\[Taller#2 Segunda parte\]

\[Prueba t-Dos muestras independientes\]

Se propuso un plan de fertilización en papa criolla tal como se muestra a continuación:

fertilizacion <- data.frame("N"= 100,"P2o3"=50, "K2O"=100, "CaO"=30, "MgO"=24, "S"=200, "Fe"=0, "Mn"=0, "Cu"=0.30, "Zn"=200, "B"=1.2)
fertilizacion

##     N P2o3 K2O CaO MgO   S Fe Mn  Cu  Zn   B
## 1 100   50 100  30  24 200  0  0 0.3 200 1.2

y se midió a los 45 y 77 días después de la siembra el peso de tubérculos (Kg/ha) más raíces encontrando los siguientes datos:

d45 = sort(c(69, 66, 72, 68, 65, 66, 67, 68, 69, 65, 66, 68, 64, 67, 60, 68), decreasing = F)
d77 = sort(c(873, 850, 832, 834, 843, 840, 855, 790, 905, 910, 920, 840, 832, 800, 759, 812), decreasing = F)

Medidas=data.frame("d45"=d45 ,"d77"=d77)
head(Medidas)

##   d45 d77
## 1  60 759
## 2  64 790
## 3  65 800
## 4  65 812
## 5  66 832
## 6  66 832

• Hipótesis: El peso de los tubérculos a los 77 días será mayor que la medición a los 45, presentando una diferencia estadisticamente significativa.

1. Determinar al 95% de nivel de confianza, si se incrementó la medida de rendimiento en las dos evaluaciones registradas.

Medidas= t.test(x=d45, y=d77,
       alternative = "t", var.equal = T,
       conf.level = 0.95); Medidas

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  d45 and d77
## t = -71.308, df = 30, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -798.9321 -754.4429
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   66.7500  843.4375

• Según lo arrojado por la prueba T.test, el P valor es de \(2.2e-16\)

2. Haga una representación gráfica (gráficos exploratorios, y adicionales que usted crea necesarios) para ilustrar el comportamiento de ambas medidas.

set.seed(0)

x <- rnorm(1000)    
y <- rnorm(1000, 1)

hist(x, main = "Medidas")
hist(y, add = TRUE, col = rgb(1, 0, 1, alpha = 0.5))

boxplot(d45,d77, col = c("purple","aquamarine"),
       ylab = "Peso(Kg)",
       main = "Medición")
legend(x="bottomright",legend = c("d45","d77"),
      fill= c("purple","aquamarine"),title="Dias")
points(mean(d45),pch=18,cex=2,col="blue")
points(x= 2, mean(d77),pch=18,cex=2,col="blue")
text(x=1,y= 0.47,"Media 0.45", col="purple")
text(x=2,y= 0.38,"Media 0.35", col="aquamarine")

3. Calcule el cambio relativo porcentual promedio entre ambos tiempos de evaluación.

a<-mean(d45)
b<-mean(d77)

c<-(b-a)/100;c

## [1] 7.766875

4. Calcule el coeficiente de correlación de Pearson y sperman entre ambas medidas,(diferencias por que , cual usar). Explique sus resultados.

cor.test(x= d45, y= d77, method = "spearman")

## Warning in cor.test.default(x = d45, y = d77, method = "spearman"): Cannot
## compute exact p-value with ties

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  d45 and d77
## S = 7.5642, p-value = 5.488e-13
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.9888762

cor.test(x= d45, y= d77, mothod="pearson")

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  d45 and d77
## t = 10.171, df = 14, p-value = 7.567e-08
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.8280228 0.9788371
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9385112