Dane odpowiadają eksperymentowi, w którym badane jest leczenie depresji. Dwie grupy pacjentów (1: kontrola / 2: leczenie) były obserwowane w pięciu różnych terminach (0: przed badaniem, 1: miesiąc po badaniu, 3: 3 miesiące obserwacji i 6: 6 miesięcy obserwacji ). Zmienną zależną jest skala depresji. W celu określenia wpływu leczenia i wpływu czasu na wynik depresji można przeprowadzić powtarzaną analizę ANOVA.

Dane

depression <- depression %>%
  gather(key = "time", value = "score",t0, t1, t2, t3) %>%
  convert_as_factor(id, time)
head(selfesteem, 3)

Statystyki opisowe

ggboxplot(depression, x = "time", y = "score", color = "treatment")

Załozenia

H0: “Wynik depresji” nie różni się istotnie dla różnych wariantów czasowych i leczenia. H1: “Wynik depresji” różni się istotnie dla różnych wariantów czasowych i leczenia.

Zalozenie o normalnosci:

depression%>%
  group_by(time,treatment)%>%
  shapiro_test(score)
ggqqplot(depression, "score") + facet_grid(time~treatment)

Jedynie w przypadku osób leczoych w okresie t0, p<alfa. Dla reszty zachododzi normalność.

Zalozenie o braku wartosci odstajacych:

depression%>%
  group_by(time,treatment)%>%
  identify_outliers(score)

Brak istotnych odchyleń.

Anova

wyniki<-anova_test(data=depression, formula = score~treatment*time,wid = id, within = time)
## Coefficient covariances computed by hccm()
get_anova_table(wyniki)
wyniki$`Mauchly's Test for Sphericity`
## NULL

Wyniki istotnie różnią się dla różnych wariantów czasowych oraz leczenia.

Testy post-hoc

depression %>%
  group_by(treatment) %>%
  emmeans_test(score~time)

Wnioski i podsumowanie

ggwithinstats(data=depression,x=time, y=score,grouping.var=treatment, type="P")