Untitled
Carlos Arias
12/12/2021
Pruebas de hipotesis
primer punto
set.seed(1007430271)
peso.ards= rnorm(64,4.35,0.15)
hist(peso.ards)
abline(V=min(peso.ards))## Warning in int_abline(a = a, b = b, h = h, v = v, untf = untf, ...): "V" is not
## a graphical parameterabline(v=mean(peso.ards), lwd = 2, col= "darkred")
mean(peso.ards)## [1] 4.374829sd(peso.ards)## [1] 0.1500458\[H_0: \mu_{peso} < 4.5kg \\ H_a: \mu_{peso} > 4.5kg \]
prueba t-student
simulacion_1= replicate(500, rnorm(64,4.35,0.15))
medias = colMeans(simulacion_1)
length(medias)## [1] 500hist1 = hist(medias,plot = F)
hist1$counts = hist1$counts/sum(hist1$counts)
plot(hist1,xlim = c(4.3, 4.5), main = "Histograma de las medias de repeticiones")
abline(v=mean(peso.ards), col = "red")
abline(v=4.5, col="darkblue")
abline(v=4.46864, col = "yellow")
cuantiles distribución t-student
cuantile_t = qt(p = 0.05,df = 499, lower.tail = TRUE)
cuantile_t = qt(p = 0.05,df = 499, lower.tail = T);cuantile_t## [1] -1.647913x_c = (cuantile_t * sd(peso.ards))/sqrt(64)+ 4.5;x_c## [1] 4.469092conclusión
Esta hipótesis no la rechaza, ya que la media muestral (4.35) da por debajo de la hipótesis nula (4.5) y sin embargo esta media muestral cae en el colchón de la media critica (4.31) y fue superior a esta
Este peso inferior puede ser un problema en la producción, ya que, significa menos producción, por lo tanto, menos ganancias, si lo vemos desde el punto de vista del riego, ya que riego del cultivo de arándano es bastante sensible, tanto a la escasez de agua como al exceso. Si hay escases este se vera perjudicando en sus desarrollo, si por el contrario, hay un exceso de agua, afecta su parte radicular, provocando asfixia radicular y provocando la proliferación de patógenos, de tal manera que estos parámetros de riego se ven reflejados en el cultivo de arándano y así mismo el peso inferior en las bolsas con fibra de coco para cultivo de arándanos.
segundo punto
set.seed(1007430271)
g_entero =23/24
g_partido = 1/24
granos = c(g_entero, g_partido)
granos_x = c(6000, 350)
pruebachi = chisq.test(x = granos_x, y = granos, p = 0.05)## Warning in chisq.test(x = granos_x, y = granos, p = 0.05): Chi-squared
## approximation may be incorrectpval = pruebachi$p.value
pval## [1] 1ifelse(pval>0.05, 'No rechazo Ho', 'Rechazo Ho')## [1] "No rechazo Ho"tercer punto
set.seed(1007430271)
muestra_agua=rnorm (50,65.8,0.3)
hist(muestra_agua)
cuantile_t1=qt(p=0.05,df=500-1,lower.tail = FALSE)
medcritica1 = (cuantile_t1 * sd(muestra_agua))/sqrt(50)+ 65;medcritica1## [1] 65.07119abline(v=mean(muestra_agua),lwd = 2,col = "red")
abline(v=65,lwd = 2,col = "blue")
abline(v=medcritica1,lwd=2,col= "black")
## Hipotesis \[H_0: \mu = 65°C \\ H_a: \mu_{peso} > 65°C \]
sim_2= replicate(500, rnorm(50,65.8,0.3))
dim(sim_2)## [1] 50 500med_agua= colMeans(sim_2)
mean(med_agua)## [1] 65.8003sd(med_agua)## [1] 0.04172599summary(med_agua)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 65.68 65.77 65.80 65.80 65.83 65.94length(med_agua)## [1] 500hist(med_agua,xlim = c(64.8, 66))
abline(v=mean(muestra_agua),lwd = 2,col = "red")
abline(v=65,lwd = 2,col = "blue")
abline(v=medcritica1,lwd=2,col= "black")
#### Cuantile de la distribución T- student #### Cuantile T
cuantile_t1=qt(p=0.05,df=500-1,lower.tail = FALSE)Media crítica
medcritica1 = (cuantile_t1 * sd(muestra_agua))/sqrt(50)+ 65;medcritica1## [1] 65.07119Error de tipo I: Ocurre si se rechaza la Ho (hipótesis nula) cuando es verdadera.
Error de tipo II: Ocurre si la Ho (hipótesis nula) es falsa y no se rechaza.
Conclusión
En este caso se incide en el caso de error tipo II, caundo este no se rechaza, que en este caso es que la temperatura es igual a 65°C, la cual es una afirmación falsa, ya que según nuestro estudio esta media nos da por encima de los 65°C establecidos, la cual nos dio de una media de 65.8°C, que es rechazada, debido a la hipótesis. Por tanto el error de tipo II hace que se rechace la hipótesis alterna, la que nos dice que el agua es mayor a 65°C, aunque esta hipótesis sea verdadera.
Para este ejercicio, el tipo de error más grave sería el de tipo II, ya que no se rechaza la hipótesis nula, debido a que en el caso donde se acepte la hipótesis nula, como es el caso tipo II, habrían repercusiones graves sobre el medio ambiente, ya que no habría ninguna restricción sobre la temperatura del agua vertida sobre el río , en ese caso no se cumpliría la normativa, la cual dice que el agua no puede exceder los 65°C y como se pudo observar en el estudio esta temperatura supera los 65°C permitidos siendo de 65.8°C.
