127497
## 7 7 1.150274
## 8 8 1.173511
## 9 9 1.197217
## 10 10 1.221403
## 11 11 1.246077
## 12 12 1.271249
## 13 13 1.296930
## 14 14 1.323130
## 15 15 1.349859
## 16 16 1.377128
## 17 17 1.404948
## 18 18 1.433329
## 19 19 1.462285
## 20 20 1.491825
## 21 21 1.521962
## 22 22 1.552707
## 23 23 1.584074
## 24 24 1.616074
## 25 25 1.648721
## 26 26 1.682028
## 27 27 1.716007
## 28 28 1.750673
## 29 29 1.786038
## 30 30 1.822119
## 31 31 1.858928
## 32 32 1.896481
## 33 33 1.934792
## 34 34 1.973878
## 35 35 2.013753
## 36 36 2.054433
## 37 37 2.095936
## 38 38 2.138276
## 39 39 2.181472
## 40 40 2.225541
## 41 41 2.270500
## 42 42 2.316367
## 43 43 2.363161
## 44 44 2.410900
## 45 45 2.459603
## 46 46 2.509290
## 47 47 2.559981
## 48 48 2.611696
## 49 49 2.664456
## 50 50 2.718282
## 51 51 2.773195
## 52 52 2.829217
## 53 53 2.886371
## 54 54 2.944680
## 55 55 3.004166
## 56 56 3.064854
## 57 57 3.126768
## 58 58 3.189933
## 59 59 3.254374
## 60 60 3.320117
## 61 61 3.387188
## 62 62 3.455613
## 63 63 3.525421
## 64 64 3.596640
## 65 65 3.669297
## 66 66 3.743421
## 67 67 3.819044
## 68 68 3.896193
## 69 69 3.974902
## 70 70 4.055200
## 71 71 4.137120
## 72 72 4.220696
## 73 73 4.305960
## 74 74 4.392946
## 75 75 4.481689
## 76 76 4.572225
## 77 77 4.664590
## 78 78 4.758821
## 79 79 4.854956
## 80 80 4.953032
## 81 81 5.053090
## 82 82 5.155170
## 83 83 5.259311
## 84 84 5.365556
## 85 85 5.473947
## 86 86 5.584528
## 87 87 5.697343
## 88 88 5.812437
## 89 89 5.929856
## 90 90 6.049647
## 91 91 6.171858
## 92 92 6.296538
## 93 93 6.423737
## 94 94 6.553505
## 95 95 6.685894
## 96 96 6.820958
## 97 97 6.958751
## 98 98 7.099327
## 99 99 7.242743
## 100 100 7.389056para criar um gráfico ggplot, os objetos t e Nt ao data frame cec, com a função data.frame.
cec %>%
ggplot(aes(t,Nt))+
geom_point(color="red",size=2.5)+
geom_line(color="green1",size=1)+
labs(title = "Crescimento exponencial contínuo",
x="anos",
y="população")+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,100,5))+
scale_y_continuous(breaks=seq(1,7.5,0.5))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Avaliação de outros cenários
N01<-1
N01## [1] 1r1<-0.1
r1## [1] 0.1t<-1:100
t## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
## [19] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
## [37] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
## [55] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
## [73] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
## [91] 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100Para testar um novo cenário, o r foi alterado para 0,1 e atribuído ao objeto r1.
Nt1<-N01*exp(r1*t)
Nt1 ## [1] 1.105171 1.221403 1.349859 1.491825 1.648721
## [6] 1.822119 2.013753 2.225541 2.459603 2.718282
## [11] 3.004166 3.320117 3.669297 4.055200 4.481689
## [16] 4.953032 5.473947 6.049647 6.685894 7.389056
## [21] 8.166170 9.025013 9.974182 11.023176 12.182494
## [26] 13.463738 14.879732 16.444647 18.174145 20.085537
## [31] 22.197951 24.532530 27.112639 29.964100 33.115452
## [36] 36.598234 40.447304 44.701184 49.402449 54.598150
## [41] 60.340288 66.686331 73.699794 81.450869 90.017131
## [46] 99.484316 109.947172 121.510418 134.289780 148.413159
## [51] 164.021907 181.272242 200.336810 221.406416 244.691932
## [56] 270.426407 298.867401 330.299560 365.037468 403.428793
## [61] 445.857770 492.749041 544.571910 601.845038 665.141633
## [66] 735.095189 812.405825 897.847292 992.274716 1096.633158
## [71] 1211.967074 1339.430764 1480.299928 1635.984430 1808.042414
## [76] 1998.195895 2208.347992 2440.601978 2697.282328 2980.957987
## [81] 3294.468075 3640.950307 4023.872394 4447.066748 4914.768840
## [86] 5431.659591 6002.912217 6634.244006 7331.973539 8103.083928
## [91] 8955.292703 9897.129059 10938.019208 12088.380730 13359.726830
## [96] 14764.781566 16317.607198 18033.744928 19930.370438 22026.465795cec1<-data.frame(t,Nt1)
cec1## t Nt1
## 1 1 1.105171
## 2 2 1.221403
## 3 3 1.349859
## 4 4 1.491825
## 5 5 1.648721
## 6 6 1.822119
## 7 7 2.013753
## 8 8 2.225541
## 9 9 2.459603
## 10 10 2.718282
## 11 11 3.004166
## 12 12 3.320117
## 13 13 3.669297
## 14 14 4.055200
## 15 15 4.481689
## 16 16 4.953032
## 17 17 5.473947
## 18 18 6.049647
## 19 19 6.685894
## 20 20 7.389056
## 21 21 8.166170
## 22 22 9.025013
## 23 23 9.974182
## 24 24 11.023176
## 25 25 12.182494
## 26 26 13.463738
## 27 27 14.879732
## 28 28 16.444647
## 29 29 18.174145
## 30 30 20.085537
## 31 31 22.197951
## 32 32 24.532530
## 33 33 27.112639
## 34 34 29.964100
## 35 35 33.115452
## 36 36 36.598234
## 37 37 40.447304
## 38 38 44.701184
## 39 39 49.402449
## 40 40 54.598150
## 41 41 60.340288
## 42 42 66.686331
## 43 43 73.699794
## 44 44 81.450869
## 45 45 90.017131
## 46 46 99.484316
## 47 47 109.947172
## 48 48 121.510418
## 49 49 134.289780
## 50 50 148.413159
## 51 51 164.021907
## 52 52 181.272242
## 53 53 200.336810
## 54 54 221.406416
## 55 55 244.691932
## 56 56 270.426407
## 57 57 298.867401
## 58 58 330.299560
## 59 59 365.037468
## 60 60 403.428793
## 61 61 445.857770
## 62 62 492.749041
## 63 63 544.571910
## 64 64 601.845038
## 65 65 665.141633
## 66 66 735.095189
## 67 67 812.405825
## 68 68 897.847292
## 69 69 992.274716
## 70 70 1096.633158
## 71 71 1211.967074
## 72 72 1339.430764
## 73 73 1480.299928
## 74 74 1635.984430
## 75 75 1808.042414
## 76 76 1998.195895
## 77 77 2208.347992
## 78 78 2440.601978
## 79 79 2697.282328
## 80 80 2980.957987
## 81 81 3294.468075
## 82 82 3640.950307
## 83 83 4023.872394
## 84 84 4447.066748
## 85 85 4914.768840
## 86 86 5431.659591
## 87 87 6002.912217
## 88 88 6634.244006
## 89 89 7331.973539
## 90 90 8103.083928
## 91 91 8955.292703
## 92 92 9897.129059
## 93 93 10938.019208
## 94 94 12088.380730
## 95 95 13359.726830
## 96 96 14764.781566
## 97 97 16317.607198
## 98 98 18033.744928
## 99 99 19930.370438
## 100 100 22026.465795cec1 %>%
ggplot(aes(t,Nt1))+
geom_point(color="red",size=2.5)+
geom_line(color="green1",size=1)+
labs(title = "Crescimento exponencial contínuo",
x="anos",
y="população")+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,100,5))+
scale_y_continuous(breaks=seq(0,22500,1000))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Calculando o tempo que uma população leva para crescer numa escala (duplicar, triplicar, etc.)
\[ \mathrm T=\frac{log_{escalade aumento populacional}}{r} \]
T<-log(2)/r1
T## [1] 6.931472Para calcular o tempo necessário para uma população duplicar o seu tamanho, é feito o log de 2, pois está sendo duplicada a população, dividido pelo r.
T1<-log(100)/r
T1## [1] 230.2585Como mostraram as análises, com r=0,1, levará ~6,9 anos para a população, partindo com um tamanho populacional=1, duplicar.
cec1 %>%
ggplot(aes(t,Nt1))+
geom_point(color="red",size=2.5)+
geom_line(color="green1",size=1)+
labs(title = "Crescimento exponencial contínuo",
x="anos",
y="população")+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,100,5))+
scale_y_continuous(breaks=seq(0,22500,1000))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
É possível usar o gráfico para comparar os resultados obtidos.
Calculando o R
Em casos de não houver o r já calculado, é possível calculá-lo. Para calcular o r, é feito o logarítimo do lambda.
\[ \mathrm r=log(\lambda) \]
É possível também fazer o inverso, descobrindo o lambda pelo exponencial do r. Aqui será feito um teste criando o lambda, e em seguido calculando o r.
\[ \mathrm \lambda=e^r \]
Lambda<-exp(r1)
Lambda## [1] 1.105171Sabendo o valor de lambda, agora é possível calcular o valor de r.
testelambda<-log(Lambda)
testelambda## [1] 0.1Como os resultados mostraram, testelambda=r1.
Crescimento logístico
Crescimento que declina com o tempo, pois populações são limitadas por recursos. Dependente da densidade populacional.
Packages exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(primer)## Carregando pacotes exigidos: deSolveCom o package ggplot2, é possível criar os gráficos em ggplot, e com o package tidyverse, manipular melhor os dados trabalhados. Também é carregado o package primer, que carrega os dados do livro Primer of Ecology With R.
Carregando dados
data(sparrows)
sparrows## Year Count ObserverNumber
## 1 1966 34 1
## 2 1967 40 1
## 3 1968 42 1
## 4 1969 54 1
## 5 1970 49 1
## 6 1971 71 1
## 7 1972 66 1
## 8 1973 56 1
## 9 1974 72 1
## 10 1976 77 1
## 11 1977 37 1
## 12 1978 32 1
## 13 1979 26 1
## 14 1980 22 1
## 15 1981 31 1
## 16 1982 28 1
## 17 1983 41 1
## 18 1984 36 1
## 19 1985 37 1
## 20 1986 44 1
## 21 1987 34 1
## 22 1988 47 1
## 23 1989 45 1
## 24 1990 41 1
## 25 1991 32 1
## 26 1992 40 1
## 27 1993 120 2
## 28 1994 96 2
## 29 1995 93 2
## 30 1996 67 2
## 31 1997 84 2
## 32 1998 90 2
## 33 1999 37 3
## 34 2000 34 3
## 35 2001 34 3
## 36 2003 43 3Foi carregado uma base de dados sobre pardais, co dados sobre anos de observações, contagem de indivíduos e números de observações.
sparrows %>%
ggplot(aes(Year,Count,color=ObserverNumber))+
geom_line(size=2.5)+
labs(title = "nº de pardais observados desde 1966-2003",
x="anos",
y="nº de pardais observados",
color="contagens feitas por ano")+
scale_y_continuous(breaks = seq(20,120,5))+
scale_x_continuous(breaks = seq(1965,2005,5))+
scale_color_gradient(low = "yellow",high="brown")+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
É possível observar que o nº de pardais observados por anos declina e sobe, seguindo intervalos de tempo.
