Objetivo

Determinar y simular muestreos

Descripción

Con un conjunto de datos utilizar mecanismos de programación para determinar muestreos mediante técnicas de aleatorio simple, aleatorio sistemático, aleatorio estratificado y por conglomerados.

Sustento teórico

El propósito de la estadística inferencial consiste en determinar y conocer el comportamiento sobre una población a partir de una muestra.

Una muestra es una porción, una proporción o parte de la población de interés. En muchos casos, el muestreo resulta más accesible y sencillo que el estudio de toda la población. [@lind_estadistica_2015].

Por otra parte la importancia del muestreo como lo menciona [@anderson_estadistica_2008] es cuestión de minimizar costo de trabajo, recopilar información de una muestra es sustancialmente menor, que hacerlo de una población completa; especialmente cuando se deben realizar entrevistas personales para recopilar la información.

Finamente, los métodos de muestreo aleatorio y sin sesgos son muy importantes para realizar inferencias estadísticas válidas [@lind_estadistica_2015].

Muestreo aleatorio simple

Una muestra aleatoria simple de tamaño \(n\) de una población finita de tamaño \(N\) es una muestra seleccionada de manera que cada posible muestra de tamaño \(n\) tenga la misma probabilidad de ser seleccionada [@anderson_estadistica_2008].

De un cojunto de \(N\) elementos de una población, un muestreo aleatorio simple sería una especíe de rifa o tómbola para elegir de de entre los \(N\) total de población una cantidad de \(n\) número de la muestra.

Muestreo aleatorio sistemático

Se selecciona un punto aleatorio de inicio y posteriormente se elige cada k-ésimo miembro de la población [@lind_estadistica_2015].

Suele emplearse como alternativa al muestreo aleatorio simple, en especial cuando las poblaciones son grandes se lleva mucho tiempo tomar una muestra aleatoria simple en la que primero hay que hallar un número aleatorio y después contar o buscar en el marco el elemento correspondiente [@anderson_estadistica_2008].

El primer elemento se elige aleatoriamente, lo que permite suponer que una muestra sistemática tiene las propiedades de una muestra aleatoria simple. Esta suposición suele ser correcta cuando el marco es un ordenamiento aleatorio de los elementos de la población [@anderson_estadistica_2008]

Muestreo aleatorio estratificado

Cuando una población se divide en grupos a partir de ciertas características, el muestreo aleatorio estratificado garantiza que cada grupo o estrato se encuentre representado en la muestra [@lind_estadistica_2015].

[@anderson_estadistica_2008] describe el muestreo aleatorio estratificado en donde los elementos de la población primero se dividen en grupos, a los que se les llama estratos, de manera que cada elemento pertenezca a uno y sólo un estrato. La base para la formación de los estratos, que puede ser departamento, edad, tipo de industria, enre otros, está a discreción de la persona que diseña la muestra.

Por otra parte, para asegurar que la muestra sea una representación imparcial de las \(N\) observaciones, se debe determinar la frecuencia relativa y a partir de ahí generar las cantidad de muestra de cada estrato. [@lind_estadistica_2015].

Muestreo por conglomerados

La población se divide en conglomerados a partir de los límites naturales geográficos u otra clase. A continuación, estos se seleccionan al azar y se toma una muestra de forma aleatoria con elementos de cada grupo [@lind_estadistica_2015].

Desarrollo

Cargar librerías

library(dplyr)
library(mosaic)
library(readr)
library(ggplot2)  # Para gráficos
library(knitr)    # Para formateo de datos
library(fdth)     # Para tablas de frecuencias
library(leaflet)  # Para hacer mapas

Cargar datos

Cargar datos de nombres de personas

Se carga un conjunto de 100 nombres de personas con sus atributo de género y la actividad deportiva o cultura que practican,
Cargando un datos llamando a una función que construye los datos.
El argumento encoding significa que acepte acentos en los datos.

source("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Trabajos-en-R-AD2021/main/funciones/construir%20datos%20y%20funciones.r", encoding = "UTF-8")
kable(head(personas, 10), caption = "Los primeros diez registros de nombres en el conjunto dedatos")

Los primeros diez registros de nombres en el conjunto dedatos
nombres	generos	ajedrez	beisbol	tiro.arco	pesas	futbol	softbol	atletismo	folklorico	tahitiano	teatro	rondalla	pantomima
JUAN	M	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI
JOSÉ LUIS	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
JOSÉ	M	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI
MARÍA GUADALUPE	F	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI
FRANCISCO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
GUADALUPE	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
MARÍA	F	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JUANA	F	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
ANTONIO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JESÚS	M	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO

kable(tail(personas, 10), caption = "Las útimos diez registros de nombres en el conjunto de datos")

Las útimos diez registros de nombres en el conjunto de datos
	nombres	generos	ajedrez	beisbol	tiro.arco	pesas	futbol	softbol	atletismo	folklorico	tahitiano	teatro	rondalla	pantomima
91	ANDREA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI
92	ISABEL	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
93	MARÍA TERESA	F	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
94	IRMA	F	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
95	CARMEN	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
96	LUCÍA	F	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	SI
97	ADRIANA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
98	AGUSTÍN	M	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO
99	MARÍA DE LA LUZ	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
100	GUSTAVO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO

