MCO - RL simple
Isabella Hernandez Ochoa
28/1/2022
Simulación Monter Carlo de Comportamiento de la SCE
Vamos a simular el comportamiento de la función de SCE en el caso de la RL simple.
x=1:30
y=3+(5*x)+rnorm(n = 30,mean = 0,sd = 5)
datos=data.frame(x,y)
head(datos)| x | y |
|---|---|
| 1 | 15.87126 |
| 2 | 12.18040 |
| 3 | 17.73192 |
| 4 | 22.02351 |
| 5 | 27.76828 |
| 6 | 30.78512 |
A continuación graficamos la relación entre x,y:
require(ggplot2)
ggplot(datos,aes(x=x,y=y))+geom_point()+theme_bw()
Vamos ahora por medio de simulación Monte Carlo a calcular varios modelos y su respectivo valor de SCE y graficamos:
#simulamos parametros
beta0=seq(0,5,by = 0.2)
beta1=seq(0,10,by = 0.2)
modelos=expand.grid(beta0,beta1)
names(modelos)=c("beta0","beta1")
#calculamos la SCE
plot(x,y)
SCE=array(NA,1326)
for(i in 1:1326){
y_mod=modelos$beta0[i]+(modelos$beta1[i]*x)
lines(x,y_mod,col="red")
SCE[i]=sum((y-y_mod)^2)
}
resultados=data.frame(modelos,SCE)
head(resultados)| beta0 | beta1 | SCE |
|---|---|---|
| 0.0 | 0 | 252186.7 |
| 0.2 | 0 | 251225.9 |
| 0.4 | 0 | 250267.4 |
| 0.6 | 0 | 249311.3 |
| 0.8 | 0 | 248357.6 |
| 1.0 | 0 | 247406.4 |
require(plotly)
plot_ly(x=resultados$beta0,y=resultados$beta1,z=resultados$SCE)