Aula 10 - Teste Qui-quadrado
Manuela Martins
03/02/2022
Teste Qui-quadrado e Distribuição Normal
H0: p = 0,5
H1:1 p != 0,5
alpha: 0,05
prop.test(541, 1000, p = 0.5, conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: 541 out of 1000, null probability 0.5
## X-squared = 6.561, df = 1, p-value = 0.01042
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.5095159 0.5721653
## sample estimates:
## p
## 0.541Se pvalor < alpha Rej H0
Se pvalor > alpha NAO Rej H0
p-value = 0,0104
alpha = 0,05
como pvalor < alpha REJ H0. Essa moeda é desonesta
#————————————————-
Quali X Quali
Teste qui-quadrado
H0: Não há associação entre as variaveis (fumar e mortalidade)
H1: Há associação entre as variáveis
alpha: 0,05
Tabela para o teste
tabela <- as.table(rbind(c(117, 54), c(950, 348)))Rótulos para tabela
dimnames(tabela) <- list(mortalidade = c("Vivo","Morto"),
habito = c("Não fuma", "Fuma"))
tabela## habito
## mortalidade Não fuma Fuma
## Vivo 117 54
## Morto 950 348se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
TQQ = chisq.test(tabela)Pressuposto atendido! Posso usar o teste qui-quadrado
TQQ$expected## habito
## mortalidade Não fuma Fuma
## Vivo 124.2049 46.7951
## Morto 942.7951 355.2049TQQ$observed## habito
## mortalidade Não fuma Fuma
## Vivo 117 54
## Morto 950 348TQQ$p.value## [1] 0.221151pvalor = 0,22
alpha = 0,05
pvalor > alpha NAO REF H0
As variáveis são independentes
#———————————————-
resultado_xicaras = matrix(c(3,1,1,3),
nrow = 2, dimnames =
list(opiniao = c ("Leite", "Cha"),
verdadeiro_result = c("Leite", "Cha")))
resultado_xicaras## verdadeiro_result
## opiniao Leite Cha
## Leite 3 1
## Cha 1 3H0: Não há associação H1: Há associação alpha: 0,05
TQQ2 = chisq.test(resultado_xicaras)## Warning in chisq.test(resultado_xicaras): Chi-squared approximation may be
## incorrectTQQ2$expected## verdadeiro_result
## opiniao Leite Cha
## Leite 2 2
## Cha 2 2Não posso usar o teste qui-quadrado
TEF = fisher.test(resultado_xicaras)
TEF##
## Fisher's Exact Test for Count Data
##
## data: resultado_xicaras
## p-value = 0.4857
## alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.2117329 621.9337505
## sample estimates:
## odds ratio
## 6.408309p-value = 0.4857 alpha 0,05
se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
#—————————————-
load("C:/Users/manue/Base_de_dados-master/Titanic.RData")
TT1 = table(Titanic$Classe, Titanic$Sobreviveu)
TT1##
## Não sobreviveu Sobreviveu
## Tripulação 673 212
## Primeira 122 202
## Segunda 167 118
## Terceira 528 178H0 : não há associação entre as variáveis classe e sobrevivencia
H1: há associação entre as variáveis
alpha 0,05
TQ3 = chisq.test (TT1)avaliar o pressuposto
TQ3$expected##
## Não sobreviveu Sobreviveu
## Tripulação 599.3864 285.61364
## Primeira 219.4364 104.56364
## Segunda 193.0227 91.97727
## Terceira 478.1545 227.84545options (scipen=999)
TQ3$p.value## [1] 0.00000000000000000000000000000000000000009814761p.value = 0.00000000000000000000000000000000000000009814761 como pvalor < alpha REJ H0
há impacto da classe na sobrevivencia
#———————————-
Tem impacto da idade na sobrevivencia?
H0: Não existe associação H1: Existe associação alpha: 0,05
TQQ4 = chisq.test(table(Titanic$Idade,
Titanic$Sobreviveu))
TQQ4$expected##
## Não sobreviveu Sobreviveu
## criança 73.82273 35.17727
## adulto 1416.17727 674.82273Posso usar o test qui-quadrado
TQQ4$p.value## [1] 0.000007433272existe impacto da idade na sobrevivencia
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Teste de Normalidade
load("C:/Users/manue/Base_de_dados-master/CARROS.RData")H0: Os dados seguem uma distribuição normal
H1: Os dados NÃO seguem uma distribuição normaç
alpha: 0, 05
se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
shapiro.test(CARROS$Preco)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: CARROS$Preco
## W = 0.92001, p-value = 0.02081p-value = 0.02081
O preço do carro não tem uma distribuição normal
hist(CARROS$Preco)
#———————————————
O km por litro tem distribuição normal?
H0: Os dados seguem uma distribuição normal
H1: Os dados NÃO seguem uma distribuição normaç
alpha: 0, 05
se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
shapiro.test(CARROS$Kmporlitro)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: CARROS$Kmporlitro
## W = 0.94756, p-value = 0.1229p-value = 0.1229
o km por livro tem distribuição normal
#—————————————————-
Peso e Km/L
H0: rho = 0
H1: rho != 0
alpha: 0,05
se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
cor.test (CARROS$Peso,CARROS$Kmporlitro,
method = "pearson", conf.level = 0.95)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: CARROS$Peso and CARROS$Kmporlitro
## t = -9.559, df = 30, p-value = 0.0000000001294
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.9338264 -0.7440872
## sample estimates:
## cor
## -0.8676594p-value = 0.0000000001294
A correlação é diferente de zero
#———————————————-
Preço e Hp
H0: rho = 0
H1: rho != 0
alpha: 0, 05
se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
cor.test(CARROS$Preco, CARROS$HP, method = "spearman",
conf.level = 0.95)## Warning in cor.test.default(CARROS$Preco, CARROS$HP, method = "spearman", :
## Cannot compute exact p-value with ties##
## Spearman's rank correlation rho
##
## data: CARROS$Preco and CARROS$HP
## S = 812.71, p-value = 0.0000000006791
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
## rho
## 0.8510426p-value = 0.0000000006791
Estão correlacionadas as duas variáveis
#———————————————-
Km/L e Preço
(normal) (nao normal)
no caso de duas variáveis, sendo uma normal e outra não é preciso usar o método Spearman
H0: rho = 0
H1: rho != 0
alpha: 0, 05
se pvalor < alpha REJ H0
se pvalor > alpha NAO REJ H0
cor.test(CARROS$Kmporlitro, CARROS$Preco,
method = "spearman", conf.level = 0.95)## Warning in cor.test.default(CARROS$Kmporlitro, CARROS$Preco, method =
## "spearman", : Cannot compute exact p-value with ties##
## Spearman's rank correlation rho
##
## data: CARROS$Kmporlitro and CARROS$Preco
## S = 10415, p-value = 0.000000000000637
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
## rho
## -0.9088824p-value = 0.000000000000637