Problemas del Parcial QM206
Shalymar Garrido
12/13/2021
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title: “Problema01”
date: “12/12/2021”
output: html_document
Curva de Titulación de un ácido
En este problema mostramos el comportamiento de un ácido en una titulación por medio de una curva. La misma consiste en una representación gráfica que indica como el pH de una solución cambia durante el transcurso. En una curva de titulación destaca el punto de equivalencia, ya que este representa donde toda la solución inicial (generalmente un ácido) ha sido neutralizada por el valorante (generalmente una base). El cálculo para la curva de titulación del ácido se realiza con ésta formula: \[ V_{b}\left[\frac {C_{b}K_{bc}[H^+]}{K_{bc}[H^+] + K_{we}} + [H^+]- \frac {K_{we}} {[H^+]}\right] =V_{a} \left[C_{a} \left(\frac { K_{1c} {[H^+]^2} + 2K_{1c} K_{2c} {[H^+]} + 3K_{1c} K_{2c} K_{3c} } {{[H^+]^3} + { K_{1c} [H^+]^2} + {K_{1c} K_{2c} [H^+]} + {K_{1c} K_{2c} K_{3c}} } \right) - [H^+] + \frac {K_{we}} {[H^+] }\right] \]
Se quiere calcular el valor Vb y los valores que nos brinda el problema son Va= 20 mL,Ca=0.1, Cb=0.1; por lo que se despejara la fórmula anterior. \[ V_{b} = \frac {V_{a} \left[C_{a} \left(\frac { K_{1c} {[H^+]^2} + 2K_{1c} K_{2c} {[H^+]} + 3K_{1c} K_{2c} K_{3c} } {{[H^+]^3} + { K_{1c} [H^+]^2} + {K_{1c} K_{2c} [H^+]} + {K_{1c} K_{2c} K_{3c}} } \right) - [H^+] + \frac {K_{we}} {[H^+] }\right]} {\left[\frac {C_{b}K_{bc}[H^+]}{K_{bc}[H^+] + K_{we}} + [H^+]- \frac {K_{we}} {[H^+]}\right]} \] ## A)
##"Volumen (mL) de ácido (débil)"
Va=0.020
##"Concentración (L/mol) del ácido (débil)"
Ca=0.1
##"Concentración (L/mol) de la Base (Fuerte)"
Cb=0.1
##"Constante de disociación básica"
Kb=1
##"-log Ka1 , pKa1"
pKa1=2.12
##"-log Ka2 , pKa2"
pKa2=7.21
##"-log Ka3 , pKa3"
pKa3=12.67
##"Constantes de disociación ácida"
K1=10^-pKa1
K2=10^-pKa2
K3=10^-pKa3
##"Contante de disociación del H2O"
Kwe= 1*10^-14
##"-log [H^+], (pH)"
pH=9.98
##"Concentración (L/mol) de los iones hidrogeniones [H^+]"
H=10^-pH
##"Volumen (mL)de la base (Fuerte) necesaria para llegar a un pH dado"
Vb= ((Va)*( Ca * ( ( (K1*H^2) + (2*K1*K2*H) + (3*K1*K2*K3) ) / ( (H^3)+ (K1*H^2) + (K1*K2*H) + (K1*K2*K3) ) ) - (H) + (Kwe/H) )) / ( ((Cb*Kb*H)/( (Kb*H) + Kwe )) + (H) - (Kwe/H) )
print(Vb)## [1] 0.04006803B)
##"Volumen (mL) de ácido (Débil)"
Va=0.020
##"Concentración (L/mol) del ácido (Débil)"
Ca=0.1
##"Concentración (L/mol) de la Base (Fuerte)"
Cb=0.1
##"Constante de disociación básica"
Kb=1
##"-log Ka1 , pKa1"
pKa1=2.12
##"-log Ka2 , pKa2"
pKa2=7.21
##"-log Ka3 , pKa3"
pKa3=12.67
##"Constantes de disociación ácida"
K1=10^-pKa1
K2=10^-pKa2
K3=10^-pKa3
##"Contante de disociación del H2O"
Kwe= 1*10^-14
##"Intervalos de pH dados"
pH<-c(seq(1.5,12,0.1))
##"Concentración (L/mol) de los iones hidrogeniones [H^+]"
H=10^-pH
##"Volumen (mL) de la base (Fuerte) necesaria para llegar a un pH dado"
Vb= ((Va)*( Ca * ( ( (K1*H^2) + (2*K1*K2*H) + (3*K1*K2*K3) ) / ( (H^3)+ (K1*H^2) + (K1*K2*H) + (K1*K2*K3) ) ) - (H) + (Kwe/H) )) / ( ((Cb*Kb*H)/( (Kb*H) + Kwe )) + (H) - (Kwe/H) )
##"Gráfica de pH vs Vb "
plot(Vb*1000,pH,type="l",col="pink",lwd="2", xlab=c("Vol. Base (mL)"), main="Curva de Titulación pH vs Vb")
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title: “Problema 2”
date: “12/12/2021”
output: html_document
En este problema se graficará los datos proporcionados con T/K de manera ordenada y las fracciones molares x1 y y1 en la abcisa.
