2.1 Datos faltantes por variable

En la Tabla 1 se muestra cada una de las variables de la base de datos original junto con el número de registros faltantes.

2.2 Depuración y Limpieza

• Para mejorar la base de datos se modificaron registros que estaban escritos incorrectamente en las siguientes variables: CLASE_ACCIDENTE, DISEÑO,COMUNA, BARRIO y GRAVEDAD.

• La variable FECHA_ACCIDENTES se modificó en formato año-mes-día-hora-minutos-segundos y se añadieron las variables DIA, MES, AÑO, HORA, DIA_MES, SEMANA y DIA_AÑO.

• En COMUNA la información suministrada como (0, AU, IN, SN, No Georef, Sin Inf) se asignó como NA.

• La variable BARRIO se encontró que algunos aparecen con sus nombres y otros con su número, por medio de una base de datos externa de la Alcaldía de Medellín y verificada por el Departamento Nacional de Planeación se reemplazaron los números y se asignarón sus respectivos nombres. Para el análisis solo se tuvo en cuenta los barrios, excluyendo los corregimientos.

• La variable LOCATION se separó en dos LATITUD y LONGITUD. Las coordenadas 6.22141524356,-75.7037762763 de la variable LOCATION se encuentrán fuera de Medellín, por tanto no se tuvo en cuenta en el desarrollo del trabajo.

• En la variable CLASE_ACCIDENTE las categorías incendio y volcamiento se agregaron a la clase Otro. En consecuencia, esta variable queda con las siguientes categorias: Atropello, Caída Ocupante, Choque y Otro.

El 10.43% es el porcentaje de la información de los datos originales que no se tuvo en cuenta para la realización del trabajo. El procedimiento y el codigo usado en este item se encuentra el el siguiente script. Finalmente la base de datos limpia contiene 242533 registros y 16 variables, sumadas a las que se presentaron anteriormente, se inclyen las siguientes.

• LATITUD: Latitud en la que ocurrio el accidente.
• LONGITUD: Longitud en la que ocurrio el accidente.
• MES: Mes en el que ocurrio el accidente.
• DIA_MES: Dia del mes en el que ocurrio el accidente.
• SEMANA: Semana del año en el que ocurrio el accidente.
• DIA: Dia de la semana en que ocurrio el accidente.
• DIA_AÑO: Dia en el año en que ocurrio el accidente.
• HORA: Hora que ocurrio el accidente.

3.1 Causa y gravedad en accidentes

• Se encuentrá que la mayor causa de accidentes se debe choques.

• Los accidentes con heridos son mayormente causados por choques y otras causas

• La frecuencia de accidentes donde involucra muertes es muy inferior comparativamente con las demás categorías de gravedad.

3.2 Comportamiento de accidentes segun fechas.

• Se visualiza que se presenta una mayor accidentabilidad los días Martes,Miércoles,jueves y viernes.Se infiere que el día viernes se presenta mayor accidentabilidad porque comienza fin de semana provocando más movilidad en la ciudad de Medellín y el día domingo disminuye notablemente la accidentabilidad en el cual muchas personas no laboran y hay menos flujo vehicular.

• En el mes de agosto y julio es donde el número de accidentes es superior , en julio esto puede darse por el periodo de vacaciones y en agosto por algunos eventos relacionados con feria de flores.En enero, abril y junio se presenta la menor accidentabilidad.

• En el año 2016 se presentó la mayor accidentabilidad, El número de accidentes para el 2020 es bajo debido a la crisis sanitaria que afrontaba el mundo por motivos del COVID-19 y se debe tener en cuenta que los registros en este año solo son hasta el 31 de agosto.

• Durante el dia, el mayor número de accidentes ocurren en las hora pico, alrededor de las 6am, 12pm y 6pm.

4.1 Datos de entrenamiento y validación

Los datos de entrenamiento para los modelos predictivos son los registros de accidentes de los años 2014,2015,2016 y 2017. Para validar los modelos se usan los accidentes de los años 2018 y 2019.

4.2 Modelo para Caída de ocupante

En la categoría Caída de ocupante el mejor modelo predictivo es el modelo de arboles de regresion. En la Tabla 3 se encuentra la comparación de los ECM de entreno y prueba para cada uno de los modelos propuestos.

4.3 Modelo para Atropello

En la categoría Atropello el mejor modelo predictivo es el modelo de regresión poisson, la ecuación del modelo ajusttado se presenta a continuación.

\[Casos_{Atropello, i}=Exp(\beta_{0}+\beta_{1,k}\cdot GRAVEDAD_i+\beta_{2,m}\cdot DISEÑO_i+\beta_3\cdot AÑO+\\ \beta_4 \cdot MES+\beta_{5,p}\cdot DIA+\beta_6\cdot SEMANA+\beta_7\cdot DIAMES+\beta_8\cdot FERIA+\beta_9\cdot FESTIVO)\]

El resumen de los parámetros ajustados se muestra en la siguiente tabla.

En la tabla 4 se encuentra el ECM de entreno y prueba para cada uno de los modelos propuestos.

