Pruebas de hipótesis
David Santiago Silva
27/ 12 / 2021
library(clhs)
## PUNTO 1: Una muestra aleatoria de 64 bolsas con fibra de coco para cultivo de Arándanos (de una capacidad de 20 lit) pesan en promedio 4.5 kg. Genere los datos de la muestra usando rnorm(64;4.35;0.15) fijando su semilla con su número de cédula y pruebe la hipótesis de que el peso es inferior a 4.5 kg. Utilice un =0.05. Concluya desde un punto de vista agronómico y explique una razón por la cual un peso inferior puede ser un problema desde un punto de vista del riego o dosificación de agroquímicos.
set.seed(1000518135)
mfc=rnorm(64,4.35,0.15)
hist(mfc)
cuantile_t=qt(p=0.05,df=500-1,lower.tail = TRUE)
medcritica = (cuantile_t * sd(mfc))/sqrt(64)+ 4.5;medcritica## [1] 4.469488abline(v=mean(mfc),lwd = 2,col = "red")
abline(v=4.5,lwd = 2,col = "blue")
abline(v=medcritica,lwd=2,col= "black")
mean(mfc)## [1] 4.349635sd(mfc)## [1] 0.1481238summary(mfc)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3.774 4.282 4.336 4.350 4.447 4.688### Hipotesis nula: las bolsas con fibra de coco para cultivo de Arándanos pesan menos de 4.5 kg
###Hipótesis alterna:las bolsas con fibra de coco para cultivo de Arándanos pesan igual o más de 4.5 kg\[H_0: \mu_{mfc} < 4.5\\ H_a: \mu_{mfc} \ ≥4.5\]
##Pruba T-student para la media de una población normal
sim_1= replicate(500, rnorm(64,4.35,0.15))
dim(sim_1)## [1] 64 500med= colMeans(sim_1)
length(med)## [1] 500## Cuantile de la distribución T- student
## Nivel de confianza = 1- alpha
## Nivel de significancia = alpha
##Cuantile T
cuantile_t=qt(p=0.05,df=500-1,lower.tail = TRUE)
cuantile_t1.1= qt(p = 0.05,df = 499, lower.tail = FALSE);cuantile_t1.1## [1] 1.647913## Media crítica
medcritica = (cuantile_t * sd(mfc))/sqrt(64)+ 4.5;medcritica## [1] 4.469488medcritica1.1 = (cuantile_t1.1 * sd(mfc))/sqrt(64)+ 4.5;medcritica1.1## [1] 4.530512medcritica1.1## [1] 4.530512hist(med,xlim = c(4.28, 4.55))
abline(v=mean(mfc),lwd = 2,col = "red")
abline(v=4.5,lwd = 2,col = "black")
abline(v=medcritica,lwd=2,col= "blue")
abline(v= medcritica1.1, lwd=2, col= "blue")
## Como se puede observar en la gráfica No se rechaza la hipótesis nula donde las bolsas con fibra de coco para cultivo de Arándanos pesan menos de 4.5 kg, debido a que la media de los datos es 4.35, muy por debajo de 4.5 kg, además, se re afirma esta hipotesis debido a que la media de los datos (4.35) queda muy por debajo de la media crítica (4.46). ## PUNTO 2: Se supone que una máquina mezcla granos partidos de arroz con granos completos en bolsas de 1/4 Kg a razón de 1:24. Se observa que una bolsa contiene 6000 granos enteros y 350 granos partidos. A un nivel de significancia de 0.05 pruebe la hipótesis de que la máquina mezcladora de granos está excediendo la cantidad de granos partidos y por ende no se está manteniendo la razón 1:24.
## Hipótesis nula:La máquina mezcladora de granos está cumpliendo la relación 1:24 con una cantidad de granos partidos menor o igual de 250 granos.
