Elipse para determinar el valor de pi

##Daniel Felipe Malagon Vega #Trabajo elipse

library(ggplot2)
library(plotrix)

set.seed(2001)
valores_xx <- runif(5000, 2, 10)
valores_yy <- runif(5000, 2, 10)
plot(2:10, 2:10, type = "n", xlab = "Valor en xx", ylab = "valor en yy") 

#valores de 5000 puntos aleatorios y el nombre de sus ejes

points(valores_xx,valores_yy, cex=0.4, col="blue")
draw.ellipse(6,6,1.5,1, border = 'red') 

# Elipse sin relleno para ver los puntos dentro de ella

puntos_para_calculo = 0
for (i in 1:5000){if ((((valores_xx[i]-6)^2)/2.25)+ (((valores_yy[i]-6)^2)/1)<=1 ){puntos_para_calculo = puntos_para_calculo + 1 ; points(valores_xx[i], valores_yy[i], col= "orange", pch=16, cex=0.5) }}

#mostrar los puntos que se encuentran dentro de la elipse con otro color

#calculamos los valores propuestos
Valor_estimado_area = (puntos_para_calculo/75)
valor_estimado_pi = Valor_estimado_area/1.5*1
area_real_elipse= pi*1*1.5

table(area_real_elipse, Valor_estimado_area, valor_estimado_pi, pi)

## , , valor_estimado_pi = 3.08444444444444, pi = 3.14159265358979
## 
##                   Valor_estimado_area
## area_real_elipse   4.62666666666667
##   4.71238898038469                1