La consulta va relacionada con conocer el error asociado al tamaño muestral de cada estrato, cuando se ha llevado a cabo un muestreo estratificado, donde la afijación proporcional replica los tamaños relativos de los estratos en la población. En términos simples se seleccionó una muestra a través de un universo de estudiantes de matrícula 2021 que corresponde a 5733. Considerando los siguientes parámetros - Z = 1,96 - E = 0,05 - P = 0,5 (máxima verosimilitud) - N = 5733 - Tamaño muestra = 360

Lo que no da un tamaño de muestra de 360.034. Ahora bien, a través de la librería library(sampling) y en particular del comando strata se seleccionó la muestra, donde cada uno de los estratos posee el tamaño relativo poblacional. Los estratos hacen alusión a las sedes de la institución.

La pregunta es la siguiente ¿cómo podemos indicar el error que posee cada uno de los estratos? Si una muestra de 360 garantiza un 5% de error, ¿ese error se distribuye en la misma proporción de los estratos?

Instituto y sus sedes
NOMBRE_SEDE n
Concepción 614
Rancagua 831
Santiago 2516
Sede Virtual 685
Temuco 654
Viña del Mar 712

tamaño muestra

###tamaño de la muestra
    z<-1.96
    e<-0.05
    p<-0.5
    N<-UNIVERSO
    
    numerador<-(z^2*p*(1-p))/(e^2)
    denominador<-1+((z^2*p*(1-p)))/(e^2*N)
    n <-numerador/denominador
    
    n
## [1] 360.0346
estratos <- strata(tabla_2, stratanames = "NOMBRE_SEDE", 
                       size = c(round(concepcion/N*n,0),
                                round(rancagua/N*n,0),
                                round(santiago/N*n,0),
                                round(virtual/N*n,0),
                                round(temuco/N*n,0),
                                round(viña/N*n)), method = "srswr")    



 kable(estratos %>% 
    group_by(NOMBRE_SEDE) %>% summarise(n = length((ID_unit))), 
          align = "c", 
          booktabs=TRUE, 
          linesep="", 
          caption = "Tamaño Muestra por estrato")%>%
      kable_styling(font_size = 12, 
                    full_width = FALSE, 
                    latex_options = c("basic", "cambria"))
Tamaño Muestra por estrato
NOMBRE_SEDE n
Concepción 37
Rancagua 50
Santiago 152
Sede Virtual 41
Temuco 38
Viña del Mar 41