O que é PVA

Population Viability Analysis (Análise de Viabilidade de População, PVA) é um método de avaliar o risco de extinção de uma população de seres vivos, baseado nos dados atuais disponíveis sobre a população em questão (Sanderson 2006).

Aplicações

PVA é utilizado para análisar a situação de uma população do ponto de vista conservacionista, permitindo entender o estado dela num espaço de tempo, dentro das condições ambientais e de estresse tuais, permitindo assim predizer possíveis declínios populacionais, e então propor estratégias de conservação para evitar ou mitigar os perigos àquela população.

Dados recentes mostraramm que a qualidade uma PVA está relacionada com o quão específica ela foi trabalhada àquela população, que PVAs mais generalistas tendem a apresentar menores qualidades (Chaudhary & Oli 2019).

Chaudhary, V., Oli, M. K. A critical appraisal of population viability analysis. Conservation Biology, 2019. v.34, n.1, p.26-40. Doi: 10.1111/cobi.13414

Análise levantada pelo artigo, mostrando que a qualidade das análises PVA ao longo dos anos vem caindo, principalmente devido às suas poucas especificidades.

Exemplo de aplicação à conservação na literatura

Avaliações recentes, relacionadas à práticas de rebilitação de fauna, analisaram o impacto que estas práticas teriam à médio-longo prazo nas populações tratadas com estas práticas (Paterso, Carstairs & Davy 2021).

![Paterson, J. E., Carstairs, S., Davy, C. M. Population-level effects of wildlife rehabilitation and release vary with life-history strategy. Journal of Nature Conservation, 2021. v.61, p.125983. Doi: 10.1016/j.jnc.2021.125983

Os pesquisadores analisaram os efeitos de reabilitação de fauna injuriada em 5 espécies diferentes, com diferentes estratégias de histórias de vida. Com análises PVA, através do software Vortex, foi identificado que estratégias conservacionistas de reabilitação e soltura de fauna para seu habitat só funciona segundo 5 critérios:

As injúrias devem ser o principal motivo da mortalidade daquela população;
A população manejada deve estar pequena;
A espécies manejadas devem ser do tipo de estratégia de vida K-estrategistas;
A reabilitação da fauna deve ser combinada com outras estratégias conservacionistas, como mitigar os perigos in situ;
A reabilitação não pode prejudicar nem limitar outros esforços conservacionistas.

Análises PVA dos 5 animais selecionados, mostrando os crescimento populacional de cada animal de acordo com a porcentagem de injúrias sofridas naquela população.

Análise de PVA dos 5 animais selecionadis, avaliando o crescimento populacional de acordo com os níveis de reabilitação (cores das linhas) em relação à porcentagem de injúrias severas sofridas pelas populações.

Onde fazer PVA

Ao contrário de outras avaliações envolvendo ecologia numérica, ue podem ser calculadas até “no papel”, como o Índice de Shannon (eq.1) ou Índice de Gini-Simpson (eq.2), as análises PVA dependem de uma série de fatores e dados, o que a torna inviável de ser feita se não por softwares. Existem diversos softwares para produzir esse tipo de análise, mas os principais são o Vortex e o R.

\[ \tag{1} \mathrm{H'}=\Sigma_{i=1}^{S}\mathrm{Pi*LnPi} \]

\[ \tag{2} \mathrm{D}=1-\Sigma_{i=1}^{S}\mathrm{Pi^2} \]

Vortex

Vortex é um software de modelo computacional usado para simular complexas dinêmicas de crescimento populacional de vida selvagem, como e quais fatores responsáveis responsáveis pelas mudanças pelas mudanças dessas dinâmicas. Além disso, é possível modelar de acordo com presença ou não de atividades humanas que representem ameaças. Esse software foi escrito por Bob Lacy, da Chicago Zoological Society, Vortex é um dos softwares mais usados nas análises PCA (Conservation Planning Specialist Group 2022).

O vortex cria suas análises de maneira gráfica, gráficando todos os resultados, permitindo a vizualizações de gráficos e análises mais refinadas. Isso tornou o Vortex o software mais usado para produzir análises PVA.

Diferentes tipo de gráficos e análises feitas no software Vortex.

