Clase 17: Bloqueo
Yuly Natalia Melgarejo Cuevas
10/12/2021
Bloqueo
El bloqueo consiste en la agrupación de unidades experimentales (UE) de acuerdo al nivel del ruido ambiental que reciben y por ende con relativa homogeneidad en su respuesta antes de ser tratadas.
Factorial simple con bloqueo completo en arreglo al azar
## Datos
bloqueos <- read_excel("~/Descargas/bloqueos.xlsx",
sheet = "datos organizados controlado")
bloqueos[4] = as.factor(unlist(bloqueos[4]))
View(bloqueos)bloqueos %>%
group_by(escarificacion) %>%
summarise(media_ger = mean(germinacion),
desv_ger = sd(germinacion),
var_ger = var(germinacion),
cov_ger = 100 *desv_ger/media_ger)## # A tibble: 4 x 5
## escarificacion media_ger desv_ger var_ger cov_ger
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 biologica 69.2 4.13 17.0 5.96
## 2 control 60.7 2.65 7.02 4.37
## 3 fisica 71.8 3.07 9.45 4.28
## 4 quimica 77.1 4.32 18.7 5.61bloqueos %>%
group_by(bloque, escarificacion) %>%
summarise(media_ger = mean(germinacion),
desv_ger = sd(germinacion),
var_ger = var(germinacion),
cov_ger = 100 *desv_ger/media_ger,
.groups = 'drop')## # A tibble: 8 x 6
## bloque escarificacion media_ger desv_ger var_ger cov_ger
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 biologica 69.1 5.20 27.0 7.52
## 2 1 control 60.5 3.53 12.4 5.83
## 3 1 fisica 72.4 3.84 14.7 5.30
## 4 1 quimica 76.5 3.47 12.0 4.53
## 5 2 biologica 69.3 3.56 12.7 5.13
## 6 2 control 60.9 1.96 3.84 3.22
## 7 2 fisica 71.2 2.51 6.31 3.53
## 8 2 quimica 77.6 5.55 30.8 7.15bp <- ggplot(bloqueos, aes(x = escarificacion,y = germinacion, fill = escarificacion))+
geom_boxplot()+
stat_summary(fun = mean, color = 'blue')
bp+scale_fill_brewer(palette="Blues")
ggplot(bloqueos, aes(x = bloque,y = germinacion, fill = bloque)) +
geom_boxplot()+
xlab("Bandeja")+
scale_fill_manual (name ="Bandejas",
labels =c("Aluminio", "Plástico"),
values =c("#87CEFA","#4682B4"))
bp_2<- ggplot(bloqueos, aes(x = escarificacion, y = germinacion, fill = escarificacion))+
geom_boxplot()+
stat_summary(fun = mean, color = 'blue')+
facet_wrap(~bloque)
bp_2+scale_fill_brewer(palette="Blues")
Anova de un factor
\[H_o: \tau_{control}=\tau_{biológico}=\tau_{químico}=\tau_{físico}\\ H_a: At~least~one~is~different\]
mod_1 <- aov(germinacion ~ escarificacion, bloqueos) # esto no se debe hacer
summary(mod_1)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## escarificacion 3 1125.9 375.3 28.77 1.06e-08 ***
## Residuals 28 365.2 13.0
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1sum_aov <- unlist(summary(mod_1))
ifelse(sum_aov[9] < 0.05, "Rechazo Ho", "No rechazo Ho") # Diseño incompleto## Pr(>F)1
## "Rechazo Ho"Anova de 2 factores: Diseño de bloques completos al azar (DBCA)
Fuentes de variabilidad a considerar:
Factor de tratamientos
Factor de bloque
Error aleatorio
ANOVA de dos vías sin interacción: aov( variable respuesta - factor de bloque + factor tratamiento).
mod_2 <- aov(germinacion ~ bloque + escarificacion, bloqueos)
summary(mod_2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## bloque 1 0.1 0.1 0.006 0.938
## escarificacion 3 1125.9 375.3 27.751 2.11e-08 ***
## Residuals 27 365.1 13.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1- El bloqueo no presenta una significancia en la variable respuesta (germinación)
ANOVA de dos vías con interacción: aov( variable respuesta - factor de bloque * factor tratamiento).
mod_3 <- aov(germinacion ~ escarificacion * bloque, bloqueos)
summary(mod_3)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## escarificacion 3 1125.9 375.3 25.057 1.43e-07 ***
## bloque 1 0.1 0.1 0.006 0.941
## escarificacion:bloque 3 5.7 1.9 0.126 0.944
## Residuals 24 359.5 15.0
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1- La interacción entre la escarificación y la bandeja (escarificacion:bloque) no tiene significancia, el factor que afecta la respuesta se atribuye al tipo de escarificación.