Calculando as taxas de crescimento
n.anos<-length(sparrows$Count)
lambdap<-sparrows$Count[2:n.anos]/sparrows$Count[1:(n.anos-1)]
lambdapardais<-data.frame(lambdap)
lambdapardais## lambdap
## 1 1.1764706
## 2 1.0500000
## 3 1.2857143
## 4 0.9074074
## 5 1.4489796
## 6 0.9295775
## 7 0.8484848
## 8 1.2857143
## 9 1.0694444
## 10 0.4805195
## 11 0.8648649
## 12 0.8125000
## 13 0.8461538
## 14 1.4090909
## 15 0.9032258
## 16 1.4642857
## 17 0.8780488
## 18 1.0277778
## 19 1.1891892
## 20 0.7727273
## 21 1.3823529
## 22 0.9574468
## 23 0.9111111
## 24 0.7804878
## 25 1.2500000
## 26 3.0000000
## 27 0.8000000
## 28 0.9687500
## 29 0.7204301
## 30 1.2537313
## 31 1.0714286
## 32 0.4111111
## 33 0.9189189
## 34 1.0000000
## 35 1.2647059Esses resultados mostram que, quanto maior a populaçãi anterior, menor o lambda, e vice-versa.
Calculando o incremento percapita
\[ \mathrm K=\frac{1}{\alpha} \]
\[ \mathrm N_{t+1}=N_t+r_d(1-\frac{N_t}{K})N_t \]
rd=taxa de crescimento da população; alpha=taxa de competição intraespecífica; K: capacidade do suporte do ambiente.
dlogistic <- function(alpha = 0.01,
rd = 1,
N0 = 2,
t = 15) {
N <- c(N0, numeric(t))
for (i in 1:t) N[i + 1] <- {
N[i] + rd * N[i] * (1 - alpha * N[i])
}
return(N)
}Usando a função atribuída ao objeto dlogistic, será calculado o crescimento populacional logístico. Nesse tipo de crescimento, o tamanho populacional influencia o crescimento.
Nt<-dlogistic(alpha = 0.01,rd=1,N0=2,t=15)
Nt## [1] 2.000000 3.960000 7.763184 14.923698 27.620228 47.611686
## [7] 72.554646 92.467525 99.432618 99.996781 100.000000 100.000000
## [13] 100.000000 100.000000 100.000000 100.000000É feito então criado o cálculo de crescimento logístico baseado em um cenário, onde:
alfa=0,01;
rd=1;
N0=2;
t=15.
Graficando
T<-c(1:16)
NT<-data.frame(Nt, T)Foi criado uma série temporal de 16 anos e atribuindo ao objeto T. Após, foi criado um data frame, para criar o gráfico ggplot.
NT %>%
ggplot(aes(T, Nt))+
geom_line(color="black",size=1)+
geom_point(color="blue",size=5)+
labs(title = "Tamanho populacional ao longo de 16 anos",
x="anos",
y="tamanho populacional")+
scale_y_continuous(breaks=seq(0,100,5))+
scale_x_continuous(breaks = seq(0,16,1))+
geom_vline(xintercept=11,color="red",size=1)+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Como pode ser observado nesse cenário, apartir do ano 11, marcado pela linha orizontal vermelha, a população atinge seu limite.
Testando outros cenários
Nt1<-dlogistic(alpha = 0.01,rd=2.5,N0=2,t=15)
Nt1## [1] 2.00000 6.90000 22.95975 67.18037 122.30124 54.11450 116.19127
## [8] 69.15916 122.48232 53.64014 115.80887 70.03868 122.49996 53.59385
## [15] 115.77095 70.12549T<-c(1:16)
NT1<-data.frame(Nt1, T)Em um outro cenário, onde alpha=0,01,rd=2,5,N0=2 e t=15, foi feito o data frame NT1, e feito o gráfico ggplot.
NT1 %>%
ggplot(aes(T, Nt1))+
geom_line(color="black",size=1)+
geom_point(color="blue",size=5)+
labs(title = "Tamanho populacional ao longo de 16 anos",
x="anos",
y="tamanho populacional")+
scale_y_continuous(breaks=seq(0,1205,5))+
scale_x_continuous(breaks = seq(0,16,1))+
geom_hline(yintercept=50,color="blue",size=1)+
geom_vline(xintercept=4,color="red",size=1)+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Nesse cenário, após o ano 4, marcado pela linha vertical vermelha, o tamanho populacional se torna >50, marcado pela linha horizontal azul, onde ocorrem variações a cada 2 anos.
O modelo epidemiológico SIR
Modelo que simula o crescimento de uma epidemia, baseado em inidivíduos suscetíveis, infectados e recuperados. A sigla vem de:
Suscetíveis:
\[ \mathrm {\frac{dS}{dT}}=-\lambda S \]
Infectados:
\[ \mathrm {\frac{dI}{dT}}=\lambda S-\gamma I \]
Recuperados:
\[ \mathrm {\frac{dI}{dT}}=\gamma I \]
Em que:
λ=força de infecção, em que se multiplica a taxa de infecção pelo produto de infectados pelo nº de indivíduos:
\[ \mathrm \lambda=\beta\frac{I}{N} \]
- R0=nº básico de reprodução. Quando R0=1, a epidemia está estável, em que é calculado pelo produto da taxa de infecção pela taxa de recuperação:
\[ \mathrm R_0=\frac{\beta}{\gamma} \]
γ=taxa de recuperação.
Package exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(deSolve)
library(reshape2)##
## Attaching package: 'reshape2'## The following object is masked from 'package:tidyr':
##
## smithsO package deSolve é usado para resolver equações diferenciais, e o reshape2 para trabalhhar com dados reshape.
Definindo os parâmetros
initial.state.values<-c(S=2886697,
I=1,
R=0)
parâmetros<-c(gamma=1/10,
beta=1/3)No cenário proposto, foi proposto numa população inical com 2.886.697 indivíduos (S), com 1 infectado inicial (I) e 0 recuperados (R), e atribuindo esses valores ao objeto inirial.state.values. Em seguido, foi propstos os parâmetros, em que a taxa de recuperação é de 1/10, ou seja, infectando 1 pessoa em 10 dia no período infeccioso (gamma), e a taxa de contaminação por 1/3, ou seja, 1 indivíduo contaminado contamina 1 pessoa a cada 3 dias (beta).
Definindo o tempo da epidemia
tempo<-seq(from=1,to=365,by=1)Neste cenário, o período da epidemia foi de 1 ano, com o primeiro dia sendo 1, indo até o dia 365 e variando em função de 1 dia.
Função do modelo SIR
SIR.model <- function(time,state,parameters){
with(as.list(c(state,parameters)),{
N<-S+I+R
lambda=beta*(I/N)
dS<--lambda*S
dI<-lambda*S-gamma*I
dR<-gamma*I
return(list(c(dS,dI,dR)))
}
)
}Criando o modelo SIR para a dinâmica populacional.
Calculando as equações diferenciasi
output<-
as.data.frame(ode(
y=initial.state.values,
func=SIR.model,
parms=parâmetros,
times=tempo
))
out.long<-melt(output,id="time")Calculando as equações diferenciais, através dos objetos initial.state.values, parâmetros, tempo e SIR.model.
Graficando
out.long %>%
ggplot(aes(time,value, color = variable, group = variable)) +
geom_line(size=2)+
labs(title="temprelação da proporção de cada estado de grupo da epidemia em relação ao tempo (365 dias)",
x="tempo (dias)",
y="população",
color="estado")+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,365,73))+
scale_y_continuous(breaks = seq(0e+06,3e+06,2.5e+05))+
scale_color_manual(values=c("yellow","red1","green1"))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Como é possível observar, a medida que a medida que a população de suscetíveis cai, o nº de infectados aumenta, e à medida que a população de de infectados cai, o nº de recuperados aumenta.
Contudo, há alguns pressupostos para esses modelos:
População homogênea: indivíduos no mesmo compartimento estão sujeitos aos mesmos perigos;
População bem misturada: todos os suscetíveis tem o mesmo risco de serem infectados;
Imunidade duradoura: os indivíduos que se recuperaram da doença têm uma imunidade duradoura.
Modelo SIR extendido para contabilizar a rotatividade da população
Nessa situação, o modelo SIR foi expandido para que os dados também levassem em conta a rotatividade que ocorre naquela população num espaço de tempo.
initial.state.values1<-c(S=999999,
I=1,
R=0)
parâmetros1=c(gamma=0.2*365,
beta=0.4*365,
mu=1/70,
b=1/70)Criando os modelos para este cenário.
tempo1=seq(from=1,to=400,by=1/365)Criando a série temporal, de 1 a 400 anos.
SIR.model1<- function(time,state,parameters){
with(as.list(c(state,parameters)),{
N<-S+I+R
lambda=beta*(I/N)
dS<--lambda*S-mu*S+b*N
dI<-lambda*S-gamma*I-mu*I
dR<-gamma*I-mu*R
return(list(c(dS,dI,dR)))
}
)
}Criando a função do modelo SIR para este cenário
output1<-
as.data.frame(ode(
y=initial.state.values1,
func=SIR.model1,
parms=parâmetros1,
times=tempo1))
out.long1<-melt(output1,id="time")Calculando as equações diferenciais.
out.long1 %>%
ggplot(aes(time,value,color=variable,group=variable))+
geom_line(size=2)+
labs(title="temprelação da proporção de cada estado de grupo da epidemia em relação ao tempo (400 anos)",
x="tempo (anos)",
y="população",
color="estado")+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,400,20))+
scale_y_continuous(breaks = seq(0,1000000,50000))+
scale_color_manual(values=c("yellow","red1","green1"))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Como é possível observar neste cenário, o nº de infectado sem mantem bastante baixo, enquanto que o nº de sucscetíveis e recuperados tendem a se estabilizar.
Cenário onde está presente uma vacina
Neste cenário, suponha-se que 40% da população esteja vacinada contra o agente patog~enico causador da epidemia. Suponha-se então que: γ=0,1 dia e β=0,4 dia¹. O modelo é executado por um período de 3 anos.
initial.state.values2<-c(S=0.60*999999,
I=1,
R=0.40*999999)
parâmetros2<-c(gamma=0.1,
beta=0.4)Criando os modelos para este cenário.
tempo2<-seq(from=1,to=3*365,by=1)Criando a série temporal, de 3 anos.
SIR.model2 <- function(time,state,parameters){
with(as.list(c(state,parameters)),{
N=S+I+R
lambda=beta*(I/N)
dS=-lambda*S
dI=lambda*S-gamma*I
dR=gamma*I
return(list(c(dS,dI,dR)))
}
)
}Criando a função do modelo SIR para este cenário
output2<-
as.data.frame(ode(
y=initial.state.values2,
func =SIR.model2,
parms=parâmetros2,
times = tempo2))
out.long2=melt(output,id="time")Calculando as equações diferenciais.
out.long2 %>%
ggplot(aes(time,value,color=variable,group=variable))+
geom_line(size=2)+
labs(title="temprelação da proporção de cada estado de grupo da epidemia em relação ao tempo (3 anos)",
x="tempo (dias)",
y="população",
color="estado")+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,1095,219))+
scale_y_continuous(breaks = seq(0,1000000,50000))+
scale_color_manual(values=c("yellow","red1","green1"))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Com 40% da população vacinada, é possível observar que tanto o nº de suscetíveis e infectados caiu muito, e o de recuperados cresceu na mesma medida.
Tipo de distribuição espacila de uma população
Quando se fala sobre como os indivíduos de uma população se distribuem entre os outros indivíduos da sua espécie na mesma população, há 3 principais categoriras:
contágio: quando os indivíduos estão em uma distribuição de proximidade alta um dos outros;
aleatória: quando os indivíduos estão em uma distribuição de proximidade aleatória um dos outros;
regular: quando os indivíduos estão em uma distribuição de proximidade média um dos outros
Packages exigidos
library(readxl)
library(ggplot2)
library(tidyverse)Com o package readxl, é possível carregar arquivos Excel. Com o package ggplot2, é possível criar gráficos de ggplot. Com o package tidyverse, é possível trabalhar com mais liberdade com os dados.
Carregando os dados
setwd("G:/Meu Drive/R")
amostras<-read_xlsx("amostras.xlsx")
amostras## # A tibble: 30 x 2
## indivíduos amostra
## <dbl> <dbl>
## 1 1 1
## 2 2 2
## 3 0 3
## 4 1 4
## 5 3 5
## 6 0 6
## 7 2 7
## 8 1 8
## 9 0 9
## 10 1 10
## # ... with 20 more rowsCom a função setwd() é especificado o diretório, o local do dispositivo de onde serão extraídos os dados. Com a função read_xlsx() foi carregado a base dados Excel,e atribuída ao objeto amostras.