R

O R é um software para programar em lingugem de programação R, lingiagem esta voltada à análise de dados, desenvolvida por Ross Ihaka e Robert Gentleman, cujas primeiras siglas dos seus nomes foram o que batizaram o nome da linguagem (Tippamnn 2015, Morandat et al 2012).

Por mais que o R não seja específico e pronto para PVA e nálises de crescimento, declínio e dinâmicas populacionais, por ser uma linguagem de programação voltada à análise de dados, se torna uma ferramento útil e eficiente para produzir análises PVA. A linguagem R pode ser tão útil que isso que você está lendo agora foi escrito 100% com linguem R. Para fins práticos, as análises PVA serão todas feitas com o R, e seus códigos disponibilizados.

Print da tela onde está sendo escrito o script do RMardown desta mesma página onde você está lendo isso agora.

Criando análises PVA

Para essa demosntração, será utilizado um caso hipoptético, baseado no exemplo dado pelo pelo Kevin Shoemaker. Todos os créditos reservados a ele.

Contextualizando o caso

Como PVA’s são ferramentas usadas por profissionais da conservação para entender a dinâmica populacional e o risco de extinção que uma população está sofrendo, com o intuito de tomar melhores decisões, o primeiro passo de uma PVA é a contextualização da história de vida da espécie da população a ser trabalhada. É aqui que as seguintes questões são levantadas:

Qual a estratégia de vida da espécie: R-estrategista ou K-estrategista?;
Qual(s) população(s) está(s) sendo trabalhada(s)?;
Quais as ameaças atuais?;
Quais as possíveis ameaças futuras?;
Qual o objetivo da ação de conservação?

É com base nessa contextualização que as hipóteses serão levantadas, os dados coletados, e assim a análise será feita.

Parametrização

O segundo passo é especificar os parâmetros básicos da história de vida da espécies da população análisada.

r.m<-1.15
a.i<-51
k<-175
ds.cpa <- 0.11

Para começar a simulação, foram especificados os seguintes paraâmetros:

r.m: taxa máxima de crescimento da população;
a.1: abundância inicial da população;
k: capacidade de suporte da população;
ds.cpa: desvio padrão da taxa de crescimento anual da população.

Após a especificação destes parâmetros populacionais, é calculado a abundância da população no ano sequinte Ricker, que inclui estocacidade ambiental.

Ricker <- function(prev_abund){       # Esta é uma função para calcular a abundância do próximo ano - inclui estocasticidade ambiental
  prev_abund * exp(log(rnorm(1,r.m,ds.cpa))*(1-(prev_abund/k)))
}

Após calcular a abundância da população no ano seguinte, é especificado os seguintes parâmetros de catastrofe:

p.e <- 0.05
s.e <- 0.25

Após calcular a abundância da população no ano seguinte, é especificado os seguintes parâmetros de catastrofe:

p.e: chance de ocorrência de uma enchente que atinja aquela população, especificado para 5%;
s.e: chance daquela população sobreviver à enchente, especificado para 25%.

Antes de começar as simulações, mais 2 parâmetros são especificados:

n.a <- 100 
n.r <- 500

n.a: nº de anos que a simulação irá fazer;
n.r: nº de repetições feitas na simulação.

Criando a simulação

Após essas etapas, é finalmente feita a construção das simulações.

PVAdemo <- function(n.r,n.a,a.i,r.m,k,p.e,s.e){
  #browser()
  PopArray2 <- array(0,dim=c((n.a+1),n.r))   # configurando matriz de armazenamento
  
  ## iniciando o loop através de réplicas
  
  for(rep in 1:n.r){
    
    # definindo abundância inicial
    PopArray2[1,rep] <- a.i     # set the initial abundance
    
    ### loop através dos anos
    for(y in 2:(n.a+1)){
      ### estocasticidade e d-d
      nextyear <- max(0,trunc(Ricker(PopArray2[y-1,rep])))
      
      ### catastrofe
      if(runif(1)<p.e) nextyear <- nextyear*s.e
      PopArray2[y,rep] <- nextyear 
    }
  }
  
  return(PopArray2)
}

Agora é feito a análise PVA.

Default <- PVAdemo(n.r,n.a,a.i,r.m,k,p.e,s.e)

Resultados

Com basicamente toda a simulação PVA feita, agora são produzidos os resultados.

Gráfico de abundância da população em função dos anos

O primeiro gráfico a ser feito é o mais simples: o crescimento e o descrimento da população estudada em relação aos anos das simulações.