cuarto punto
Hipotesis nula: Media variedad local - Media variedad aloctona > o = 0.5
Hipotesis alterna: Media variedad local - Media variedad aloctona < 0.5
\[H_0: \mu_{tmed.agua} = 65°C\\ H_a: \mu_{tmed.agua} \ > 65°C\]
local = rnorm(40000, 5.8, 0.58)
mean(local)## [1] 5.796029aloctona = rnorm(40000, 5.1, 0.45)
mean(aloctona)## [1] 5.099171p=t.test(x=local, y=aloctona, alternative ="less", mu=0.5, paired = TRUE, conf.level =0.95);p##
## Paired t-test
##
## data: local and aloctona
## t = 53.839, df = 39999, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0.5
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 0.7028718
## sample estimates:
## mean of the differences
## 0.6968574pvalor = p$p.value
ifelse(pvalor<0.05, 'Rechazo Ho', 'No Rechazo Ho')## [1] "No Rechazo Ho"Quinto punto
set.seed(1007430271)
poro_maiz = rnorm (30, 45, 2)
sd(rnorm(30,45,2))## [1] 1.726764hist(poro_maiz)
abline(v=mean(poro_maiz), lwd = 2, col="darkred")
abline(v= 42.5 , lwd = 2, col = "blue")
## Hipotesis
\[H_0: \mu_{poro} \leq 42.5\\ H_a: \mu_{poro} > 42.5\]
mean(poro_maiz)## [1] 45.25656sd(poro_maiz)## [1] 2.163531simulacion_5 = replicate(500, rnorm (30, 45, 2))
medias_5 = colMeans(simulacion_5)
hist(medias_5, xlim = c(41.83, 46))
abline(v= mean(poro_maiz), lwd =2 , col = "red")
abline(v= 42.5, lwd= 2 , col= "darkblue")
abline(v= 41.84907, lwd=2, col= "yellow")
### Cuantile de la distribución T-Student
cuantile_t = qt(p = 0.05,df = 499, lower.tail = T);cuantile_t## [1] -1.647913x_c = (cuantile_t * sd(poro_maiz))/sqrt(30)+ 42.5;x_c## [1] 41.84907conclusión 5 punto En este caso se prueba que la hipótesis de que la porosidad es mayor al valor conocido históricamente para el cultivo de una variedad específica, ya que la historicamente conocida es de 42.5 y en nuestro estudio nos arrojo una porosidad media de 45.25 superando la historicamente conocida, este se puede deber a un mayor aporte de materia organica, rotación de cultivos, aplicación de cobertura vegetal (mulch), entre otras razones.
sexto punto
set.seed(1007430271)
lote = expand.grid(x = seq(0,77,7),
y = seq(0,82,9))
estado = round(runif(120,0,1.2),0)
estado_nom = ifelse(estado == 0, "Sana", "Enferma")
estado_col = ifelse(estado == 0, 'green', 'red')
plot(lote$x,lote$y, pch = 8, col = estado_col)
grid(nx = 12, ny = 10, lty = 2, col = "gray", lwd = 2)
table(estado_nom)/120## estado_nom
## Enferma Sana
## 0.6583333 0.3416667library(clhs)## Warning: package 'clhs' was built under R version 4.1.2x_d <- 10 : 80
muestras_s = sample ( x_d, size = 45, )
muestras_s## [1] 17 37 38 20 70 77 34 25 51 75 57 47 33 46 15 64 14 73 79 71 66 18 13 48 19
## [26] 32 10 42 30 45 80 52 11 21 40 22 54 39 44 53 41 67 28 61 49muestras_1 = lapply(muestras_s, clhs, x= lote)enf_muest = NULL
for(i in muestras_s){
muestra = clhs(x = lote, size = i)
enf_muest = c(enf_muest, table(estado_nom[muestra])['Enferma']/i)
prev_i = table(estado_nom[muestra])/i
cat('\nn_muestra:',i,'\n')
print(prev_i)
}##
## n_muestra: 17
##
## Enferma Sana
## 0.6470588 0.3529412
##
## n_muestra: 37
##
## Enferma Sana
## 0.6486486 0.3513514
##
## n_muestra: 38
##
## Enferma Sana
## 0.6315789 0.3684211
##
## n_muestra: 20
##
## Enferma Sana
## 0.6 0.4
##
## n_muestra: 70
##
## Enferma Sana
## 0.6857143 0.3142857
##
## n_muestra: 77
##
## Enferma Sana
## 0.6753247 0.3246753
##
## n_muestra: 34
##
## Enferma Sana
## 0.5588235 0.4411765
##
## n_muestra: 25
##
## Enferma Sana
## 0.76 0.24
##
## n_muestra: 51
##
## Enferma Sana
## 0.6078431 0.3921569
##
## n_muestra: 75
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 57
##
## Enferma Sana
## 0.6842105 0.3157895
##
## n_muestra: 47
##
## Enferma Sana
## 0.6382979 0.3617021
##
## n_muestra: 33
##
## Enferma Sana
## 0.6060606 0.3939394
##
## n_muestra: 46
##
## Enferma Sana
## 0.5 0.5
##
## n_muestra: 15
##
## Enferma Sana
## 0.6 0.4
##
## n_muestra: 64
##
## Enferma Sana
## 0.671875 0.328125
##
## n_muestra: 14
##
## Enferma Sana
## 0.5714286 0.4285714
##
## n_muestra: 73
##
## Enferma Sana
## 0.6438356 0.3561644
##
## n_muestra: 79
##
## Enferma Sana
## 0.6708861 0.3291139
##
## n_muestra: 71
##
## Enferma Sana
## 0.6197183 0.3802817
##
## n_muestra: 66
##
## Enferma Sana
## 0.6969697 0.3030303
##
## n_muestra: 18
##
## Enferma Sana
## 0.5555556 0.4444444
##
## n_muestra: 13
##
## Enferma Sana
## 0.5384615 0.4615385
##
## n_muestra: 48
##
## Enferma Sana
## 0.6458333 0.3541667
##
## n_muestra: 19
##
## Enferma Sana
## 0.7894737 0.2105263
##
## n_muestra: 32
##
## Enferma Sana
## 0.59375 0.40625
##
## n_muestra: 10
##
## Enferma Sana
## 0.4 0.6
##
## n_muestra: 42
##
## Enferma Sana
## 0.7142857 0.2857143
##
## n_muestra: 30
##
## Enferma Sana
## 0.7 0.3
##
## n_muestra: 45
##
## Enferma Sana
## 0.6222222 0.3777778
##
## n_muestra: 80
##
## Enferma Sana
## 0.65 0.35
##
## n_muestra: 52
##
## Enferma Sana
## 0.5384615 0.4615385
##
## n_muestra: 11
##
## Enferma Sana
## 0.4545455 0.5454545
##
## n_muestra: 21
##
## Enferma Sana
## 0.8095238 0.1904762
##
## n_muestra: 40
##
## Enferma Sana
## 0.75 0.25
##
## n_muestra: 22
##
## Enferma Sana
## 0.6363636 0.3636364
##
## n_muestra: 54
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 39
