Tarea 1. Gráficas de funciones.

Realiza la gráfica de las siguientes funciones en el intervalo adecuado.

1. \(f(x)=e^x-3x^2\) para \(0\leq x\leq 5\).

A continuación mostramos la primera gráfica del curso…

AN_2022_Nombre

f_a <- function(x){exp(x)-3*x^2} #Defino función

x_a <- seq(from=0, to=5, by=0.0001) # Defino elementos del dominio de la función (vector de números)
y_a <- f_a(x_a) #Aplico la función f_a a los elementos del vector x_a

graf_a <- ggplot()+
  geom_vline(xintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje y
  geom_hline(yintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje x
  geom_line(aes(x=x_a, y=y_a), color="red", size=1)+
  #coord_fixed(ratio = 1)+ # misma escala en los ejes
  labs(x="x", y="f(x)", title="Primera gráfica")+
  theme_bw()

plot(graf_a)

ggplotly(graf_a)

b)\(f(x)=\frac{2x^2-8}{x+2}\)

f_b <- function(x){(2*x^2-8)/(x+2)} #Defino función

x_b <- seq(from=-5, to=5, by=0.01) # Defino elementos del dominio de la función (vector de números)
y_b <- f_b(x_b) #Aplico la función f_a a los elementos del vector x_a

graf_b <- ggplot()+
  geom_vline(xintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje y
  geom_hline(yintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje x
  geom_line(aes(x=x_b, y=y_b), color="red", size=0.5)+
  #coord_fixed(ratio = 1)+ # misma escala en los ejes
  labs(x="x", y="f(x)", title="Primera gráfica")+
  theme_bw()

#plot(graf_b)

ggplotly(graf_b)

c)\(f(x)=\frac{x+1}{x+2}\)

4. \(f(x)=3x+1\)

5. \(f(x)=x^4-x^3+x^2-x+1\).

f_e <- function(x){x^4-x^3+x^2-x+1} #Defino función

x_e <- seq(from=-4, to=4, by=0.01) # Defino elementos del dominio de la función (vector de números)
y_e <- f_e(x_e) #Aplico la función f_a a los elementos del vector x_a

graf_e <- ggplot()+
  geom_vline(xintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje y
  geom_hline(yintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje x
  geom_line(aes(x=x_e, y=y_e), color="green4", size=0.5)+
  #coord_fixed(ratio = 1)+ # misma escala en los ejes
  labs(x="x", y="f(x)", title="Gráfica de un polinomio")+
  theme_bw()

#plot(graf_e)

ggplotly(graf_e)

6. \(f(x)=x\,cos\,x-3x\).

f_f <- function(x){x*cos(x)-3*x} #Defino función

x_f <- seq(from=-100, to=100, by=0.01) # Defino elementos del dominio de la función (vector de números)
y_f <- f_f(x_f) #Aplico la función f_a a los elementos del vector x_a

graf_f <- ggplot()+
  geom_vline(xintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje y
  geom_hline(yintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje x
  geom_line(aes(x=x_f, y=y_f), color="red", size=1)+
  #coord_fixed(ratio = 1)+ # misma escala en los ejes
  labs(x="x", y="f(x)", title="Gráfica del inciso f")+
  theme_bw()

#plot(graf_f)

ggplotly(graf_f)

7. \(f(x)=e^{2x}\).

8. \(f(x)=log(e^x+2)\).

f_h <- function(x){log(exp(x)+2)} #Defino función

x_h <- seq(from=-10, to=10, by=0.01) # Defino elementos del dominio de la función (vector de números)
y_h <- f_h(x_h) #Aplico la función f_a a los elementos del vector x_a

graf_h <- ggplot()+
  geom_vline(xintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje y
  geom_hline(yintercept = 0, linetype="dashed")+ #eje x
  geom_line(aes(x=x_h, y=y_h), color="red", size=1)+
  #coord_fixed(ratio = 1)+ # misma escala en los ejes
  labs(x="x", y="f(x)", title="Gráfica del inciso h")+
  theme_bw()

#plot(graf_h)

ggplotly(graf_h)

1. \(f(x) = cos \,x+sen\,x\).

10. \(f(x)=sen(e^x-2)\).