PlotCloud <- function(simdata){
  plot(c(1:101),simdata[,1],col="red",type="l",ylim=c(0,max(simdata)),xlab="Years",ylab="Abundance")
  
  #for(r in 2:ncol(simdata)){
   # lines(c(1:101),simdata[,r],col=gray(0.9),type="l")
  #}
}

PlotCloud(Default)

Taxa de extinção ao longo do tempo

Extinction_byyear <- function(simdata){
  apply(simdata,1,function(t)  length(which(t==0)))/ncol(simdata)
}

plot(c(1:101),Extinction_byyear(Default),type="l",lwd=2,xlab="anos",ylab="risco de extinção")+
  abline(h=p.e,col="red",lwd=2)

## integer(0)

A linha preta representa o risco de extinção da população ao longo do tempo, e a linha vermelha o ponto em que esse risco se torna inaceitavelmente perigoso.

Abundância relativa da população

hist(Default[nrow(Default),],xlab="Abundância final após 100 anos",ylab="Nº de réplicas",main="")
abline(v=a.i,col="green",lwd=2)

Esse histograma mostra uma simulação da população num período de tempo após 100 anos. A linha verde representa a abundância inicial da população.

Probabilidade de diferentes severidades de declínio

declines <- seq(0,100,by=1)
declineprob <- numeric(length(declines))

for(s in 1:length(declines)){
  declineprob[s] <- length(which(Default[nrow(Default),]<(a.i-(declines[s]/100)*a.i)))/ncol(Default)
}

plot(declines,declineprob,type="l",lwd=2,xlab="Limite de declínio (%)",ylab="Probabilidade de extinção abaixo do limite")+
  abline(v=25,col="red",lwd=2)

## integer(0)

Extensão do declínio versus a probabilidade de cair abaixo desse limite no ano 100. A linha preta representa a probabilidade de extinção, e a linha vermelha vermelha a probabilidade de sobrevivência.

Referências

Chaudhary, V., Oli, M. K. A critical appraisal of population viability analysis. Conservation Biology, 2019. v.34, n.1, p.26-40. Doi: 10.1111/cobi.13414
Conservation Planning Specialist Group, Acessado em 04/01/2021
Morandat, F., et al. Evaluation of the Design of The R Language. European Conference of Object-Oriented Programming, 2012. v.7313, p.104-131. Doi: 10.1007/978-3-642-31057-7_6
Paterson, J. E., Carstairs, S., Davy, C. M. Population-level effects of wildlife rehabilitation and release vary with life-history strategy. Journal of Nature Conservation, 2021. v.61, p.125983. Doi: 10.1016/j.jnc.2021.125983
Sanderson, E. How Many Animals Do We Want to Save? The Many Ways of Setting Population Target Levels for Conservation. BioScience, 2006. v.56, n.11, p.911-922. Doi: 10.1641/0006-3568(2006)56[911:HMADWW]2.0.CO;2
Tippamnn, S. Programimng tools: Advetures with R. Nature, 2015. v.517, p.109-110. Doi: 10.1038/517109a

PVA - Population Viability Analysis

Edson Nilton de Moura Silva Júnior

04/01/2022

O que é PVA

Population Viability Analysis (Análise de Viabilidade de População, PVA) é um método de avaliar o risco de extinção de uma população de seres vivos, baseado nos dados atuais disponíveis sobre a população em questão (Sanderson 2006).

Aplicações

Dados recentes mostraramm que a qualidade uma PVA está relacionada com o quão específica ela foi trabalhada àquela população, que PVAs mais generalistas tendem a apresentar menores qualidades (Chaudhary & Oli 2019).

Exemplo de aplicação à conservação na literatura

Avaliações recentes, relacionadas à práticas de rebilitação de fauna, analisaram o impacto que estas práticas teriam à médio-longo prazo nas populações tratadas com estas práticas (Paterso, Carstairs & Davy 2021).

As injúrias devem ser o principal motivo da mortalidade daquela população;

A população manejada deve estar pequena;

A espécies manejadas devem ser do tipo de estratégia de vida K-estrategistas;

A reabilitação da fauna deve ser combinada com outras estratégias conservacionistas, como mitigar os perigos in situ;

A reabilitação não pode prejudicar nem limitar outros esforços conservacionistas.