Cargar datos de alumnos

Se cargan os datos de alumnos inscritos en una Institución de educación superior en el semetre septiembre 2020 a enero 2021, con los atributos siguientes:
- No de control (modificado y no real),
- Número Consecutivo de alumno
- Semestre que cursa
- Créditos aprobados
- Carga académica que cursa
- Promedio aritmético
- Carrera

alumnos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Trabajos-en-R-AD2021/main/datos/datos%20alumnos.csv")

Simular muestreos

Muestreo aleatorio simple

Hay que encuestar a diez personas de 100 para hacerles alguna entrevista, ¿a quienes?
Con el conjunto de datos seleccionar 10 personas aleatoriamente con la función sample()

N <- nrow(personas)
n <- 10
muestra <- sample(personas$nombres, n)
kable(muestra, caption = "La muestra de personas")

La muestra de personas
x
DANIEL
JUAN MANUEL
MIGUEL
GUSTAVO
FRANCISCA
RAÚL
JUAN
LUCÍA
MARÍA TERESA
JORGE

Con el conjunto de datos alumnos, hay que encontrar a 100 alumnos, ¿A cuáles?

N <- nrow(alumnos)
n <- 100
registros <- sample(N, n) # Genera los números
muestra <- alumnos[registros, ]
kable(muestra, caption = "La muestra de alumnos")

La muestra de alumnos
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera
2700	2700	9	202	19	82.26	INDUSTRIAL
1164	1164	9	129	18	83.79	BIOQUIMICA
1469	1469	7	150	36	80.81	BIOQUIMICA
5645	5645	3	55	29	97.67	ADMINISTRACION
3227	3227	7	163	30	86.30	INDUSTRIAL
4973	4973	6	133	33	85.54	GESTION EMPRESARIAL
5866	5866	1	NA	27	0.00	ADMINISTRACION
1513	1513	6	67	34	78.60	BIOQUIMICA
4076	4076	7	144	32	88.52	MECATRONICA
2521	2521	9	222	23	86.40	ELECTRONICA
5624	5624	3	55	29	96.67	ADMINISTRACION
4985	4985	4	55	29	80.42	GESTION EMPRESARIAL
5075	5075	5	116	32	87.71	GESTION EMPRESARIAL
5041	5041	7	140	35	82.27	GESTION EMPRESARIAL
395	395	1	NA	27	0.00	SISTEMAS
3795	3795	4	66	29	86.47	MECATRONICA
5683	5683	1	NA	27	0.00	ADMINISTRACION
1577	1577	9	165	16	78.86	CIVIL
2306	2306	5	89	27	86.33	ELECTRICA
3510	3510	3	41	24	76.80	MECANICA
1415	1415	6	123	29	82.48	BIOQUIMICA
830	830	5	97	26	93.50	ARQUITECTURA
200	200	7	107	17	79.26	SISTEMAS
5484	5484	11	257	5	87.44	ADMINISTRACION
25	25	11	230	15	84.02	SISTEMAS
2596	2596	3	52	25	92.67	ELECTRONICA
3863	3863	1	NA	25	0.00	MECATRONICA
74	74	10	230	15	83.94	SISTEMAS
1933	1933	1	NA	27	0.00	CIVIL
1691	1691	4	75	32	84.19	CIVIL
2587	2587	5	90	20	83.50	ELECTRONICA
886	886	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
4827	4827	7	150	25	88.75	GESTION EMPRESARIAL
4756	4756	9	230	15	91.77	GESTION EMPRESARIAL
663	663	7	151	23	85.22	ARQUITECTURA
2503	2503	10	202	23	81.25	ELECTRONICA
4892	4892	1	NA	27	0.00	GESTION EMPRESARIAL
4549	4549	6	133	23	83.25	QUIMICA
308	308	4	83	29	91.00	SISTEMAS
2139	2139	6	143	30	84.77	CIVIL
1319	1319	7	124	34	83.15	BIOQUIMICA
5755	5755	4	84	29	87.44	ADMINISTRACION
5920	5920	7	169	23	89.14	ADMINISTRACION
3632	3632	1	NA	26	0.00	MECANICA
3546	3546	3	48	22	78.64	MECANICA
1619	1619	9	225	10	84.85	CIVIL
1632	1632	9	159	15	80.15	CIVIL
4890	4890	7	170	35	87.44	GESTION EMPRESARIAL
2090	2090	4	78	33	83.59	CIVIL
1764	1764	1	NA	27	0.00	CIVIL
612	612	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
1097	1097	7	139	24	84.62	ARQUITECTURA
796	796	7	116	34	81.12	ARQUITECTURA
240	240	2	27	28	92.33	SISTEMAS
1202	1202	1	NA	23	0.00	BIOQUIMICA
4673	4673	12	219	16	89.93	GESTION EMPRESARIAL
5370	5370	5	41	4	81.44	INFORMATICA
1901	1901	5	117	31	87.08	CIVIL
3696	3696	11	231	4	83.33	MECATRONICA
3370	3370	11	225	10	81.86	MECANICA
1197	1197	3	57	27	82.54	BIOQUIMICA
3032	3032	3	55	29	89.00	INDUSTRIAL
4867	4867	1	NA	27	0.00	GESTION EMPRESARIAL
1967	1967	1	NA	27	0.00	CIVIL
3638	3638	7	170	27	86.59	MECANICA
934	934	7	170	28	88.58	ARQUITECTURA
4100	4100	9	225	5	87.96	QUIMICA
5193	5193	6	138	33	86.21	GESTION EMPRESARIAL
5450	5450	10	262	10	88.60	ADMINISTRACION
1067	1067	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
3404	3404	10	172	18	81.13	MECANICA
4217	4217	12	225	10	78.46	QUIMICA
1449	1449	1	NA	23	0.00	BIOQUIMICA
2720	2720	9	202	24	82.28	INDUSTRIAL
5151	5151	1	NA	27	0.00	GESTION EMPRESARIAL
3110	3110	1	NA	27	0.00	INDUSTRIAL
1051	1051	6	127	24	88.19	ARQUITECTURA
4783	4783	1	NA	27	0.00	GESTION EMPRESARIAL
5643	5643	2	27	28	92.67	ADMINISTRACION
4482	4482	2	25	30	82.00	QUIMICA
4046	4046	1	NA	25	0.00	MECATRONICA
2183	2183	2	27	30	83.50	CIVIL
659	659	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
5318	5318	1	NA	26	0.00	TIC
2101	2101	2	23	25	80.80	CIVIL
1758	1758	4	80	34	85.94	CIVIL
2297	2297	5	94	33	84.77	ELECTRICA
3793	3793	7	128	31	84.46	MECATRONICA
822	822	3	48	32	90.45	ARQUITECTURA
352	352	8	176	32	80.47	SISTEMAS
3467	3467	3	42	32	82.30	MECANICA
443	443	7	160	34	90.34	SISTEMAS
241	241	5	112	25	91.63	SISTEMAS
4569	4569	3	51	30	88.64	QUIMICA
3456	3456	6	89	32	78.30	MECANICA
5534	5534	8	177	34	86.89	ADMINISTRACION
3666	3666	12	190	5	78.35	MECATRONICA
2155	2155	2	22	26	93.40	CIVIL
3527	3527	1	NA	26	0.00	MECANICA
1607	1607	10	231	4	83.15	CIVIL

