1.2.1 El rango de los índices.

Se establecen valores mínimos y máximos con el fin de transformar los indicadores expresados en diferentes unidades a índices entre 0 y 1. Éstos extremos actúan como “los ceros naturales” y los “objetivos de aspiración” respectivamente, a partir de los cuales se estandarizan los indicadores de los componentes.

\[ Dimensión\ del\ índice = \frac{Valor\ real – valor\ mínimo} {valor\ máximo – valor\ mínimo} \]

Ellos se establecen en los siguientes valores:

Una vez definidos los valores mínimos y máximos, los índices de dimensión se calculan como:

\[ Dimensión\ del\ índice = \frac{Valor\ real – valor\ mínimo} {valor\ máximo – valor\ mínimo} \]

1.2.2 Subíndice de educación (ver la construcción de éste índice aquí).

\[ IE = \frac{\frac{MYS}{18}+\frac{EYS}{15}}{2} \]

Las sociedades pueden subsistir sin educación formal, justificando la educación mínima de 0 años. El máximo de años de escolaridad esperados, 18, es equivalente para lograr una maestría en la mayoría de los países. El máximo para los años medios de escolaridad, 15, es el máximo proyectado de este indicador para 2025.

Para la dimensión de educación, la ecuación se determina calculando cada uno de los dos indicadores, para luego tomar la media aritmética de los dos índices resultantes. El uso de la media aritmética de los dos índices de educación permite una sustituibilidad perfecta entre años de escolaridad y años medios de escolaridad, que parece correcto dado que muchos países en desarrollo tienen un bajo nivel de escolaridad entre los adultos, pero están muy ansiosos por lograr la matriculación universal en la escuela primaria y secundaria entre los niños en edad escolar.

1.2.3 Subíndice de nivel de vida digno (ver la construcción de éste índice aquí).

\[ IPIB= \frac{ln(GNIpc - ln(100))}{ln(75000 - ln(100))} \]

Debido a que cada índice de dimensión es un proxy¹ de las capacidades en la dimensión correspondiente, la función de transformación de ingresos a capacidades es probable que sea cóncava (Anand y Sen 2000), que es decir, cada dólar adicional de ingresos tiene un efecto menor en la expansión de las capacidades. Por lo tanto, para los ingresos Se utiliza el logaritmo natural de los valores reales, mínimo y máximo.

El valor mínimo de la renta nacional bruta por persona (PIB per cápita), $100, se justifica por la considerable cantidad de producción de subsistencia no medida y la producción fuera del mercado en economías cercanas al mínimo nivel de subsistencia, lo no se captura en los datos oficiales.

El máximo se fija en 75.000 dólares per cápita. Kahneman y De aton (2010) han demostrado que prácticamente no hay ganancia en el desarrollo humano o bienestar desde los ingresos superiores a 75.000 dólares per cápita. Actualmente, solo tres países (Liechtenstein, Qatar y Singapur) exceder el tope de ingreso per cápita de $75000.

1.2.4 Subíndice de esperanza de vida (ver la construcción de éste índice aquí).

\[ IEV= \frac{LE - 20}{85 - 20} \]

La justificación para colocar el cero natural para La esperanza de vida a los 20 años se basa en la evidencia histórica de que ningún país en el siglo XX ha tenido una espectativa de vida menor de 20 años (Maddison 2010; Oeppen y Vaupel 2002; Riley 2005).

la esperanza de vida máxima se establece en 85, una aspiración realista para muchos países durante los últimos 30 años. Debido en las mejores condiciones de vida y los avances médicos, la esperanza de vida ya ha llegado muy cerca de 85 años en varias economías: 84,9 años en Hong Kong y 84,6 años en Japón.

1.4.1 II

Income Index

II_2020 <- readxl::read_xlsx("bded/II_2020.xlsx")

## New names:
## * `` -> ...2
## * `` -> ...3
## * `` -> ...4
## * `` -> ...5
## * `` -> ...6
## * ...

names(II_2020) <- II_2020[1,]

## Warning: The `value` argument of `names<-` can't be empty as of tibble 3.0.0.
## Column 1 must be named.

## Warning: The `value` argument of `names<-` must be a character vector as of
## tibble 3.0.0.

II_2020 <- II_2020[-1,]
colnames(II_2020)[2] <- "comuna"

II_2020 <- II_2020[,-c(1,4,5,6,7,8,9,10,11)]


head(II_2020)

## # A tibble: 6 x 3
##   comuna          `Código Comuna` II                
##   <chr>           <chr>           <chr>             
## 1 ALGARROBO       5602            0.573358382390268 
## 2 ALHUÉ           13502           0.514332439882088 
## 3 ALTO BIOBÍO     8314            0.0154875860950197
## 4 ALTO DEL CARMEN 3302            0.65533838249656  
## 5 ALTO HOSPICIO   1107            0.642658507557253 
## 6 ANCUD           10202           0.530075605811644

nrow(II_2020)

## [1] 315

1.4.2 EI

Education Index

EI_2020 <- readxl::read_xlsx("bded/EI_2020.xlsx")
EI_2020$comuna <- toupper(EI_2020$comuna)
head(EI_2020)

## # A tibble: 6 x 2
##   comuna             EI
##   <chr>           <dbl>
## 1 ALGARROBO       0.828
## 2 ALHUÉ           0.718
## 3 ALTO BIOBÍO     0.667
## 4 ALTO DEL CARMEN 0.559
## 5 ALTO HOSPICIO   0.707
## 6 ANCUD           0.752

nrow(EI_2020)

## [1] 324

hagamos un merge

inner <- merge(II_2020, EI_2020)
colnames(inner)[2] <- "codigo"
head(inner,6)

##            comuna codigo                 II        EI
## 1       ALGARROBO   5602  0.573358382390268 0.8276614
## 2           ALHUÉ  13502  0.514332439882088 0.7177560
## 3     ALTO BIOBÍO   8314 0.0154875860950197 0.6671716
## 4 ALTO DEL CARMEN   3302   0.65533838249656 0.5592002
## 5   ALTO HOSPICIO   1107  0.642658507557253 0.7066416
## 6           ANCUD  10202  0.530075605811644 0.7517947

1.4.3 LEI

Life Expectancy Index

LEI_2017

LEI_2017 <- readxl::read_xlsx("bded/esp_d_vida_0_2010.xlsx")
LEI_2017

## # A tibble: 339 x 2
##    cod_com   IEV
##    <chr>   <dbl>
##  1 01101   0.927
##  2 01107   0.849
##  3 01401   0.832
##  4 01402   0.964
##  5 01403   1.05 
##  6 01404   0.898
##  7 01405   0.946
##  8 02101   0.916
##  9 02102   0.852
## 10 02103   0.850
## # ... with 329 more rows

le sacamos el cero que se antepone al codigo comunal:

LEI_2017_sin_cero <- str_remove(LEI_2017$cod_com, "^0+")

construimos un dataframe:

LEI_2017 <- data.frame(LEI_2017_sin_cero, LEI_2017$IEV)
colnames(LEI_2017)[1] <- "codigo"
colnames(LEI_2017)[2] <- "LEI"
head(LEI_2017,6)

##   codigo       LEI
## 1   1101 0.9268162
## 2   1107 0.8494378
## 3   1401 0.8318433
## 4   1402 0.9635861
## 5   1403 1.0474998
## 6   1404 0.8979594

nrow(LEI_2017)

## [1] 339

La union

inner <- merge(inner,LEI_2017)
datatable(inner, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

inner$II <- as.numeric(inner$II)