Atividade 8

Questões de probabilidade usando a distribuição normal padrão

A atividade consisti em resolver as questões passadas pelo professor usando as propriedades da distribuição normal padrão.

Segue a tabela usada como referência:

Questão 1

library(RcmdrMisc)  

P(z > 0) = 0,5

Questão 2

p(0<z<0,11)= 0.04380

library(RcmdrMisc) 
.x <- seq(-3.291, 3.291, length.out=1000)
plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,0.11)), 
          col=c('tomato3'), legend=FALSE)

Questão 3

p(-2,2< z< 0,12)= (0< z< 2,2)+ (0< z< 0,12)

p(-2,2< z< 0,12)= 0.48610+ 0.04776

p(-2,2< z< 0,12)= 0.53386

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-2.2,0),c(0,0.12)), 
          col=c('tomato3','darkgreen'), legend=FALSE)

Questão 4

P(-1<z<2,1)= (-1< z< 0) + (0< z< 2,1)

P(-1 < z <1) = 0,6826

P(0 < z < 1) = 0,6826/2 = 0,3413

P(-1<z<2,1)=0.3413 + 0.48214

P(-1<z<2,1)= 0.82344

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-1,0),c(0,2.1)), 
          col=c('skyblue','tomato1'), legend=FALSE)

Questão 5

P(0<z<1,83) = 0,46638

Consulta na tabela de distribuição normal padrão.

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,1.83)), 
          col=c('darkred'), legend=FALSE)

Questão 6

P(-0,87<X<1,54)= (0<z < 0,87)+ (0< z< 1,54)

P(-0,87<X<1,54)= 0.30785+ 0.43822

P(-0,87<X<1,54)=0.74607

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-0.87,0),c(0,1.54)), 
          col=c('skyblue','tomato1'), legend=FALSE)

Questão 7

P(z=1,54)

P(Z ≥ 1,54) = x

p(0<z<1,54)= 0.43822

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,1.54)), 
          col=c('darkred'), legend=FALSE)

Questão 8

P(z>2,5)= (0< z< 2) + (0<z<0,5)

P(-2 < z < 2) = 0,9544

P(0 < z < 2) = 0,9544/2 = 0,4772

P(x>2,5)= 0.4772 + 0.19146

P(x>2,5)= 0.66866

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,2.5)), 
          col=c('darkviolet'), legend=FALSE)

Questão 9

P(z>-2)

P(-2 < z < 2) = 0,9544

P(0 < z < 2) = 0,9544/2 = 0,4772

P(z>-2)= 0,4772

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-2,0)), 
          col=c('darkgreen'), legend=FALSE)