Atividade 7 - Distribuição da Normal

library(RcmdrMisc)  

## Carregando pacotes exigidos: car

## Carregando pacotes exigidos: carData

## Carregando pacotes exigidos: sandwich

.x <- seq(-3.291, 3.291, length.out=1000)    
plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", ylab="Densidade",regions=list(c(0, 4)), col=c('#0080C0', '#BEBEBE'), legend=FALSE)

P(X<0) = 0,5

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0)), 
          col=c('darkred'), legend=FALSE)

P(0<X<0,11) = 0,0438

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,0.11)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(-2,2<X<0,12)

P(-2,2) é equeivalente à P(2,2) , seguindo a propridade de simetria, portanto = 0,4861

P(0,12) = 0,04776

0,4861 + 0,04776 = 0,53386

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-2.2,0.12)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(-1<X<2,1)

P(1) = 0,34134

P(2,1) = 0,48214

0,34134 + 0,48214 = 0,82348

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-1,2.1)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(0<X<1,83) = 0,46638

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(0,1.83)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(-0,87<X<1,54)

P(0.87) = 0,30785

P(1,54) = 0,43822

0,30785 + 0,43822 = 0,74607

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-0.87,1.54)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(X=1,54) (favor explicar o motivo)

P(0) = 0,5

P(1,54) = 0,43822

0,5 + 0,43822 = 0,93822

Eu acredito que esteja errado, mas seguindo meu raciocínio, se a área acumulada de x = 0 é igual a 0,5, seguindo a propriedade de que a área total é 1, deve-se somar a ela o que excede o zero, sendo esse valor de 1,54.

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(1.54)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(x>2,5)

P(0) = 0,5

P(2,5) = 0,49379

0,5 + o,49379 = 0,99379

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(2.5)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)

P(x>-2)

P(0) = 0,5

P(2) = 0,47725

0,5 + 0,47725 = 0,97725

plotDistr(.x, dnorm(.x, mean=0, sd=1), cdf=FALSE, xlab="z", 
          ylab="Densidade",regions=list(c(-2)), 
          col=c('pink'), legend=FALSE)