Email             :
Instagram     : https://www.instagram.com/irenegani
RPubs            : https://rpubs.com/irenegani/
Department  : Business Statistics
Address         : ARA Center, Matana University Tower
                         Jl. CBD Barat Kav, RT.1, Curug Sangereng, Kelapa Dua, Tangerang, Banten 15810.


1 Buatlah project dengan contoh kasus Optimisasi Program Linear dalam Industri atau bisnis!

Sebuah perusahaan mobil memproduksi 2 model, model A dan model B. Proyeksi jangka panjang menunjukkan permintaan yang diharapkan dari setidaknya 100 mobil model A dan 80 mobil model B setiap hari. Karena keterbatasan kapasitas produksi, tidak lebih dari 200 mobil model A dan 170 mobil model B dapat dibuat setiap hari. Untuk memenuhi kontrak pengiriman, total setidaknya 200 mobil banyak dikirim setiap hari. Jika setiap mobil model A yang dijual menghasilkan kerugian 2000 USD, tetapi setiap mobil model B menghasilkan keuntungan 5000 USD, berapa banyak dari masing-masing jenis harus dibuat setiap hari untuk memaksimalkan laba bersih?

1.1 Penyelesaian

Jadi kita perlu membuat fungsi tujuan terlebih dahulu. Misalkan model B dan A berturut-turut adalah x dan y

Oleh karena itu, fungsi tujuannya adalah

\(z = 5000x-2000y\)

yang harus kita maksimalkan untuk mencari keuntungannya.

Dari soal tersebut terlihat bahwa

\(x+y=100 x>=80 y>=100\)

Sekarang mari kita hitung nilai x dan y untuk memaksimalkan fungsi tujuan z

library(lpSolve) #Loading lpSolve library


obj.fun=c(5000,-2000) #Loading the objective function in obj.fun

constr=matrix(c(1,1,1,0,0,1),ncol = 2, byrow = TRUE) #Loading the constraints
constr.dir=c("=",">=",">=")
constr.rhs=c(200,80,100)

mod=lp("max",obj.fun,constr,constr.dir,constr.rhs,compute.sens = TRUE) #Using lp() to solve our problem

mod$solution #Displaying the values of x and y
## [1] 100 100

Oleh karena itu kita memiliki solusi x=100 dan y=100. Untuk memperoleh keuntungan maksimum, perusahaan mobil harus menjual 100 mobil model A (y) dan 100 mobil model B (x).

Kemudian, kita hitung keuntungannya

x=100
y=100
z = (5000*x)-(2000*y) #Puting the values of x and y in the objective function

options("scipen"=100, "digits"=4)
cat("Net profit =", z) #Displaying the maximum profit
## Net profit = 300000

Jadi, keuntungan maksimumnya adalah 300000