## Hipótesis alterna:La máquina mezcladora de granos está excediendo la cantidad de 250 granos partidos, incumpliendo la relación 1:24\[H_0: \\grpartidos ≤ 1/24 \\ H_a: \ gr partidos \ > 1/24\]
set.seed(1000518135)
m1=c(350,6000)
Granos_completos = (6000)
Granos_partidos = (350)
datos = data.frame(Granos_completos, Granos_partidos)
datos/6350## Granos_completos Granos_partidos
## 1 0.9448819 0.05511811proporcion = c(1/24,23/24)
pruebachi= chisq.test(m1,p=proporcion)
pval = pruebachi$p.value
pval## [1] 8.131924e-08ifelse(pval>0.05, 'No rechazo Ho', 'Rechazo Ho')## [1] "Rechazo Ho"## Se rechaza la hipótesis nula debido a que la máquima mezcladora de granos no está cumpliendo con la relación 1:24## PUNTO 3. Las muestras de agua se toman del agua utilizada para refrigeración cuando se vierte desde una central eléctrica a un río. Se ha determinado que la temperatura media del agua descargada sea como máximo de 65° C para que no haya efectos negativos en el ecosistema del río. Para investigar si la central cumple la normativa que prohíbe una temperatura media del agua superior a este valor los investigadores tomarán 50 muestras de agua según un protocolo de muestreo y registrarán la temperatura de cada muestra. Los datos resultantes se utilizarán para probar las hipótesis H0:µ=65 contra Ha:µ>65. En el contexto de este ejemplo, describa los errores de tipo I y Tipo II. ¿Qué tipo de error consideraría más grave? Explique. Genere con rnorm (50;65.8;0.3) los datos de la muestra con una semilla asociada a su cédula. Contraste las hipótesis antes formuladas usando =0.05.
set.seed(1000518135)
muestra_agua=rnorm (50,65.8,0.3)
hist(muestra_agua)
cuantile_t1=qt(p=0.05,df=500-1,lower.tail = FALSE)
medcritica1 = (cuantile_t1 * sd(muestra_agua))/sqrt(50)+ 65;medcritica1## [1] 65.07114abline(v=mean(muestra_agua),lwd = 2,col = "red")
abline(v=65,lwd = 2,col = "blue")
abline(v=medcritica1,lwd=2,col= "black")
sim_2= replicate(500, rnorm(50,65.8,0.3))
med_agua= colMeans(sim_2)
mean(med_agua)## [1] 65.79771sd(med_agua)## [1] 0.04304917summary(med_agua)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 65.67 65.77 65.80 65.80 65.83 65.92sim_2= replicate(500, rnorm(50,65.8,0.3))
dim(sim_2)## [1] 50 500med_agua= colMeans(sim_2)
length(med_agua)## [1] 500hist(med_agua,xlim = c(64.8, 66))
abline(v=mean(muestra_agua),lwd = 2,col = "red")
abline(v=65,lwd = 2,col = "black")
abline(v=medcritica1,lwd=2,col= "blue")
## Cuantile de la distribución T- student
## Nivel de confianza = 1- alpha
## Nivel de significancia = alpha
##Cuantile T
cuantile_t1=qt(p=0.05,df=500-1,lower.tail = FALSE)
## Media crítica
medcritica1 = (cuantile_t1 * sd(muestra_agua))/sqrt(50)+ 65;medcritica1## [1] 65.07114##Error de tipo I: Ocurre si se rechaza la Ho (hipótesis nula) cuando es verdadera.
## Error de tipo II: Ocurre si la Ho (hipótesis nula) es falsa y no se rechaza.
## En este ejemplo se puede incurrir en el error de tipo II cuando NO se rechaza la Ho, la cual nos dice que la temperatura media del agua es IGUAL a 65°C; afirmación que es FALSA debido al estudio de medias realizado, donde la temperatura media del agua está por encima de 65°C, llegando a una media de 65.8°C encontrandose así dentro de la ZONA DE RECHAZO.Este error haría que directamente se rechazara la Ha, la cual nos dice que la temperatura media del agua es MAYOR a 65°C; a pesar de que esta hipótesis sea VERDADERA, comtiendose así un error de tipo I.
## Para el caso estudiado sería gravísimo cometer el error de tipo II donde NO se rechaza la Ho. Si se llega a aceptar la Ho habría efectos negativos en el ecosistema del río, debido a que no se realizará ningun control de las temperaturas de agua descargadas al río por parte de la hidroeléctrica. La normativa que prohíbe una temperatura media del agua superior a 65°C no se aplicaría a esta hidroeléctrica a pesar de NO estar cumpliendo con la normativa, debido a que, como se observó en el estudio, sus aguas descargadas llegan a tener una tenmperatura media de 65.8°C, casi un grado centigrado por arriba del permitido.\[H_0: \mu_{tmed.agua} ≤ 65°C\\ H_a: \mu_{tmed.agua} \ > 65°C\]
## PUNTO 4:Un agricultor afirma que el rendimiento medio del maíz de la variedad Local supera el rendimiento medio de la variedad alóctona en al menos 0.5 ton/ha. Para comprobar esta afirmación, se plantan 2 hectáreas de cada variedad y se cultivan en condiciones similares. La variedad Local produjo en promedio 5.8 ton/ha con una desviación estándar de 0,58 ton/ha, mientras que la otra variedad rindió en promedio 5.1ton/ha con una desviación estándar de 0.45 ton/ha. Prueba la afirmación del agricultor utilizando un nivel de significación de 0,05. Con los datos dados genere con rnorm de R las muestras de tamaño según la densidad de siembra que considere según la literatura para las 5 hectáreas. Aunque las medidas y las desviaciones obtenidas de las simulaciones pueden diferir de los datos, use los datos simulados para el contraste de hipótesis para un =0.05.
