Übungen: Masszahlen

Technische Vorbemerkung

• Die Übungen sind für die Arbeit mit jamovi [1] angelegt, können aber mit jeder anderen Statistiksoftware bearbeitet werden.
  
• Die Datensätze für alle Übungen können hier als zip-Datei heruntergeladen werden. Es wird empfohlen, alle Datensätze im gleichen Ordner abzulegen.
  
• Die Datensätze liegen im .csv-Format vor (header = TRUE, sep = “,”, dec = “.”) und können direkt in jamovi geöffnet werden. Es wird empfohlen, nach der Kategorisierung der Variablen in jamovi, die Datei im jamovi-Format .omv zu speichern.

[1] The jamovi project (2021). jamovi (Version 1.6) [Computer Software]. Retrieved from https://www.jamovi.org

Deskriptive Statistik: Masszahlen

Verwenden Sie für diese Übungen den Datensatz physio.csv (bzw. physio.omv), den Sie im ersten Übungsset erstellt haben.

Übung 1

Aufgaben

Analysieren Sie die Verteilung der Körpergrösse der Studentinnen in physio.csv.

1. Wie gross ist der Stichprobenumfang?
   
2. Geben Sie zwei Kennzahlen der mittleren Lage an.
   
3. Geben Sie zwei Kennzahlen der Streuung an.
   
4. Welche der genannten Kennzahlen sind robust gegen Extremwerte?
   
5. Welcher Wert liegt auf der 25%-Perzentile? Interpretieren Sie.
   
6. Welcher Wert liegt auf der 75%-Perzentile? Interpretieren Sie.
   
7. Wie gross ist die Variationsbreite (jamovi: Range)
   
8. Wie gross ist der Interquartilsabstand (jamovi: IQR)
   
9. Wie viele Werte liegen innerhalb des Interquartilsabstands?
   
10. Wie viele Studentinnen liegen über der 90%-Perzentile? (Tipp: Erstellen Sie einen Filter)
    
11. Erstellen Sie ein Histogramm für die Verteilung der Körpergrösse der Studentinnen.
    
12. Erstellen Sie einen Boxplot für die Verteilung der Körpergrösse der Studentinnen. .

Lösungen

Bis auf Frage 10. können alle Fragen in einem Durchgang beantwortet werden:

• Erstellen Sie einen Filter in jamovi > Data > Filters mit der Formel: = Geschlecht == “w”
  
• Descriptives > wählen Sie Groesse als Variable aus > unter Statistics setzen Sie Häkchen bei N(Stichprobenumfang), Mean, Median, Std. deviation, Minimum, Maximum, IQR, Range, bei Percentiles tragen Sie 25,75,90 ein.
  
• Descriptives > Plots > wählen Sie Histogramund Box plot.
  
• Lesen Sie den Output und beantworten Sie die Fragen.
  
• zu Frage 9: 50% der Werte liegen innerhalb des IQR = 183/2 ~ 92 Werte
  
• zu Frage 10: Der Wert auf der 90. Perzentile beträgt 174cm. Um herauszufinden, wie viele Studentinnen grösser als 174cm sind, können Sie unter Data > Filters einen neuen Filter erstellen = Groesse > 174. Der jamovi-Output wird gemäss dem neuen Filter automatisch angepasst. 17 Studentinnen sind grösser als 174cm.

## 
##  DESCRIPTIVES
## 
##  Descriptives                       
##  ---------------------------------- 
##                          Groesse    
##  ---------------------------------- 
##    N                          183   
##    Missing                      0   
##    Mean                  166.9235   
##    Median                167.0000   
##    Standard deviation    5.664100   
##    IQR                   7.000000   
##    Range                 35.00000   
##    Minimum               148.0000   
##    Maximum               183.0000   
##    25th percentile       163.0000   
##    75th percentile       170.0000   
##    90th percentile       174.0000   
##  ----------------------------------

Übung 2

Aufgaben

Analysieren Sie die Verteilung Körpergewichts der Studentinnen in physio.csv.

1. Wie gross ist der Stichprobenumfang?
   
2. Geben Sie zwei Kennzahlen der mittleren Lage an.
   
3. Geben Sie zwei Kennzahlen der Streuung an.
   
4. Welche der genannten Kennzahlen sind robust gegen Extremwerte?
   
5. Welcher Wert liegt auf der 25%-Perzentile? Interpretieren Sie.
   
6. Welcher Wert liegt auf der 75%-Perzentile? Interpretieren Sie.
   
7. Wie gross ist die Variationsbreite (jamovi: range)
   
8. Wie gross ist der Quartilsabstand (jamovi: IQR)
   
9. Wie viele Werte liegen innerhalb des Quartilsabstands?
   
10. Wie viele Studentinnen liegen unter der 25%-Perzentile? (Tipp: Erstellen Sie einen Filter)
    
11. Erstellen Sie ein Histogramm für die Verteilung des Körpergewichts der Studentinnen.
    
12. Erstellen Sie einen Boxplot für die Verteilung des Körpergewichts der Studentinnen.
    
13. Beurteilen Sie die Verteilungen in den beiden Grafiken.

Lösungen

Das Vorgehen ist gleich wie bei Aufgabe 1.

• zu Frage 10: Der Wert auf der 25. Perzentile beträgt 55kg. Um herauszufinden, wie viele Studentinnen leichter als 55kg sind, können Sie unter Data > Filters einen neuen Filter erstellen = Gewicht < 55. Der jamovi-Output wird gemäss dem neuen Filter automatisch angepasst. 45 Studentinnen sind leichter als 55kg.

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##  DESCRIPTIVES
## 
##  Descriptives                       
##  ---------------------------------- 
##                          Gewicht    
##  ---------------------------------- 
##    N                          183   
##    Missing                      0   
##    Mean                  59.58470   
##    Median                60.00000   
##    Standard deviation    6.672247   
##    IQR                   8.500000   
##    Range                 38.00000   
##    Minimum               47.00000   
##    Maximum               85.00000   
##    25th percentile       55.00000   
##    75th percentile       63.50000   
##  ----------------------------------

Kopieren Sie den jamovi-Output in ein Word-Dokument und beschriften Sie Grafiken und Tabellen möglichst aussagekräftig.