##
## Enferma Sana
## 0.7179487 0.2820513
##
## n_muestra: 44
##
## Enferma Sana
## 0.5681818 0.4318182
##
## n_muestra: 53
##
## Enferma Sana
## 0.6226415 0.3773585
##
## n_muestra: 41
##
## Enferma Sana
## 0.6585366 0.3414634
##
## n_muestra: 67
##
## Enferma Sana
## 0.641791 0.358209
##
## n_muestra: 28
##
## Enferma Sana
## 0.7857143 0.2142857
##
## n_muestra: 61
##
## Enferma Sana
## 0.7377049 0.2622951
##
## n_muestra: 49
##
## Enferma Sana
## 0.755102 0.244898Gráfico
plot(muestras_s, enf_muest, pch = 16)
text(muestras_s, enf_muest, muestras_s, pos = 4, cex = 0.6)
abline(h = table(estado_nom)['Enferma']/120, col = 'red')
nueva rejilla
set.seed(1007430271)
lote_2 = expand.grid(x = seq(0,77,7),
y = seq(0,82,9))
estado_2 = round(runif(120,0,1.48),0)
estado_nom_2 = ifelse(estado_2 == 0, "Sana", "Enferma")
estado_col_2 = ifelse(estado_2 == 0, 'green', 'red')
plot(lote$x, lote$y, pch = 8, col = estado_col_2)
grid(nx = 12, ny = 10, lty = 2, col = "gray", lwd = 2)
table(estado_nom_2)/120## estado_nom_2
## Enferma Sana
## 0.7583333 0.2416667library(clhs)
x_d <- 10 : 80
muestras_s2 = sample ( x_d, size = 55, )
muestras_s2## [1] 17 37 38 20 70 77 34 25 51 75 57 47 33 46 15 64 14 73 79 71 66 18 13 48 19
## [26] 32 10 42 30 45 80 52 11 21 40 22 54 39 44 53 41 67 28 61 49 62 31 65 36 60
## [51] 72 68 76 58 26muestras_2 = lapply(muestras_s2, clhs, x= lote)enf_muest2 = NULL
for(i in muestras_s2){
muestra_2 = clhs(x = lote, size = i)
enf_muest2 = c(enf_muest2, table(estado_nom_2[muestra_2])['Enferma']/i)
prev_i2 = table(estado_nom_2[muestra_2])/i
cat('\nn_muestra:',i,'\n')
print(prev_i2)
}##
## n_muestra: 17
##
## Enferma Sana
## 0.6470588 0.3529412
##
## n_muestra: 37
##
## Enferma Sana
## 0.8108108 0.1891892
##
## n_muestra: 38
##
## Enferma Sana
## 0.6578947 0.3421053
##
## n_muestra: 20
##
## Enferma Sana
## 0.85 0.15
##
## n_muestra: 70
##
## Enferma Sana
## 0.8 0.2
##
## n_muestra: 77
##
## Enferma Sana
## 0.7402597 0.2597403
##
## n_muestra: 34
##
## Enferma Sana
## 0.7941176 0.2058824
##
## n_muestra: 25
##
## Enferma Sana
## 0.76 0.24
##
## n_muestra: 51
##
## Enferma Sana
## 0.7843137 0.2156863
##
## n_muestra: 75
##
## Enferma Sana
## 0.72 0.28
##
## n_muestra: 57
##
## Enferma Sana
## 0.7719298 0.2280702
##
## n_muestra: 47
##
## Enferma Sana
## 0.8085106 0.1914894
##
## n_muestra: 33
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 46
##
## Enferma Sana
## 0.8043478 0.1956522
##
## n_muestra: 15
##
## Enferma Sana
## 0.8666667 0.1333333
##
## n_muestra: 64
##
## Enferma Sana
## 0.765625 0.234375
##
## n_muestra: 14
##
## Enferma Sana
## 0.4285714 0.5714286
##
## n_muestra: 73
##
## Enferma Sana
## 0.7808219 0.2191781
##
## n_muestra: 79
##
## Enferma Sana
## 0.7341772 0.2658228
##
## n_muestra: 71
##
## Enferma Sana
## 0.7323944 0.2676056
##
## n_muestra: 66
##
## Enferma Sana
## 0.7575758 0.2424242
##
## n_muestra: 18
##
## Enferma Sana
## 0.8333333 0.1666667
##
## n_muestra: 13
##
## Enferma Sana
## 0.6923077 0.3076923
##
## n_muestra: 48
##
## Enferma Sana
## 0.7708333 0.2291667
##
## n_muestra: 19
##
## Enferma Sana
## 0.6842105 0.3157895
##
## n_muestra: 32
##
## Enferma Sana
## 0.71875 0.28125
##
## n_muestra: 10
##
## Enferma Sana
## 0.5 0.5
##
## n_muestra: 42
##
## Enferma Sana
## 0.8333333 0.1666667
##
## n_muestra: 30
##
## Enferma Sana
## 0.7 0.3
##
## n_muestra: 45
##
## Enferma Sana
## 0.7555556 0.2444444
##
## n_muestra: 80
##
## Enferma Sana
## 0.75 0.25
##
## n_muestra: 52
##
## Enferma Sana
## 0.8461538 0.1538462
##
## n_muestra: 11
##
## Enferma Sana
## 0.8181818 0.1818182
##
## n_muestra: 21
##
## Enferma Sana
## 0.8095238 0.1904762
##
## n_muestra: 40
##
## Enferma Sana
## 0.775 0.225
##
## n_muestra: 22
##
## Enferma Sana
## 0.7727273 0.2272727
##
## n_muestra: 54
##
## Enferma Sana
## 0.92592593 0.07407407
##
## n_muestra: 