Bloques completos generalizados y al azar
mod_4 <- aov(germinacion ~ bloque * escarificacion, bloqueos)
summary(mod_4)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## bloque 1 0.1 0.1 0.006 0.941
## escarificacion 3 1125.9 375.3 25.057 1.43e-07 ***
## bloque:escarificacion 3 5.7 1.9 0.126 0.944
## Residuals 24 359.5 15.0
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Rechazo de la hipótesis de igualdad de los tratamientos -> ¿cuales tratamientos son diferentes entre si? -> comparación de parejas de medias
Metodo de Tukey: consiste en comparar las diferencias entre medias muestreales con el valor critico, si \(p~adj<0.05\), la diferencia es significativa, mientras que en el caso contrario no lo es.
tuk <- TukeyHSD(mod_4)
tuk## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = germinacion ~ bloque * escarificacion, data = bloqueos)
##
## $bloque
## diff lwr upr p adj
## 2-1 0.1026055 -2.721415 2.926626 0.9408459
##
## $escarificacion
## diff lwr upr p adj
## control-biologica -8.533674 -13.87174903 -3.195599 0.0010025
## fisica-biologica 2.614816 -2.72325930 7.952891 0.5407102
## quimica-biologica 7.876248 2.53817253 13.214323 0.0023302
## fisica-control 11.148490 5.81041454 16.486565 0.0000346
## quimica-control 16.409922 11.07184638 21.747997 0.0000001
## quimica-fisica 5.261432 -0.07664335 10.599507 0.0543881
##
## $`bloque:escarificacion`
## diff lwr upr p adj
## 2:biologica-1:biologica 0.2150378 -8.8483062 9.2783818 1.0000000
## 1:control-1:biologica -8.6063185 -17.6696625 0.4570255 0.0712631
## 2:control-1:biologica -8.2459914 -17.3093354 0.8173526 0.0933625
## 1:fisica-1:biologica 3.3432380 -5.7201060 12.4065820 0.9173895
## 2:fisica-1:biologica 2.1014316 -6.9619124 11.1647756 0.9933287
## 1:quimica-1:biologica 7.4453348 -1.6180092 16.5086788 0.1643423
## 2:quimica-1:biologica 8.5221984 -0.5411456 17.5855424 0.0759603
## 1:control-2:biologica -8.8213563 -17.8847003 0.2419877 0.0604118
## 2:control-2:biologica -8.4610292 -17.5243732 0.6023148 0.0795463
## 1:fisica-2:biologica 3.1282002 -5.9351438 12.1915442 0.9401002
## 2:fisica-2:biologica 1.8863938 -7.1769502 10.9497378 0.9965378
## 1:quimica-2:biologica 7.2302970 -1.8330470 16.2936410 0.1895155
## 2:quimica-2:biologica 8.3071606 -0.7561834 17.3705046 0.0892338
## 2:control-1:control 0.3603270 -8.7030170 9.4236710 1.0000000
## 1:fisica-1:control 11.9495565 2.8862125 21.0129005 0.0043665
## 2:fisica-1:control 10.7077500 1.6444060 19.7710940 0.0128654
## 1:quimica-1:control 16.0516533 6.9883093 25.1149973 0.0001126
## 2:quimica-1:control 17.1285169 8.0651729 26.1918609 0.0000437
## 1:fisica-2:control 11.5892294 2.5258854 20.6525734 0.0059939
## 2:fisica-2:control 10.3474230 1.2840790 19.4107670 0.0174761
## 1:quimica-2:control 15.6913262 6.6279822 24.7546703 0.0001550
## 2:quimica-2:control 16.7681899 7.7048459 25.8315339 0.0000599
## 2:fisica-1:fisica -1.2418064 -10.3051504 7.8215376 0.9997639
## 1:quimica-1:fisica 4.1020968 -4.9612472 13.1654408 0.8005701
## 2:quimica-1:fisica 5.1789604 -3.8843836 14.2423044 0.5684259
## 1:quimica-2:fisica 5.3439033 -3.7194408 14.4072473 0.5310684
## 2:quimica-2:fisica 6.4207669 -2.6425771 15.4841109 0.3107558
## 2:quimica-1:quimica 1.0768636 -7.9864804 10.1402076 0.9999088- Las lineas sobre el 0 representan los pares de tratamientos entre los cuales no hay diferencias significativas.
par(las=1)
plot(tuk, cex.axis= 0.45, col="#4682B4")
Prueba de Shapiro-Wilk para normalidad
\[H_0: Los~datos~sigue~una~distribución~normal\\ H_a:Los~datos~sigue~una~distribución~normal\] \(p-value < 0.05\) -> rechazo \(H_0\)
\(p-value > 0.05\) -> NO rechazo \(H_0\)
res_mod4 <- mod_4$residuals
shapiro.test(res_mod4)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: res_mod4
## W = 0.97544, p-value = 0.6605Residuales normales (\(p-value>0.05\))
Prueba de Bartlett para homogeneidad de varianzas
\[H_0: \sigma^2_1=\sigma^2_2=...=\sigma^2_k=\sigma^2\\ H_a:\sigma^2_i \neq \sigma^2_j~para~algún~i\neq j\]
bartlett.test(res_mod4, bloqueos$escarificacion)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: res_mod4 and bloqueos$escarificacion
## Bartlett's K-squared = 2.1447, df = 3, p-value = 0.5429No hay diferencias en las varianzas \(p-value > 0.05\)