Grafico Retirados do Livro Texto

Todos os gráficos abaixo foram retirados do livro Cálculo A que pode ser encontrado na Amazon

Para construir os gráficos precisamos acrescentar os códigos do R dentro de chunks(ctrl+alt+i)

Gráfico 1

Apresentamos abaixo o gráfico de uma função exponencial que possui uma raíz. Observamos que o domínio são os \(\mathbb{R}^{*}\) e que \(\displaystyle{\lim_{x\longrightarrow{\pm\infty}}{{x^3}}=\pm\infty}\)

x <- seq(-10,10, length.out=100)


y <- x^3
a <- 2
plot(x,
     y,
     type = "l",
     col = "red",
     xlim = c(-5,5),
     ylim = c(-30,30),
     xaxp= c(-5,5,5),
     yaxp= c(-100,100,20),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==x^3),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y"
     )
abline(h=0, v=0)

Gráfico 2

Abaixo iremos apresentar o gráfico da função \(y=sin(x)\) que possui como domínio os \(\mathbb{R}\) e imagem \(f(x) ∈ \mathbb{R}| - 1 ≤ f(x) ≤ 1\). É limitado também pelas retas horizontais y = -1 e y = 1 tem período de 2π. Sendo considerada uma função impar.

y2<- function(x) {sin(x)}
plot(x,
     y2(x),
     type = "l",
     col = "blue",
     xlim = c(-10,10),
     ylim = c(-2,2),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-100,100,200),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==sen(x)),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y",
    )
abline(h=0, v=0)

Gráfico 3

Temos abaixo o gráfico da função \(y=cos(x)\) que possui como domínio os \(\mathbb{R}\) e imagem \(f(x) ∈ \mathbb{R}| - 1 ≤ f(x) ≤ 1\). Logo gráfico da função cosseno está contido entre as retas y = -1 e y = 1.é possível perceber que o gráfico possui um comportamento cíclico, ou seja, o comportamento sempre se repete de forma periódica, com período de 2π. E é considerada uma função par.

y3 <- function(x) {cos(x)}
plot(x,
     y3(x),
     type = "l",
     col = "orange",
     xlim = c(-6,6),
     ylim = c(-2,2),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-100,100,200),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==cos(x)),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y",
)
abline(h=0,v=0)

Gráfico 4

Temos abaixo o gráfico da função \(y=tang(x)\). Não possui valor de máximo nem valor de mínimo.O período da função tangente é . \(D= f(x) \in \mathbb{R}| x \neq \frac{\pi}{q} + kx, k \in \mathbb{Z}\).

y4<-function(x) {tan(x)}  
plot(x,
     y4(x),
     type = "l",
     col = "Black",
     xlim = c(-8,8),
     ylim = c(-2,2),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-100,100,200),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==tang(x)),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y",)
abline(h=0, v=0, col="red")

Gráfico 5

y5<-function(x) {3*(x^2)+2}
plot(x,
     y5(x),
     type = "l",
     col = "Black",
     xlim = c(-8,8),
     ylim = c(2,10),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-100,100,200),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y=={3*(x^2)+2}),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y")
abline(h=0, v=0, col="red")
points(0,y5(0),pch=17)
text(2,4,"Meu gráfico")

Gráfico 6

Apresentamos abaixo o gráfico de uma função exponencial. Observamos que o domínio são os \(\mathbb{R}\) e que \(\displaystyle{\lim_{x\longrightarrow{\pm\infty}}{{x^2 +7}}=\pm\infty}\)

y6<-function(x){x^2 +7}
plot(x,
     y6(x),
     type = "l",
     col = "black",
     xlim = c(-10,10),
     ylim = c(-10,10),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-10,10,10),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==x^2 +7),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y",)
abline(h=0, v=0)

Gráfico 7

Apresentamos abaixo o gráfico de uma função raiz. Observamos que o domínio são os \(\mathbb{R}^{+}\) e que \(\displaystyle{\lim_{x\longrightarrow{\pm\infty}}{x^\frac{1}{2}}=\pm\infty}\)

y7<-  function(x){x^(1/2)}
plot(x,
     y7(x),
     type = "l",
     col = "purple",
     xlim = c(-10,10),
     ylim = c(0,5),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-10,10,10),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==sqrt(x)),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y",)
abline(h=0, v=0)

Gráfico 8

Apresentamos abaixo o gráfico de uma função racional. Observamos que o domínio são os \(\mathbb{R}^{*}\) e que \(\displaystyle{\lim_{x\longrightarrow{\pm\infty}}{{\frac{5}{x}}}=\pm\infty}\)

y8 <- function(x){5/x}
plot(x,
     y8(x),
     type = "l",
     col = "purple",
     xlim = c(-10,10),
     ylim = c(-10,10),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-10,10,10),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==5/x),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y",)
abline(h=0, v=0)

Gráfico 9

Apresentamos abaixo o gráfico de uma função quadrática. Observamos que o domínio são os \(\mathbb{R}^{*}\) e que \(\displaystyle{\lim_{x\longrightarrow{\pm\infty}}{{-5x^2}}=-\infty}\)

y9<-  function(x){-5*x^2}
plot(x,
     y9(x),
     type = "l",
     col = "purple",
     xlim = c(-10,10),
     ylim = c(-10,10),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-10,10,10),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==-5*x^2),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y")
abline(h=0, v=0)

Gráfico 10

Apresentamos abaixo o gráfico de uma função racional que possui uma raíz. Observamos que o domínio são os \(\mathbb{R}^{*}\) e que \(\displaystyle{\lim_{x\longrightarrow{\pm\infty}}{\frac{3x^2+2}{5x}}=\pm\infty}\)

y10<- function(x){(3*(x)^2+2)/5*x}
plot(x,
     y10(x),
     type = "l",
     col = "purple",
     xlim = c(-10,10),
     ylim = c(-10,10),
     xaxp= c(-10,10,10),
     yaxp= c(-10,10,10),
     panel.first = grid(30, 30, lty= 1, lwd = 2),
     main = bquote("Gráfico da Função"~y==(3*(x)^2+2)/5*x),
     xlab = "Valores do eixo  X",
     ylab = "Valores do eixo  Y")
abline(h=0, v=0)