39
##
## Enferma Sana
## 0.8205128 0.1794872
##
## n_muestra: 44
##
## Enferma Sana
## 0.8181818 0.1818182
##
## n_muestra: 53
##
## Enferma Sana
## 0.8301887 0.1698113
##
## n_muestra: 41
##
## Enferma Sana
## 0.804878 0.195122
##
## n_muestra: 67
##
## Enferma Sana
## 0.7462687 0.2537313
##
## n_muestra: 28
##
## Enferma Sana
## 0.7857143 0.2142857
##
## n_muestra: 61
##
## Enferma Sana
## 0.7540984 0.2459016
##
## n_muestra: 49
##
## Enferma Sana
## 0.7959184 0.2040816
##
## n_muestra: 62
##
## Enferma Sana
## 0.7741935 0.2258065
##
## n_muestra: 31
##
## Enferma Sana
## 0.7741935 0.2258065
##
## n_muestra: 65
##
## Enferma Sana
## 0.8153846 0.1846154
##
## n_muestra: 36
##
## Enferma Sana
## 0.7222222 0.2777778
##
## n_muestra: 60
##
## Enferma Sana
## 0.7666667 0.2333333
##
## n_muestra: 72
##
## Enferma Sana
## 0.75 0.25
##
## n_muestra: 68
##
## Enferma Sana
## 0.8088235 0.1911765
##
## n_muestra: 76
##
## Enferma Sana
## 0.7368421 0.2631579
##
## n_muestra: 58
##
## Enferma Sana
## 0.7586207 0.2413793
##
## n_muestra: 26
##
## Enferma Sana
## 0.8076923 0.1923077Gráfico rejilla número 2
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### Incidencia
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p = 1000000/20; p## [1] 5000050 plantas
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muestra_50## [[1]]
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##
## [[2]]
## [1] 28 97 63 29 102 95 117 24 26 8 14 84 42 80 45 94 15 3 35
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##
## [[3]]
## [1] 1 60 26 84 8 43 97 64 110 30 39 63 108 29 112 56 24 78 82
## [20] 93 81 40 34 6 101 49 95 111 7 45 19 118 15 99 9 104 71 52
##
## [[4]]
## [1] 2 118 93 20 59 10 52 99 77 13 90 43 32 60 105 115 112 61 62
## [20] 35
##
## [[5]]
## [1] 40 47 110 119 111 24 105 10 61 99 18 54 6 1 108 69 77 20 65
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## [39] 45 59 32 87 106 43 22 60 17 96 46 42 35 34 33 89 98 118 103
## [58] 115 27 68 67 51 26 72 57 81 66 30 117 56
##
## [[6]]
## [1] 113 114 97 12 24 40 2 98 72 49 23 13 110 82 105 83 21 38 44
## [20] 32 19 107 28 10 54 115 119 37 63 111 92 31 61 96 60 59 46 87
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## [77] 4
##
## [[7]]
## [1] 27 24 56 95 104 96 112 46 116 6 29 74 73 113 55 7 3 33 61
## [20] 118 52 43 93 66 21 97 60 16 102 37 81 69 9 51
##
## [[8]]
## [1] 101 93 16 32 4 98 109 73 116 70 15 25 45 79 43 71 7 36 28
## [20] 38 6 18 94 49 19
##
## [[9]]
## [1] 120 11 17 25 6 111 36 118 46 1 82 73 48 107 20 75 90 110 37
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##
## [[10]]
## [1] 35 22 16 120 21 11 3 86 54 1 110 71 41 66 97 106 116 112 113
## [20] 90 94 52 74 30 34 88 68 8 27 87 48 104 73 103 12 102 80 72
## [39] 62 31 82 111 53 108 40 117 15 24 61 37 46 2 25 118 91 55 4
## [58] 56 38 29 65 67 101 89 51 6 92 45 59 114 76 115 33 83 32
##
## [[11]]
## [1] 107 97 16 120 13 113 2 87 99 109 12 43 26 93 94 70 33 103 34
## [20] 25 21 23 112 24 42 61 84 4 39 119 116 62 79 56 32 47 86 64
## [39] 80 27 101 63 51 60 89 66 102 14 53 82 54 85 78 19 68 59 28
##
## [[12]]
## [1] 13 20 4 23 51 96 98 40 92 22 61 42 99 100 36 65 113 84 71
## [20] 25 118 34 57 8 59 105 11 76 63 120 81 14 69 47 10 41 114 29
## [39] 78 93 89 82 52 55 19 67 91
##
## [[13]]
## [1] 109 12 86 108 14 112 100 66 95 15 21 26 118 3 47 30 5 28 50
## [20] 68 70 46 75 24 81 42 7 79 67 29 52 58 57
##
## [[14]]
## [1] 74 101 109 72 40 25 117 96 84 11 119 37 22 87 68 95 49 34 14
## [20] 45 6 99 70 88 7 28 75 57 18 77 51 8 17 21 30 71 48 78
## [39] 104 91 100 62 31 92 56 15
##
## [[15]]
## [1] 94 68 107 18 65 39 25 74 115 105 12 76 34 51 111
##
## [[16]]
## [1] 1 110 38 25 100 22 84 40 23 86 45 73 5 24 95 113 15 112 105
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## [39] 16 41 78 56 3 48 33 49 70 62 19 67 29 35 101 44 54 50 64
## [58] 115 58 80 104 6 39 14
##
## [[17]]
## [1] 20 67 35 4 96 117 73 41 22 50 27 100 90 19
##
## [[18]]
## [1] 97 106 10 24 37 104 116 96 2 83 11 117 18 75 3 90 4 34 95
## [20] 76 62 16 25 105 12 100 31 32 44 41 20 89 27 109 13 74 21 71
## [39] 86 120 110 111 101 17 33 58 53 38 77 45 64 49 91 59 79 60 39
## [58] 55 70 47 82 118 14 78 6 63 54 19 50 56 114 40 73
##
## [[19]]
## [1] 9 98 119 19 32 14 80 111 109 12 83 106 73 53 91 27 3 4 34
## [20] 93 5 20 48 16 115 25 107 66 84 64 96 61 86 58 112 29 63 117
## [39] 102 40 45 79 35 103 22 60 114 38 101 104 75 85 95 36 41 37 7
## [58] 70 72 21 74 110 1 28 105 54 42 11 26 81 118 56 44 46 76 57
## [77] 55 31 18
##
## [[20]]
## [1] 23 120 101 89 100 10 40 103 35 42 36 115 31 112 26 59 29 1 2
## [20] 83 99 16 21 118 53 93 119 48 110 45 60 68 105 117 5 70 81 24
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##
