Deseas preparar un amortiguador consistente de ácido acético y acetato de sodio con una concentración total de ácido acético mas acetato de 250 mM y un pH de 5. ¿Qué concentración de ácido acético y acetato deberías utilizar?. Asumiendo que deseas preparar dos litros de este regulador, ¿Cuántos moles necesitarías de ácido acético y acetato de sodio? ¿Cuántos gramos necesitarías de cada uno de ellos? (Pesos moleculares: ácido acético 60.5 g/mol; acetato de sodio 82.03 g/mol.
\[ pH = pK_a + log \frac{[A^-]}{[HA]} \]
\[ AcOH + H_2O \rightleftarrows AcO^- + H_3O^+ \]
Concentración final = 250 mM
pH = 5
2 L
Entiéndase al \(AcOH\) como \(HA\), y al \(AcONa\) como \(A^-\)
Primero necesitamos el valor del último termino, porque tenemos los primeros 2
\[ 5 = 4.7 + X \]
\[ X = 5 - 4.7 = 0.3 \]
\[ log \frac{A^-}{HA} = 0.3 \]
\[ 10 ^{(log \frac{A^-}{HA})} = 10^{0.3} \]
\[ \frac{A^-}{HA} = 10^{0.3} \]
No hay forma de obtener unidades reales, sólo arbitrarias en este punto.
Si asumimos que \(HA= 1 \ parte\)
Entonces:
\[ \frac{A^-}{1} = 10^{0.3} \]
\[ A^- = 10^{0.3} \ partes \]
Debemos conocer las partes totales.
\[ HA + A^- = partes\ totales = 0.250\ M \]
\[ 1\ parte + 10^{0.3}\ partes = (1 + 10^{0.23})\ partes = 2.995262\ partes \]
\[ 2.995262\ partes = 0.250\ M \]
¿Cuánto vale una parte?
\[ parte = \frac{0.250\ M}{2.995262\ partes} = 0.08346515\ M \approx 0.0835 M \]
\[ HA = 1\ parte = 0.08346515\ M \]
\[ A^- = 0.250\ M - 0.08346515\ M = 0.1665349 \ M \]
\[ HA = 0.08346515\ M \]
\[ A^- = 0.250\ M - 0.08346515\ M = 0.1665349 \ M \]
\[ \frac{0.1665349 \ M}{0.08346515\ M} = 0.3 \]
Moles de \(HA\):
\[ 0.08346515\ \frac{mol}{L} \cdot 2\ L = 0.1669303\ mol \]
Moles de \(A^-\):
\[ 0.1665349 \frac{mol}{L} \cdot 2\ L = 0.3330698\ mol \]
Gramos de \(HA\):
\[ 0.1669303\ mol \cdot 60.5 \ \frac{g}{mol} = 10.09928\ g \approx 10.0993\ g \]
Gramos \(A^-\):
\[ 0.3330698\ mol \cdot 82.03 \ \frac{g}{mol} = 27.32172\ g \approx 27.3217\ g \]