PROBLEMA 1

Curva de Titulacion de un Acido

Una curva de titulación ácido-base consiste en graficar el pH (o el pOH) contra los mililitros de titulante. Estas curvas son muy útiles para juzgar la factibilidad de una titulación y para seleccionar el indicador adecuado. Al efectuar una titulación de un ácido con una base o viceversa, es de gran importancia tener en cuenta los cambios de concentración de H+ cerca del punto de viraje, para así elegir el indicador más apropiado de acuerdo con los valores de pH entre los que tenga lugar su cambio de coloración. Dichas curvas nos permiten: a. Estudiar los diferentes casos de valoración. b. Determinar las zonas tamponantes y el pKa. c. Determinar el intervalo de viraje y el punto de equivalencia. d. Seleccionar el indicador ácido-base más adecuado.

Para construir nuestra curva de titulacion de un ácido utilizaremos la siguiente ecuación:

\[ V_{b} \left[\frac {C_{b}K_{bc}[H^+]}{K_{bc}[H^+] + K_{we}} + [H^+]- \frac {K_{we}} {[H^+]}\right] =V_{a} \left[C_{a} \left(\frac { K_{1c} {[H^+]^2} + 2K_{1c} K_{2c} {[H^+]} + 3K_{1c} K_{2c} K_{3c} } {{[H^+]^3} + { K_{1c} [H^+]^2} + {K_{1c} K_{2c} [H^+]} + {K_{1c} K_{2c} K_{3c}} } \right) - [H^+] + \frac {K_{we}} {[H^+] }\right] \]

Cuando se desea determinar la curva de valoración de un ácido en una disolución, éstos se hacen reaccionar con una base, por lo cual determinaremos Vb (volumen de la base) para un PH despejando la fòrmula inicial respectivamente, para asi luego graficar. Obteniendo de antemano también los valores del volumen del ácido (Va), y las concentraciones del ácido (Ca) como de la base (Cb), los cuales son: Va=20 mL, Ca=0.1, Cb=0.1. Asimismo, contamos con los valores del Pka para el ácido fosfórico, los cuales son: pKa1=2.12 pKa2=7.21 y pKa3=12.67 Al despejar la ecuación para determinar el valor de Vb, obtendríamos el siguiente resultado:

\[ V_{b} = \frac {V_{a} \left[C_{a} \left(\frac { K_{1c} {[H^+]^2} + 2K_{1c} K_{2c} {[H^+]} + 3K_{1c} K_{2c} K_{3c} } {{[H^+]^3} + { K_{1c} [H^+]^2} + {K_{1c} K_{2c} [H^+]} + {K_{1c} K_{2c} K_{3c}} } \right) - [H^+] + \frac {K_{we}} {[H^+] }\right]} {\left[\frac {C_{b}K_{bc}[H^+]}{K_{bc}[H^+] + K_{we}} + [H^+]- \frac {K_{we}} {[H^+]}\right]} \]

Parte A

Para Va=20 mL, Ca=0.1, Cb=0.1 haga una función que determine el valor de Vb para un pH dado.

##"Volumen (mL) de ácido"
Va=0.020

##"Concentración (mol/L) del ácido"
Ca=0.1

##"Concentración (mol/L) de la Base"
Cb=0.1

##"Constante de disociación básica"
Kb=1

##"-log Ka1 , pKa1"
pKa1=2.12

##"-log Ka2 , pKa2"
pKa2=7.21

##"-log Ka3 , pKa3"
pKa3=12.67

##"Constantes de disociación ácida"
K1=10^-pKa1
K2=10^-pKa2
K3=10^-pKa3

##"Contante de disociación del H2O"
Kwe= 1*10^-14

##"-log [H^+], (pH)"
pH=8

##"Concentración (Mol/L) del [H^+]"
H=10^-pH

##"Volumen (mL)de la base necesaria para llegar a un pH dado"
Vb= ((Va)*( Ca * ( ( (K1*H^2) + (2*K1*K2*H) + (3*K1*K2*K3) ) / ( (H^3)+ (K1*H^2) + (K1*K2*H) + (K1*K2*K3) ) ) - (H) + (Kwe/H) )) / ( ((Cb*Kb*H)/( (Kb*H) + Kwe )) + (H) - (Kwe/H) ) 

print(Vb)
## [1] 0.03721004

PARTE B

Utilizando esta función construya un gráfico de pH vs Vb para el ácido fosfórico

##"Volumen (mL) de ácido"
Va=0.020

##"Concentración (mol/L) del ácido"
Ca=0.1

##"Concentración (mol/L) de la Base"
Cb=0.1

##"Constante de disociación básica"
Kb=1

##"-log Ka1 , pKa1"
pKa1=2.12

##"-log Ka2 , pKa2"
pKa2=7.21

##"-log Ka3 , pKa3"
pKa3=12.67

##"Constantes de disociación ácida"
K1=10^-pKa1
K2=10^-pKa2
K3=10^-pKa3

##"Contante de disociación del H2O"
Kwe= 1*10^-14

##"Intervalos de pH dados"
pH<-c(seq(1.5,12,0.1))

##"Concentración (mol/L) del [H^+]"
H=10^-pH
  
##"Volumen (mL) de la base necesaria para llegar a un pH dado"
Vb= ((Va)*( Ca * ( ( (K1*H^2) + (2*K1*K2*H) + (3*K1*K2*K3) ) / ( (H^3)+ (K1*H^2) + (K1*K2*H) + (K1*K2*K3) ) ) - (H) + (Kwe/H) )) / ( ((Cb*Kb*H)/( (Kb*H) + Kwe )) + (H) - (Kwe/H) ) 

##"Gráfica de pH vs Vb (mL)"
plot(Vb*1000,pH,type="l",col="blue",lwd="2", xlab=c("Vb (mL)"), main="Gráfica de pH vs Vb")

Con respecto a los resultados obtenidos se puede asumir que se necesita aproximadamente el doble de la base para lograr neutralizar todo el ácido, ya que se cuenta con el ácido fosfórico que es un ácido debil triprotico.

