14-12-2021

1 Introducción

Nuestro objetivo es determinar el IDH por comuna en Chile y su evolución en el tiempo, según lo calcula el PNUD:

\[ HDI = (LEI \cdot EI \cdot II) ^\frac{1}{3} \] Donde:

Índice de esperanza de vida (LEI)
Índice de educación (IE)
Índice de ingresos (II)

En éste informe establecemos la metodología para el cálculo del II.

El PIB a nivel comunal nunca se ha calculado en Chile. En el contexto de determinarlo para construir el Índice de Desarrollo Humano -IDH- para Chile por comuna a lo menos para el último decenio, y así el índice de vulnerabilidad humana al cambio climático (IVHCC), luego de una exhaustiva revisión bibliográfica, dimos con un documento sociológico en el que se descompone, igual a lo que buscamos, el PIB comunal por rama de sector productivo¹, pero no a nivel agregado, sino que por rama de la actividad económica, por lo que tuvimos que construir nuestra propia álgebra en el cálculo del PIB comunal 2021-2020².

Necesitamos el PIB comunal para construir el subíndice establecido por el PNUD desde el 2010, el cual es llamado Índice de Ingreso (Income Index -II-) que considera el PIB per cápita y normaliza entre los mayores y menores valores existentes.

Actualmente, los rangos para estandarizar están fijados para el máximo 75000 y el mínimo 100, siendo que para el Fondo Monetario Internacional para el 2021 éstos extremos son³:

Luxemburgo 126 569 y
Burundi 779.

Especulamos que los valores extremos para el 2010, año en el que se estableció la nueva metodología del cálculo del IDH, éstos extremos eran 75000 y 100.

La fórmula a nivel mundial es:

\[ II = \frac{ln(PIB_{pc}) - ln(100)}{ln(75000) - ln(100)} \]

Nosotros calcularemos para estandarizar, los valores máximos y mínimos encontrados en Chile a nivel comunal al 2020.

2 PIB regional

Leemos el PIB regional del 2020 (en miles de millones de pesos) desde las bases de datos del Banco Central⁴:

PIB Regionales

# pib_region <- readxl::read_xls("PIBR_Act.xls", sheet = 1)
# pib_region <- cbind(seq(1,99),pib_region)
# pib_region <- pib_region[76:91,c(3,16)]
# colnames(pib_region) <- c("region","pib_r") 
# pib_region$pib_r <- as.numeric(pib_region$pib_r)
# pib_region$region[pib_region$region == "AyP"] <- "Arica y Parinacota"
# pib_region$region[pib_region$region == "TPCA"] <- "Tarapacá"
# pib_region$region[pib_region$region == "ANTOF"] <- "Antofagasta"
# pib_region$region[pib_region$region == "ATCMA"] <- "Atacama"
# pib_region$region[pib_region$region == "COQ"] <- "Coquimbo"
# pib_region$region[pib_region$region == "VALPO"] <- "Valparaíso"
# pib_region$region[pib_region$region == "RM"] <- "Metropolitana"
# pib_region$region[pib_region$region == "LGBO"] <- "O'Higgins"
# pib_region$region[pib_region$region == "MAULE"] <- "Maule"
# pib_region$region[pib_region$region == "BBIO"] <- "Biobío"
# pib_region$region[pib_region$region == "ARAUC"] <- "La Araucanía"
# pib_region$region[pib_region$region == "RIOS"] <- "Los Ríos"
# pib_region$region[pib_region$region == "LAGOS"] <- "Los Lagos"
# pib_region$region[pib_region$region == "AYSEN"] <- "Aysén"
# pib_region$region[pib_region$region == "MAG"] <- "Magallanes" 
# 
# pib_region