## Ho media Variedad local - mediavariedad aloctona ≥ 0.5
## Ha media variedad local- media variedad aloctona < 0.5
vlocal = rnorm(40000, 5.8, 0.58)
mean(vlocal)## [1] 5.800957valoctona = rnorm(40000, 5.1, 0.45)
mean(valoctona)## [1] 5.100747prueba=t.test(x=vlocal, y=valoctona, alternative ="less", mu=0.5, paired = TRUE, conf.level =0.95);prueba##
## Paired t-test
##
## data: vlocal and valoctona
## t = 54.757, df = 39999, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0.5
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 0.7062237
## sample estimates:
## mean of the differences
## 0.7002094pvalor = prueba$p.value
ifelse(pvalor>0.05,'No Rechazo Ho','Rechazo Ho')## [1] "No Rechazo Ho"\[H_0: \mu_{med.vlocal} \ - \mu_{med.valoctona} ≥ 0.5\\ H_a: \mu_{med.vlocal} \ - \mu_{med.valoctona} \ < 0.5\]
## PUNTO 5.La porosidad a granel se define como el porcentaje de volumen del espacio intergranular respecto al volumen total de grano a granel. El porcentaje de espacio vacío de los diferentes granos a granel suele ser necesario en los estudios de secado, estudios de flujo de aire y flujo de calor de los granos. La porosidad depende de (a) la forma, (b) las dimensiones y (c) la rugosidad de la superficie del grano. En maíz se conoce una porosidad media de 42.5% (medido con el método de desplazamiento del mercurio). Se toman 30 muestras y se obtiene una media y una desviación estándar de la muestra para una semilla dada por su número de cédula(CC) de mean(rnorm (30;45;2)) y sd(rnorm (30;45;2)). Use un =0.05 para probar la hipótesis de que la porosidad es mayor al valor conocido históricamente para el cultivo de una variedad específica.
## Hipótesis nula Ho: La porosidad el maís tiene un valor medio de porosidad menor o igual a 42.5%.
##Hipótesis alterna Ha: La porosidad del maís tiene un valor medio de porosidad mayor a 42.5%.
set.seed(1000518135)
p_maiz = rnorm (30, 45, 2)
sd(rnorm(30,45,2))## [1] 1.737983hist(p_maiz)
abline(v=mean(p_maiz), lwd = 2, col="red")
abline(v= 42.5 , lwd = 2, col = "blue")
mean(p_maiz)## [1] 44.76905sim_3 = replicate(500, rnorm (30, 45, 2))
med3 = colMeans(sim_3)
##cuantile T
cuantile_t3= qt(p = 0.05,df = 499, lower.tail = T);cuantile_t3## [1] -1.647913cuantile_t3.1= qt(p = 0.05,df = 499, lower.tail = FALSE);cuantile_t3.1## [1] 1.647913#med crítica
medcritica2 = (cuantile_t3 * sd(p_maiz))/sqrt(30)+ 42.5;medcritica2## [1] 41.84082medcritica2## [1] 41.84082medcritica2.1 = (cuantile_t3.1 * sd(p_maiz))/sqrt(30)+ 42.5;medcritica2.1## [1] 43.15918medcritica2.1## [1] 43.15918hist(med3, xlim = c(41.5, 46.5))
abline(v= mean(p_maiz), lwd =2 , col = "red")
abline(v= 42.5, lwd= 2 , col= "black")
abline(v= medcritica2, lwd=2, col= "blue")
abline(v= medcritica2.1, lwd=2, col= "blue")
## Se rechaza Ho debido a que la porosidad media del maíz tiene un porcentaje mayor a 42.5%\[H_0: \mu_{p.maíz} \leq 42.5\\ H_a: \mu_{p.maíz} > 42.5\]
##PUNTO 6:Con la función expand.grid de R cree una rejilla de 10 filas y 12 columnas y con grid cierre la cuadrícula para que se perciban las 120 celdas. Genere unos datos con la función round(runif(120,0,1.2),0) genere el estado de unas plantas que caen un por celda. El cero representa las sanas y el 1 las enfermas. Pinte un color para cada caso diferente de modo que en la imagen se perciban sanas y enfermas. Asuma la prevalencia total de la enfermedad como la medida de referencia inicial (parámetro) para comparar con los muestreos. Tome