Problema 2

Fracciones Molares de una mezcla de pentano y dodecano

Fundamentacion Teorica Los siguientes datos fueron obtenidos de un experimento para determinar las fracciones molares de una mezcla de pentano y dodecano a diferentes temperaturas. Los datos de x1 representa la fracción molar del pentano en el líquido y y1 a la fracción molar del pentano en la fase de vapor. T/K es la temperatura en Kelvin de cada medición. La fracción molar es una unidad química que se usa para expresar la concentración de un soluto en una disolución. Se define como el cociente entre los moles de soluto y el total de moles de la disolución, que se calcula sumando los moles de soluto(s) y de solvente, Dado que estas unidades se calculan usando solo masas y cantidades molares, no varían con la temperatura y, por lo tanto, son más adecuadas para aplicaciones que requieren concentraciones independientes de la temperatura, incluidas varias propiedades coligativas.

Tk<-c ('474.03','463.81','453.60','425.76','389.51','367.58','345.35','338.24','328.52','304.69','299.59','298.88')

Y1<-c ('0.000000','0.318400','0.530700','0.822800','0.983200','0.990000','0.998300','0.999000','0.999000','0.999000','0.999000','1.000000')

X1<- c('0.000000','0.011400','0.042800','0.084700','0.188500','0.233400','0.385400','0.421000','0.488200','0.787200','0.959200','1.000000')

plot(X1,Tk,type="b",col="green",xlab="X1Y1",ylab="Tk",main="Fracciones Molares de una mezcla de Pentano y Dodecano")
lines(Y1,Tk,type="b",col="red")

Resultados Obtenidos

La inclusión de gráficos de RStudio permite el análisis de la información generada en menos tiempo. Además, permite la realización de comparativas entre distintos periodos de tiempo pudiendo conocer la evolución exacta de cada proceso con un nulo margen de error. También permite crear paneles de control específicos de cada sector y automatizar la realización de informes para gestionar más fácilmente la información. Esta grafica nos permite reconocer facilmente que el incremento de la temperatura influye de una forma significativa en la concentracion de diferentes compuestos en este caso en la fraccion molar tanto del pentano en estado liquido como la del dodecano en estado gaseoso, a mayor temperatura mayor interaccion, en este caso en los indices de menor concentracion de los compuestos.

Problema 3

Utilización del Tidyverse

Tidyverse es una colección de paquetes disponibles en R y orientados a la manipulación, importación, exploración y visualización de datos y que se utiliza exhaustivamente en ciencia de datos. El uso de Tidyverse permite facilitar el trabajo estadístico y la generación de trabajos reproducibles. Para el siguiente problema procedimos a descargar el archivo del link en formato de excel, luego abrir en excel y habilitar la edición, posteriormente guardar en el equipo en formato CSV(MS-DOS), y subirlo a github a lo que cree un nuevo repositorio para el archivo.

library(tidyverse) url=“https://raw.githubusercontent.com/LeonardoGonzalez22/Computacionalparcial/main/PComputacional2.csv” df<-read.csv(url) head(df)

Con el programa de Rstudio(64-bit) en un nuevo script con los library(tidyverse) instalados se leyeron los datos y se colocaron en dataframe (head(df)). Luego se filtró cada uno de los datos interesados.finalmente se analizaron los datos de interes por separado haciendo un filtrado, graficando parte de esos datos en thermal.conductivity vs year.

sodium <- df %>% filter(Name==“sodium”) head(sodium)

lithium <- df %>% filter(Name==“lithium”) head(lithium)

potassium <- df %>% filter(Name==“potassium”) head(potassium)

rubidium <- df %>% filter(Name==“rubidium”) head(rubidium)

francium <- df %>% filter(Name==“francium”) head(francium)

cesium <- df %>% filter(Name==“cesium”) head(cesium)

year <- c(‘1807’,‘1807’,‘1817’,‘1860’,‘1860’,‘1861’) thermal.conductivity <-c(9,1,1,6,4,1)

plot(x=year, y=thermal.conductivity)

plot(x=year, y=thermal.conductivity, main = ‘thermal.conductivity’, xlab = ’‘, ylab =’‘, col =’cornflowerblue’, pch =16, panel.first = grid())

plot(cesium\(year,cesium\)thermal.conductivity,type=“l”,col=“red”,ylim=c(60),xlim=c(60),lty=2,xlab=“year”,ylab=“thermal.conductivity”) lines(sodium\(year,sodium\)thermal.conductivity,type=“l”,col=“blue”,lty=2) lines(potassium\(year,potassium\)thermal.conductivity,type=“1”,col=“black”,lty=2)

En este problema los datos se analizaron en el tipo de documento de formato abierto sencillo para representar datos en forma de tabla, en las que las columnas se separan por comas y las filas por saltos de línea, para facilitar el análisis y manipulación de datos se emplea el tidyverse, herramienta que nos fue útil para interpretar los datos de una manera mas ordena en el RStudio, ya que la empleamos de manera similar a una hoja de cálculo o una tabla de SQL, al emplear el Data frame en R, por ultimo uno de los códigos más manipulados fuel plot el cual recibe un conjunto de valores x e y para mostrarlo en el plano.