3.2. Muestreo aleatorio sistemático

Con el conjunto de datos personas, iniciar en un valor aletorio e identificar los siguientes de 10 en 10 hasta tener diez personas.

N <- nrow(personas)
n = 10
saltos <- round(N / n, 0)
inicio <- round(sample(N, 1) / n, 0)
#inicio
cuales <- seq(from = inicio, to =N, by= saltos)
kable(personas[cuales, ], caption = "La muestra sistematizada de personas")

La muestra sistematizada de personas
	nombres	generos	ajedrez	beisbol	tiro.arco	pesas	futbol	softbol	atletismo	folklorico	tahitiano	teatro	rondalla	pantomima
6	GUADALUPE	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
16	MARÍA DEL CARMEN	F	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO
26	JAVIER	F	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	SI	NO
36	FRANCISCO JAVIER	F	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO
46	TERESA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
56	YOLANDA	F	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
66	VÍCTOR MANUEL	M	NO	SI	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
76	MARÍA ISABEL	F	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI
86	JOSÉ GUADALUPE	M	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI
96	LUCÍA	F	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	SI

Con el conjunto de datos alumnos, hay que encontrar a 100 alumnos, ¿A cuáles?, bajo el muetreo sistematizado

N <- nrow(alumnos)
n = 100
saltos <- round(N / n, 0)
inicio <- round(sample(N, 1) / n, 0)
cuales <- seq(from = inicio, to =N, by= saltos)
kable(alumnos[cuales, ], caption = "La muestra de alumnos")