## [[21]]
## [1] 1 111 36 15 100 2 18 24 38 13 117 107 93 105 89 10 101 28 11
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## [39] 26 27 78 70 54 32 85 63 19 41 55 52 48 115 80 45 7 81 47
## [58] 66 68 102 17 44 91 79 34 76
##
## [[22]]
## [1] 119 110 15 4 103 44 33 86 70 41 111 72 55 73 76 59 3 78
##
## [[23]]
## [1] 104 39 76 91 118 12 62 17 57 25 30 11 71
##
## [[24]]
## [1] 24 96 85 14 100 1 11 106 119 28 27 103 10 47 12 68 15 21 38
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## [39] 6 74 102 44 41 52 64 70 43 51
##
## [[25]]
## [1] 116 49 40 86 23 72 10 45 27 106 8 75 6 69 95 53 93 31 47
##
## [[26]]
## [1] 2 56 98 47 13 108 116 30 21 89 36 85 42 73 45 106 72 78 44
## [20] 117 51 55 91 67 28 11 79 74 100 49 31 94
##
## [[27]]
## [1] 93 102 67 118 83 60 39 29 14 4
##
## [[28]]
## [1] 24 95 25 88 14 108 112 119 50 21 36 8 114 45 104 48 94 37 76
## [20] 41 26 102 63 77 69 18 67 32 87 117 83 82 54 12 9 79 85 19
## [39] 106 43 103 57
##
## [[29]]
## [1] 112 119 61 7 93 48 106 86 26 15 27 82 63 43 56 46 103 100 74
## [20] 58 55 111 99 101 39 64 72 90 6 78
##
## [[30]]
## [1] 24 111 98 11 25 60 117 99 85 80 41 67 57 35 5 93 26 13 68
## [20] 63 113 9 15 83 44 54 108 16 47 55 58 62 18 104 91 3 76 17
## [39] 49 42 78 82 34 115 7
##
## [[31]]
## [1] 1 22 106 36 9 87 107 45 32 69 75 73 117 85 42 111 31 108 89
## [20] 17 104 78 110 103 8 115 14 96 25 51 28 43 50 101 99 116 23 13
## [39] 4 41 65 38 112 68 84 26 74 34 55 66 95 10 97 12 114 57 76
## [58] 60 92 49 64 15 44 63 2 90 72 58 77 88 52 91 59 105 113 29
## [77] 20 94 86 70
##
## [[32]]
## [1] 2 27 117 99 12 86 37 46 98 9 120 80 22 112 11 59 29 48 65
## [20] 83 3 54 94 102 91 66 16 88 47 114 101 103 32 53 84 45 30 61
## [39] 64 57 68 104 19 93 25 26 77 50 81 10 115 96
##
## [[33]]
## [1] 119 94 7 98 27 56 77 64 45 18 36
##
## [[34]]
## [1] 47 24 92 5 26 97 94 103 50 40 49 27 75 116 60 105 88 31 63
## [20] 32 66
##
## [[35]]
## [1] 73 100 8 24 108 105 34 86 14 119 5 48 23 117 66 13 28 63 75
## [20] 32 47 77 31 89 81 56 85 37 27 50 99 7 106 44 82 115 62 88
## [39] 79 55
##
## [[36]]
## [1] 98 51 107 36 89 6 81 16 116 33 34 52 57 114 120 37 86 46 103
## [20] 58 67 63
##
## [[37]]
## [1] 109 2 85 107 9 26 77 10 17 24 15 47 117 27 106 53 44 23 62
## [20] 32 57 104 94 78 40 6 45 115 72 65 51 74 28 84 81 48 100 50
## [39] 66 43 64 79 8 102 31 41 5 11 13 91 59 30 70 55
##
## [[38]]
## [1] 1 85 43 36 35 111 94 11 108 38 18 68 14 83 40 110 88 117 106
## [20] 49 112 13 6 8 105 78 98 69 17 50 72 41 32 33 56 62 48 51
## [39] 57
##
## [[39]]
## [1] 97 20 118 6 83 27 26 88 46 104 49 107 84 81 89 62 9 18 85
## [20] 105 16 1 38 113 72 47 19 77 53 70 29 10 35 51 112 63 45 59
## [39] 98 79 80 56 69 68
##
## [[40]]
## [1] 17 25 108 120 36 42 83 50 86 96 111 98 23 64 81 43 92 47 15
## [20] 1 35 26 116 70 41 79 22 9 88 82 100 52 112 3 110 101 80 65
## [39] 27 7 63 34 90 51 84 31 55 71 48 33 78 61 6
##
## [[41]]
## [1] 16 26 37 10 116 95 109 7 86 21 79 118 36 4 44 39 81 58 77
## [20] 14 51 93 100 46 20 74 115 113 108 85 103 50 71 63 80 102 42 111
## [39] 82 68 65
##
## [[42]]
## [1] 84 1 4 118 96 8 97 119 73 74 15 25 33 106 3 22 87 86 46
## [20] 103 29 28 30 45 50 48 42 104 115 71 66 59 55 101 24 10 32 63
## [39] 110 92 80 91 65 38 53 58 20 47 62 51 102 111 6 78 112 100 57
## [58] 93 95 113 17 43 72 61 49 105 79
##
## [[43]]
## [1] 108 88 103 31 18 95 6 10 85 4 48 113 39 57 115 99 80 81 25
## [20] 101 62 8 70 69 38 47 74 16
##
## [[44]]
## [1] 10 57 110 85 21 95 36 45 19 11 4 54 104 96 13 99 40 30 79
## [20] 44 113 6 111 106 103 49 78 67 76 52 115 35 47 51 25 82 39 60
## [39] 53 23 112 116 114 1 81 87 101 119 58 28 118 105 74 86 120 64 63
## [58] 62 70 61 65
##
## [[45]]
## [1] 120 38 109 95 24 1 88 75 11 39 64 9 113 106 4 13 80 49 26
## [20] 99 36 22 59 40 74 103 53 104 92 29 70 81 2 63 115 31 91 8
## [39] 110 65 58 66 100 41 30 90 18 42 54est_50= estado[clhs(x = lote, size = 50)]set.seed(1007430271)
muestras_plantas= lote[clhs(x = lote, size = 50),]
plot(lote$x, lote$y, pch= 8, col = estado_col)
points(muestras_plantas$x, muestras_plantas$y, cex = 1.9)
library(clhs)
N2 = 50
n2_muestras = ceiling(N2)
n2_muestras## [1] 50length(n2_muestras)## [1] 1muestra2_50 = lapply(muestras_s2, clhs, x= lote_2)
muestra2_50## [[1]]