Calculando o tipo de distribuição espacial
Para calcular tipo de distribuição espacial, é dividido a variância dos dados pela média, e então comparado com a tabela de tipo de distribuição espacial.
\[ \mathrm D=\frac{S^2}{\bar{X}} \]
variância<-var(amostras$indivíduos)
média<-mean(amostras$indivíduos)Foi calculado a a variância dos dados, com a função var(), e atribuído ao objeto variância, e calculado a média com a função mean(), e atribuído ao objeto média.
D<-variância/média
D## [1] 4.034483Como mostra esse resultado, D=4,03. Comparando com a tabela, em que se compara o valor de D, presente no eixo Y da tabela, com o tamanho populacional, n=30, do eixo X, é possível observar que a população tem um tipo de distribuição espacial do tipo contágio.
tabela de tipo de distribuição espacial.
Graficando
amostras1<-read_xlsx("amostras.xlsx",sheet=2)
amostras1## # A tibble: 57 x 1
## amostras
## <dbl>
## 1 1
## 2 2
## 3 2
## 4 4
## 5 5
## 6 5
## 7 5
## 8 7
## 9 7
## 10 8
## # ... with 47 more rowsamostras1 %>%
ggplot(aes(amostras))+
geom_bar(color="black",fill="green1")+
labs(title="contágem de indivíduos por amostra",
x="amostras",
y="contagem")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1,30,1))+
scale_y_continuous(breaks = seq(1,12,1))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Pra graficar, foi carregado novamente a base de dados, mas dessa vez, para carregar apenas a página 2 do arquivo Excel, é usado o elemento sheet(2). Após, foi feito um gráfico de barras no ggplot.
Curva Acumulada de espécies
É utilizada para entender se o esforço amostral para conseguir as amostras foi o suficiente para ser uma amostra abrangente ou é necessário empenhar um esforço amostral maior.
Packages exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(readxl)
library(vegan)## Carregando pacotes exigidos: permute## Carregando pacotes exigidos: lattice## This is vegan 2.5-7Foi carregado o package ggplot2 para criar gráficos ggplot, e tidyverse para melhorar trabalhar com os dados. Com o package readxl é possível carregar arquivos Excel. O package vegan é utilizado para funções de ecologia de comunidades.
Carregando os dados
setwd("G:/Meu Drive/R")
comunidade<-read_xlsx("comunidade.xlsx")
comunidade## # A tibble: 6 x 6
## sp1 sp2 sp3 sp4 sp5 sp6
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 3 1 0 0 0 0
## 2 3 0 1 0 0 0
## 3 1 0 1 1 1 0
## 4 1 1 1 0 0 1
## 5 1 1 1 0 0 0
## 6 0 0 1 0 1 0Com a função setwd() é utilizada para informar o diretório, o local do dispositivo de onde os dados serão extraídos. Informado o diretório, foi carregado o arquivo Excel, e atribuído ao objeto comunidade.
Calculando a curva acumulada de espécies
curva<-specaccum(comunidade,method="rarefaction")
curva## Species Accumulation Curve
## Accumulation method: rarefaction
## Call: specaccum(comm = comunidade, method = "rarefaction")
##
##
## Sites 1.142857 2.000000 2.857143 4.000000 5.142857 6
## Individuals 4.000000 7.000000 10.000000 14.000000 18.000000 21
## Richness 2.835255 3.854455 4.543525 5.205986 5.699248 6
## sd 0.720109 0.832656 0.814032 0.703426 0.491812 0Foi então calculado
Graficando
curva.ggplot <- data.frame("Locais" = c(0, curva$sites),
"Riqueza" = c(0, curva$richness),
"lower" = c(0, curva$richness - curva$sd),
"upper" = c(0, curva$richness + curva$sd),
"sd"=c(0,curva$sd))
curva.ggplot## Locais Riqueza lower upper sd
## 1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000
## 2 1.142857 2.835255 2.115146 3.555364 0.7201087
## 3 2.000000 3.854455 3.021799 4.687111 0.8326560
## 4 2.857143 4.543525 3.729493 5.357557 0.8140324
## 5 4.000000 5.205986 4.502560 5.909411 0.7034257
## 6 5.142857 5.699248 5.207436 6.191060 0.4918121
## 7 6.000000 6.000000 6.000000 6.000000 0.0000000curva.ggplot %>%
ggplot(aes(Locais,Riqueza,color=sd))+
geom_line(size=2)+
geom_point(color="black",size=5)+
labs(title = "curva acumulada de espécies",
x="locais",
y="riqueza",
color="desvio padrão")+
scale_x_continuous(breaks = seq(0,6,1))+
scale_y_continuous(breaks = seq(0,6,0.5))+
scale_color_gradient(low="yellow",high="brown")+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Criando a curva da rarefação com base nos indivíduos
indivíduos<-data.frame("indivíduos"=c(0,curva$individuals),
"riqueza"=c(0,curva$richness),
"sd"=c(0,curva$richness))
indivíduos## indivíduos riqueza sd
## 1 0 0.000000 0.000000
## 2 4 2.835255 2.835255
## 3 7 3.854455 3.854455
## 4 10 4.543525 4.543525
## 5 14 5.205986 5.205986
## 6 18 5.699248 5.699248
## 7 21 6.000000 6.000000Primeiro foi feito o data frame de riqueza de indivíduos na amostra, através da função data.frame, dos dados do objeto comunidade, e atribuído ao objeto indivíduos.
indivíduos %>%
ggplot(aes(indivíduos,riqueza,color=sd))+
geom_line(size=2)+
geom_point(color="black",size=5)+
scale_x_continuous(breaks = seq(0,21,3))+
scale_y_continuous(breaks = seq(0,6,1))+
scale_color_gradient(low="yellow",high="brown")+
labs(title = "riqueza acumulada de indivíduos",
x="nº de indivíduos",
y="riqueza acumulada",
color="desvio padraão")+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Com a função ggplot, através dos dados do objeto indivíduos, é possível criar o gráfico da curva da rarefação de indivíduos.
Medidas de diversidade biológica
Diversidade biológica como a diversidade de aspectos da vida em diferentes âmbitos e fatoes.
Diversidade alfa
Também chamado de diverdade local. É a riqueza de um local. Ex: se um local possui 7 espécies, a diversidade alfa é de 7.
Diversidade gama
É a riqueza de todo um ambiente. Se um local de uma área possui 7 espécies e outro local possui 6, a diversidade gama é de 13. A diferença entre diversidade gama e alfa depende:
Da escala com o qual está sendo trabalhada;
Como uma área de estudo pode ser dividida;
O objetivo do estudo.
Diversidade beta
Nessa, a diversidade é medida com relação à diferença da composição à pelo menos 2 comunidades. Quanto mais espécies duas comunidades compartilham, menor a diversidade beta. A maior diversidade beta é atingida quando das comunidades não compartilham espécies que as compõem.
Abundância
É a quantidade de indivíduos de uma espécie. Quanto menos indivíduos uma espécie possui, mas rara ela é, e quanto mais indivíduos ela possuir, mais abundante ela é.
Equitabilidade
É a distribuição das abundância de cada espécie em uma comunidade, levando em consideração à abundância total desta comunidade. Quanto mais próximos os nº da indivíduos das espécie de uma comunidade, maior a sua equitabilidade.
Índices de diversidade
São índices para mensurar a diversidade biológica. Estes combinam a abundância com a equitabilidade. Os nais famosos são:
Índice de Gini-Simpson: quantifica a probabilidade de 0 indivíduos, retirados aleatoriamente de uma comunidade. Quanto maior a chance de ser uma espécie específica, menor a diversidade, pois há poucas espécies mais abundantese e muitas espécies raras. Esse índice varia de 0-1, sendo que 0 é a menor diversidade (só há 1 espécie) e 1 é a maior diversidade (as espécies tem uma equitabilidade máxima);
\[ \mathrm \lambda=1-\displaystyle\sum_{i=1}^{R} {P_i}^2 \]
Índice de Shanon: quantifica a incerteza de encontrar uma espécie a partir de um indivíduo retirado alea toriamente da comunidade.
\[ \mathrm H'=-\displaystyle\sum_{i=1}^{R} P_i*lnP_i \]
Em que:
Pi= abundância relativa;
R=riqueza de espécies.
Índices de equitabilidade
Quantifica l quanto cada espécie contribui para a composição da comunidade. Um exemplo é:
Índice de equitabilidade de Pielou: quantifica o quão equitativo uma comunidade é. Varia 0-1, em que 0 é a menor equitabilidade e 1 a maior equitabilidade.
\[ \mathrm J'=\frac{H'}{{H'}_{max}} \]
Em que:
H’: índice de diversidade de shanon;
H’max: H’ máximo, para o número de espécies encontradas.
Série de Hill
Calcula diversidade alfa. É uma fórmula para todos os índices de diversidade, generalizando.
\[ \mathrm \lambda={(\displaystyle\sum_{i=1}^{R} {P_i}^q)}^\frac{1}{1-q} \] ##### Em que:
q: peso da equabilidade. q=0 equivale à calcular a diversidade alfa.
Diversidade funcional
é a diversidade de funções ecossistêmicas exercidas pelas espécies de uma comunidade.
Diversidade filogenética
é a diversidade de histórias evolutivas distintas das espécies de uma comunidade.
Calculando a diversidade biológica
Packages exigidos
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(vegan)
library(forcats)
library(iNEXT)Foram carregados os packages ggplot2, para criar gráficos em ggplot, tidyverse, para trabalhar melhor com os dados, vegan, para fazer análises estatísticas de ecologia de comunidades, forcats, para trabalhar com variáveis categóricas, e iNEXT, para criar análises de extrapolação de rarefação de espécies.
Carregando dados
data("dune")
comunity<-dune[c(1,10,20),]
comunity<-comunity[,colSums(comunity)>0]
comunity## Achimill Agrostol Anthodor Bellpere Bromhord Eleopalu Elymrepe Juncarti
## 1 1 0 0 0 0 0 4 0
## 10 4 0 4 2 4 0 0 0
## 20 0 5 0 0 0 4 0 4
## Lolipere Planlanc Poaprat Poatriv Ranuflam Salirepe Scorautu Trifrepe
## 1 7 0 4 2 0 0 0 0
## 10 6 3 4 4 0 0 3 6
## 20 0 0 0 0 4 5 2 0
## Vicilath Bracruta Callcusp
## 1 0 0 0
## 10 1 2 0
## 20 0 4 3Foi carregado a base de dados dune, do package vegan, e então extraídos as 3 linhas 1, 10 e 20.
row.names(comunity)<-paste0("local",1:nrow(comunity))Foi então dados os nomes local1, local2 e local3 às linhas.
Calculando a riqueza
Richness<-specnumber(comunity)
Richness## local1 local2 local3
## 5 12 8Com a função specnumber é calculada a riqueza de espécies, e atribuído ao objeto Richness.
total.richness<-specnumber(colSums(comunity))
total.richness## [1] 19Ao aplicara função specnumber para a soma das colunas, com a função colSums(comunity), é possível calcular a riqueza total de espécies, e atribuir ao objeto total.richness.
Diversidade de Shannon
shannon<-diversity(comunity,"shannon")
shannon## local1 local2 local3
## 1.440482 2.398613 2.048270Com a função diversity(), através da função shannon para a bse de dados comunity, é possível calcular o índice de shannon, atribuíndo ao objeto shannon.
total.shannon<-diversity(colSums(comunity),"shannon")
total.shannon## [1] 2.829731Fazendo os mesmos comandos, mas para a soma das colunas, é possível calcular o índice de shannon total, atribuindo ao aobjeto total.shannon.
Diversidade de Simpson
simpson<-diversity(comunity,"simpson")
simpson## local1 local2 local3
## 0.7345679 0.9031909 0.8678460Com a função diversity(), através da função simpson para a bse de dados comunity, é possível calcular o índice de simpson, atribuíndo ao objeto simpson.
total.simpson<-diversity(colSums(comunity),"simpson")
total.simpson## [1] 0.9338374Fazendo os mesmos comandos, mas para a soma das colunas, é possível calcular o índice de simpson total, atribuindo ao aobjeto total.simpson.