La fracción molar
La fracción molar es una unidad química para expresar la concentración de soluto en una disolución. Nos expresa la proporción en que se encuentran los moles de soluto con respecto a los moles totales de disolución, que se calculan sumando los moles de soluto (s) y de disolvente.
El Pentano
Es un hidrocarburo saturado o alcano con fórmula química C5H12. A diferencia de los 4 primeros alcanos, que son gaseosos, el pentano se encuentra en forma líquida a temperatura ambiente.
El dodecano
Es un Líquido oleoso de la serie parafina. Tiene 355 isómeros. Se utiliza como solvente, destilación perseguidor, y centelleador componente.
x1<-c (0.000000, 0.011400, 0.042800, 0.084700,0.188500, 0.233400, 0.385400, 0.421000, 0.488200, 0.787200, 0.959200, 1.000000)
y1<-c (0.000000, 0.318400, 0.530700, 0.822800, 0.983200, 0.990000, 0.998300, 0.999000, 0.999000, 0.999000, 0.999000, 1.000000)
TK<-c (474.03, 463.81, 453.60, 425.76, 389.51, 367.58, 345.35, 338.24, 328.52, 304.69, 299.59, 298.88)
plot(x1,TK, type="b", lty=2, lwd= 2.5, main="T(K) vs Xa", pch = 24, bg=2,col= 6, xlab=c("Xa"), ylab=c("T (K)"))
lines(y1,TK, type="b", lty=2 ,lwd= 2.5, pch = 8, bg=3, col= 4)
legend(0,350, legend=c("Pentano vapor", "Pentano liq."), col=c(6,4),lty=2, , lwd=3 , cex=0.9)
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title: “Problema03”
date: “12/12/2021”
output: html_document
Por medio de un análisis de las variables, se graficó el número atómico y el peso atómico de cada elemento del cuadro (formato: CSV).
Los elementos
Un elemento es una sustancia formada por átomos que tienen el mismo número de protones nucleares. En otras palabras, son un tipo de materia constituida por átomos de la misma clase. Por ende, un átomo es aquella sustancia que no puede ser descompuesta mediante una reacción química, en otras más simples. Además,en su forma simple, posee un número determinado de protones en su núcleo, haciéndolo pertenecer a una categoría única clasificada con el número atómico, aun cuando este pueda desplegar distintas masas atómicas.
Peso atómico
Es una cantidad física adimensional, definida como la razón del promedio de las masas de los átomos de un elemento.
Número atómico
Es el número total de protones que tiene cada átomo de dicho elemento. Ádemas, se representa con la letra Z.
Tabla de los elementos (datos)
url="https://raw.githubusercontent.com/ShalymarG/Problema03/main/Elementos%20-%20Hoja%201.csv"
df<-read.csv(url)
head(df)## Name At... Symbol Family MP..K. BP..K. Density..g.cm.3. at..wt.
## 1 hydrogen 1 H Hydrogen 14 20 899.000 1.0
## 2 helium 2 He Noble gas 1 4 1.785 4.0
## 3 lithium 3 Li Alkali Metal 454 1619 0.530 6.9
## 4 beryllium 4 Be Alkaline Earth 1560 2757 1.850 9.0
## 5 boron 5 B Boron 2365 3931 2.340 10.8
## 6 carbon 6 C Carbon 3825 5100 2.260 12.0
## At..Radius..angstroms. First.IP specific.heatcapacity thermal.conductivity
## 1 0.79 13.60 NA 0.18
## 2 0.49 24.59 NA 0.15
## 3 2.05 5.39 3.58 85.00
## 4 1.40 9.32 1.83 200.00
## 5 1.17 5.30 1.03 27.00
## 6 0.91 11.26 0.71 NA
## electrical.conductivity heat.of.fusion Heat.of.Vaporization
## 1 NA 0.10 0
## 2 NA 0.02 0
## 3 1.2e+01 3.00 147
## 4 2.5e+01 12.00 297
## 5 5.0e-12 23.00 508
## 6 7.0e-02 NA 715
## Electro..negativity mg.kg.crust Year
## 1 2.2 1.4e+03 1766
## 2 NA 8.0e-03 1895
## 3 1.0 2.0e+01 1817
## 4 1.6 2.8e+00 1798
## 5 2.0 1.0e+01 1808
## 6 2.6 2.0e+02 ancientAnálisis de los datos
prom<-mean(df$at..wt.)
print(prom)## [1] 96.48082desvEst<-sd(df$at..wt.)
print(desvEst)## [1] 67.89788varX<-var(df$at..wt.)
print(varX)## [1] 4610.122print(sqrt(varX))## [1] 67.89788Peso atómico (Variante)
plot(df$at..wt.,df$At...,type="l",col="purple",ylim=c(0,100.0),xlim=c(0,250),xlab="Número Atómico",ylab="Peso Atómico",main="Peso atómico (Variante)",col.lab="black",col.main="black")
legend(0,250,legend=c("Número Atómico","Peso Atómico"),cex=0.100)