## [1] 78 115 36 2 13 99 68 101 34 48 93 64 38 95 58 10 43
##
## [[2]]
## [1] 47 12 113 84 25 19 92 38 29 9 99 49 107 76 88 96 33 31 87
## [20] 79 82 98 103 85 80 26 63 16 50 17 78 114 102 117 68 64 18
##
## [[3]]
## [1] 35 118 75 108 3 24 55 105 112 73 72 33 65 22 114 20 31 26 2
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##
## [[4]]
## [1] 85 50 116 47 17 31 2 35 84 87 94 64 97 67 73 93 102 39 49
## [20] 75
##
## [[5]]
## [1] 107 23 89 78 28 110 9 113 90 2 75 46 24 4 58 85 119 59 72
## [20] 21 26 104 44 73 5 36 52 34 20 86 69 93 116 3 15 114 57 30
## [39] 48 88 43 13 108 83 1 111 64 38 67 68 29 31 106 61 99 77 40
## [58] 87 81 79 103 100 60 10 91 42 17 115 32 18
##
## [[6]]
## [1] 86 41 106 71 11 10 48 110 100 46 23 49 91 5 24 119 102 8 116
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## [77] 83
##
## [[7]]
## [1] 109 107 24 119 17 85 32 64 39 29 86 16 72 97 33 14 7 9 94
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##
## [[8]]
## [1] 44 11 12 120 113 88 118 31 13 78 40 96 79 69 99 83 48 2 111
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##
## [[9]]
## [1] 109 118 37 33 73 36 55 5 98 70 71 2 59 53 25 100 92 79 116
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##
## [[10]]
## [1] 114 117 9 98 24 39 77 119 21 68 90 89 8 120 33 2 32 30 14
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##
## [[11]]
## [1] 26 24 14 39 22 117 108 10 97 76 51 104 67 38 89 47 13 66 21
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##
## [[12]]
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##
## [[13]]
## [1] 11 37 48 95 105 120 34 15 26 21 84 29 6 94 71 76 42 44 86
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##
## [[14]]
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##
## [[15]]
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##
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## [[17]]
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##
## [[18]]
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##
## [[19]]
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##
## [[20]]
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##
## [[21]]
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##
## [[22]]
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##
## [[23]]
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##
## [[24]]
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##
## [[25]]
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##
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##
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##
## [[30]]
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##
## [[31]]
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##
## [[32]]
## [1] 23 108 2 76 85 110 89 35 1 99 119 5 106 57 14 86 4 117 8
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##
## [[33]]
## [1] 34 81 65 90 108 111 11 13 40 56 115
##
## [[34]]
## [1] 119 34 24 108 5 16 38 109 93 56 75 80 22 52 115 102 84 76 69
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##
## [[35]]
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## [39] 102 2
##
## [[36]]
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##
## [[37]]
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##
## [[38]]
## [1] 74 60 22 102 99 10 25 84 118 37 69 87 116 95 71 18 68 14 9
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## [39] 31
##
## [[39]]
## [1] 96 26 109 6 38 91 92 35 45 10 101 107 82 105 64 44 72 111 84
## [20] 23 20 41 39 34 11 98 80 29 113 76 1 14 7 18 22 108 63 30
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##
## [[40]]
## [1] 14 5 12 119 10 66 97 7 41 33 80 61 29 83 76 105 86 95 25
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##
## [[41]]
## [1] 75 118 28 47 29 13 11 94 82 92 113 38 96 99 8 18 9 115 49
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## [39] 81 78 88
##
## [[42]]
## [1] 119 110 21 36 27 97 23 117 8 99 48 87 113 93 85 72 13 46 52
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##
## [[43]]
## [1] 50 117 29 33 16 8 48 99 55 85 83 112 93 113 86 80 25 38 43
## [20] 94 104 6 78 88 72 67 69 68
##
## [[44]]
## [1] 85 15 116 13 105 95 106 12 3 48 90 104 37 63 66 109 108 4 71
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## [58] 114 69 21 70
##
## [[45]]
## [1] 99 24 64 119 84 77 39 17 9 93 110 20 63 37 1 103 106 21 47
## [20] 90 111 8 116 22 40 94 30 28 25 4 35 23 75 62 2 70 7 43
## [39] 104 72 42 6 65 55 53 60 56 49 10
##
## [[46]]
## [1] 38 118 36 34 44 62 117 87 1 53 63 35 50 105 111 7 104 93 72
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## [39] 73 29 10 103 88 114 65 30 83 69 19 82 41 45 49 51 78 100 43