Índice da equitabilidade de pielou
pielou<-shannon/log(Richness)
pielou## local1 local2 local3
## 0.8950216 0.9652727 0.9850099Para calular o índice de equitabilidade de Pielou, é dividio o índice de shannon pelo log da riqueza de espécies.
Série de Hill
hill.series<-renyi(comunity,
scales = c(0:5),
hill=TRUE)
hill.series## 0 1 2 3 4 5
## local1 5 4.222730 3.767442 3.485685 3.296660 3.162599
## local2 12 11.007893 10.329609 9.828851 9.437708 9.122920
## local3 8 7.754478 7.566929 7.420683 7.303063 7.205444Para calcular a série de Hill, é usada a função renyi(), em que o elemento scales=0:5 indica que o valor de q para a série de Hill varia de de 0 a 5, atribuindo ao objeto hill.series.
hill.series %>%
rownames_to_column() %>%
pivot_longer(-rowname) %>%
ggplot(aes(name,value,group=rowname,color=rowname))+
geom_line(size=2)+
geom_point(size=4)+
labs(title ="índice de diversidade de hill",
x="q",
y="diversidade",
color="locais")+
scale_y_continuous(breaks = seq(3,12,0.5))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Com a função ggplot, é possível criar gráficos da série de Hill.
Distribuição de abundância
abund<-colSums(comunity)
abund## Achimill Agrostol Anthodor Bellpere Bromhord Eleopalu Elymrepe Juncarti
## 5 5 4 2 4 4 4 4
## Lolipere Planlanc Poaprat Poatriv Ranuflam Salirepe Scorautu Trifrepe
## 13 3 8 6 4 5 5 6
## Vicilath Bracruta Callcusp
## 1 6 3Com a função colSums(), através da base de dados comunity, é caçculada a bundância de espécies.
abund.dataframe<-data.frame(sp=colnames(comunity),abund=abund)
abund.dataframe## sp abund
## Achimill Achimill 5
## Agrostol Agrostol 5
## Anthodor Anthodor 4
## Bellpere Bellpere 2
## Bromhord Bromhord 4
## Eleopalu Eleopalu 4
## Elymrepe Elymrepe 4
## Juncarti Juncarti 4
## Lolipere Lolipere 13
## Planlanc Planlanc 3
## Poaprat Poaprat 8
## Poatriv Poatriv 6
## Ranuflam Ranuflam 4
## Salirepe Salirepe 5
## Scorautu Scorautu 5
## Trifrepe Trifrepe 6
## Vicilath Vicilath 1
## Bracruta Bracruta 6
## Callcusp Callcusp 3Com a função data.frame() é criado um data frame para criar o gráfico ggplot, e atribuido ao objeto abund.dataframe.
abund.dataframe %>%
ggplot(aes(fct_reorder(sp,-abund),abund,group=1,fill=sp))+
geom_col(color="black")+
geom_line(color="red",size=2)+
labs(title="distribuição de abundâncias",
x="espécies",
y="abundância",
fill="espécies")+
scale_y_continuous(breaks = seq(0,13,1))+
theme(axis.text=element_text(color="black",size=10),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Usando a base de dados abnd.dataframe, é feito o gráfico ggplot com a função ggplot.
Curva de rarefação
comunity2<-t(comunity)
comunity2## local1 local2 local3
## Achimill 1 4 0
## Agrostol 0 0 5
## Anthodor 0 4 0
## Bellpere 0 2 0
## Bromhord 0 4 0
## Eleopalu 0 0 4
## Elymrepe 4 0 0
## Juncarti 0 0 4
## Lolipere 7 6 0
## Planlanc 0 3 0
## Poaprat 4 4 0
## Poatriv 2 4 0
## Ranuflam 0 0 4
## Salirepe 0 0 5
## Scorautu 0 3 2
## Trifrepe 0 6 0
## Vicilath 0 1 0
## Bracruta 0 2 4
## Callcusp 0 0 3Para criar uma traversa da base de dados, foi usado a função t().
rare.curve<-iNEXT(comunity2,q=0,
datatype = "abundance",
size=seq(0,100,length.out=20))## Warning in if (class(x) == "numeric") {: a condição tem comprimento > 1 e
## somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "integer") {: a condição tem comprimento > 1 e
## somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "list") {: a condição tem comprimento > 1 e somente o
## primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x)[1] == "matrix" | class(x) == "data.frame") {: a condição
## tem comprimento > 1 e somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "numeric") {: a condição tem comprimento > 1 e
## somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "integer") {: a condição tem comprimento > 1 e
## somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "list") {: a condição tem comprimento > 1 e somente o
## primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x)[1] == "matrix" | class(x) == "data.frame") {: a condição
## tem comprimento > 1 e somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "numeric") {: a condição tem comprimento > 1 e
## somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "integer") {: a condição tem comprimento > 1 e
## somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "list") {: a condição tem comprimento > 1 e somente o
## primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x)[1] == "matrix" | class(x) == "data.frame") {: a condição
## tem comprimento > 1 e somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "numeric" | class(x) == "integer") {: a condição tem
## comprimento > 1 e somente o primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x) == "list") {: a condição tem comprimento > 1 e somente o
## primeiro elemento será usado## Warning in if (class(x)[1] == "matrix" | class(x) == "data.frame") {: a condição
## tem comprimento > 1 e somente o primeiro elemento será usadorare.curve## Compare 3 assemblages with Hill number order q = 0.
## $class: iNEXT
##
## $DataInfo: basic data information
## site n S.obs SC f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10
## 1 local1 18 5 0.9503 1 1 0 2 0 0 1 0 0 0
## 2 local2 43 12 0.9788 1 2 2 5 0 2 0 0 0 0
## 3 local3 31 8 1.0000 0 1 1 4 2 0 0 0 0 0
##
## $iNextEst: diversity estimates with rarefied and extrapolated samples.
## $local1
## m method order qD qD.LCL qD.UCL SC SC.LCL SC.UCL
## 1 0.00000 interpolated 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
## 6 18.00000 observed 0 5.000 3.482 6.518 0.950 0.862 1.038
## 12 42.10526 extrapolated 0 5.440 3.243 7.636 0.997 0.978 1.015
## 18 73.68421 extrapolated 0 5.471 3.085 7.858 1.000 0.997 1.003
## 23 100.00000 extrapolated 0 5.472 3.057 7.887 1.000 0.999 1.001
##
## $local2
## m method order qD qD.LCL qD.UCL SC SC.LCL SC.UCL
## 1 0.00000 interpolated 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
## 6 26.31579 interpolated 0 11.126 9.744 12.508 0.901 0.853 0.949
## 12 44.00000 extrapolated 0 12.021 10.294 13.749 0.981 0.929 1.032
## 18 73.68421 extrapolated 0 12.229 9.783 14.675 0.999 0.961 1.036
## 23 100.00000 extrapolated 0 12.243 9.160 15.325 1.000 0.972 1.028
##
## $local3
## m method order qD qD.LCL qD.UCL SC SC.LCL SC.UCL
## 1 0.00000 interpolated 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
## 6 26.31579 interpolated 0 7.979 7.199 8.760 0.991 0.941 1.040
## 12 42.10526 extrapolated 0 8.000 6.856 9.144 1.000 0.966 1.034
## 18 73.68421 extrapolated 0 8.000 6.350 9.650 1.000 0.986 1.014
## 23 100.00000 extrapolated 0 8.000 6.150 9.850 1.000 0.993 1.007
##
##
## $AsyEst: asymptotic diversity estimates along with related statistics.
## Site Diversity Observed Estimator s.e. LCL UCL
## 1 A Species richness 5.000 5.472 1.260 5.028 13.052
## 2 A Shannon diversity 4.223 4.856 0.897 4.223 6.614
## 3 A Simpson diversity 3.767 4.500 0.889 3.767 6.242
## 4 B Species richness 12.000 12.244 0.716 12.013 16.653
## 5 B Shannon diversity 11.008 12.670 1.147 11.008 14.917
## 6 B Simpson diversity 10.330 13.279 1.419 10.498 16.061
## 7 C Species richness 8.000 8.000 0.480 8.000 9.254
## 8 C Shannon diversity 7.754 8.732 0.546 7.754 9.803
## 9 C Simpson diversity 7.567 9.687 0.928 7.868 11.507
##
## NOTE: Only show five estimates, call iNEXT.object$iNextEst. to show complete output.usando a função iNEXT(), do package iNEXT, com o elemento datatype=“abundance”, é possível criar uma curva de rarefação, atribuindo ao objeto rare.curve.
rare.curve %>%
ggiNEXT(type=1)+
labs(title="curva de rarefação",
x="nº de espécies",
y="riqueza de espécies",
fill="áreas")+
scale_y_continuous(breaks=seq(0,15,1))+
scale_x_continuous(breaks=seq(0,100,5))+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))
Com a função ggiNEXT(), através dos dados rare.curve, é possível criar o gráfico de rarefação.
Métricas de beta diversidade
Beta diversidade pode ser definida como a diversidade da diferença de espécies entre duas comunidades. É a razão entre a diversidade gama e a diversidade alfa. Esta então pode ser calculada pela dissimiladidade de Sorensen, onde 0 é a menor diversidade beta e 1 a maior diverrsidade beta.
\[ \mathrm \beta_{sor}=\frac{\beta-1}{N-1} \]
Beta: diversidade beta;
N: nº de comunidades.
Dissimilaridade de Simpson
A Dissimilaridade de Simpson mede apenas a variação devido à troca de espécies, ou turnover.
\[ \mathrm \beta_{sim}=\frac{[\displaystyle\sum_{i<j}min(b_{ij},b_{ji})]}{[\displaystyle\sum_{i}S_i-S_t]+[\displaystyle\sum_{i<j}min(b_{ij},b_{ji})]} \]
b: nº de espécies que ocorrem apenas em no local i em relação a j;
Si: riqueza total local i;
St: Riqueza de todos os locais.
Aninhamento
Aninhamento pode ser definidp como o processo onde as comunidades ficam cada vez com uma maior beta diversidade.
\[ \mathrm \beta_{nes}=\beta_{sor}-\beta_{sim} \]
Calculando a betadiversidade
library(tidyverse)
library(betapart)
library(wesanderson)
library(reshape2)Foi carregado o package tidyverse, para melhor trabalhar com os dados, betapart, para calcular a beta diversidade em turnovers e componentes de aninhamento, wesanderson, para trabalhar com o gerador de paletas Wes Anderson, e reshape2, para trabalhar com dados reshape.