La muestra de alumnos
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera
40	40	9	217	18	92.00	SISTEMAS
99	99	1	NA	27	0.00	SISTEMAS
158	158	1	NA	27	0.00	SISTEMAS
217	217	1	NA	27	0.00	SISTEMAS
276	276	3	8	22	80.00	SISTEMAS
335	335	3	50	28	92.00	SISTEMAS
394	394	3	50	28	88.55	SISTEMAS
453	453	9	219	16	89.98	ARQUITECTURA
512	512	9	223	4	90.24	ARQUITECTURA
571	571	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
630	630	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
689	689	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA
748	748	6	117	33	86.38	ARQUITECTURA
807	807	3	48	32	89.82	ARQUITECTURA
866	866	6	142	28	88.53	ARQUITECTURA
925	925	4	80	30	93.39	ARQUITECTURA
984	984	6	120	28	85.59	ARQUITECTURA
1043	1043	2	26	26	88.33	ARQUITECTURA
1102	1102	3	52	28	88.33	ARQUITECTURA
1161	1161	9	247	11	90.62	BIOQUIMICA
1220	1220	5	81	34	85.44	BIOQUIMICA
1279	1279	3	52	30	97.92	BIOQUIMICA
1338	1338	4	77	22	80.47	BIOQUIMICA
1397	1397	4	77	28	85.71	BIOQUIMICA
1456	1456	6	118	34	84.35	BIOQUIMICA
1515	1515	5	99	26	86.86	BIOQUIMICA
1574	1574	12	230	5	79.42	CIVIL
1633	1633	11	206	29	79.65	CIVIL
1692	1692	8	193	27	80.38	CIVIL
1751	1751	7	175	24	87.25	CIVIL
1810	1810	5	109	30	82.48	CIVIL
1869	1869	3	57	24	90.83	CIVIL
1928	1928	5	100	19	80.00	CIVIL
1987	1987	5	101	28	83.71	CIVIL
2046	2046	8	150	33	81.77	CIVIL
2105	2105	8	178	30	79.41	CIVIL
2164	2164	1	NA	27	0.00	CIVIL
2223	2223	9	220	15	83.30	ELECTRICA
2282	2282	5	94	26	84.09	ELECTRICA
2341	2341	3	46	28	91.55	ELECTRICA
2400	2400	1	NA	24	0.00	ELECTRICA
2459	2459	1	NA	24	0.00	ELECTRICA
2518	2518	11	192	23	83.88	ELECTRONICA
2577	2577	3	52	25	87.67	ELECTRONICA
2636	2636	5	105	28	92.65	ELECTRONICA
2695	2695	9	226	4	85.18	INDUSTRIAL
2754	2754	5	93	34	83.29	INDUSTRIAL
2813	2813	5	98	32	83.41	INDUSTRIAL
2872	2872	7	156	36	84.71	INDUSTRIAL
2931	2931	2	27	24	82.83	INDUSTRIAL
2990	2990	9	235	10	84.96	INDUSTRIAL
3049	3049	2	27	24	81.50	INDUSTRIAL
3108	3108	8	123	34	82.50	INDUSTRIAL
3167	3167	2	27	28	88.33	INDUSTRIAL
3226	3226	1	NA	27	0.00	INDUSTRIAL
3285	3285	2	27	24	81.00	INDUSTRIAL
3344	3344	5	55	27	86.69	INDUSTRIAL
3403	3403	9	175	28	83.45	MECANICA
3462	3462	7	83	30	78.05	MECANICA
3521	3521	7	137	34	86.20	MECANICA
3580	3580	8	175	21	85.34	MECANICA
3639	3639	3	30	22	83.00	MECANICA
3698	3698	9	219	16	89.63	MECATRONICA
3757	3757	1	NA	25	0.00	MECATRONICA
3816	3816	5	108	30	86.71	MECATRONICA
3875	3875	4	67	23	79.07	MECATRONICA
3934	3934	3	53	27	86.50	MECATRONICA
3993	3993	8	151	27	79.53	MECATRONICA
4052	4052	5	110	24	85.17	MECATRONICA
4111	4111	9	224	6	91.26	QUIMICA
4170	4170	10	211	24	80.44	QUIMICA
4229	4229	3	36	30	89.25	QUIMICA
4288	4288	13	235	10	78.98	QUIMICA
4347	4347	7	138	24	85.07	QUIMICA
4406	4406	4	86	28	81.44	QUIMICA
4465	4465	9	214	21	89.05	QUIMICA
4524	4524	10	127	13	78.89	QUIMICA
4583	4583	7	150	22	86.16	QUIMICA
4642	4642	2	25	31	89.17	QUIMICA
4701	4701	9	230	5	94.75	GESTION EMPRESARIAL
4760	4760	9	215	20	87.38	GESTION EMPRESARIAL
4819	4819	3	54	28	87.08	GESTION EMPRESARIAL
4878	4878	3	54	28	87.42	GESTION EMPRESARIAL
4937	4937	7	167	33	88.00	GESTION EMPRESARIAL
4996	4996	3	54	28	95.33	GESTION EMPRESARIAL
5055	5055	1	NA	27	0.00	GESTION EMPRESARIAL
5114	5114	7	185	25	95.74	GESTION EMPRESARIAL
5173	5173	2	37	30	93.25	GESTION EMPRESARIAL
5232	5232	3	54	28	89.08	GESTION EMPRESARIAL
5291	5291	5	101	28	81.27	TIC
5350	5350	9	215	16	84.57	INFORMATICA
5409	5409	3	55	27	87.92	INFORMATICA
5468	5468	11	240	22	84.88	ADMINISTRACION
5527	5527	1	NA	27	0.00	ADMINISTRACION
5586	5586	1	NA	27	0.00	ADMINISTRACION
5645	5645	3	55	29	97.67	ADMINISTRACION
5704	5704	5	79	29	86.06	ADMINISTRACION
5763	5763	5	113	27	92.83	ADMINISTRACION
5822	5822	5	113	27	95.63	ADMINISTRACION
5881	5881	7	135	34	83.90	ADMINISTRACION

Muestreo aleatorio estratificado

Con el conjunto de datos de personas se trata de encontrar 10 , pero que sea representativa de acuerdo y conforme al género femenino y masculino.
¿Cuál es la frecuencia relativa del género femenino?
¿Cuál es la frecuencia relativa del género masculino?
Ambas frecuencias multiplicar por el tamaño de la muestra para garantizar imparcialidad en la muestra.

