Zadanie 3
Chcąc porównać czas dostarczania ekspresowych przesyłek 3 przewoźników wykonano badanie na losowej próbie takich usług dla kilku miast w Polsce.
Przeprowadź badanie, które wskaże, czy czas dostarczenia (w godzinach i minutach) takiej przesyłki istotnie różni się dla polskich miast oraz różnych przewoźników. Czy istotne są interakcje między rodzajem przewoźnika a miastem? Co one oznaczają?
Przyjmij poziom istotności 0.01.
ho - czas dostarczania nie zależy od przewoźnika oraz miasta
h1 - czas dostarczania zależy od przewoźnika i miasta
normalność? jednorodność?
dane %>%
group_by(Usluga,Cel) %>%
shapiro_test(Czas)
## # A tibble: 15 x 5
## Usluga Cel variable statistic p
## <chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 DHL Gdansk Czas 0.851 0.244
## 2 DHL Krakow Czas 0.792 0.0944
## 3 DHL Szczecin Czas 0.798 0.110
## 4 DHL Warszawa Czas 0.972 0.676
## 5 DHL Wroclaw Czas 0.995 0.868
## 6 Paczkomat Gdansk Czas 0.944 0.543
## 7 Paczkomat Krakow Czas 0.995 0.865
## 8 Paczkomat Szczecin Czas 0.985 0.767
## 9 Paczkomat Warszawa Czas 0.794 0.100
## 10 Paczkomat Wroclaw Czas 0.871 0.298
## 11 PocztaPolska Gdansk Czas 0.903 0.396
## 12 PocztaPolska Krakow Czas 0.998 0.908
## 13 PocztaPolska Szczecin Czas 0.986 0.771
## 14 PocztaPolska Warszawa Czas 1 1.00
## 15 PocztaPolska Wroclaw Czas 0.995 0.870
leveneTest(Czas~Usluga*Cel,dane)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 14 0.5753 0.8628
## 30
Zachodzi normalność i jednorodność.
Test ANOVA
wyniki <- dane %>% anova_test(Czas~Usluga*Cel)
## Coefficient covariances computed by hccm()
wyniki
## ANOVA Table (type II tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 Usluga 2 30 161.560 8.67e-17 * 0.915
## 2 Cel 4 30 61.155 5.41e-14 * 0.891
## 3 Usluga:Cel 8 30 7.302 2.36e-05 * 0.661
summary(aov(Czas~Usluga*Cel,data=dane))
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Usluga 2 23.171 11.585 161.560 < 2e-16 ***
## Cel 4 17.542 4.385 61.155 5.41e-14 ***
## Usluga:Cel 8 4.189 0.524 7.302 2.36e-05 ***
## Residuals 30 2.151 0.072
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
p < alfa
Odrzucam h0
wynik2<- dane %>%
group_by(Cel) %>%
tukey_hsd(Czas~Usluga)
wynik2
## # A tibble: 15 x 10
## Cel term group1 group2 null.value estimate conf.low conf.high p.adj
## * <chr> <chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Gdansk Usluga DHL Paczk~ 0 1.42 0.581 2.27 4.9 e-3
## 2 Gdansk Usluga DHL Poczt~ 0 1.24 0.401 2.09 9.44e-3
## 3 Gdansk Usluga Paczko~ Poczt~ 0 -0.180 -1.02 0.662 7.96e-1
## 4 Krakow Usluga DHL Paczk~ 0 1.18 0.621 1.74 1.57e-3
## 5 Krakow Usluga DHL Poczt~ 0 1.11 0.547 1.67 2.2 e-3
## 6 Krakow Usluga Paczko~ Poczt~ 0 -0.0733 -0.633 0.486 9.16e-1
## 7 Szczecin Usluga DHL Paczk~ 0 1.43 0.570 2.28 5.28e-3
## 8 Szczecin Usluga DHL Poczt~ 0 0.673 -0.183 1.53 1.14e-1
## 9 Szczecin Usluga Paczko~ Poczt~ 0 -0.753 -1.61 0.103 7.93e-2
## 10 Warszawa Usluga DHL Paczk~ 0 1.95 1.43 2.46 6.31e-5
## 11 Warszawa Usluga DHL Poczt~ 0 2.28 1.76 2.79 2.53e-5
## 12 Warszawa Usluga Paczko~ Poczt~ 0 0.330 -0.188 0.848 2.04e-1
## 13 Wroclaw Usluga DHL Paczk~ 0 1.52 1.04 1.99 1.63e-4
## 14 Wroclaw Usluga DHL Poczt~ 0 2.42 1.95 2.90 1.04e-5
## 15 Wroclaw Usluga Paczko~ Poczt~ 0 0.907 0.431 1.38 2.68e-3
## # ... with 1 more variable: p.adj.signif <chr>