Membuat Matriks Pada R: Pada modul ini, kita akan fokus pada penggunaan fungsi matrix(). Untuk membuat matriks dengan fungsi ini, maka kita perlu menginputkan sebuah vektor kemudian ukuran dari matriks yang kita inginkan. Misal vektor [1,2,3,4] bisa dibuat menjadi matriks 2x2.
# Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(1,2,3,4), #Vektor elemen matriks
2, #Jumlah baris
2) #Jumlah kolom
A## [,1] [,2]
## [1,] 1 3
## [2,] 2 4Z <- matrix(c(4,7,8,10,-2,6),3,2)
Z## [,1] [,2]
## [1,] 4 10
## [2,] 7 -2
## [3,] 8 6#Apakah A matriks
is.matrix(A)## [1] TRUE#Apakah A Vektor
is.vector(A)## [1] FALSEUntuk melakukan operasi Matriks, kita tinggal mendefinisikan matriks yang akan kita operasikan terlebih dahulu kemudian melakukan operasi layaknya kalkulator.
#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)## [,1] [,2]
## [1,] 2 1
## [2,] 3 2
## [3,] -2 2print("-----------------")## [1] "-----------------"#Mendefinisikan matriks B
B <- matrix(c(1,4,-2,1,2,1),3,2)
print(B)## [,1] [,2]
## [1,] 1 1
## [2,] 4 2
## [3,] -2 1C=A*2
C## [,1] [,2]
## [1,] 4 2
## [2,] 6 4
## [3,] -4 4Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
D=A+B
D## [,1] [,2]
## [1,] 3 2
## [2,] 7 4
## [3,] -4 3E=A-B
E## [,1] [,2]
## [1,] 1 0
## [2,] -1 0
## [3,] 0 1Perkalian Matriks Ingat, untuk melakukan perkalian matriks, aturan perkalian matriks harus dipenuhi.
F <- matrix(c(2,-2,1,2,3,1),2,3)
G <- A%*%F
G## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 4 7
## [2,] 2 7 11
## [3,] -8 2 -4Transpose Matriks
H=t(B)
H## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 4 -2
## [2,] 1 2 1Matriks Satuan
U <-matrix(1, #Elemen satuan untuk matriks
4, #Jumlah baris
4) #Jumlah kolom
U## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 1 1 1
## [2,] 1 1 1 1
## [3,] 1 1 1 1
## [4,] 1 1 1 1Matriks Nol
V <- matrix(0, # Elemen suatu matriks
3, # Jumlah baris
3) # jumlah Kolom
V## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0 0 0
## [2,] 0 0 0
## [3,] 0 0 0Matriks Diagonal
#Mendefinisikan matriks S
S <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2,4,2,3),3,3)
S## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 1 4
## [2,] 3 2 2
## [3,] -2 2 3#Mengambil elemen diagonal matriks S
D1<- diag(S)
print(D1)## [1] 2 2 3#Membuat matriks diagonal D1
D1 <- diag(diag(S))
D1## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 0 0
## [2,] 0 2 0
## [3,] 0 0 3I <- diag(c(1,1,1,1))
I## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 0 0 0
## [2,] 0 1 0 0
## [3,] 0 0 1 0
## [4,] 0 0 0 1#Mendefinisikan matriks simetri K
K <- matrix(c(2,1,5,1,3,4,5,4,-2),3,3)
print(K)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 1 5
## [2,] 1 3 4
## [3,] 5 4 -2#Transpose matriks K
K1 <- t(K)
print(K1)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 1 5
## [2,] 1 3 4
## [3,] 5 4 -2#Hasilnya adalah matriks K=KT (Simetri).
#Suatu matriks yang jika ditranspose matriksnya tidak berubah dikatakan matriks simetriInvers Matriks
#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(4,4,-2,2,6,2,2,8,4),3,3)
print(A)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4 2 2
## [2,] 4 6 8
## [3,] -2 2 4#Menghitung inverse matriks A
#Kode menentukan invers suatu matriks
AI <- solve(A)
print(AI)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.0 -0.5 0.5
## [2,] -4.0 2.5 -3.0
## [3,] 2.5 -1.5 2.0#Menunjukkan bahwa AI adalah invers dari A
print(A %*% AI) #Hasilnya matriks Identitas## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 0 0
## [2,] 0 1 0
## [3,] 0 0 1#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(4,4,-2,2,6,2,2,8,4),3,3)
print(A)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4 2 2
## [2,] 4 6 8
## [3,] -2 2 4#Menghitung determinan matriks A
d <- det(A)
print(d)## [1] 8#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(4,4,-2,2,6,2,2,8,4),3,3)
print(A)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4 2 2
## [2,] 4 6 8
## [3,] -2 2 4#Menghitung rank matriks A
matA <- qr(A)
print(matA$rank)## [1] 3Jumlah Baris dan Kolom Matriks
#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(3,5,2)
print(A)## [,1] [,2]
## [1,] 3 3
## [2,] 3 3
## [3,] 3 3
## [4,] 3 3
## [5,] 3 3#Menghitung ukuran matriks A
ukuran_A<-dim(A)
print(ukuran_A)## [1] 5 2#Menghitung jumlah baris matriks A
baris_A<-nrow(A)
print(baris_A)## [1] 5#Menghitung jumlah kolom matriks A
kolom_A<-ncol(A)
print(kolom_A)## [1] 2Menghitung elemen Baris dan Kolom Matriks
#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)## [,1] [,2]
## [1,] 2 1
## [2,] 3 2
## [3,] -2 2#Menghitung rata-rata kolom matriks A
cm=colMeans(A)
print(cm)## [1] 1.000000 1.666667#Menghitung rata-rata baris matriks A
rm=rowMeans(A)
print(rm)## [1] 1.5 2.5 0.0#Menghitung rata-rata elemen matriks A
em=mean(A)
print(em)## [1] 1.333333Gabungan Horizontal
#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)## [,1] [,2]
## [1,] 2 1
## [2,] 3 2
## [3,] -2 2#Mendefinisikan matriks B
B <- matrix(c(1,3,2,1,4,2),3,2)
print(B)## [,1] [,2]
## [1,] 1 1
## [2,] 3 4
## [3,] 2 2#Menggabungkan matriks A dan B secara Horizontal
C <- cbind(A,B)
print(C)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 2 1 1 1
## [2,] 3 2 3 4
## [3,] -2 2 2 2Gabungan Vertikal(Appending)
#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)## [,1] [,2]
## [1,] 2 1
## [2,] 3 2
## [3,] -2 2#Mendefinisikan matriks B
B <- matrix(c(1,3,2,1,4,2),3,2)
print(B)## [,1] [,2]
## [1,] 1 1
## [2,] 3 4
## [3,] 2 2#Menggabungkan matriks A dan B secara Vertikal
C <- rbind(A,B)
print(C)## [,1] [,2]
## [1,] 2 1
## [2,] 3 2
## [3,] -2 2
## [4,] 1 1
## [5,] 3 4
## [6,] 2 2