Matriks pada R

Membuat matriks pada R Untuk membuat matriks dengan fungsi,kita perlu menginputkan sebuah vektor dan Ukuran dari matriks yang kita inginkan. Misal vektor [1,2,3,4] bisa dibuat menjadi matriks 2x2.

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(1,2,3,4), #Vektor elemen matriks
            2,               #Jumlah baris
            2)               #Jumlah kolom
A
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    3
## [2,]    2    4

Mengecek apakah objek ini matriks atau bukan

#Apakah A matriks
is.matrix(A)
## [1] TRUE
#Apakah A Vektor
is.vector(A)
## [1] FALSE

Operasi Matriks pada R

Definisikan matriks yang akan kita operasikan emudian lakukan prasi layaknya kalkulator.

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    1
## [2,]    3    2
## [3,]   -2    2
#Mendefinisikan matriks B
B <- matrix(c(1,4,-2,1,2,1),3,2)
print(B)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    1
## [2,]    4    2
## [3,]   -2    1

Perkalian Matriks dengan skalar

C=A*2
C
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    2
## [2,]    6    4
## [3,]   -4    4

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

D=A+B
D
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    2
## [2,]    7    4
## [3,]   -4    3
E=A-B
E
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    0
## [2,]   -1    0
## [3,]    0    1

Untuk melaukan pekalian matriks, syaratnya aturan perkalian harus dipenuhi.

F <- matrix(c(2,-2,1,2,3,1),2,3)
G <- A%*%F
G
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    4    7
## [2,]    2    7   11
## [3,]   -8    2   -4

Transpose Matriks

H=t(A)
H
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    3   -2
## [2,]    1    2    2

Matriks Satuan

U<-matrix(1,  #Elemen satuan untuk matriks
          5,  #Jumlah baris
          5)  #Jumlah kolom
U
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    1    1    1    1
## [2,]    1    1    1    1    1
## [3,]    1    1    1    1    1
## [4,]    1    1    1    1    1
## [5,]    1    1    1    1    1

Matriks Nol

Z<-matrix(0,  #Elemen satuan untuk matriks
          3,  #Jumlah baris
          3)  #Jumlah kolom
Z
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    0    0    0
## [2,]    0    0    0
## [3,]    0    0    0

Matriks Diagonal

#Mendefinisikan matriks S
S <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2,4,2,3),3,3)
print(S)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    1    4
## [2,]    3    2    2
## [3,]   -2    2    3
#Mengambil elemen diagonal matriks S
D1<- diag(S)
print(D1)
## [1] 2 2 3
#Membuat matriks diagonal D1
D1 <- diag(diag(S))
D1
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    0    0
## [2,]    0    2    0
## [3,]    0    0    3

Matriks Identitas

I <- diag(c(1,1,1))
I
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    1    0
## [3,]    0    0    1

Matriks Simetri

#Mendefinisikan matriks simetri K
K <- matrix(c(2,1,5,1,3,4,5,4,-2),3,3)
print(K)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    1    5
## [2,]    1    3    4
## [3,]    5    4   -2
#Transpose matriks K
KT <- t(K)
print(KT)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    1    5
## [2,]    1    3    4
## [3,]    5    4   -2
#Hasilnya adalah matriks K=KT(simetri)

Aljabar Linear Matriks

Invers Matriks

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(4,4,-2,2,6,2,2,8,4),3,3)
print(A)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    4    2    2
## [2,]    4    6    8
## [3,]   -2    2    4
#Menghitung inverse matriks A
AI <- solve(A)
print(AI)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  1.0 -0.5  0.5
## [2,] -4.0  2.5 -3.0
## [3,]  2.5 -1.5  2.0
#Menunjukkan bahwa AI adalah invers dari A
print(A %*% AI) #Hasilnya matriks Identitas
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    1    0
## [3,]    0    0    1
print(A %*% AI) #Hasilnya matriks Identitas
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    1    0
## [3,]    0    0    1

Determinan Matriks

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(4,4,-2,2,6,2,2,8,4),3,3)
print(A)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    4    2    2
## [2,]    4    6    8
## [3,]   -2    2    4
#Menghitung determinan matriks A
d <- det(A)
print(d)
## [1] 8

Rank Matriks

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(4,4,-2,2,6,2,2,8,4),3,3)
print(A)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    4    2    2
## [2,]    4    6    8
## [3,]   -2    2    4
#Menghitung rank matriks A
matA <- qr(A)
print(matA$rank)
## [1] 3

Baris dan Kolom pada Matriks

Jumlah Baris dan Kolom Matriks

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(3,5,2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    3
## [2,]    3    3
## [3,]    3    3
## [4,]    3    3
## [5,]    3    3
#Menghitung ukuran matriks A
ukuran_A<-dim(A)
print(ukuran_A)
## [1] 5 2
#Menghitung jumlah baris matriks A
baris_A<-nrow(A)
print(baris_A)
## [1] 5
#Menghitung jumlah kolom matriks A
kolom_A<-ncol(A)
print(kolom_A)
## [1] 2

Menghitung elemen Baris dan Kolom Matriks

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    1
## [2,]    3    2
## [3,]   -2    2
#Menghitung rata-rata kolom matriks A
cm=colMeans(A)
print(cm)
## [1] 1.000000 1.666667
#Menghitung rata-rata baris matriks A
rm=rowMeans(A)
print(rm)
## [1] 1.5 2.5 0.0
#Menghitung rata-rata elemen matriks A
em=mean(A)
print(em)
## [1] 1.333333

Gabungan Matriks

Gabungan Horizontal

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    1
## [2,]    3    2
## [3,]   -2    2
#Mendefinisikan matriks B
B <- matrix(c(1,3,2,1,4,2),3,2)
print(B)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    1
## [2,]    3    4
## [3,]    2    2
#Menggabungkan matriks A dan B secara Horizontal
C <- cbind(A,B)
print(C)
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    2    1    1    1
## [2,]    3    2    3    4
## [3,]   -2    2    2    2

Gabungan Vertikal(Appending)

#Mendefinisikan matriks A
A <- matrix(c(2,3,-2,1,2,2),3,2)
print(A)
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    1
## [2,]    3    2
## [3,]   -2    2
#Mendefinisikan matriks B
B <- matrix(c(1,3,2,1,4,2),3,2)
print(B)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    1
## [2,]    3    4
## [3,]    2    2
#Menggabungkan matriks A dan B secara Vertikal
C <- rbind(A,B)
print(C)
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    1
## [2,]    3    2
## [3,]   -2    2
## [4,]    1    1
## [5,]    3    4
## [6,]    2    2

SELESAI