4.4 Modelo para Choque

Aunque para la clase de Choque, los modelos Poisson y Arboles tienen un menor ECM, no los seleccionamos ya que son susceptibles a un sobreentrenamiento. Por tal motivo, se decidio seleccionar Ridge como modeo adecuado.

Para la estimación del modelo Ridge se minimiza la funcion \(RSS_{Ridge}\) e funcion de los parametros.

\[RSS_{Ridge}=\sum_{i=1}^n(y_i-f(x_i))^2+\sum_{i=1}^p\beta_j^2\]

donde:

\[f(x) = \beta_{0}+\beta_{1,k}\cdot GRAVEDAD_i+\beta_{2,m}\cdot DISEÑO_i+\\ \beta_3\cdot AÑO+\beta_4\cdot MES+\beta_{5,p}\cdot DIA+\beta_6\cdot SEMANA+\beta_7\cdot DIAMES+\beta_8\cdot FERIA+\beta_9\cdot FESTIVO\]

• importancia de los parámetros del modelo.

Se observa que un gran número de parámetros son relevantes para el modelo. El \(\lambda=1.045628\) optímo se encuentra por medio de validación cruzada.

• Valor de los coeficientes del modelo

En la tabla 6 se encuentra el ECM de entreno y prueba para cada uno de los modelos propuestos.

4.5 Modelo para Otro

En la clase de accidente otros la cual esán incluidas las categorías de volcamiento, incendio y otras causas se seleccionó como mejor modelo la regresión Ridge ya que el ECM de entreno y prueba son los mas cercanos.

El \(\lambda=0.4100249\) optimo se encontró por medio de validación cruzada. Los parámetros ajustados se presentan en la siguiente tabla.

En la tabla 8 se encuentra el ECM de entreno y prueba para cada uno de los modelos propuestos.

5.1 Selección de variables.

Para el agrupamiento se utilizó la base de datos previamente depurada, a partir de esta se crearon varaiables asociadas a cada uno de los barrios tales como: accidentes con muertos, heridos, solo daños,atropello,caída de ocupante,choque, otro y la proporción de accientes ocurridos en días laborales (semana). En la Tabla 9 se muestra el encabezado de las datos usados en el modelo de agrupamiento.

5.2 Análisis exploratorio

5.3 Modelo de Agrupamiento

Para agupar los barrios se usa el algoritmo de knn de la siguiente forma:

• Paso 1: Se generan aleatoriamente \(k\) centroides,
• Paso 2: Se asigna a cada individuo al centroide mas cercano, donde cada centroide define un grupo.
• Paso 3: Se recalcula el centroide de cada grupo como el promedio de las observaciones del grupo.
• Paso 4: se repite el paso 2 y 3 hasta que cumpla un número \(n\) de iteraciones.

En la Tabla 10 se muestran algunos barrios con la clasificación de los grupos en función del numero de centroides.

5.4 Grafícas de dispersión entre variables clasificadas por el número de grupos.

• Atropello vs Heridos

• Semana vs Heridos

5.5 Criterio para escoger el \(K\).

De acuerdo al desempeño del agrupamiento en función de los k grupos, se decide que el k apropiado es \(k=4\). Ya que el paso de \(k=4\) a \(k=5\) la diferencia en la metrica no es muy relevante.

5.6 Clasificación de grupos

• Grupo 1: Accidentabilidad Alta Crítica:

A este grupo pertenecen 13 barrios de la ciudad de Medellín, los cuales presentan una alta accidentabilidad. Son los que presentan un mayor número en las clases y gravedad de accidentes, además son los que tiene una mayor porporción de accidentes durante la semana laboral.

• Grupo 2: Accidentabilidad Alta Moderada:

A este grupo pertenecen 24 barrios de la ciudad de Medellín, los cuales presentan una alta accidentabilidad, pero en todas las variables los registros son menores a los registrados en el grupo de accidentabilidad alta critica.

• Grupo 3: Accidentabilidad Moderada:

A este grupo pertenecen 79 barrios de la ciudad de Medellín. En comparacion con el grupo de accidentabilidad alta crítica, este grupo tiene en promedio el 33% del número de accidentes en heridos, 25% en muertes y 20% de solo daños. este mismo comportamiento se evidencia en Atropello, caída de ocupante, Choque y otros.

• Grupo 4: Accidentabilidad Baja:

A este grupo pertenecen el 57% de los barrios, este gruopo se caracteeriza por tener un numero de accidentes bajo comparativamente con los otros. Sin embargo lo mas caracteristico es que en promedio, los muertos es de 1.7.

5.7 Mapa.

A continuación se presentan el mapa con los barrios distinguidos por un color según el grupo:

• Accidentabilidad Alta Crítica: color rojo
• Accidentabilidad Alta Moderada: color Naranja
• Accidentabilidad Moderada: color Amarillo
• Accidentabilidad Baja: color Verde

\(\hspace{1 cm}\)

Geograficamente se observa que los barrios que tienen una mayor accidenttabilidad se encuentran en el centro de la cuidad o son barrios de gran tamaño. Por otro lado, los barrios con menor accidentabilidad se encuentran en la periferia de la ciudad.

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