## [58] 67 81 96 16 109
##
## [[47]]
## [1] 109 7 16 97 43 96 21 116 58 99 86 22 26 37 95 83 91 44 82
## [20] 100 79 53 13 52 30 104 29 78 114 61 57
##
## [[48]]
## [1] 97 96 118 24 105 32 114 62 36 77 2 3 13 94 11 108 110 106 33
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## [58] 78 67 16 92 90 43 64 98
##
## [[49]]
## [1] 15 37 119 48 82 109 7 69 18 118 27 116 74 100 34 89 105 4 102
## [20] 78 35 43 31 17 56 5 80 70 63 42 11 57 73 44 101 103
##
## [[50]]
## [1] 107 1 111 26 12 60 19 48 23 71 10 68 89 118 114 88 105 73 113
## [20] 16 22 25 15 106 116 27 9 102 93 86 98 76 53 51 46 67 45 117
## [39] 5 63 38 41 28 85 56 6 62 52 30 100 84 66 59 79 101 94 29
## [58] 72 78 90
##
## [[51]]
## [1] 25 109 12 119 116 15 106 69 100 92 52 67 1 42 82 16 93 31 108
## [20] 95 41 97 32 4 33 22 37 90 113 38 86 2 3 44 78 98 81 58
## [39] 72 60 62 114 7 36 66 17 47 112 83 73 87 28 53 68 18 45 20
## [58] 59 6 24 63 103 111 49 19 70 56 27 80 11 105 30
##
## [[52]]
## [1] 109 99 116 103 3 1 36 85 34 28 107 2 79 93 24 8 94 41 55
## [20] 38 89 30 4 111 81 20 50 61 6 71 18 16 104 63 90 105 45 53
## [39] 102 51 64 46 48 100 112 70 60 87 23 35 21 84 120 86 13 44 82
## [58] 83 49 57 115 54 14 33 88 59 62 76
##
## [[53]]
## [1] 108 49 21 75 13 14 88 10 4 36 111 86 119 46 41 113 32 40 98
## [20] 12 103 92 11 61 54 16 110 118 25 23 63 53 15 59 6 5 80 79
## [39] 57 66 19 1 90 112 38 76 102 29 83 44 107 81 87 101 69 33 95
## [58] 72 71 58 99 50 28 74 94 30 64 105 18 84 67 77 7 116 73 22
##
## [[54]]
## [1] 11 14 2 52 109 87 10 23 120 73 96 118 37 92 34 16 67 91 46
## [20] 42 80 21 71 56 35 86 3 33 99 101 117 94 50 38 107 44 111 69
## [39] 57 6 55 28 29 24 61 114 49 89 41 48 27 81 66 65 4 70 31
## [58] 77
##
## [[55]]
## [1] 120 16 46 75 116 85 98 95 9 29 15 25 110 102 19 72 8 108 24
## [20] 54 77 38 69 43 76 45est2_50= estado[clhs(x = lote, size = 50)]set.seed(1007430271)
muestras_plantas2= lote_2[clhs(x = lote_2, size = 50),]
plot(lote_2$x, lote_2$y, pch= 8, col = estado_col_2)
points(muestras_plantas2$x, muestras_plantas2$y, cex = 1.9)
### prevalencia 50
enf_muest = NULL
for(i in muestras_s){
muestra_50 = clhs(x = lote, size = i)
enf_muest50 = c(enf_muest, table(estado_nom[muestra_50])['Enferma']/i)
prev_i2 = table(estado_nom[muestra_50])/i
cat('\nn_muestra:',i,'\n')
print(prev_i2)
}##
## n_muestra: 17
##
## Enferma Sana
## 0.8235294 0.1764706
##
## n_muestra: 37
##
## Enferma Sana
## 0.5675676 0.4324324
##
## n_muestra: 38
##
## Enferma Sana
## 0.5263158 0.4736842
##
## n_muestra: 20
##
## Enferma Sana
## 0.6 0.4
##
## n_muestra: 70
##
## Enferma Sana
## 0.6857143 0.3142857
##
## n_muestra: 77
##
## Enferma Sana
## 0.6363636 0.3636364
##
## n_muestra: 34
##
## Enferma Sana
## 0.6470588 0.3529412
##
## n_muestra: 25
##
## Enferma Sana
## 0.8 0.2
##
## n_muestra: 51
##
## Enferma Sana
## 0.6078431 0.3921569
##
## n_muestra: 75
##
## Enferma Sana
## 0.64 0.36
##
## n_muestra: 57
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 47
##
## Enferma Sana
## 0.6808511 0.3191489
##
## n_muestra: 33
##
## Enferma Sana
## 0.5757576 0.4242424
##
## n_muestra: 46
##
## Enferma Sana
## 0.6521739 0.3478261
##
## n_muestra: 15
##
## Enferma Sana
## 0.8666667 0.1333333
##
## n_muestra: 64
##
## Enferma Sana
## 0.625 0.375
##
## n_muestra: 14
##
## Enferma Sana
## 0.7142857 0.2857143
##
## n_muestra: 73
##
## Enferma Sana
## 0.6849315 0.3150685
##
## n_muestra: 79
##
## Enferma Sana
## 0.6962025 0.3037975
##
## n_muestra: 71
##
## Enferma Sana
## 0.7183099 0.2816901
##
## n_muestra: 66
##
## Enferma Sana
## 0.7424242 0.2575758
##
## n_muestra: 18
##
## Enferma Sana
## 0.7777778 0.2222222
##
## n_muestra: 13
##
## Enferma Sana
## 0.4615385 0.5384615
##
## n_muestra: 48
##
## Enferma Sana
## 0.6041667 0.3958333
##
## n_muestra: 19
##
## Enferma Sana
## 0.7894737 0.2105263
##
## n_muestra: 32
##
## Enferma Sana
## 0.625 0.375
##
## n_muestra: 10
##
## Enferma Sana
## 0.9 0.1
##
## n_muestra: 42
##
## Enferma Sana
## 0.6190476 0.3809524
##
## n_muestra: 30
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 45
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 80