data(ceram.s)
ceram.s## Acant.aedil Acant.carin Acant.grise Acant.hensc Acant.hispa Acant.retic
## AL 1 0 1 0 0 0
## AT 1 0 1 1 0 1
## BG 1 0 1 0 0 1
## CBH 1 0 1 1 0 1
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## SS 1 0 1 0 0 1
## Acant.xanth Acmae.angus Acmae.margi Acmae.septe Acmae.smara Aegom.clavi
## AL 0 0 0 0 0 1
## AT 0 0 1 1 0 1
## BG 0 0 0 1 0 1
## CBH 0 0 1 0 0 1
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## Aegom.franc Aegom.kruep Agapa.annul Agapa.aspho Agapa.cardu Agapa.creti
## AL 0 0 0 1 1 0
## AT 0 0 0 0 1 0
## BG 0 1 0 0 1 0
## CBH 0 0 0 1 1 0
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## Agapa.cynar Agapa.dahli Agapa.david Agapa.friva Agapa.inter Agapa.irror
## AL 0 1 0 0 0 0
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## Agapa.kirby Agapa.lais Agapa.later Agapa.leder Agapa.leuca Agapa.macul
## AL 1 0 0 0 0 0
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## Agapa.osman Agapa.probs Agapa.schur Agapa.sicul Agapa.villo Agapa.viola
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## Akime.schae Aloce.moesi Alost.bicol Alost.ingri Alost.tabac Anaes.testa
## AL 0 0 0 0 1 1
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## Anagl.arabi Anagl.gibbo Anagl.luteo Anagl.mysti Anagl.praec Anast.dubia
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## AL 0 0 1 0 0 0
## AT 0 1 1 1 1 1
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## Aromi.mosch Asemu.stria Asemu.tenui Asias.halod Axino.graci Brach.balca
## AL 1 1 0 1 1 1
## AT 1 1 1 0 1 0
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## AL 1 1 1 0 0 0
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## Chlor.pilos Chlor.rufic Chlor.sarto Chlor.trifa Chlor.variu Clytu.ariet
## AL 0 0 1 0 1 0
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## Corto.villo Cribr.otini Cribr.strag Cyrto.capra Deilu.fugax Derol.mauri
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## Derop.genei Derop.trobe Dinop.colla Dorca.aethi Dorca.alban Dorca.albos
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## IT 0 0 1 0 1 0
## MK 0 0 0 0 1 0
## PT 0 1 0 0 1 0
## RO 0 0 1 0 1 0
## SL 0 0 1 0 1 0
## SS 0 0 1 0 1 0
## Purpu.schur Pyrrh.sangu Rhaes.serri Rhagi.bifas Rhagi.inqui Rhagi.morda
## AL 0 1 1 1 1 1
## AT 0 1 0 1 1 1
## BG 0 1 1 1 1 1
## CBH 0 1 0 1 1 1
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## FR 0 1 0 1 1 1
## GR 0 1 1 1 1 0
## HU 0 1 0 1 1 1
## IT 0 1 0 1 1 1
## MK 0 0 1 1 0 1
## PT 0 1 0 1 1 0
## RO 0 1 0 1 1 1
## SL 0 1 0 1 1 1
## SS 0 1 1 1 1 1
## Rhagi.sycop Rhamn.bicol Rhamn.graci Rhamn.graec Rhamn.testa Rhaph.graci
## AL 1 1 1 0 0 0
## AT 1 1 1 0 0 0
## BG 1 1 1 0 0 0
## CBH 1 1 1 0 0 0
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## RO 1 0 1 0 0 0
## SL 1 0 1 0 0 0
## SS 1 1 1 0 0 0
## Ropal.aenea Ropal.clavi Ropal.coria Ropal.femor Ropal.insub Ropal.leder
## AL 1 1 0 0 1 0
## AT 1 1 1 1 1 0
## BG 1 1 0 1 1 0
## CBH 1 1 1 1 1 0
## CH 1 1 1 1 0 0
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## MK 0 1 0 1 0 0
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## RO 1 1 1 1 1 0
## SL 1 1 1 1 1 0
## SS 1 1 1 0 1 0
## Ropal.macro Ropal.sicul Ropal.ungar Ropal.varin Ropal.viola Rosal.alpin
## AL 0 0 0 0 1 1
## AT 1 0 1 1 1 1
## BG 1 0 1 1 1 1
## CBH 1 0 1 1 1 1
## CH 1 0 1 1 1 1
## ES 0 0 0 1 0 1
## FR 0 0 1 1 1 1
## GR 0 0 0 1 0 1
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## MK 0 0 0 0 0 1
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## RO 1 0 1 1 1 1
## SL 1 0 1 1 1 1
## SS 1 0 1 1 1 1
## Rutpe.macul Saper.carch Saper.octop Saper.perfo Saper.popul Saper.punct
## AL 1 1 1 0 1 1
## AT 1 1 1 1 1 1
## BG 1 1 1 1 1 1
## CBH 1 1 1 1 1 1
## CH 1 1 1 1 1 1
## ES 1 1 1 1 1 1
## FR 1 1 1 1 1 1
## GR 1 1 1 0 1 1
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## SS 1 1 1 1 1 1
## Saper.querc Saper.scala Saper.simil Sapha.piceu Schur.sicul Seman.laura
## AL 0 1 1 1 0 0
## AT 0 1 1 1 0 0
## BG 1 1 1 1 0 0
## CBH 1 1 1 1 0 0
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## SS 1 1 1 1 0 0
## Seman.russi Seman.undat Spond.bupre Steno.atric Steno.creti Steno.dubia
## AL 0 0 1 0 0 0
## AT 1 1 1 0 0 1
## BG 0 1 1 0 0 0
## CBH 1 1 1 0 0 1
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## RO 1 1 1 0 0 1
## SL 0 1 1 0 0 1
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## Steno.ferre Steno.flavi Steno.insit Steno.mauri Steno.merid Steno.querc
## AL 0 1 0 0 1 0
## AT 1 1 0 0 1 1
## BG 1 1 0 0 1 1
## CBH 1 1 0 0 1 1
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## GR 0 1 0 0 1 1
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## PT 0 0 0 1 0 0
## RO 1 1 0 0 1 1
## SL 1 1 0 0 1 0
## SS 1 1 0 0 1 1
## Steno.rufus Steno.simil Stenu.appro Stenu.bifas Stenu.hybri Stenu.melan
## AL 1 0 0 1 0 1
## AT 1 0 0 1 0 1
## BG 1 0 0 1 0 1
## CBH 1 0 0 1 0 1
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## ES 1 0 1 1 1 1
## FR 1 0 0 1 0 1
## GR 1 1 0 1 0 1
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## IT 1 0 0 1 0 1
## MK 1 0 0 1 0 1
## PT 0 0 1 1 1 1
## RO 1 0 0 1 0 1
## SL 1 0 0 1 0 1
## SS 1 0 0 1 0 1
## Stenu.nigra Stenu.samai Stenu.senii Stenu.septe Stenu.vauch Stran.atten
## AL 1 0 0 1 0 1
## AT 1 0 0 1 0 1
## BG 1 0 0 1 0 1
## CBH 1 0 0 1 0 1
## CH 1 0 0 1 0 1
## ES 1 0 0 0 1 1
## FR 1 0 0 0 0 1
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## RO 1 0 0 1 0 1
## SL 1 0 0 1 0 1
## SS 1 0 0 1 0 1
## Strom.unico Subge.bicol Subge.major Subge.scabr Subge.testa Subge.ulmi
## AL 1 0 1 1 1 0
## AT 0 1 1 1 1 1
## BG 1 1 1 1 1 1
## CBH 1 1 1 1 1 1
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## MK 1 0 0 1 1 1
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## SL 0 0 0 1 1 0
## SS 1 1 1 1 1 1
## Tetro.aquil Tetro.casta Tetro.elaea Tetro.fuscu Tetro.gabri Tetro.gilvi
## AL 0 1 0 0 0 0
## AT 0 1 0 1 1 0
## BG 0 1 0 1 0 0
## CBH 0 1 0 1 0 0
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## IT 0 1 0 1 1 1
## MK 0 0 0 0 0 0
## PT 0 0 0 0 0 0
## RO 0 1 0 1 0 1
## SL 0 1 0 1 1 0
## SS 0 1 1 1 0 1
## Tetro.praeu Tetro.stark Theop.subcy Trago.depsa Trich.arenb Trich.berbe
## AL 1 0 0 0 0 0
## AT 1 1 0 1 0 0
## BG 1 1 0 1 0 0
## CBH 1 1 0 1 0 0
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## ES 1 1 0 1 0 0
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## GR 1 1 0 1 0 0
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## MK 1 0 0 0 0 0
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## RO 1 1 0 0 0 0
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## SS 1 1 1 1 0 0
## Trich.berge Trich.campe Trich.fasci Trich.grise Trich.holos Trich.magna
## AL 0 0 0 1 1 0
## AT 0 0 0 0 0 0
## BG 0 0 1 1 1 0
## CBH 0 0 1 1 1 0
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## FR 0 0 1 1 1 0
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## HU 0 0 0 0 0 0
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## MK 0 0 0 0 0 0
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## RO 0 0 1 0 0 0
## SL 0 0 0 0 1 0
## SS 0 1 1 1 0 0
## Trich.palli Trich.spart Trino.cribr Vadon.bipun Vadon.bisig Vadon.dojra
## AL 0 0 0 0 0 0
## AT 1 0 0 0 0 0
## BG 1 0 0 0 1 1
## CBH 1 0 0 0 0 0
## CH 0 0 0 0 0 0
## ES 1 0 0 0 0 0
## FR 1 0 0 0 0 0
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## RO 1 0 0 0 0 0
## SL 0 1 0 0 0 0
## SS 0 0 0 1 0 0
## Vadon.hirsu Vadon.imita Vadon.insid Vadon.moesi Vadon.monos Vadon.parna
## AL 0 0 0 0 0 0
## AT 0 0 0 0 0 0
## BG 0 1 0 1 0 0
## CBH 0 1 0 0 0 0
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## GR 0 0 1 1 1 1
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## RO 1 0 0 0 0 0
## SL 0 0 0 0 0 0
## SS 0 1 0 1 0 0
## Vadon.steve Vadon.unipu Vespe.arago Vespe.boliv Vespe.brevi Vespe.conic
## AL 0 0 0 0 0 0
## AT 0 1 0 0 0 0
## BG 1 1 0 0 0 0
## CBH 0 1 0 0 0 0
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## RO 1 1 0 0 0 0
## SL 1 0 0 0 0 0
## SS 0 1 0 0 0 0
## Vespe.creti Vespe.fuent Vespe.jerte Vespe.joani Vespe.ligus Vespe.lurid
## AL 0 0 0 0 0 0
## AT 0 0 0 0 0 0
## BG 0 0 0 0 0 0
## CBH 0 0 0 0 0 1
## CH 0 0 0 0 0 0
## ES 0 1 1 1 0 0
## FR 0 0 0 0 0 1
## GR 1 0 0 0 0 0
## HU 0 0 0 0 0 0
## IT 0 0 0 0 1 1
## MK 0 0 0 0 0 0
## PT 0 0 0 0 0 0
## RO 0 0 0 0 0 0
## SL 0 0 0 0 0 0
## SS 0 0 0 0 0 0
## Vespe.nigel Vespe.sanzi Vespe.serra Vespe.strep Vespe.xatar Xylos.barto
## AL 0 0 0 0 0 0
## AT 0 0 0 0 0 0
## BG 0 0 0 0 0 1
## CBH 0 0 0 0 0 0
## CH 0 0 0 0 0 0
## ES 1 1 0 0 1 0
## FR 0 0 0 0 0 0
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## HU 0 0 0 0 0 0
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## MK 0 0 0 0 0 1
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## RO 0 0 0 0 0 0
## SL 0 0 0 0 0 0
## SS 0 0 0 0 0 0
## Xylos.spino Xylot.altai Xylot.antil Xylot.arvic Xylot.asell Xylot.capri
## AL 0 0 1 1 0 0
## AT 1 0 1 1 0 0
## BG 1 0 1 1 0 0
## CBH 1 0 1 1 0 1
## CH 0 0 1 1 0 0
## ES 0 0 1 1 0 0
## FR 0 0 1 1 0 0
## GR 0 0 1 1 0 0
## HU 0 0 1 1 0 0
## IT 1 0 1 1 0 0
## MK 0 0 0 1 0 0
## PT 0 0 1 1 0 0
## RO 1 0 1 1 0 0
## SL 0 0 1 1 0 0
## SS 1 0 1 1 1 0
## Xylot.ibex Xylot.panth Xylot.rusti Xylot.stebb
## AL 0 0 1 0
## AT 0 1 1 0
## BG 0 0 1 0
## CBH 0 0 1 0
## CH 0 0 1 1
## ES 0 0 1 0
## FR 0 1 1 1
## GR 0 0 1 1
## HU 0 1 1 0
## IT 0 1 1 1
## MK 0 0 1 0
## PT 0 0 1 0
## RO 0 1 1 0
## SL 0 0 1 0
## SS 1 1 1 0Foi carregado a base de dados ceram.s, do package betapart, que reune dados de comunidade de espécies de besouros Cerambycidae.
ceram.s <- ifelse(ceram.s > 0, 1, 0)Foi utilizada a função ifelse(), para transformar a tabela em uma tabela de presença/ausência. Se os dados forem >0, eles corresponderam a 1, e de <0, eles corresponderam a 0.
beta_total <- beta.multi(ceram.s,
index.family = "sorensen")
beta_total## $beta.SIM
## [1] 0.6125847
##
## $beta.SNE
## [1] 0.1267356
##
## $beta.SOR
## [1] 0.7393203Foi calculada a beta diversidade de sorensen, através da função beta.multi(), do package betapart, e identificado como de sorensen através do argumento index.family = “sorensen”, atribuíndo ao objeto beta_total. Os dados mostraram que:
Dissimilaridade de Simpson (turnover): 0,61;
Aninhamento: 0,12;
Betadiversidade de Sorensen: 0,73.
