Atividade 7 - Exercícios de Distribuição Normal

Introdução

O seguinte trabalho apresentara distribuição normal das probabilidades demostrada no slide 7 e usara a tabela padrão para os resultados apresentados

1 - P(z > 0)

0,5

library(RcmdrMisc) 

## Carregando pacotes exigidos: car

## Carregando pacotes exigidos: carData

## Carregando pacotes exigidos: sandwich

.x <- seq(-3.291, 3.291, length.out=1000)    
plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", ylab="Densidade",regions=list(c(0, 4)), col=c('Darkgreen'), legend=FALSE)

2 - P(0<z<0,11)

0,04380

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0, 0.11)), 
          col=c('green'), legend=FALSE)

3 - P(-2,2<z<0,12)

0,48610 + 0,04776 = 0,53386

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-2.2,0),c(0,0.12)), 
          col=c('Darkgreen', 'green'), legend=FALSE)

4 - P(-1<X<2,1)

0,34134 + 0,48214 = 0,82348

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-1,0),c(0,2.1)), 
          col=c('Darkgreen','green'), legend=FALSE)

5 - P(0<X<1,83)

0,46638

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,1.83)), 
          col=c('Darkgreen'), legend=FALSE)

6 - P(-0,87<X<1,54)

0,30785 + 0,43822 = 0,74607

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-0.87,0),c(0,1.54)), 
          col=c('Darkgreen','green'), legend=FALSE)

7 - P(X=1,54) (favor explicar o motivo)

1 - 0,9382 = 0,0618

a área à direita é 0,9382 e a área cumulativa é 0,0618

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
ylab="Densidade",regions=list(c(1.54,10)), 
col=c('Darkgreen'), legend=FALSE)

8 - P(x>2,5)

0,5 + 0,49379 = 0,99379

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(2.5,10)), 
          col=c('green'), legend=FALSE)

9 - P(x>-2)

0,5+ 0,47725 = 0,97725

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-2.5,10)), 
          col=c('Darkgreen'), legend=FALSE)