Zaczynamy od sformułowania hipotez

H0: Studenci studiując online nie spędzają więcej czasu na nauce. H1: Studenci studiując online spędzają więcej czasu na nauce.

Kampus<-c(28,16,42,29,31,22,50,42,23,16)
Online<-c(26, 42, 65, 38, 29, 32, 59, 42, 27, 41, 46, 18)

Aby sprawdzić słuszność postawionych hipotez, musimy najpierw ocenić, czy występuje rozkład normalny.

shapiro.test(Kampus)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Kampus
## W = 0.92876, p-value = 0.4358
shapiro.test(Online)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Online
## W = 0.95465, p-value = 0.7057

p-value> alfa, czyli Występuje rozkład normalny.

Następnie zobaczmy, czy wariancje obserwacji są jednorodne.

var.test(Kampus,Online)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  Kampus and Online
## F = 0.7147, num df = 9, denom df = 11, p-value = 0.6242
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.1991985 2.7959759
## sample estimates:
## ratio of variances 
##          0.7147042

p-value> alfa, więc Wariancje są jednorodne.

Po spełnieniu normalności i sprawdzeniu jednorodności wariancji możemy użyć t-testu

t.test(Kampus,Online, alternative="greater",var.equal=TRUE, conf.level=0.95)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  Kampus and Online
## t = -1.6216, df = 20, p-value = 0.9397
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
##  -18.26258       Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     29.90     38.75

p-value> alfa, zatem nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, tym samym stwierdzając, że studenci studiując online nie spędzają więcej czasu na nauce.