Esses dados mostram que, ao compor a betadiversidade de Sorensen, o turnerover é o que mais contribuiu.
beta_par <- beta.pair(ceram.s,
index.family = "sorensen")
beta_par## $beta.sim
## AL AT BG CBH CH ES
## AT 0.28930818
## BG 0.13836478 0.17129630
## CBH 0.14465409 0.08796296 0.19200000
## CH 0.30188679 0.05181347 0.16062176 0.08290155
## ES 0.30188679 0.29629630 0.40996169 0.32000000 0.22797927
## FR 0.25157233 0.14351852 0.23913043 0.13478261 0.04145078 0.21739130
## GR 0.18238994 0.33333333 0.26819923 0.27200000 0.31606218 0.47058824
## HU 0.25786164 0.10648148 0.14220183 0.10091743 0.11398964 0.33486239
## IT 0.17610063 0.09259259 0.27969349 0.10400000 0.04663212 0.32958801
## MK 0.37086093 0.38410596 0.15231788 0.23178808 0.42384106 0.42384106
## PT 0.46601942 0.36893204 0.33009709 0.26213592 0.36893204 0.01941748
## RO 0.19496855 0.08796296 0.16049383 0.16460905 0.10880829 0.37860082
## SL 0.31446541 0.10000000 0.09411765 0.02941176 0.14117647 0.24705882
## SS 0.10691824 0.09722222 0.19923372 0.12000000 0.10362694 0.39705882
## FR GR HU IT MK PT
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR 0.34782609
## HU 0.18807339 0.32110092
## IT 0.05217391 0.34456929 0.15137615
## MK 0.39072848 0.20529801 0.31125828 0.31125828
## PT 0.23300971 0.28155340 0.35922330 0.22330097 0.57281553
## RO 0.21304348 0.33333333 0.05504587 0.19753086 0.26490066 0.34951456
## SL 0.09411765 0.25882353 0.10588235 0.02941176 0.37748344 0.41747573
## SS 0.16086957 0.37412587 0.07798165 0.21722846 0.22516556 0.27184466
## RO SL
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR
## HU
## IT
## MK
## PT
## RO
## SL 0.07647059
## SS 0.11111111 0.08823529
##
## $beta.sne
## AL AT BG CBH CH ES
## AT 0.108025157
## BG 0.209254268 0.078179595
## CBH 0.190309237 0.066543475 0.017393346
## CH 0.067431389 0.053321003 0.125721851 0.118001380
## ES 0.183032001 0.080752884 0.012177151 0.028659004 0.131160510
## FR 0.136602480 0.026885069 0.048038608 0.036050725 0.083844731 0.065477222
## GR 0.252392672 0.109606705 0.052085464 0.067382940 0.149524868 0.026793964
## HU 0.116143670 0.004117597 0.077004846 0.061475731 0.053893574 0.073300880
## IT 0.208875897 0.095813205 0.008185301 0.029462282 0.153367876 0.006219035
## MK 0.016235847 0.109082051 0.226322896 0.189658305 0.070344987 0.164811423
## PT 0.114133254 0.223544450 0.290782034 0.307269177 0.191878772 0.441915858
## RO 0.168215526 0.053649237 0.029982363 0.011861535 0.102200884 0.034991410
## SL 0.022920609 0.107253886 0.191265184 0.184873950 0.054415816 0.173755656
## SS 0.254879514 0.125885347 0.036598093 0.059104478 0.174034852 0.015127556
## FR GR HU IT MK PT
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR 0.087202162
## HU 0.021748034 0.108571530
## IT 0.070562505 0.039233529 0.085737255
## MK 0.126331891 0.263728535 0.125056085 0.191134066
## PT 0.292515817 0.352109968 0.229561746 0.344266597 0.080727773
## RO 0.021628826 0.071078431 0.051244801 0.037763253 0.171647561 0.263202200
## SL 0.135882353 0.206144623 0.110612492 0.215439494 0.036846774 0.142963832
## SS 0.091068419 0.015993376 0.124399301 0.026894501 0.239365330 0.342551227
## RO SL
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR
## HU
## IT
## MK
## PT
## RO
## SL 0.163238855
## SS 0.072253728 0.231940144
##
## $beta.sor
## AL AT BG CBH CH ES FR
## AT 0.3973333
## BG 0.3476190 0.2494759
## CBH 0.3349633 0.1545064 0.2093933
## CH 0.3693182 0.1051345 0.2863436 0.2009029
## ES 0.4849188 0.3770492 0.4221388 0.3486590 0.3591398
## FR 0.3881748 0.1704036 0.2871690 0.1708333 0.1252955 0.2828685
## GR 0.4347826 0.4429400 0.3202847 0.3393829 0.4655870 0.4973822 0.4350282
## HU 0.3740053 0.1105991 0.2192067 0.1623932 0.1678832 0.4081633 0.2098214
## IT 0.3849765 0.1884058 0.2878788 0.1334623 0.2000000 0.3358071 0.1227364
## MK 0.3870968 0.4931880 0.3786408 0.4214464 0.4941860 0.5886525 0.5170604
## PT 0.5801527 0.5924765 0.6208791 0.5694051 0.5608108 0.4613333 0.5255255
## RO 0.3631841 0.1416122 0.1904762 0.1764706 0.2110092 0.4135922 0.2346723
## SL 0.3373860 0.2072539 0.2853828 0.2142857 0.1955923 0.4208145 0.2300000
## SS 0.3617978 0.2231076 0.2358318 0.1791045 0.2776618 0.4121864 0.2519380
## GR HU IT MK PT RO SL
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR
## HU 0.4296724
## IT 0.3838028 0.2371134
## MK 0.4690265 0.4363144 0.5023923
## PT 0.6336634 0.5887850 0.5675676 0.6535433
## RO 0.4044118 0.1062907 0.2352941 0.4365482 0.6127168
## SL 0.4649682 0.2164948 0.2448513 0.4143302 0.5604396 0.2397094
## SS 0.3901193 0.2023810 0.2441230 0.4645309 0.6143959 0.1833648 0.3201754Para calcular a betadiversidade dos locais pelo método par-a-par, foi usado a função beta.pair(), e atribuído ao objeto beta_par.
beta_par$beta.sim## AL AT BG CBH CH ES
## AT 0.28930818
## BG 0.13836478 0.17129630
## CBH 0.14465409 0.08796296 0.19200000
## CH 0.30188679 0.05181347 0.16062176 0.08290155
## ES 0.30188679 0.29629630 0.40996169 0.32000000 0.22797927
## FR 0.25157233 0.14351852 0.23913043 0.13478261 0.04145078 0.21739130
## GR 0.18238994 0.33333333 0.26819923 0.27200000 0.31606218 0.47058824
## HU 0.25786164 0.10648148 0.14220183 0.10091743 0.11398964 0.33486239
## IT 0.17610063 0.09259259 0.27969349 0.10400000 0.04663212 0.32958801
## MK 0.37086093 0.38410596 0.15231788 0.23178808 0.42384106 0.42384106
## PT 0.46601942 0.36893204 0.33009709 0.26213592 0.36893204 0.01941748
## RO 0.19496855 0.08796296 0.16049383 0.16460905 0.10880829 0.37860082
## SL 0.31446541 0.10000000 0.09411765 0.02941176 0.14117647 0.24705882
## SS 0.10691824 0.09722222 0.19923372 0.12000000 0.10362694 0.39705882
## FR GR HU IT MK PT
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR 0.34782609
## HU 0.18807339 0.32110092
## IT 0.05217391 0.34456929 0.15137615
## MK 0.39072848 0.20529801 0.31125828 0.31125828
## PT 0.23300971 0.28155340 0.35922330 0.22330097 0.57281553
## RO 0.21304348 0.33333333 0.05504587 0.19753086 0.26490066 0.34951456
## SL 0.09411765 0.25882353 0.10588235 0.02941176 0.37748344 0.41747573
## SS 0.16086957 0.37412587 0.07798165 0.21722846 0.22516556 0.27184466
## RO SL
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR
## HU
## IT
## MK
## PT
## RO
## SL 0.07647059
## SS 0.11111111 0.08823529beta_par$beta.sne## AL AT BG CBH CH ES
## AT 0.108025157
## BG 0.209254268 0.078179595
## CBH 0.190309237 0.066543475 0.017393346
## CH 0.067431389 0.053321003 0.125721851 0.118001380
## ES 0.183032001 0.080752884 0.012177151 0.028659004 0.131160510
## FR 0.136602480 0.026885069 0.048038608 0.036050725 0.083844731 0.065477222
## GR 0.252392672 0.109606705 0.052085464 0.067382940 0.149524868 0.026793964
## HU 0.116143670 0.004117597 0.077004846 0.061475731 0.053893574 0.073300880
## IT 0.208875897 0.095813205 0.008185301 0.029462282 0.153367876 0.006219035
## MK 0.016235847 0.109082051 0.226322896 0.189658305 0.070344987 0.164811423
## PT 0.114133254 0.223544450 0.290782034 0.307269177 0.191878772 0.441915858
## RO 0.168215526 0.053649237 0.029982363 0.011861535 0.102200884 0.034991410
## SL 0.022920609 0.107253886 0.191265184 0.184873950 0.054415816 0.173755656
## SS 0.254879514 0.125885347 0.036598093 0.059104478 0.174034852 0.015127556
## FR GR HU IT MK PT
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR 0.087202162
## HU 0.021748034 0.108571530
## IT 0.070562505 0.039233529 0.085737255
## MK 0.126331891 0.263728535 0.125056085 0.191134066
## PT 0.292515817 0.352109968 0.229561746 0.344266597 0.080727773
## RO 0.021628826 0.071078431 0.051244801 0.037763253 0.171647561 0.263202200
## SL 0.135882353 0.206144623 0.110612492 0.215439494 0.036846774 0.142963832
## SS 0.091068419 0.015993376 0.124399301 0.026894501 0.239365330 0.342551227
## RO SL
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR
## HU
## IT
## MK
## PT
## RO
## SL 0.163238855
## SS 0.072253728 0.231940144beta_par$beta.sor## AL AT BG CBH CH ES FR
## AT 0.3973333
## BG 0.3476190 0.2494759
## CBH 0.3349633 0.1545064 0.2093933
## CH 0.3693182 0.1051345 0.2863436 0.2009029
## ES 0.4849188 0.3770492 0.4221388 0.3486590 0.3591398
## FR 0.3881748 0.1704036 0.2871690 0.1708333 0.1252955 0.2828685
## GR 0.4347826 0.4429400 0.3202847 0.3393829 0.4655870 0.4973822 0.4350282
## HU 0.3740053 0.1105991 0.2192067 0.1623932 0.1678832 0.4081633 0.2098214
## IT 0.3849765 0.1884058 0.2878788 0.1334623 0.2000000 0.3358071 0.1227364
## MK 0.3870968 0.4931880 0.3786408 0.4214464 0.4941860 0.5886525 0.5170604
## PT 0.5801527 0.5924765 0.6208791 0.5694051 0.5608108 0.4613333 0.5255255
## RO 0.3631841 0.1416122 0.1904762 0.1764706 0.2110092 0.4135922 0.2346723
## SL 0.3373860 0.2072539 0.2853828 0.2142857 0.1955923 0.4208145 0.2300000
## SS 0.3617978 0.2231076 0.2358318 0.1791045 0.2776618 0.4121864 0.2519380
## GR HU IT MK PT RO SL
## AT
## BG
## CBH
## CH
## ES
## FR
## GR
## HU 0.4296724
## IT 0.3838028 0.2371134
## MK 0.4690265 0.4363144 0.5023923
## PT 0.6336634 0.5887850 0.5675676 0.6535433
## RO 0.4044118 0.1062907 0.2352941 0.4365482 0.6127168
## SL 0.4649682 0.2164948 0.2448513 0.4143302 0.5604396 0.2397094
## SS 0.3901193 0.2023810 0.2441230 0.4645309 0.6143959 0.1833648 0.3201754É possível obter os dados de beta diversidade tanto para o turnover, de aninhamento e betadiversidade de sorensen.
