Apa Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi?
Imamatul Khoiriyah/Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
3 Desember 2021
Prodi : Teknik Informatika
Lembaga : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
Interpolasi dan Ekstrapolasi
Pada dunia nyata, data sering kali tidak tersaji secara lengkap. Seringkali terdapat nilai data yang hilang (missing value). Terdapat banyak penyebab dari kondisi tersebut, baik akibat kesalahan manusianya maupun keterbatasan kemampuan alat ukur.
Kondisi lain yang muncul dari data yang kita miliki adalah adanya outlier atau nilai yang berbeda jauh dengan mayoritas data yang kita miliki. Nilai tersebut akan menentukan hasil analisis atau uji statistik yang kita lakukan, terlebih lagi jika uji statistik yang kita lakukan menggunakan metode parametrik.
Terdapat banyak cara untuk menangani kondisi-kondisi tersebut. Sejumlah peneliti memilih untuk menghapus data tersebut. Hal ini dapat dilakukan jika jumlah data yang kita miliki cukup besar. Bagaimana jika data yang kita miliki sedikit dan pengukuran ulang cukup mahal atau cukup sulit dilakukan?. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan interpolasi terhadap data.
Interpolasi dan ekstrapolasi adalah proses “menebak” nilai data dengan memperhatikan data lain yang kita miliki. Interpolasi merupakan teknik untuk mencari nilai suatu variabel yang hilang pada rentang data yang diketahui, sedangkan ektrapolasi merupakan teknik menemukan nilai suatu variabel diluar rentang data yang telah diketahui. Data lain yang kita miliki seringkali memiliki sejumlah pola. Pola yang terbentuk dapat berupa polinomial atau mengelompok. Tiap pola akan memiliki metode pendekatan yang berbeda-beda. Terdapat kemungkinan tak terbatas dari pola data tersebut. Penilaian profesional atau ahli diperlukan untuk menentukan metode mana yang sesuai berdasarkan riwayat penelitian atau pekerjaan yang pernah dilakukan sebelumnya.
Ekstrapolasi dan interpolasi keduanya digunakan untuk memperkirakan nilai hipotetis untuk variabel berdasarkan pengamatan lain. Ada berbagai metode interpolasi dan ekstrapolasi berdasarkan tren keseluruhan yang diamati dalam data . Kedua metode ini memiliki nama yang sangat mirip. Kami akan memeriksa perbedaan di antara mereka.
Awalan
Untuk membedakan antara ekstrapolasi dan interpolasi, kita perlu melihat awalan “extra” dan “inter.” Awalan “ekstra” berarti “di luar” atau “sebagai tambahan”. Awalan “inter” berarti “di antara” atau “di antara”. Hanya mengetahui arti ini (dari aslinya dalam bahasa Latin ) sudah cukup untuk membedakan kedua metode tersebut.
Pengaturan
Untuk kedua metode tersebut, kami mengasumsikan beberapa hal. Kami telah mengidentifikasi variabel independen dan variabel dependen. Melalui pengambilan sampel atau kumpulan data, kami memiliki sejumlah pasangan variabel ini. Kami juga berasumsi bahwa kami telah merumuskan model untuk data kami. Ini mungkin garis kuadrat terkecil yang paling cocok, atau bisa juga jenis kurva lain yang mendekati data kita. Bagaimanapun, kami memiliki fungsi yang menghubungkan variabel independen dengan variabel dependen.
Sasarannya bukan hanya modelnya sendiri, kami biasanya ingin menggunakan model kami untuk prediksi. Lebih khusus lagi, jika diberikan variabel independen, berapa nilai prediksi dari variabel dependen terkait? Nilai yang kami masukkan untuk variabel independen kami akan menentukan apakah kami bekerja dengan ekstrapolasi atau interpolasi.
Interpolasi
Kita bisa menggunakan fungsi kita untuk memprediksi nilai variabel dependen untuk variabel independen yang ada di tengah-tengah data kita. Dalam hal ini, kami melakukan interpolasi.
Misalkan data dengan x antara 0 dan 10 digunakan untuk menghasilkan garis regresiy = 2 x + 5. Kita dapat menggunakan garis paling cocok ini untuk memperkirakan nilai y yang sesuai dengan x = 6. Cukup masukkan nilai ini ke dalam persamaan kita dan kita melihat bahwa y = 2 (6) + 5 = 17. Karena nilai x kita termasuk di antara rentang nilai yang digunakan untuk membuat garis paling pas, ini adalah contoh interpolasi.
Ekstrapolasi
Kami dapat menggunakan fungsi kami untuk memprediksi nilai variabel dependen untuk variabel independen yang berada di luar rentang data kami. Dalam hal ini, kami melakukan ekstrapolasi.
Misalkan seperti sebelumnya bahwa data dengan x antara 0 dan 10 digunakan untuk menghasilkan garis regresi y = 2 x + 5. Kita dapat menggunakan garis yang paling sesuai ini untuk memperkirakan nilai y sesuai dengan x = 20. Cukup masukkan nilai ini ke persamaan dan kita melihat bahwa y = 2 (20) + 5 = 45. Karena nilai x kita tidak termasuk dalam rentang nilai yang digunakan untuk membuat garis paling pas, ini adalah contoh ekstrapolasi.
Peringatan
Dari kedua metode tersebut, interpolasi lebih disukai. Ini karena kami memiliki kemungkinan lebih besar untuk mendapatkan estimasi yang valid. Saat kami menggunakan ekstrapolasi, kami membuat asumsi bahwa tren yang kami amati berlanjut untuk nilai x di luar rentang yang kami gunakan untuk membentuk model kami. Ini mungkin bukan masalahnya, jadi kita harus sangat berhati-hati saat menggunakan teknik ekstrapolasi.
REFERENSI:
https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/interpolation.html