Vektor dan Matriks Aljabar Linier Pada R

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Pada chapter ini, penulis akan menambahkan operasi-operasi lain yang dapat dilakukan pada vektor dan matriks.

1. Operasi Vektor

Misalkan saja diberikan vektor u dan v. Jika kita menambahkan atau mengurangkan nilai elemen vektor dengan suatu skalar (konstanta yang hanya memiliki besaran), maka operasi penjumlahan/pengurangan akan dilakukan pada setiap elemen vektor. Jika kita melakukan penjumlahan pada vektor u dan v, maka operasi akan terjadi pada masing-masing elemen dengan indeks yang sama. Seperti pada berikut ini.

Gambar 1.1 : Gambar penjumlahan vektor

Agar lebih mudah memahaminya, kita bisa menggunakan syntax berikut ini pada RStudio.

u <- seq(1,5)
v <- seq(6,10)

# penjumlahan
u+v

## [1]  7  9 11 13 15

# penguranga
u-v

## [1] -5 -5 -5 -5 -5

jika kita melakukan operasi dua vektor, kita dapat menggunakan syntax berikut ini.

x <- seq(1,2)
u+x

## Warning in u + x: longer object length is not a multiple of shorter object
## length

## [1] 2 4 4 6 6

Berdasarkan contoh tersebut, R akan mengeluarkan peringatan yang menunjukkan operasi dilakukan pada vektor dengan panjang berbeda.

Operasi lain yang dapat dilakukan pada vektor adalah menghitung inner product dan panjang vektor.

Berikut adalah contoh bagaimana cara menghitung inner product dan panjang vektor menggunakan R.

# inner product
u%*%v

##      [,1]
## [1,]  130

# panjang vektor u
sqrt(sum(u*u))

## [1] 7.416198

2. Operasi Matriks

Misalkan kita memiliki 2 buah matriks A dan B. Jika salah satu matriks tersebut dijumlahkan atau dikurangkan dengan skalar.Jika kedua matriks A dan B saling dijumlahkan atau dikurangkan. Perlu diperhatikan bahwa penjumlahan dua buah matriks hanya dapat dilakukan pada matriks dengan ukuran yang seragam.

Gambar 1.2: Gambar operasi matrik

Untuk lebih memahaminya, berikut disajikan contoh operasi penjumlahan pada matriks:

A <- matrix(1:9,3)
B <- matrix(10:18,3)
C <- matrix(1:6,3)

# penjumlahan dengan skalar
A+1

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    5    8
## [2,]    3    6    9
## [3,]    4    7   10

# penjumlahan A+B
A+B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   17   23
## [2,]   13   19   25
## [3,]   15   21   27

Operasi pehitungan lain yang penting pada matriks adalah operasi perkalian matriks. Perlu diperhatikan bahwa untuk perkalian matriks, jumlah kolom matriks sebelah kiri harus sama dengan jumlah baris pada matriks sebelah kanan.

Contoh syntaxnya adalah.

# Perkalian matriks
A%*%B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  138  174  210
## [2,]  171  216  261
## [3,]  204  258  312

Vektor dan Matriks Aljabar Linier Pada R

Salsabila Ramadanti Nuraini, Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

12/4/2021

1. Operasi Vektor

2. Operasi Matriks

Referensi