pib_region <- readxl::read_xls("pib por region.xls", sheet = 1)
pib_region <- pib_region[6:20,c(1,10)]
colnames(pib_region) <- c("region","pib_r")
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Arica y Parinacota."] <- "Arica y Parinacota"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Tarapacá."] <- "Tarapacá"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Antofagasta."] <- "Antofagasta"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Atacama."] <- "Atacama"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Coquimbo."] <- "Coquimbo"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Valparaíso."] <- "Valparaíso"
pib_region$region[pib_region$region == "Región Metropolitana de Santiago."] <- "Metropolitana"
pib_region$region[pib_region$region == "Región del Libertador General Bernardo O’Higgins."] <- "O'Higgins"
pib_region$region[pib_region$region == "Región del Maule."] <- "Maule"
pib_region$region[pib_region$region == "Región del Biobío."] <- "Biobío"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de La Araucanía."] <- "La Araucanía"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Los Ríos."] <- "Los Ríos"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Los Lagos."] <- "Los Lagos"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Aysén del General Carlos Ibáñez del Campo."] <- "Aysén"
pib_region$region[pib_region$region == "Región de Magallanes y la Antártica Chilena"] <- "Magallanes" 

datatable(pib_region, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

3 Encuesta de trabajo

Debemos acudir a ésta encuesta pues como ya hemos señalado al calcular el PIB comunal debemos considerar a las personas que trabajan en tal comuna y no donde viven. Tal encuesta la encontramos en el INE y corresponde a Agosto del 2021⁵. Se encuentra en la sección del 2021/ formato SPSS.

ene-2021-08-jas

b18_codigo: en que comuna se encuentra la comuna donde usted trabaja?
fact_cal: factor de expansión.
pib_r: PIB regional

trabajo <- read.spss("C:/Users/enamo/Desktop/documentos_grandes/encustas_trabajo/ene-2021-08.sav")
trabajo2 <- as_tibble(trabajo)
trabajo2 <- mutate_if(trabajo2, is.factor, as.character)
comunas <- trabajo2[,c("b18_region","b18_codigo","fact_cal")]
names(comunas)[1] <- "region"
comunas <- merge(x=comunas, y=pib_region, by="region", all = T)

datatable(comunas, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

4 El álgebra aplicada

Aplicamos el álgebra construída y obtenemos los valores del PIB comunales:

receptaculo <- as_tibble()
for (i in unique(comunas$region)[-c(13,18)]) {
  comunas2 <- filter(comunas, region == i)
  per_com <- xtabs(fact_cal~b18_codigo, data = comunas2)#----- Fuerza de trabajo por comuna
  per_com <- as_tibble(per_com)
  per_com$pib_r <- unique(comunas2$pib_r)
  per_com$PMT <- per_com$pib_r / sum(per_com$n)*1000000000#----- Calculo de PMT
  per_com$PIB <- per_com$PMT*(per_com$n)#----- PIB comunal
  per_com$PIB_r_calculado <- sum(per_com$PIB)
  per_com$region <- i
  receptaculo <- rbind(receptaculo,per_com)
}
colnames(receptaculo) <- c("comuna_trabajo","fuerza_laboral","pib_reg_publicado","PMT","PIB_comuna","PIB_reg_calculado","region")

datatable(receptaculo, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

saveRDS(receptaculo,"PIB_comunal_regional.rds")
write_xlsx(receptaculo,"PIB_comunal_regional.xlsx")

5 Prueba

Hagamos una prueba para la región de Coquimbo.

Segun el Banco Central de Chile el PIB regional de Coquimbo para el 2000 fue: 4.175.000.000.000.

Sumemos la columna PIB_comuna que acabamos de calcular para la región de Coquimbo:

sum(receptaculo[which(receptaculo$region=='Coquimbo'), 5])

## [1] 4.175104e+12

6 PIB per cápita comunal

Dividimos el valor de PIB_comuna por la población de la misma⁶.

Increíblemente nos encontramos con diferentes poblaciones comunales según diferentes fuentes oficiales.