muestras aleatorias de tamaño 10:80 y estime la prevalencia en cada caso ( use sample de R). Grafique la prevalencia contra tamaño de muestra y muestre el alejamiento de cada prevalencia con el verdadero valor conocido inicialmente. Haga una nueva rejilla enfermando un 10% adicional a las que estaban enfermas inicialmente asumiendo que ninguna enferma pasa al estado sana, solo sanas pasan a enfermas. Una vez tenga las dos rejillas, calcule para los mismos tamaños de muestra la nueva prevalencia y estime las incidencias asumiendo que cada imagen tiene una separación de 12 días. Haga los gráficos respectivos. Saque las conclusiones respecto del tamaño de muestra. Suponga que muestrear una planta tiene un costo de 20 mil pesos y se tiene un presupuesto de a lo sumo un millón de pesos para cada muestreo. Una vez tenga todos los resultados haga un muestro hipercubo-latino condicionado con la librería clhs de R y ponga como tamaño de muestra el que queda definido por el presupuesto. Muestre en las rejillas en todos los casos las plantas muestreadas de forma aleatoria y espacial. Estime todas las prevalencias e incidencias con este muestreo. Compare ambos resultados y comente las diferencias encontradas y diga la razón que tiene para seleccionar uno de estos como el más conveniente.
lote = expand.grid(x = seq(12), y = seq(10))
set.seed(1000518135)
estado = round(runif(120,0,1.2),0)
length(estado)## [1] 120estado_nombre = ifelse(estado == 0, 'Sana', 'Enferma')
estado_color = ifelse(estado == 0, 'green', 'red')
plot(lote$x, lote$y, pch = 8, col = estado_color)
#Prevalencia de la enfermedad
table(estado_nombre)## estado_nombre
## Enferma Sana
## 73 47table(estado_nombre)/120## estado_nombre
## Enferma Sana
## 0.6083333 0.3916667x<- (15)
muestra_aleatoria=sample(estado,x,replace=TRUE)
muestra_aleatoria## [1] 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0length(muestra_aleatoria)## [1] 15library(clhs)
N = 120
vec1= 10:80
n_muestra = sample(vec1, size = 60, )
n_muestra## [1] 62 38 72 59 10 17 26 32 64 52 30 79 44 27 63 31 14 74 20 67 36 29 60 54 45
## [26] 68 73 49 77 24 28 69 23 70 37 57 41 15 42 76 35 11 33 80 39 75 58 34 16 13
## [51] 12 50 40 56 55 19 51 46 65 71muestra_1 = lapply(n_muestra, clhs, x= lote)
muestra_1## [[1]]
## [1] 25 119 88 17 39 108 109 21 30 47 2 107 8 120 15 73 31 68 49
## [20] 72 85 46 74 103 98 82 60 9 75 11 56 7 100 114 86 93 37 34
## [39] 92 81 19 53 38 65 84 113 94 115 24 64 83 70 58 40 90 61 41
## [58] 106 23 63 80 104
##
## [[2]]
## [1] 12 100 11 36 117 18 96 16 99 81 88 5 118 13 22 56 38 106 27
## [20] 37 53 90 82 35 71 51 101 69 64 48 59 115 91 77 7 42 49 114
##
## [[3]]
## [1] 25 88 20 86 107 21 43 112 120 11 16 111 9 63 36 35 1 2 110
## [20] 55 101 10 24 41 103 45 65 23 71 74 49 99 56 26 34 78 92 29
## [39] 82 96 105 73 108 118 64 46 75 83 117 104 38 85 91 39 6 18 52
## [58] 72 32 40 102 50 4 69 5 51 58 44 79 115 77 67
##
## [[4]]
## [1] 24 109 23 60 118 105 1 92 13 62 37 96 103 113 99 112 82 3 74
## [20] 65 38 22 80 93 7 53 32 16 115 104 44 55 64 33 15 57 48 88
## [39] 29 9 75 5 51 39 106 50 76 25 70 91 31 97 111 8 102 18 78
## [58] 54 114
##
## [[5]]
## [1] 82 14 63 90 32 59 120 101 9 40
##
## [[6]]
## [1] 85 76 96 14 47 111 32 9 106 82 54 15 65 7 52 78 114
##
## [[7]]
## [1] 70 90 14 112 34 1 24 40 81 61 9 41 72 83 3 92 98 36 23
## [20] 31 54 91 106 56 53 19
##
## [[8]]
## [1] 82 17 98 16 116 19 97 59 48 120 27 37 117 4 86 3 36 99 77
## [20] 9 92 107 