N <- nrow(personas)
n <- 10
femeninos  <- filter(personas, generos=='F')
masculinos <- filter(personas, generos=='M')
frfem <- nrow(femeninos) / N
frmas <- nrow(masculinos) / N
frfem

## [1] 0.43

frmas

## [1] 0.57

muestraFem <- sample(femeninos, n * frfem)
kable(muestraFem, caption = "La muestra de personas Femenino")

La muestra de personas Femenino
	nombres	generos	ajedrez	beisbol	tiro.arco	pesas	futbol	softbol	atletismo	folklorico	tahitiano	teatro	rondalla	pantomima	orig.id
26	GLORIA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	26
36	ANDREA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	36
39	IRMA	F	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	39
10	FRANCISCO JAVIER	F	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	10

muestraMas <- sample(masculinos, n * frmas)
kable(muestraMas, caption = "La muestra de personas Masculino")

La muestra de personas Masculino
	nombres	generos	ajedrez	beisbol	tiro.arco	pesas	futbol	softbol	atletismo	folklorico	tahitiano	teatro	rondalla	pantomima	orig.id
20	RAFAEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	20
3	JOSÉ	M	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI	3
31	SERGIO	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	31
47	LUIS ÁNGEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	47
46	RUBEN	M	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	46

Simular muestreo estratificado por carreas de alumnos determinando las frecuencias relativas por medio de la función fdt_cat()

N <- nrow(alumnos)
n <- 100
tabla_frec <- data.frame(fdt_cat(alumnos$Carrera))
tabla_frec$muestra <-  round(tabla_frec$rf * n, 0)
kable(tabla_frec, caption = "Tabla de frecuencia de alumnos")

Tabla de frecuencia de alumnos
Category	f	rf	rf...	cf	cf...	muestra
INDUSTRIAL	707	0.1192444	11.924439	707	11.92444	12
ARQUITECTURA	675	0.1138472	11.384719	1382	23.30916	11
CIVIL	648	0.1092933	10.929330	2030	34.23849	11
GESTION EMPRESARIAL	585	0.0986676	9.866757	2615	44.10525	10
QUIMICA	568	0.0958003	9.580030	3183	53.68528	10
ADMINISTRACION	497	0.0838253	8.382527	3680	62.06780	8
SISTEMAS	452	0.0762355	7.623545	4132	69.69135	8
BIOQUIMICA	441	0.0743802	7.438016	4573	77.12936	7
MECATRONICA	432	0.0728622	7.286220	5005	84.41558	7
MECANICA	301	0.0507674	5.076741	5306	89.49233	5
ELECTRICA	280	0.0472255	4.722550	5586	94.21488	5
ELECTRONICA	161	0.0271547	2.715466	5747	96.93034	3
INFORMATICA	101	0.0170349	1.703491	5848	98.63383	2
TIC	81	0.0136617	1.366166	5929	100.00000	1

¿Cuáles alumnos?
Sólo simular carreras de SISTEMAS Y CIVIL

N <- nrow(alumnos)
n <- 100
sistemas  <- filter(alumnos, Carrera =='SISTEMAS')
civil <- filter(alumnos, Carrera == 'CIVIL')
frsistemas <- nrow(sistemas) / N
frcivil <- nrow(civil) / N
frsistemas

## [1] 0.07623545

frcivil

## [1] 0.1092933

muestrasistemas <- sample(sistemas, round(n * frsistemas, 0))
kable(muestrasistemas, caption = "La muestra de alumnos de Sistemas")

La muestra de alumnos de Sistemas
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	orig.id
130	130	4	87	33	87.89	SISTEMAS	130
335	335	3	50	28	92.00	SISTEMAS	335
142	142	3	36	23	89.13	SISTEMAS	142
199	199	1	NA	27	0.00	SISTEMAS	199
30	30	11	226	9	81.78	SISTEMAS	30
52	52	10	138	31	79.33	SISTEMAS	52
449	449	1	NA	27	0.00	SISTEMAS	449
414	414	6	137	28	84.87	SISTEMAS	414

muestracivil <- sample(civil, round(n * frcivil, 0))
kable(muestracivil, caption = "La muestra de alumnos de Civil")

La muestra de alumnos de Civil
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	orig.id
279	1847	5	122	30	86.00	CIVIL	279
639	2207	6	38	35	77.38	CIVIL	639
560	2128	6	118	34	78.44	CIVIL	560
616	2184	1	NA	27	0.00	CIVIL	616
226	1794	6	137	34	87.66	CIVIL	226
172	1740	5	113	30	88.63	CIVIL	172
441	2009	4	82	31	82.71	CIVIL	441
10	1578	10	205	25	81.95	CIVIL	10
337	1905	7	154	32	82.64	CIVIL	337
416	1984	6	133	30	86.79	CIVIL	416
163	1731	8	187	25	86.03	CIVIL	163

Muestreo por conglomerados

En un proceso de simulación, al conjunto de datos alumnos agregar tres columnas: la localidad, latitud y longitud
Primero cargar datos de localidades de Durango

N <- nrow(alumnos)
n <- 100
locdurangomx <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/locdurangomx.csv", encoding = "UTF-8")