Según el ministerio de la vivienda⁷

ene-2021-08-jas

Tomamos la información de wikipedia⁸.

poblacion_2017 <- readxl::read_xlsx("poblacion_2017_wiki.xlsx")


datatable(poblacion_2017, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

names(poblacion_2017)[1] <- 'comuna_trabajo'
receptaculo$comuna_trabajo <- toupper(receptaculo$comuna_trabajo)

launificacion <- merge(poblacion_2017, receptaculo)
launificacion$PIB_per_capita <-  launificacion$PIB_comuna/launificacion$TOTAL
datatable(launificacion, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

launificacion <- na.omit(launificacion)

7 Calculamos II

maximo <- max(launificacion$PIB_per_capita)

minimo <- min(launificacion$PIB_per_capita)

\[ II = \frac{ln(PIB_{pc}) - ln(100)}{ln(75000) - ln(100)} \] Se transforma en:

\[ II = \frac{ln(launificacion$PIB\_per\_capita) - ln(557719.677)}{ln(73702999.626777992) - ln(557719.677)} \]

launificacion$II <- (log(launificacion$PIB_per_capita) - log(minimo))/(log(maximo) - log(minimo)) 
options(scipen=999)

datatable(launificacion, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

8 Automatización

datatable(II_final, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

9 Variación porcentual

II_final_2 <- mutate_all(II_final, ~replace(., is.na(.), 0))
contenedor <- tibble("cod_com" = II_final_2$`Código Comuna`)
for (k in 2:9) {
  II <- ((II_final_2[,k] - II_final_2[,k+1])*100)/II_final_2[,k+1]
  II <- as_tibble(II)
  names(II)[1] <- paste0(anios[k-1],"_",anios[k])
  contenedor <- cbind(contenedor,II)
}

datatable(contenedor, extensions = 'Buttons', escape = FALSE, rownames = TRUE,
          options = list(dom = 'Bfrtip',
          buttons = list('colvis', list(extend = 'collection',
          buttons = list(
          list(extend='copy'),
          list(extend='excel',
            filename = 'tabla'),
          list(extend='pdf',
            filename= 'tabla')),
          text = 'Download')), scrollX = TRUE))

10 Conclusiones

Logramos descomponer correctamente el PIB de región a comuna.

Un documento interesante a partir del cual podemos sacar buenas ideas es el siguiente: “Las trayectorias del Desarrollo Humano en las comunas de Chile (1994-2003)”⁹

https://www.researchgate.net/publication/300995816_Chile_2009_Descomposicion_del_PIB_Regional_por_Provincias_Comunas_y_segun_grandes_sectores_de_actividad ↩︎
https://rpubs.com/dataintelligence/PIB_per_capita_comunal_2 ↩︎
https://www.imf.org/en/Publications/WEO/weo-database/2021/April/weo-report ↩︎
https://www.bcentral.cl/web/banco-central/areas/estadisticas/pib-regional ↩︎
https://www.ine.cl/estadisticas/sociales/mercado-laboral/ocupacion-y-desocupacion ↩︎
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Comunas_de_Chile_por_poblaci%C3%B3n ↩︎
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiuneLmvdL0AhX_JLkGHTiEB0UQFnoECAIQAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.minvu.cl%2Fwp-content%2Fuploads%2F2019%2F05%2FINE-PROYECCIONES-POBLACION-POR-COMUNA-2015-2020.xlsx&usg=AOvVaw05UZsPbtCPYY6vQmOM7j1z ↩︎
Instituto Nacional de Estadísticas (22 de diciembre de 2017). «Censo 2017: Primera entrega de resultados definitivos - Cantidad de personas por sexo y edad» (XLSX). Consultado el 25 de diciembre de 2017.↩︎
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiT8pam8c_0AhU2IrkGHbmRAtIQFnoECAMQAQ&url=http%3A%2F%2Fwww.plataformacaldera.cl%2Fbiblioteca%2F589%2Farticles-66229_documento.pdf&usg=AOvVaw2LlR4DvYpTdm123IFZKESM ↩︎

IDH: II

Cálculo del indice de Ingresos -PIB comunal-

Equipo DS DI