109 90 102 44 67 57 54 103 63 70
##
## [[9]]
## [1] 5 110 3 10 84 106 28 98 11 60 93 111 19 27 24 1 114 115 37
## [20] 71 14 82 26 90 70 119 16 43 87 6 50 68 18 117 113 35 100 85
## [39] 48 97 107 32 58 92 78 96 41 39 73 69 80 40 77 44 99 59 102
## [58] 83 47 29 61 54 56 89
##
## [[10]]
## [1] 111 42 1 109 15 60 24 34 74 119 32 95 21 91 13 112 70 65 113
## [20] 27 41 71 97 93 83 10 38 88 49 78 35 106 81 53 5 33 63 108
## [39] 98 90 55 66 20 31 94 26 50 6 80 100 37 19
##
## [[11]]
## [1] 13 39 108 112 116 86 100 79 97 18 35 91 84 22 51 52 3 93 70
## [20] 65 54 30 59 69 32 92 55 8 102 46
##
## [[12]]
## [1] 12 115 18 85 58 38 17 9 120 88 97 82 7 110 2 104 33 24 106
## [20] 13 26 72 39 35 4 103 22 112 99 54 29 64 5 67 59 8 113 21
## [39] 95 63 27 83 55 114 61 46 81 105 45 68 66 44 118 92 93 25 51
## [58] 40 79 28 80 89 56 14 77 43 117 42 70 73 84 6 32 48 47 52
## [77] 10 101 36
##
## [[13]]
## [1] 110 120 22 35 92 107 79 73 3 53 95 84 4 27 44 19 37 56 94
## [20] 57 52 41 49 46 86 97 99 112 69 113 87 66 72 67 82 76 70 61
## [39] 74 114 54 42 25 48
##
## [[14]]
## [1] 107 2 60 85 110 105 20 3 29 93 67 112 41 22 49 61 94 63 8
## [20] 23 116 89 28 83 102 32 7
##
## [[15]]
## [1] 4 86 99 14 120 83 9 74 46 15 35 21 85 112 89 61 34 116 72
## [20] 25 2 109 101 10 8 107 18 108 49 87 95 50 57 91 77 17 45 117
## [39] 68 52 30 82 55 29 47 103 54 76 63 56 32 71 42 31 104 98 90
## [58] 70 115 106 78 6 111
##
## [[16]]
## [1] 73 12 5 118 100 84 30 32 91 26 108 23 44 112 16 74 46 70 66
## [20] 17 65 69 3 24 83 33 52 53 54 103 43
##
## [[17]]
## [1] 39 52 82 23 7 25 108 80 110 87 69 29 30 20
##
## [[18]]
## [1] 1 108 48 111 118 32 23 15 74 21 24 19 35 96 117 10 2 98 112
## [20] 28 37 90 64 31 41 7 73 4 86 56 9 81 97 107 94 113 27 93
## [39] 106 87 47 57 114 5 60 17 25 40 52 58 63 71 67 84 20 61 53
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##
## [[19]]
## [1] 84 26 109 25 82 8 105 71 24 104 94 53 40 51 67 18 76 65 86
## [20] 46
##
## [[20]]
## [1] 36 40 109 107 95 16 98 21 72 74 97 116 39 96 9 81 101 80 24
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##
## [[21]]
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##
## [[22]]
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##
## [[23]]
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##
## [[24]]
## [1] 83 48 104 35 97 3 74 16 90 73 9 21 105 24 56 111 28 19 7
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##
## [[25]]
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##
## [[26]]
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##
## [[27]]
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##
## [[28]]
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##
## [[29]]
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##
## [[30]]
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##
## [[31]]
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##
## [[32]]
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##
## [[33]]
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##
## [[34]]
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##
## [[35]]
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##
## [[37]]
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## [[38]]
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##
## [[39]]
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##
## [[40]]
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##
## [[41]]
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##