Graficando
get_upper_tri <- function(cormat){
cormat[lower.tri(cormat)]<- NA
return(cormat)
}
sim <- get_upper_tri(as.matrix(beta_par$beta.sim))
sor <- get_upper_tri(as.matrix(beta_par$beta.sor))
sne <- get_upper_tri(as.matrix(beta_par$beta.sne))Primeiro, foi criada a função get_upper_tri, para melhor trabalhar com os dados. Nesta função, foi calculada a menor e a maior parte triangular de uma matrix, através da função lower.tri(). Foi então calculado essa função para cada um tipo de calculo de betadiversidade, atribuindo aos objetos sim** para turnover, sor para betadiversidade de sorensen e sne para aninhamento.
melted_cormat <- reshape2::melt(sim)
melted_cormat## Var1 Var2 value
## 1 AL AL 0.00000000
## 2 AT AL NA
## 3 BG AL NA
## 4 CBH AL NA
## 5 CH AL NA
## 6 ES AL NA
## 7 FR AL NA
## 8 GR AL NA
## 9 HU AL NA
## 10 IT AL NA
## 11 MK AL NA
## 12 PT AL NA
## 13 RO AL NA
## 14 SL AL NA
## 15 SS AL NA
## 16 AL AT 0.28930818
## 17 AT AT 0.00000000
## 18 BG AT NA
## 19 CBH AT NA
## 20 CH AT NA
## 21 ES AT NA
## 22 FR AT NA
## 23 GR AT NA
## 24 HU AT NA
## 25 IT AT NA
## 26 MK AT NA
## 27 PT AT NA
## 28 RO AT NA
## 29 SL AT NA
## 30 SS AT NA
## 31 AL BG 0.13836478
## 32 AT BG 0.17129630
## 33 BG BG 0.00000000
## 34 CBH BG NA
## 35 CH BG NA
## 36 ES BG NA
## 37 FR BG NA
## 38 GR BG NA
## 39 HU BG NA
## 40 IT BG NA
## 41 MK BG NA
## 42 PT BG NA
## 43 RO BG NA
## 44 SL BG NA
## 45 SS BG NA
## 46 AL CBH 0.14465409
## 47 AT CBH 0.08796296
## 48 BG CBH 0.19200000
## 49 CBH CBH 0.00000000
## 50 CH CBH NA
## 51 ES CBH NA
## 52 FR CBH NA
## 53 GR CBH NA
## 54 HU CBH NA
## 55 IT CBH NA
## 56 MK CBH NA
## 57 PT CBH NA
## 58 RO CBH NA
## 59 SL CBH NA
## 60 SS CBH NA
## 61 AL CH 0.30188679
## 62 AT CH 0.05181347
## 63 BG CH 0.16062176
## 64 CBH CH 0.08290155
## 65 CH CH 0.00000000
## 66 ES CH NA
## 67 FR CH NA
## 68 GR CH NA
## 69 HU CH NA
## 70 IT CH NA
## 71 MK CH NA
## 72 PT CH NA
## 73 RO CH NA
## 74 SL CH NA
## 75 SS CH NA
## 76 AL ES 0.30188679
## 77 AT ES 0.29629630
## 78 BG ES 0.40996169
## 79 CBH ES 0.32000000
## 80 CH ES 0.22797927
## 81 ES ES 0.00000000
## 82 FR ES NA
## 83 GR ES NA
## 84 HU ES NA
## 85 IT ES NA
## 86 MK ES NA
## 87 PT ES NA
## 88 RO ES NA
## 89 SL ES NA
## 90 SS ES NA
## 91 AL FR 0.25157233
## 92 AT FR 0.14351852
## 93 BG FR 0.23913043
## 94 CBH FR 0.13478261
## 95 CH FR 0.04145078
## 96 ES FR 0.21739130
## 97 FR FR 0.00000000
## 98 GR FR NA
## 99 HU FR NA
## 100 IT FR NA
## 101 MK FR NA
## 102 PT FR NA
## 103 RO FR NA
## 104 SL FR NA
## 105 SS FR NA
## 106 AL GR 0.18238994
## 107 AT GR 0.33333333
## 108 BG GR 0.26819923
## 109 CBH GR 0.27200000
## 110 CH GR 0.31606218
## 111 ES GR 0.47058824
## 112 FR GR 0.34782609
## 113 GR GR 0.00000000
## 114 HU GR NA
## 115 IT GR NA
## 116 MK GR NA
## 117 PT GR NA
## 118 RO GR NA
## 119 SL GR NA
## 120 SS GR NA
## 121 AL HU 0.25786164
## 122 AT HU 0.10648148
## 123 BG HU 0.14220183
## 124 CBH HU 0.10091743
## 125 CH HU 0.11398964
## 126 ES HU 0.33486239
## 127 FR HU 0.18807339
## 128 GR HU 0.32110092
## 129 HU HU 0.00000000
## 130 IT HU NA
## 131 MK HU NA
## 132 PT HU NA
## 133 RO HU NA
## 134 SL HU NA
## 135 SS HU NA
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## 674 SL SS 0.231940144
## 675 SS SS 0.000000000Usando a função melt(), é possível converter um objeto em um data frame fusionado, e atribuindo aos objetos melted_cormat, melted_cormat2 e melted_cormat3. Com estes 3 objetos formados, foi usada a função rbind(), para fusionar os três objetos nas 3 colunas.
melted_cormat$metric <- factor(rep(c("Total", "Turnover", "Aninhamento"),
each = nrow(melted_cormat2)),
c("Total", "Turnover", "Aninhamento"))
melted_cormat## Var1 Var2 value metric
## 1 AL AL 0.000000000 Total
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## 37 FR BG NA Total
## 38 GR BG NA Total
## 39 HU BG NA Total
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## 41 MK BG NA Total
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## 51 ES CBH NA Total
## 52 FR CBH NA Total
## 53 GR CBH NA Total
## 54 HU CBH NA Total
## 55 IT CBH NA Total
## 56 MK CBH NA Total
## 57 PT CBH NA Total
## 58 RO CBH NA Total
## 59 SL CBH NA Total
## 60 SS CBH NA Total
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## 63 BG CH 0.286343612 Total
## 64 CBH CH 0.200902935 Total
## 65 CH CH 0.000000000 Total
## 66 ES CH NA Total
## 67 FR CH NA Total
## 68 GR CH NA Total
## 69 HU CH NA Total
## 70 IT CH NA Total
## 71 MK CH NA Total
## 72 PT CH NA Total
## 73 RO CH NA Total
## 74 SL CH NA Total
## 75 SS CH NA Total
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## 210 SS SL NA Total
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## 326 MK FR NA Turnover
## 327 PT FR NA Turnover
## 328 RO FR NA Turnover
## 329 SL FR NA Turnover
## 330 SS FR NA Turnover
## 331 AL GR 0.182389937 Turnover
## 332 AT GR 0.333333333 Turnover
## 333 BG GR 0.268199234 Turnover
## 334 CBH GR 0.272000000 Turnover
## 335 CH GR 0.316062176 Turnover
## 336 ES GR 0.470588235 Turnover
## 337 FR GR 0.347826087 Turnover
## 338 GR GR 0.000000000 Turnover
## 339 HU GR NA Turnover
## 340 IT GR NA Turnover
## 341 MK GR NA Turnover
## 342 PT GR NA Turnover
## 343 RO GR NA Turnover
## 344 SL GR NA Turnover
## 345 SS GR NA Turnover
## 346 AL HU 0.257861635 Turnover
## 347 AT HU 0.106481481 Turnover
## 348 BG HU 0.142201835 Turnover
## 349 CBH HU 0.100917431 Turnover
## 350 CH HU 0.113989637 Turnover
## 351 ES HU 0.334862385 Turnover
## 352 FR HU 0.188073394 Turnover
## 353 GR HU 0.321100917 Turnover
## 354 HU HU 0.000000000 Turnover
## 355 IT HU NA Turnover
## 356 MK HU NA Turnover
## 357 PT HU NA Turnover
## 358 RO HU NA Turnover
## 359 SL HU NA Turnover
## 360 SS HU NA Turnover
## 361 AL IT 0.176100629 Turnover
## 362 AT IT 0.092592593 Turnover
## 363 BG IT 0.279693487 Turnover
## 364 CBH IT 0.104000000 Turnover
## 365 CH IT 0.046632124 Turnover
## 366 ES IT 0.329588015 Turnover
## 367 FR IT 0.052173913 Turnover
## 368 GR IT 0.344569288 Turnover
## 369 HU IT 0.151376147 Turnover
## 370 IT IT 0.000000000 Turnover
## 371 MK IT NA Turnover
## 372 PT IT NA Turnover
## 373 RO IT NA Turnover
## 374 SL IT NA Turnover
## 375 SS IT NA Turnover
## 376 AL MK 0.370860927 Turnover
## 377 AT MK 0.384105960 Turnover
## 378 BG MK 0.152317881 Turnover
## 379 CBH MK 0.231788079 Turnover
## 380 CH MK 0.423841060 Turnover
## 381 ES MK 0.423841060 Turnover
## 382 FR MK 0.390728477 Turnover
## 383 GR MK 0.205298013 Turnover
## 384 HU MK 0.311258278 Turnover
## 385 IT MK 0.311258278 Turnover
## 386 MK MK 0.000000000 Turnover
## 387 PT MK NA Turnover
## 388 RO MK NA Turnover
## 389 SL MK NA Turnover
## 390 SS MK NA Turnover
## 391 AL PT 0.466019417 Turnover
## 392 AT PT 0.368932039 Turnover
## 393 BG PT 0.330097087 Turnover
## 394 CBH PT 0.262135922 Turnover
## 395 CH PT 0.368932039 Turnover
## 396 ES PT 0.019417476 Turnover
## 397 FR PT 0.233009709 Turnover
## 398 GR PT 0.281553398 Turnover
## 399 HU PT 0.359223301 Turnover
## 400 IT PT 0.223300971 Turnover
## 401 MK PT 0.572815534 Turnover
## 402 PT PT 0.000000000 Turnover
## 403 RO PT NA Turnover
## 404 SL PT NA Turnover
## 405 SS PT NA Turnover
## 406 AL RO 0.194968553 Turnover
## 407 AT RO 0.087962963 Turnover
## 408 BG RO 0.160493827 Turnover
## 409 CBH RO 0.164609053 Turnover
## 410 CH RO 0.108808290 Turnover
## 411 ES RO 0.378600823 Turnover
## 412 FR RO 0.213043478 Turnover
## 413 GR RO 0.333333333 Turnover
## 414 HU RO 0.055045872 Turnover
## 415 IT RO 0.197530864 Turnover
## 416 MK RO 0.264900662 Turnover
## 417 PT RO 0.349514563 Turnover
## 418 RO RO 0.000000000 Turnover
## 419 SL RO NA Turnover
## 420 SS RO NA Turnover
## 421 AL SL 0.314465409 Turnover
## 422 AT SL 0.100000000 Turnover
## 423 BG SL 0.094117647 Turnover
## 424 CBH SL 0.029411765 Turnover
## 425 CH SL 0.141176471 Turnover
## 426 ES SL 0.247058824 Turnover
## 427 FR SL 0.094117647 Turnover
## 428 GR SL 0.258823529 Turnover
## 429 HU SL 0.105882353 Turnover
## 430 IT SL 0.029411765 Turnover
## 431 MK SL 0.377483444 Turnover
## 432 PT SL 0.417475728 Turnover
## 433 RO SL 0.076470588 Turnover
## 434 SL SL 0.000000000 Turnover
## 435 SS SL NA Turnover
## 436 AL SS 0.106918239 Turnover
## 437 AT SS 0.097222222 Turnover
## 438 BG SS 0.199233716 Turnover
## 439 CBH SS 0.120000000 Turnover
## 440 CH SS 0.103626943 Turnover
## 441 ES SS 0.397058824 Turnover
## 442 FR SS 0.160869565 Turnover
## 443 GR SS 0.374125874 Turnover
## 444 HU SS 0.077981651 Turnover
## 445 IT SS 0.217228464 Turnover
## 446 MK SS 0.225165563 Turnover
## 447 PT SS 0.271844660 Turnover
## 448 RO SS 0.111111111 Turnover