Segundo por medio de función sample() generar cinco registros aleatorios de localidades y agregar un sexto registro de Victoria de Durango.

set.seed(1000)
localidades6 <- locdurangomx[sample(nrow(locdurangomx), 5), ]
localidades6 <- rbind(localidades6, locdurangomx[1,])

Tercero agregar las columnas: nombre de localidad, latitud y longitud al conjunto de datos alumnos con una probabilidad de que sean de Victoria de Durango del 60%.
Mostrar los primeros diez y últimos diez alumnos verificando las tres nuevas columnas.

registros <- locdurangomx[sample(localidades6$X, N, replace = TRUE, prob = c(.10, 0.12, 0.05, 0.07, 0.06, 0.60)),c("Nom_Loc", "Lat_Decimal", "Lon_Decimal")]
alumnos$localidad <- registros$Nom_Loc
alumnos$latitud <- registros$Lat_Decimal
alumnos$longitud <- registros$Lon_Decimal
kable(head(alumnos, 10), caption = "Los primeros diez registros de alumnos")

Los primeros diez registros de alumnos
Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud
1	11	198	19	80.21	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715
2	11	235	10	84.33	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
3	9	235	10	95.25	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
4	9	226	19	95.00	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
5	10	231	14	82.32	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
6	9	212	23	95.02	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715
7	12	221	10	79.06	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
8	9	226	9	92.47	SISTEMAS	Los Fresnos	24.08339	-104.6095
9	9	231	4	91.08	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715
10	11	222	13	80.42	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702

kable(tail(alumnos, 10), caption = "Las útimos diez registros de alumnos")

Las útimos diez registros de alumnos
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud
5920	5920	7	169	23	89.14	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
5921	5921	5	109	26	87.83	ADMINISTRACION	Los Fresnos	24.08339	-104.6095
5922	5922	3	55	29	92.83	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
5923	5923	2	23	23	88.60	ADMINISTRACION	Michel [Granja]	24.00545	-104.7152
5924	5924	2	27	28	92.83	ADMINISTRACION	Las Brisas	23.97352	-104.5800
5925	5925	7	94	13	80.95	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
5926	5926	5	103	32	92.68	ADMINISTRACION	Las Aves	23.94883	-104.5715
5927	5927	4	79	34	86.18	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
5928	5928	5	108	32	90.48	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702
5929	5929	7	169	32	92.33	ADMINISTRACION	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519

Cuarto encontrar frecuencias por localidad

N <- nrow(alumnos)
n <- 100
tabla_frec <- data.frame(fdt_cat(alumnos$localidad))
tabla_frec$muestra <-  round(tabla_frec$rf * n, 0)
kable(tabla_frec, caption = "Tabla de frecuencia de alumnos por localidad")

Tabla de frecuencia de alumnos por localidad
Category	f	rf	rf...	cf	cf...	muestra
Victoria de Durango	3564	0.6011132	60.111317	3564	60.11132	60
Las Brisas	691	0.1165458	11.654579	4255	71.76590	12
Las Aves	626	0.1055827	10.558273	4881	82.32417	11
Los Fresnos	431	0.0726935	7.269354	5312	89.59352	7
Microondas el Tecolote	329	0.0554900	5.548997	5641	95.14252	6
Michel [Granja]	288	0.0485748	4.857480	5929	100.00000	5

Quinto Determinar el porcentaje que le corresponde a cada conglomerado conforme a la frecuencia relativa.
¿Cuáles alumnos?, de acuerdo al conglomerado o la localidad
Simular por las seis localidades

N <- nrow(alumnos)
n <- 100
loc1 <- filter(alumnos, localidad == tabla_frec$Category[1])
loc2 <- filter(alumnos, localidad == tabla_frec$Category[2])
loc3 <- filter(alumnos, localidad == tabla_frec$Category[3])
loc4 <- filter(alumnos, localidad == tabla_frec$Category[4])
loc5 <- filter(alumnos, localidad == tabla_frec$Category[5])
loc6 <- filter(alumnos, localidad == tabla_frec$Category[6])
frloc1 <- nrow(loc1) / N
frloc2 <- nrow(loc2) / N
frloc3 <- nrow(loc3) / N
frloc4 <- nrow(loc4) / N
frloc5 <- nrow(loc5) / N
frloc6 <- nrow(loc6) / N
muestraloc1 <- sample(loc1, round(n * frloc1, 0))
kable(muestraloc1, caption = paste("La muestra de alumnos de Localidad ",tabla_frec$Category[1] ))