Onde fazer PVA

Vortex

O vortex cria suas análises de maneira gráfica, gráficando todos os resultados, permitindo a vizualizações de gráficos e análises mais refinadas. Isso tornou o Vortex o software mais usado para produzir análises PVA.

R

O R é um software para programar em lingugem de programação R, lingiagem esta voltada à análise de dados, desenvolvida por Ross Ihaka e Robert Gentleman, cujas primeiras siglas dos seus nomes foram o que batizaram o nome da linguagem (Tippamnn 2015, Morandat et al 2012).

Criando análises PVA

Para essa demosntração, será utilizado um caso hipoptético, baseado no exemplo dado pelo pelo Kevin Shoemaker. Todos os créditos reservados a ele.

Contextualizando o caso

Qual a estratégia de vida da espécie: R-estrategista ou K-estrategista?;

Qual(s) população(s) está(s) sendo trabalhada(s)?;

Quais as ameaças atuais?;

Quais as possíveis ameaças futuras?;

Qual o objetivo da ação de conservação?

É com base nessa contextualização que as hipóteses serão levantadas, os dados coletados, e assim a análise será feita.

Parametrização

O segundo passo é especificar os parâmetros básicos da história de vida da espécies da população análisada.

Para começar a simulação, foram especificados os seguintes paraâmetros:

r.m: taxa máxima de crescimento da população;

a.1: abundância inicial da população;

k: capacidade de suporte da população;

ds.cpa: desvio padrão da taxa de crescimento anual da população.

Após a especificação destes parâmetros populacionais, é calculado a abundância da população no ano sequinte Ricker, que inclui estocacidade ambiental.

Após calcular a abundância da população no ano seguinte, é especificado os seguintes parâmetros de catastrofe:

Após calcular a abundância da população no ano seguinte, é especificado os seguintes parâmetros de catastrofe:

p.e: chance de ocorrência de uma enchente que atinja aquela população, especificado para 5%;

s.e: chance daquela população sobreviver à enchente, especificado para 25%.

Antes de começar as simulações, mais 2 parâmetros são especificados:

n.a: nº de anos que a simulação irá fazer;

n.r: nº de repetições feitas na simulação.

Criando a simulação

Após essas etapas, é finalmente feita a construção das simulações.

Agora é feito a análise PVA.

Resultados

Com basicamente toda a simulação PVA feita, agora são produzidos os resultados.

Gráfico de abundância da população em função dos anos

O primeiro gráfico a ser feito é o mais simples: o crescimento e o descrimento da população estudada em relação aos anos das simulações.

Taxa de extinção ao longo do tempo

A linha preta representa o risco de extinção da população ao longo do tempo, e a linha vermelha o ponto em que esse risco se torna inaceitavelmente perigoso.

Abundância relativa da população

Esse histograma mostra uma simulação da população num período de tempo após 100 anos. A linha verde representa a abundância inicial da população.

Probabilidade de diferentes severidades de declínio

Extensão do declínio versus a probabilidade de cair abaixo desse limite no ano 100. A linha preta representa a probabilidade de extinção, e a linha vermelha vermelha a probabilidade de sobrevivência.

Referências

Chaudhary, V., Oli, M. K. A critical appraisal of population viability analysis. Conservation Biology, 2019. v.34, n.1, p.26-40. Doi: 10.1111/cobi.13414

Conservation Planning Specialist Group, Acessado em 04/01/2021

Morandat, F., et al. Evaluation of the Design of The R Language. European Conference of Object-Oriented Programming, 2012. v.7313, p.104-131. Doi: 10.1007/978-3-642-31057-7_6

Paterson, J. E., Carstairs, S., Davy, C. M. Population-level effects of wildlife rehabilitation and release vary with life-history strategy. Journal of Nature Conservation, 2021. v.61, p.125983. Doi: 10.1016/j.jnc.2021.125983

Sanderson, E. How Many Animals Do We Want to Save? The Many Ways of Setting Population Target Levels for Conservation. BioScience, 2006. v.56, n.11, p.911-922. Doi: 10.1641/0006-3568(2006)56[911:HMADWW]2.0.CO;2

Tippamnn, S. Programimng tools: Advetures with R. Nature, 2015. v.517, p.109-110. Doi: 10.1038/517109a