## 449 SL SS 0.088235294 Turnover
## 450 SS SS 0.000000000 Turnover
## 451 AL AL 0.000000000 Aninhamento
## 452 AT AL NA Aninhamento
## 453 BG AL NA Aninhamento
## 454 CBH AL NA Aninhamento
## 455 CH AL NA Aninhamento
## 456 ES AL NA Aninhamento
## 457 FR AL NA Aninhamento
## 458 GR AL NA Aninhamento
## 459 HU AL NA Aninhamento
## 460 IT AL NA Aninhamento
## 461 MK AL NA Aninhamento
## 462 PT AL NA Aninhamento
## 463 RO AL NA Aninhamento
## 464 SL AL NA Aninhamento
## 465 SS AL NA Aninhamento
## 466 AL AT 0.108025157 Aninhamento
## 467 AT AT 0.000000000 Aninhamento
## 468 BG AT NA Aninhamento
## 469 CBH AT NA Aninhamento
## 470 CH AT NA Aninhamento
## 471 ES AT NA Aninhamento
## 472 FR AT NA Aninhamento
## 473 GR AT NA Aninhamento
## 474 HU AT NA Aninhamento
## 475 IT AT NA Aninhamento
## 476 MK AT NA Aninhamento
## 477 PT AT NA Aninhamento
## 478 RO AT NA Aninhamento
## 479 SL AT NA Aninhamento
## 480 SS AT NA Aninhamento
## 481 AL BG 0.209254268 Aninhamento
## 482 AT BG 0.078179595 Aninhamento
## 483 BG BG 0.000000000 Aninhamento
## 484 CBH BG NA Aninhamento
## 485 CH BG NA Aninhamento
## 486 ES BG NA Aninhamento
## 487 FR BG NA Aninhamento
## 488 GR BG NA Aninhamento
## 489 HU BG NA Aninhamento
## 490 IT BG NA Aninhamento
## 491 MK BG NA Aninhamento
## 492 PT BG NA Aninhamento
## 493 RO BG NA Aninhamento
## 494 SL BG NA Aninhamento
## 495 SS BG NA Aninhamento
## 496 AL CBH 0.190309237 Aninhamento
## 497 AT CBH 0.066543475 Aninhamento
## 498 BG CBH 0.017393346 Aninhamento
## 499 CBH CBH 0.000000000 Aninhamento
## 500 CH CBH NA Aninhamento
## 501 ES CBH NA Aninhamento
## 502 FR CBH NA Aninhamento
## 503 GR CBH NA Aninhamento
## 504 HU CBH NA Aninhamento
## 505 IT CBH NA Aninhamento
## 506 MK CBH NA Aninhamento
## 507 PT CBH NA Aninhamento
## 508 RO CBH NA Aninhamento
## 509 SL CBH NA Aninhamento
## 510 SS CBH NA Aninhamento
## 511 AL CH 0.067431389 Aninhamento
## 512 AT CH 0.053321003 Aninhamento
## 513 BG CH 0.125721851 Aninhamento
## 514 CBH CH 0.118001380 Aninhamento
## 515 CH CH 0.000000000 Aninhamento
## 516 ES CH NA Aninhamento
## 517 FR CH NA Aninhamento
## 518 GR CH NA Aninhamento
## 519 HU CH NA Aninhamento
## 520 IT CH NA Aninhamento
## 521 MK CH NA Aninhamento
## 522 PT CH NA Aninhamento
## 523 RO CH NA Aninhamento
## 524 SL CH NA Aninhamento
## 525 SS CH NA Aninhamento
## 526 AL ES 0.183032001 Aninhamento
## 527 AT ES 0.080752884 Aninhamento
## 528 BG ES 0.012177151 Aninhamento
## 529 CBH ES 0.028659004 Aninhamento
## 530 CH ES 0.131160510 Aninhamento
## 531 ES ES 0.000000000 Aninhamento
## 532 FR ES NA Aninhamento
## 533 GR ES NA Aninhamento
## 534 HU ES NA Aninhamento
## 535 IT ES NA Aninhamento
## 536 MK ES NA Aninhamento
## 537 PT ES NA Aninhamento
## 538 RO ES NA Aninhamento
## 539 SL ES NA Aninhamento
## 540 SS ES NA Aninhamento
## 541 AL FR 0.136602480 Aninhamento
## 542 AT FR 0.026885069 Aninhamento
## 543 BG FR 0.048038608 Aninhamento
## 544 CBH FR 0.036050725 Aninhamento
## 545 CH FR 0.083844731 Aninhamento
## 546 ES FR 0.065477222 Aninhamento
## 547 FR FR 0.000000000 Aninhamento
## 548 GR FR NA Aninhamento
## 549 HU FR NA Aninhamento
## 550 IT FR NA Aninhamento
## 551 MK FR NA Aninhamento
## 552 PT FR NA Aninhamento
## 553 RO FR NA Aninhamento
## 554 SL FR NA Aninhamento
## 555 SS FR NA Aninhamento
## 556 AL GR 0.252392672 Aninhamento
## 557 AT GR 0.109606705 Aninhamento
## 558 BG GR 0.052085464 Aninhamento
## 559 CBH GR 0.067382940 Aninhamento
## 560 CH GR 0.149524868 Aninhamento
## 561 ES GR 0.026793964 Aninhamento
## 562 FR GR 0.087202162 Aninhamento
## 563 GR GR 0.000000000 Aninhamento
## 564 HU GR NA Aninhamento
## 565 IT GR NA Aninhamento
## 566 MK GR NA Aninhamento
## 567 PT GR NA Aninhamento
## 568 RO GR NA Aninhamento
## 569 SL GR NA Aninhamento
## 570 SS GR NA Aninhamento
## 571 AL HU 0.116143670 Aninhamento
## 572 AT HU 0.004117597 Aninhamento
## 573 BG HU 0.077004846 Aninhamento
## 574 CBH HU 0.061475731 Aninhamento
## 575 CH HU 0.053893574 Aninhamento
## 576 ES HU 0.073300880 Aninhamento
## 577 FR HU 0.021748034 Aninhamento
## 578 GR HU 0.108571530 Aninhamento
## 579 HU HU 0.000000000 Aninhamento
## 580 IT HU NA Aninhamento
## 581 MK HU NA Aninhamento
## 582 PT HU NA Aninhamento
## 583 RO HU NA Aninhamento
## 584 SL HU NA Aninhamento
## 585 SS HU NA Aninhamento
## 586 AL IT 0.208875897 Aninhamento
## 587 AT IT 0.095813205 Aninhamento
## 588 BG IT 0.008185301 Aninhamento
## 589 CBH IT 0.029462282 Aninhamento
## 590 CH IT 0.153367876 Aninhamento
## 591 ES IT 0.006219035 Aninhamento
## 592 FR IT 0.070562505 Aninhamento
## 593 GR IT 0.039233529 Aninhamento
## 594 HU IT 0.085737255 Aninhamento
## 595 IT IT 0.000000000 Aninhamento
## 596 MK IT NA Aninhamento
## 597 PT IT NA Aninhamento
## 598 RO IT NA Aninhamento
## 599 SL IT NA Aninhamento
## 600 SS IT NA Aninhamento
## 601 AL MK 0.016235847 Aninhamento
## 602 AT MK 0.109082051 Aninhamento
## 603 BG MK 0.226322896 Aninhamento
## 604 CBH MK 0.189658305 Aninhamento
## 605 CH MK 0.070344987 Aninhamento
## 606 ES MK 0.164811423 Aninhamento
## 607 FR MK 0.126331891 Aninhamento
## 608 GR MK 0.263728535 Aninhamento
## 609 HU MK 0.125056085 Aninhamento
## 610 IT MK 0.191134066 Aninhamento
## 611 MK MK 0.000000000 Aninhamento
## 612 PT MK NA Aninhamento
## 613 RO MK NA Aninhamento
## 614 SL MK NA Aninhamento
## 615 SS MK NA Aninhamento
## 616 AL PT 0.114133254 Aninhamento
## 617 AT PT 0.223544450 Aninhamento
## 618 BG PT 0.290782034 Aninhamento
## 619 CBH PT 0.307269177 Aninhamento
## 620 CH PT 0.191878772 Aninhamento
## 621 ES PT 0.441915858 Aninhamento
## 622 FR PT 0.292515817 Aninhamento
## 623 GR PT 0.352109968 Aninhamento
## 624 HU PT 0.229561746 Aninhamento
## 625 IT PT 0.344266597 Aninhamento
## 626 MK PT 0.080727773 Aninhamento
## 627 PT PT 0.000000000 Aninhamento
## 628 RO PT NA Aninhamento
## 629 SL PT NA Aninhamento
## 630 SS PT NA Aninhamento
## 631 AL RO 0.168215526 Aninhamento
## 632 AT RO 0.053649237 Aninhamento
## 633 BG RO 0.029982363 Aninhamento
## 634 CBH RO 0.011861535 Aninhamento
## 635 CH RO 0.102200884 Aninhamento
## 636 ES RO 0.034991410 Aninhamento
## 637 FR RO 0.021628826 Aninhamento
## 638 GR RO 0.071078431 Aninhamento
## 639 HU RO 0.051244801 Aninhamento
## 640 IT RO 0.037763253 Aninhamento
## 641 MK RO 0.171647561 Aninhamento
## 642 PT RO 0.263202200 Aninhamento
## 643 RO RO 0.000000000 Aninhamento
## 644 SL RO NA Aninhamento
## 645 SS RO NA Aninhamento
## 646 AL SL 0.022920609 Aninhamento
## 647 AT SL 0.107253886 Aninhamento
## 648 BG SL 0.191265184 Aninhamento
## 649 CBH SL 0.184873950 Aninhamento
## 650 CH SL 0.054415816 Aninhamento
## 651 ES SL 0.173755656 Aninhamento
## 652 FR SL 0.135882353 Aninhamento
## 653 GR SL 0.206144623 Aninhamento
## 654 HU SL 0.110612492 Aninhamento
## 655 IT SL 0.215439494 Aninhamento
## 656 MK SL 0.036846774 Aninhamento
## 657 PT SL 0.142963832 Aninhamento
## 658 RO SL 0.163238855 Aninhamento
## 659 SL SL 0.000000000 Aninhamento
## 660 SS SL NA Aninhamento
## 661 AL SS 0.254879514 Aninhamento
## 662 AT SS 0.125885347 Aninhamento
## 663 BG SS 0.036598093 Aninhamento
## 664 CBH SS 0.059104478 Aninhamento
## 665 CH SS 0.174034852 Aninhamento
## 666 ES SS 0.015127556 Aninhamento
## 667 FR SS 0.091068419 Aninhamento
## 668 GR SS 0.015993376 Aninhamento
## 669 HU SS 0.124399301 Aninhamento
## 670 IT SS 0.026894501 Aninhamento
## 671 MK SS 0.239365330 Aninhamento
## 672 PT SS 0.342551227 Aninhamento
## 673 RO SS 0.072253728 Aninhamento
## 674 SL SS 0.231940144 Aninhamento
## 675 SS SS 0.000000000 AninhamentoUsando a função factor(), é possível criar um vetor para uma nova coluna na base de dados melted_cormat, atribuída como metric. Essa nova variável põe Total, Turnover e Aninhamento como novas variáveis.
pal <- wes_palette("Zissou1", 200, type = "continuous")
pal
Foi usada a função wes_palette() para criar a paleta de cores para o gráfico. “Zissou1” é usado para especificar a paleta, 200 é usado para especificar a quantidade de tons, e type=“continuos” para especificar que o gradiente é contínuo.
melted_cormat %>%
ggplot(aes(Var2, Var1, fill = value))+
geom_tile(color = "white")+
scale_fill_gradientn(colours = pal,
name="Diversidade Beta") +
theme_minimal()+
theme(axis.text=element_text(color="black"),title=element_text(color="black"),axis.title=element_text(size=12),panel.grid=element_line(color="black"),panel.background=element_rect(fill="white",color="black"),plot.background=element_rect(fill="gray",color="gray"))+
coord_fixed() +
xlab("") +
ylab("") +
facet_wrap(metric ~.) +
ggtitle("Componentes da beta diversidade entre localidades")