La muestra de alumnos de Localidad Victoria de Durango
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud	orig.id
3462	5752	3	55	29	95.67	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3462
809	1354	7	167	34	86.40	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	809
3142	5197	8	195	25	87.88	GESTION EMPRESARIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3142
2835	4694	9	230	15	92.17	GESTION EMPRESARIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2835
995	1656	12	179	33	77.27	CIVIL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	995
2155	3520	1	NA	26	0.00	MECANICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2155
728	1220	5	81	34	85.44	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	728
818	1366	2	23	29	90.17	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	818
331	579	4	80	30	89.11	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	331
1484	2440	1	NA	24	0.00	ELECTRICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1484
3132	5184	3	60	29	84.85	GESTION EMPRESARIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3132
798	1337	8	186	24	84.36	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	798
563	945	6	134	24	87.86	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	563
2751	4561	1	NA	25	0.00	QUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2751
565	949	2	26	26	87.67	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	565
511	853	2	24	22	87.00	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	511
2423	4009	2	25	28	80.67	MECATRONICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2423
587	981	5	110	32	89.50	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	587
2093	3423	7	102	30	80.91	MECANICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2093
3369	5597	8	207	27	93.09	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3369
1496	2461	7	150	28	82.79	ELECTRICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1496
807	1351	3	52	30	85.75	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	807
201	343	8	165	28	81.31	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	201
2947	4890	7	170	35	87.44	GESTION EMPRESARIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2947
806	1348	7	164	32	91.03	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	806
433	739	1	NA	26	0.00	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	433
723	1212	7	165	36	86.37	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	723
1848	3020	3	55	29	92.15	INDUSTRIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1848
836	1394	2	23	29	86.83	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	836
2434	4023	1	NA	25	0.00	MECATRONICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2434
1435	2358	7	98	9	81.04	ELECTRICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1435
2522	4165	4	53	20	77.91	QUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2522
2978	4937	7	167	33	88.00	GESTION EMPRESARIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2978
1518	2500	9	197	20	84.05	ELECTRONICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1518
518	866	6	142	28	88.53	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	518
180	307	2	27	28	77.00	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	180
3304	5480	9	228	24	86.23	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3304
3267	5413	1	NA	27	0.00	INFORMATICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3267
3521	5861	7	169	32	93.89	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3521
384	661	3	52	28	83.42	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	384
994	1654	10	171	32	78.42	CIVIL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	994
2699	4474	8	205	20	83.76	QUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2699
2453	4055	3	43	14	81.10	MECATRONICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2453
436	746	4	76	28	89.29	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	436
2038	3336	7	179	26	89.12	INDUSTRIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2038
3266	5409	3	55	27	87.92	INFORMATICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3266
3034	5033	3	50	28	94.45	GESTION EMPRESARIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3034
313	549	9	218	17	88.69	ARQUITECTURA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	313
1591	2620	3	47	23	86.91	ELECTRONICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1591
110	186	3	41	28	83.89	SISTEMAS	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	110
775	1297	3	52	30	87.00	BIOQUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	775
1858	3034	5	85	31	88.21	INDUSTRIAL	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1858
2421	4007	7	115	27	82.96	MECATRONICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2421
3421	5690	4	79	29	88.53	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3421
2561	4231	7	172	32	88.94	QUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2561
2165	3544	3	48	27	82.82	MECANICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2165
1345	2218	11	235	10	84.19	ELECTRICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	1345
3341	5545	7	145	29	85.77	ADMINISTRACION	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	3341
2500	4135	7	172	26	85.39	QUIMICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2500
2207	3613	3	52	24	85.50	MECANICA	Victoria de Durango	24.02399	-104.6702	2207

muestraloc2 <- sample(loc2, round(n * frloc2, 0))
kable(muestraloc2, caption = paste("La muestra de alumnos de Localidad ",tabla_frec$Category[2] ))

La muestra de alumnos de Localidad Las Brisas
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud	orig.id
262	2268	10	216	14	83.80	ELECTRICA	Las Brisas	23.97352	-104.58	262
631	5323	1	NA	26	0.00	TIC	Las Brisas	23.97352	-104.58	631
344	2994	7	172	33	86.44	INDUSTRIAL	Las Brisas	23.97352	-104.58	344
515	4348	5	114	30	89.92	QUIMICA	Las Brisas	23.97352	-104.58	515
375	3182	2	27	24	83.00	INDUSTRIAL	Las Brisas	23.97352	-104.58	375
271	2346	5	99	28	84.35	ELECTRICA	Las Brisas	23.97352	-104.58	271
326	2814	7	163	35	84.35	INDUSTRIAL	Las Brisas	23.97352	-104.58	326
678	5766	1	NA	27	0.00	ADMINISTRACION	Las Brisas	23.97352	-104.58	678
321	2753	6	158	26	88.00	INDUSTRIAL	Las Brisas	23.97352	-104.58	321
577	4882	3	32	31	84.43	GESTION EMPRESARIAL	Las Brisas	23.97352	-104.58	577
391	3378	10	225	10	82.12	MECANICA	Las Brisas	23.97352	-104.58	391
161	1305	1	NA	23	0.00	BIOQUIMICA	Las Brisas	23.97352	-104.58	161

muestraloc3 <- sample(loc3, round(n * frloc3, 0))
kable(muestraloc3, caption = paste("La muestra de alumnos de Localidad ",tabla_frec$Category[3] ))