##
## Enferma Sana
## 0.6125 0.3875
##
## n_muestra: 52
##
## Enferma Sana
## 0.6153846 0.3846154
##
## n_muestra: 11
##
## Enferma
## 1
##
## n_muestra: 21
##
## Enferma Sana
## 0.8095238 0.1904762
##
## n_muestra: 40
##
## Enferma Sana
## 0.6 0.4
##
## n_muestra: 22
##
## Enferma Sana
## 0.7727273 0.2272727
##
## n_muestra: 54
##
## Enferma Sana
## 0.6296296 0.3703704
##
## n_muestra: 39
##
## Enferma Sana
## 0.6666667 0.3333333
##
## n_muestra: 44
##
## Enferma Sana
## 0.6818182 0.3181818
##
## n_muestra: 53
##
## Enferma Sana
## 0.7169811 0.2830189
##
## n_muestra: 41
##
## Enferma Sana
## 0.6097561 0.3902439
##
## n_muestra: 67
##
## Enferma Sana
## 0.641791 0.358209
##
## n_muestra: 28
##
## Enferma Sana
## 0.6071429 0.3928571
##
## n_muestra: 61
##
## Enferma Sana
## 0.6393443 0.3606557
##
## n_muestra: 49
##
## Enferma Sana
## 0.6938776 0.3061224incidencia 50_1
sanas1 <- 17
enfermas1 <- 33
sanas2 <- 15
enfermas2 <- 35
enfermasx2 = c(sanas1-sanas2)
incindecia50 = c(enfermasx2/ sanas1); incindecia50## [1] 0.1176471prevalencia 1
sanas1p <- 17
enfermas1p <- 33
prevalenciaS = c(sanas1p/50); prevalenciaS## [1] 0.34prevalenciaE = c(enfermas1p/50); prevalenciaE## [1] 0.66prevalencia 2
sanas2p <- 15
enfermas2p <- 35
prevalenciaS2 = c(sanas2p/50); prevalenciaS2## [1] 0.3prevalenciaE2 = c(enfermas2p/50); prevalenciaE2## [1] 0.7Conclusiones tamaño de muestra
Como se puede observar en el grafico, a medida que el tamaño de muestra aumenta, se acercan a más al valor verdadero de la prevalencia, es decir, que entre más plantas se tomen para la muestra es más seguro tener una estimación de prevalencia de una enfermedad, de tal manera, que los números más grandes de la muestra tendrán más certeza para hacer la estimación, esas serían las cantidades ideales de plantas para hacer un muestreo.
Conclusión
En el lote número 1 tenemos 17 sanas y 33 enfermas, respecto al lote 2 tenemos 15 sanas y 35 enfermas, en cuanto a la incidencia al aumentar el 10% en plantas enfermas, nos presento una incidencia del 0.11, debido a este aumento, y por el lado de la prevalencia en enfermas aumento en el lote 2, respecto al 1, la cual paso de ser 0.66 a 0.7 y por el contrario al prevalencia de sanas disminuyo respecto al lote 1, la cual paso de 0.34 a 0.3. El lote más conveniente a selecionar sería el lote 2, ya que este presenta un mejor muestreo espacial, ya que este toma más plantas enfermas, lo que nos acerca más al valor real de la prevalencia de la enfermedad, teniendo en cuenta que este lote presenta una mayor cantidad de plantas enfermas que sana.
Taller probabilidad
¿Cuántas permutaciones distintas se pueden hacer con las letras de la palabra AGRONOMIA?
Acá podemos observar que se repiten algunas letras de la siguiente manera
A =2, G =1, R =1, O =2, N =1, M =1, I =1
TOTAL DE LETRAS = 9 LETRAS QUE SE REPITEN: A=2, O=2
PERMUTACIONES
9!/2!2!1!1!1!1!1!* =362880/4 90720
Se pueden hacer 907020 permutaciones distintas con las letras de la palabra AGRONOMIA
¿De cuántas maneras se pueden plantar 5 árboles diferentes en un círculo manteniendo la misma distancia entre ellos? ¿ de cuantas formas en una línea?
En este problema exiten dos distintas maneras de contestra una puede ser verdadero (v) o falso(F), de manera que multiplicaremos
2^10 =1024
Una prueba como esta Falso y verdadero que tiene 10 preguntas lo podemos reponder de 1024 formas diferentes
En un estudio médico los pacientes se clasifican de 8 formas de acuerdo con su tipo sanguíneo: AB+,AB-, A+, A-,B+,B- , O+ u O- ; y también de acuerdo con su presión sanguínea: baja, normal o alta. Encuentre el número de formas en las que se puede clasificar a un paciente por estos dos criterios.
En este ejercicio se pueden clasificar 24 formas difrentes de conbinaciones de tipo sanguineo y presion y tenemos 8 formas de tipo sanguneo, con tres estados de presion sanguinea por consiguiente: 8x3 = 24
Un producto químico para controlar una enfermedad en plantas se puede adquirir en 5 diferentes laboratorios y en forma de líquido, comprimidos o cápsulas, todas en concentración normal o alta. ¿De cuántas formas diferentes puede un agrónomo recomendar el producto a un cliente que declara que en su cultivo está presente la enfermedad? Si decide no utilizar una concentración alta ¿de cuantas formas puede recomendarlo?
Teniendo en cuenta que tenemos 5 diferentes laboratorios, 3 formas de encontrar el producto y 2 distintos tipos de concentraciones
De manera que tenemos 5x3x2 = 30
En conclusión el agronomo puede recomedar el producto al cliente de 30 formas diferentes.
En el caso que no utilizar una concentración alta, tendriamos de igual manera 5 diferentes laboratorios, 3 formas de encontrar el producto, solo que a diferencia 1 solo tipo de concentraciones
Por tanto tenemos 5x3x1 = 15