시계열분석 1주차 평활법
Yeon Seong
2022.02.08
시계열 분석이란
시간에 따라 관찰된 관측치(데이터)를 시계열 데이터라고 함.
시계열의 구성
추세 (Trend): 전반적인 방향성의 존재 유무 계절성 (Seasonal): 계절에 따른 반복유무 (고정 빈도) 주기성(cycle): 고정된 빈도가 아닌 증가, 감소 형태
시계열 분석의 목적
- 시계열의 특성을 요약하고 시간에 따른 패턴 분석
- 시간에 따른 패턴을 바탕으로 모형화, 예측
회귀분석과 다른 점 : 다른 변수 도입X
평활법
평활법을 하는 이유
단순 이동평균법
- 추세가 안 보일 때
- n개의 데이터 사용
이중 이동평균법
- 선형 추세에서 사용
- n개의 데이터 사용
- 이동평균의 평균
지수 평활법
- 추세가 안 보일 때
- 모든 데이터 사용
\(S_t = \alpha X_{t} + \alpha(1-\alpha)^1X_{t-1} + \alpha(1-\alpha)^2X_{t-2} \space ...\), \(0< \alpha <1\)
\(\alpha\)가 작을 수록 평활 효과 큼.
Quiz : 최근 추세를 반영하고자 한다면 \(\alpha\)를 크게해야 할까?
Tip : 극단적인 상황을 가정해본다.
이중 지수평활법
- 추세가 존재할 때
- 모든 데이터 사용
원터스 모형
- 홀트 모형에 계절성 추가
- 가법 모형과 승법모형이 있음