La muestra de alumnos de Localidad Las Aves
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud	orig.id
320	3085	5	NA	26	0.00	INDUSTRIAL	Las Aves	23.94883	-104.5715	320
23	244	5	112	25	87.54	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715	23
121	1061	8	168	32	82.86	ARQUITECTURA	Las Aves	23.94883	-104.5715	121
6	39	9	222	13	92.21	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715	6
439	4015	4	62	26	85.00	MECATRONICA	Las Aves	23.94883	-104.5715	439
165	1448	7	174	27	87.08	BIOQUIMICA	Las Aves	23.94883	-104.5715	165
462	4301	6	129	26	84.96	QUIMICA	Las Aves	23.94883	-104.5715	462
41	390	5	107	30	80.26	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715	41
387	3641	5	57	23	78.85	MECANICA	Las Aves	23.94883	-104.5715	387
366	3522	1	NA	26	0.00	MECANICA	Las Aves	23.94883	-104.5715	366
34	306	4	87	33	93.26	SISTEMAS	Las Aves	23.94883	-104.5715	34

muestraloc4 <- sample(loc4, round(n * frloc4, 0))
kable(muestraloc4, caption = paste("La muestra de alumnos de Localidad ",tabla_frec$Category[4] ))

La muestra de alumnos de Localidad Los Fresnos
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud	orig.id
310	4732	12	225	10	86.83	GESTION EMPRESARIAL	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	310
332	4974	8	205	30	88.56	GESTION EMPRESARIAL	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	332
356	5248	1	NA	27	0.00	GESTION EMPRESARIAL	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	356
325	4853	2	32	27	94.57	GESTION EMPRESARIAL	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	325
154	2243	10	226	9	82.25	ELECTRICA	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	154
388	5503	10	262	10	93.87	ADMINISTRACION	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	388
72	1152	11	108	17	78.00	BIOQUIMICA	Los Fresnos	24.08339	-104.6095	72

muestraloc5 <- sample(loc5, round(n * frloc5, 0))
kable(muestraloc5, caption = paste("La muestra de alumnos de Localidad ",tabla_frec$Category[5] ))

La muestra de alumnos de Localidad Microondas el Tecolote
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud	orig.id
168	2935	5	104	34	86.39	INDUSTRIAL	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519	168
133	2340	1	NA	24	0.00	ELECTRICA	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519	133
62	1209	5	104	30	82.91	BIOQUIMICA	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519	62
15	236	1	NA	27	0.00	SISTEMAS	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519	15
294	5268	5	101	28	82.55	TIC	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519	294
116	2138	5	99	33	84.43	CIVIL	Microondas el Tecolote	24.05248	-104.8519	116

muestraloc6 <- sample(loc6, round(n * frloc6, 0))
kable(muestraloc6, caption = paste("La muestra de alumnos de Localidad ",tabla_frec$Category[6] ))

La muestra de alumnos de Localidad Michel [Granja]
	Alumno	Semestre	Cr..Apr.	Carga	Promedio	Carrera	localidad	latitud	longitud	orig.id
175	3554	3	52	31	86.33	MECANICA	Michel [Granja]	24.00545	-104.7152	175
223	4555	6	133	23	83.14	QUIMICA	Michel [Granja]	24.00545	-104.7152	223
119	2499	11	205	15	79.93	ELECTRONICA	Michel [Granja]	24.00545	-104.7152	119
118	2495	3	51	28	92.50	ELECTRICA	Michel [Granja]	24.00545	-104.7152	118
143	2977	8	201	28	83.67	INDUSTRIAL	Michel [Granja]	24.00545	-104.7152	143

Visualizar con mapas

Cargar la librerías para mapas previamente
Usando los valores de latitud y longitud

map<-leaflet() %>%
  addTiles() %>%
  addMarkers(lat=localidades6$Lat_Decimal[1],lng=localidades6$Lon_Decimal[1] ,popup=localidades6$Nom_Loc[1]) %>%
   addMarkers(lat=localidades6$Lat_Decimal[2],lng=localidades6$Lon_Decimal[2] ,popup=localidades6$Nom_Loc[2]) %>%
   addMarkers(lat=localidades6$Lat_Decimal[3],lng=localidades6$Lon_Decimal[3] ,popup=localidades6$Nom_Loc[3]) %>%
   addMarkers(lat=localidades6$Lat_Decimal[4],lng=localidades6$Lon_Decimal[4] ,popup=localidades6$Nom_Loc[4]) %>%
   addMarkers  (lat=localidades6$Lat_Decimal[5],lng=localidades6$Lon_Decimal[5] ,popup=localidades6$Nom_Loc[5]) %>%
   addMarkers  (lat=localidades6$Lat_Decimal[6],lng=localidades6$Lon_Decimal[6] ,popup=localidades6$Nom_Loc[6])
# Mostrar el mapa 
map

Interpretación de tipos de muestreo

Existen dos tipos de muestreo que son el muestreo aleatorio o probabil

Caso 25. Muestreo y Tipos de Muestreo

Irvin Abraham Alcala Chairez

14 de diciembre de 2021

Objetivo

Descripción

Sustento teórico

Muestreo aleatorio simple

Muestreo aleatorio sistemático

Muestreo aleatorio estratificado

Muestreo por conglomerados

Desarrollo

Cargar librerías

Cargar datos

Cargar datos de nombres de personas

Cargar datos de alumnos

Simular muestreos

Muestreo aleatorio simple

3.2. Muestreo aleatorio sistemático

Muestreo aleatorio estratificado

Muestreo por conglomerados

Visualizar con mapas

Interpretación de tipos de muestreo