## [[42]]
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##
## [[43]]
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##
## [[44]]
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##
## [[45]]
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##
## [[46]]
## [1] 55 2 12 85 13 4 28 89 116 106 109 3 32 19 110 87 42 25 117
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##
## [[47]]
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##
## [[48]]
## [1] 27 24 116 49 103 94 20 119 73 47 17 85 117 46 108 4 110 99 30
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##
## [[49]]
## [1] 74 23 40 30 105 94 3 5 68 12 37 24 76 117 57 103
##
## [[50]]
## [1] 34 45 99 14 6 67 80 5 109 96 59 52 4
##
## [[51]]
## [1] 43 92 16 36 11 63 74 58 1 117 101 18
##
## [[52]]
## [1] 88 17 61 104 114 40 107 71 97 18 10 2 21 113 82 12 84 16 112
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##
## [[53]]
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##
## [[54]]
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##
## [[55]]
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##
## [[56]]
## [1] 2 116 69 76 97 87 70 41 119 31 23 13 72 73 22 51 100 6 30
##
## [[57]]
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##
## [[58]]
## [1] 120 24 5 57 15 11 22 92 26 63 38 65 69 48 54 77 51 84 35
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## [39] 74 107 19 79 43 103 114 115
##
## [[59]]
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##
## [[60]]
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##
## Enferma Sana
## 0.5810811 0.4189189
##
## n_muestra: 20
##
## Enferma Sana
## 0.6 0.4
##
## n_muestra: 67
##
## Enferma Sana
## 0.5970149 0.4029851
##
## n_muestra: 36
##
## Enferma Sana
## 0.6388889 0.3611111
##
## n_muestra: 29
##
## Enferma Sana
## 0.6206897 0.3793103
##
## n_muestra: 60
##
## Enferma Sana
## 0.5333333 0.4666667
##
## n_muestra: 54
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 45
##
## Enferma Sana
## 0.6444444 0.3555556
##
## n_muestra: 68
##
## Enferma Sana
## 0.6176471 0.3823529
##
## n_muestra: 73
##
## Enferma Sana
## 0.6438356 0.3561644
##
## n_muestra: 49
##
## Enferma Sana
## 0.5918367 0.4081633
##
## n_muestra: 77
##
## Enferma Sana
## 0.5974026 0.4025974
##
## n_muestra: 24
##
## Enferma Sana
## 0.5833333 0.4166667
##
## n_muestra: 28
##
## Enferma Sana
## 0.6428571 0.3571429
##
## n_muestra: 69
##
## Enferma Sana
## 0.5362319 0.4637681
##
## n_muestra: 23
##
## Enferma Sana
## 0.5217391 0.4782609
##
## n_muestra: 70
##
## Enferma Sana
## 0.5857143 0.4142857
##
## n_muestra: 37
##
## Enferma Sana
## 0.7027027 0.2972973
##
## n_muestra: 57
##
## Enferma Sana
## 0.5964912 0.4035088
##
## n_muestra: 41
##
## Enferma Sana
## 0.7073171 0.2926829
##
## n_muestra: 15
##
## Enferma Sana
## 0.8 0.2
##
## n_muestra: 42
##
## Enferma Sana
## 0.547619 0.452381
##
## n_muestra: 76
##
## Enferma Sana
## 0.5921053 0.4078947
##
## n_muestra: 35
##
## Enferma Sana
## 0.5142857 0.4857143
##
## n_muestra: 11
##
## Enferma Sana
## 0.5454545 0.4545455
##
## n_muestra: 33
##
## Enferma Sana
## 0.6969697 0.3030303
##
## n_muestra: 80
##
## Enferma Sana
## 0.6375 0.3625
##
## n_muestra: 39
##
## Enferma Sana
## 0.5128205 0.4871795
##
## n_muestra: 75
##
## Enferma Sana
## 0.6133333 0.3866667
##
## n_muestra: 58
##
## Enferma Sana
## 0.5344828 0.4655172
##
## n_muestra: 34
##
## Enferma Sana
## 0.6764706 0.3235294
##
## n_muestra: 16
##
## Enferma Sana
## 0.5625 0.4375
##
## n_muestra: 13
##
## Enferma Sana
## 0.8461538 0.1538462
##
## n_muestra: 12
##
## Enferma Sana
## 0.8333333 0.1666667
##
## n_muestra: 50
##
## Enferma Sana
## 0.48 0.52
##
## n_muestra: 40
##
## Enferma Sana
## 0.45 0.55
##
## n_muestra: 56
##
## Enferma Sana
## 0.6607143 0.3392857
##
## n_muestra: 55
##
## Enferma Sana
## 0.6 0.4
##
## n_muestra: 19
##
## Enferma Sana
## 0.6842105 0.3157895
##
## n_muestra: 51
##
## Enferma Sana
## 0.5882353 0.4117647
##
## n_muestra: 46
##
## Enferma Sana
## 0.5 0.5
##
## n_muestra: 65
##
## Enferma Sana
## 0.5692308 0.4307692
##
## n_muestra: 71
##
## Enferma Sana
## 0.5211268 0.4788732plot(n_muestra, muestra_enfermas, pch = 16)
text(n_muestra, muestra_enfermas, n_muestra, pos = 4, cex = 0.6)
abline(h = table(estado_nombre)['Enferma']/120, col = 'red')
###Rejilla 2
lote2 = expand.grid(x = seq(12), y = seq(10))
set.seed(1000518135)
estado2 = round(runif(120,0,1.4),0)
length(estado2)## [1] 120 estado_nombre2 = ifelse(estado2 == 0, 'Sana', 'Enferma')
estado_color2 = ifelse(estado2 == 0, 'green', 'red')
plot(lote$x, lote$y, pch = 8, col = estado_color2)
#Nueva prevalencia de la enfermedad
table(estado_nombre2)## estado_nombre2
## Enferma Sana
## 85 35 table(estado_nombre2)/120## estado_nombre2
## Enferma Sana
## 0.7083333 0.2916667 #incidencia de la enfermedad en 12 días
(85-73)/47## [1] 0.2553191 ##conclusiones respecto del tamaño de muestra
### se puede observar que para la segunda rejilla dpnde enfermamos esl 10% adicional, se presentó un aumento en la prevalencia de la enfermedad, como se esperaba, además se estableció una inidencia del 0.25 luego de 12 días entre muestras.##muestreo 50 plantas
library(clhs)
##Lote 1
N1 = 50
n_muestra1 = ceiling(N1)
n_muestra1## [1] 50length(n_muestra1)## [1] 1muestreolote1 = lapply(n_muestra1, clhs, x= lote)
set.seed(1000518135)
muestreolot1= lote[clhs(x = lote, size = 50),]
plot(lote$x, lote$y, pch = 8, col = estado_color)
points(muestreolot1$x, muestreolot1$y, cex = 1.9)
###prevalencia
datosplantas1=data.frame(sanas=18, enfermas=32)
datosplantas1/50## sanas enfermas
## 1 0.36 0.64##Lote 2
N1 = 50
n_muestra2 = ceiling(N1)
n_muestra2## [1] 50length(n_muestra2)## [1] 1muestreolote2 = lapply(n_muestra2, clhs, x= lote2)
set.seed(1000518135)
muestreolot2= lote2[clhs(x = lote2, size = 50),]
plot(lote2$x, lote2$y, pch = 8, col = estado_color2)
points(muestreolot2$x, muestreolot2$y, cex = 1.9)
###prevalencia
datosplantas2=data.frame(sanas=13, enfermas=37)
datosplantas2/50## sanas enfermas
## 1 0.26 0.74###incidenca luego de 12 días
(37-32)/18## [1] 0.2777778##Comparación y conclusiónes
### luego de hacer el mustreo aleatorio para los 2 lotes se encontraron los siguientes datos: En el lote 1 hubo un total de 18 planas sanas y 32 plantas enfermas, con una prevalencia de 0.36 y 0.64 respectivamente. En el lote 2 hubo un total de 13 plantas sanas y 37 plantas enfermas, con una prevalencia de 0.26 y 0.74 respectivamente; además se presentó una incidencia de la enfermedad de 0.28% con respecto al primer lote.
### luego de analizar los datos anteriores se llega a la conclusión de que es más conveniente relizar un estudio al lote 2 debido a que con este estudio nos permitiría conocer el dato de la incidencia de la enfermedad en nuestro lote, además de que los resultados obtenidos serían de utilidad para escenarios futuros donde se presente un brote de contagio.